2020中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：考點(diǎn)6 分式

1、2020中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：考點(diǎn) 6 分式一.選擇題（共20小題）1. （2020?武漢）若分式一在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）XTZA. x>-2 B. x< 2 2 C. x=- 2 D. xw - 2【分析】直接利用分式有意義的條件分析得出答案.【解答】解：二代數(shù)式不在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，. x+2w0,解得：xw - 2.故選：D.2. （2020?金華）若分式號(hào)的值為0,則x的值為（）A. 3 B. - 3 C. 3 或-3 D. 0【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出 x的值.【解答】解：由分式的值為零的條件得x-3=0,且x+3*0,解得x=3.故選：

2、A.3. （2020?株洲）下列運(yùn)算正確的是（）A. 2a+3b=5ab B. （ - ab） 2=a2b C. a2?a4=a8 D. -=2/【分析】根據(jù)合比同類項(xiàng)法則，同底數(shù)幕的乘法以及幕的乘方與積的乘方法則解答.【解答】解：A、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a2b2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C原式二26,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=2a3,故本選項(xiàng)正確.故選：D.b4. （2020?江西）計(jì)算（-a） 27方的結(jié)果為（）aA. b B. b C. ab D 口【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法即可得.【解答】解；原式=a2號(hào)加，故選：A.5. （2020?山西）下列運(yùn)算正確的是

3、（）A. （-a3） 2=- a （2020?曲靖）下列計(jì)算正確的是（）A. a2?a=s2 B, a6+a2=a3cc c3 I c 9 IC. a2b-2ba2=- a2b D.（-屬"）3=-T【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.【解答】解：A、原式二23,不符合題意；B、原式二24,不符合題意；C原式二-a2b,符合題意；27D、原式-屋3 ,不符合題意，o江 B, 2a2+3a2=6a2居2 卜6C. 2a2?a3=2s6 D. : -1【分析】分別根據(jù)幕的乘方、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)幕的乘法及分式的乘方逐 一計(jì)算即可判斷.【解答】解：A、（-a3） 2=a6,此選項(xiàng)錯(cuò)

4、誤；B、2a2+3a2=5a2,止匕選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a2?a3=2a5,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（虧此選項(xiàng)正確；eh 8a故選：D.故選：C.7. （2020?河北）老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后 完成化簡.過程如圖所示：J-"一接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁【分析】根據(jù)分式的乘除運(yùn)算步驟和運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可判斷.=?工T x 2=1 ?.-(z-2)出現(xiàn)錯(cuò)誤是在乙和丁, 故選：D.8. （2020?永州）甲從商販 A處購買了若干斤西瓜，又從商販

5、 B處購買了若干 斤西瓜.A、B兩處所購買的西瓜重量之比為 3: 2,然后將買回的西瓜以從 A B 兩處購買單價(jià)的平均數(shù)為單價(jià)全部賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢了，這是因?yàn)锳.商販A的單價(jià)大于商販B的單價(jià)B.商販A的單價(jià)等于商販B的單價(jià)C.商版A的單價(jià)小于商販B的單價(jià)D,賠錢與商販A、商販B的單價(jià)無關(guān)【分析】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解.【解答】解：利潤=總售價(jià)-總成本瑞旦X 5 - （3a+2b） =0.5b-0.5a,賠錢了說明利潤< 0,0.5b-0.5a<0,a> b.故選：A.9. （2020?廣州）

6、下列計(jì)算正確的是（）A. （a+b） 2=a2+b2 B. a2+2a2=3a4 C, x2y 7=x2 （yw。） D. （ 2x2）3= 8x6【分析】根據(jù)相關(guān)的運(yùn)算法則即可求出答案.【解答】解：（A）原式=a2+2ab+b2,故A錯(cuò)誤；（B）原式=3a2,故B錯(cuò)誤；（C）原式=x2y2,故C錯(cuò)誤；故選：D.工 + 1_1- e廠10. （2020?臺(tái)州）計(jì)算一廠一7,結(jié)果正確的是（）一一-1 r 肝2A. 1 B. xC. - D.x x【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.Y-|-1 -1 I【解答】解：原式工=1故選：A.211. （2020?淄博）化簡烏丁與亙的結(jié)果為（）a_l

7、l-aA a+1 -,A.B. a - 1C. a D. 1【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.【解答】解：原式上一 a-1 aT='21a-1=a- 1故選：B.12. （2020?南充）已知L=3,則代數(shù)式組衛(wèi)包的值是（ 工 V工一中中【分析】由上2=3得出"=3,即x-y=-3xy,整體代入原式，”了產(chǎn)叼計(jì)算可得.x- y= 3xy,2(左一¥)+3芯¥ (i-v)-xy一 6燈+3四-3iy-xy一3支第-4xy故選：D.13. （2020?天津）計(jì)算2H 3z+1的結(jié)果為（A. 1B. 3C.【分析】原式利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可求出值

