八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章命題與證明復(fù)習(xí)教案 浙教版

1、第四章證明與命題復(fù)習(xí)課一、教學(xué)目標(biāo)：1、了解定義、命題、定理的含義，會(huì)區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論。2、會(huì)在簡(jiǎn)單情況下判斷一個(gè)命題的真假。理解反例的作用，知道利用反例可證明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。3、了解證明的含義，理解證明的必要性，體會(huì)證明的過(guò)程要步步有據(jù)。4、會(huì)根據(jù)一些基本事實(shí)證明簡(jiǎn)單命題。5、通過(guò)實(shí)例，體會(huì)反證法的含義。了解反證法的基本步驟。6、初步會(huì)綜合運(yùn)用命題、證明以及相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。二、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框架圖：定義命題命題的結(jié)構(gòu)命題的真假命題的表述真假命題的判斷證明(固定格式)反證法舉反例公理定理三、教學(xué)過(guò)程：（一）知識(shí)回顧1、一般地，對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做

2、命題。命題分為真命題與假命題。2、說(shuō)明一個(gè)命題是假命題,通常只用找出一個(gè)反例,但要說(shuō)明一個(gè)命題是真命題,就必須用推理的方法,而不能光憑一個(gè)例子。（二）說(shuō)一說(shuō)1.指出下列句子，哪些是命題，哪些不是命題？（）有兩個(gè)角和夾邊對(duì)應(yīng)相等的三角形是全等的三角形；（）有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（）作的平分線；（）若則 a2= b2 （5） 同位角相等嗎? 2.說(shuō)出一個(gè)已學(xué)過(guò)定理:說(shuō)出一個(gè)已學(xué)過(guò)公理:3、下列把命題改寫(xiě)成“如果，那么”的形式。并判斷下列命題的真假.（1）不相等的角不可能是對(duì)頂角.（2）垂直于同一條直線的兩直線平行；（3）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的乘積一定是無(wú)理數(shù). （三）練一練1. 用反例證明下列命

3、題是假命題：(1) 若x(-x)=0，則x=0；(2) 等腰三角形一邊上的中線就是這條邊上的高；(3) 相等的角是內(nèi)錯(cuò)角；（4）若x2,則分式 有意義.（四）例題分析例1求證:全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線相等.證明命題的一般步驟:(1)根據(jù)題意,畫(huà)出圖形;(2)用符號(hào)語(yǔ)言寫(xiě)出“已知”和“求證”;(3)分析證明思路;(4) 寫(xiě)出證明過(guò)程;例2已知：如圖，ABC中,C=2B，BAD=DAC. 求證：AB=AC+CD還有其他方法嗎？A AEB D C B D C (第三題) (第二題)例3已知 ：如圖D,E分別是BC,AB上的一點(diǎn),BC、BD的長(zhǎng)度之比為3:1, ECD的面積是ABC的面積的一半.求證： BE=3AE例4、已知：如圖，直線AB，CD，EF在同一平面內(nèi)，且AB EF，CD EF，求證：AB CD。證明：假設(shè)ABCD,那么AB與CD一定相交于一點(diǎn)PAB EF，CD EF（已知）過(guò)點(diǎn)P有兩條直線AB， CD都與直線EF平行。這與“經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有一條而且只有一條直線和這條直線平行”矛盾。AB CD不能成立。AB CD反證法的一般步驟：1.反設(shè)（否定結(jié)論）；2.歸謬（利用已知條件和反設(shè)，進(jìn)行推理，得出與已學(xué)過(guò)的公理、定理、定義或與已知條件矛盾）；3.寫(xiě)出結(jié)論（肯定原命題成立