8、.1-2 宜【解答】解：原式干年尸K+1 5故選：C.14. （2020?蘇州）計(jì)算（1） 一的結(jié)果是A. x+1 B.C.【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的加法、將除式分子因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法, 約分即可得.【解答】解：原式=G Xx+i ）2而'故選：B.15. （2020?云南）已知 x+y=6,貝U x2+jj=（）A. 38 B. 36 C. 34 D. 32【分析】把x+1=6兩邊平方，利用完全平方公式化簡，即可求出所求.【解答】解：把x*=6兩邊平方得：（x+） 2=x2+2+2=36,則 x2+ 1 =34,故選：C.16. （2020?威海）化簡（a-1） +1）?2

9、的結(jié)果是（）A. - a2B. 1C. a2 D. - 1【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得.【解答】解：原式=（aT） +嚀?a <3.=（a- 1）?-（a-l） ?a=-a2,故選：A.17. （2020?孝感）已知 x+y=4x/l, x y=/3,貝U式子（x y+） （x+y-）的值是()A. 48 B. 12 ;C. 16 D. 12【分析】先通分算加法，再算乘法，最后代入求出即可.【解答】 解：(x y+(x+y - 47) xfi+y=L ；：”二工 px+y=-+? ! ,?A Fx+y=(x+y) (x- y),當(dāng) x+y=4/, x-丫小時(shí)，原式=4

10、/3 X 6=12, 故選：D.2218. (2020?北京)如果 ab=2,那么代數(shù)式？言的值為( JLi O.A. 一； B. 2； C. 3 二 D. 4. 一；【分析】先將括號(hào)內(nèi)通分，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法、同時(shí)將分子因式分解，最后計(jì)算乘法，繼而代入計(jì)算可得.-1 ! , 1 一2a a-b2，當(dāng) a-b=2/5時(shí)，原式翼故選：A.19. (2020?泰安)計(jì)算：-(-2) + (-2) 0的結(jié)果是(A. - 3 B. 0 C. - 1 D. 3【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念、零指數(shù)幕的運(yùn)算法則計(jì)算.【解答】解：(-2) + (-2) 0=2+1二3,故選：D.20. （2020?常德）-2的相

11、反數(shù)是（）A. 2 B. - 2 C. 2 1 D.-吉【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案.【解答】解：-2的相反數(shù)是：2.故選：A.二.填空題（共12小題）21. （2020?湘西州）要使分式會(huì)有意義，則x的取值范圍為 x豐-2 .【分析】根據(jù)根式有意義的條件即可求出答案.【解答】解：由題意可知：x+2w0,xw - 2故答案為：xw - 222. （2020?寧波）要使分式 總-有意義，x的取俏應(yīng)滿足 xw1 .【分析】直接利用分式有意義則分母不能為零，進(jìn)而得出答案.【解答】解：要使分式二有意義，則：x- 1W0.X-1解得：xW1,故x的取值應(yīng)滿足：xW 1 .故答案為：xW 1

12、.23. （2020?濱州）若分式一廠的值為0,則x的值為 一3 . x-j【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子=0; （2）分母W0.兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可.據(jù)此可以解答本題.22【解答】解：因?yàn)榉质?*的值為0,所以二0,1-3x-3化簡得x2 9=0,即x2=9.解得x=± 3因?yàn)閤 3金0,即xw3所以x=-3.故答案為-3.24. （2020?湖州）當(dāng)x=1時(shí)，分式一一的佰是 f .【分析】將x=1代入分式，按照分式要求的運(yùn)算順序計(jì)算可得.【解答】解：當(dāng)x=1時(shí)，原式二 J'=， -L 1 巴故答案為：4.一 .5一為2 一325. （2020?裳陽）計(jì)算

13、 ;一的結(jié)果是 不了【分析】根據(jù)同分母分式加減運(yùn)算法則計(jì)算即可,最后要注意將結(jié)果化為最簡分【解答】解：原式5工+332*=77ti+y)(x-y)31工+y)(x+f)(x-y)x-y， 故答案為:26. （2020?衡陽）計(jì)算：=- = x- 1 .k+1 k+1【分析】根據(jù)同分母分式的加減，分母不變，只把分子相加減，計(jì)算求解即可.(x+L)(K-1) z+1=x- 1.故答案為：x- 1.27. （2020?自貢）化簡1x-J-【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.28. （2020?武漢）計(jì)算 D T的結(jié)果是 m -11-m【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.【解答】解：原式=-7

14、+/7m -1 m T=I |mT故答案為：Pv29. （2020?長沙）化簡:ID _ Lm-1 m-l【分析】根據(jù)分式的加減法法則：同分母分式加減法法則：同分母的分式想加減, 分母不變，把分子相加減計(jì)算即可.【解答】解：原式”=1.故答案為：1.3t-4 a R30. （2020?大慶）已知a-i）（L2）=”i/，則實(shí)數(shù)A=_0.【分析】先計(jì)算出臺(tái)+%片冷溟F，再根據(jù)已知等式得出A、B的方程 組，解之可得.【解答】解：慧+展_B（hT）一 （e-L）（工2）+（k-1）（k-2）(A+BWT2A+B)(x-1)(1-2)3x-4*3 . 2A+B=-4解得:陽1B=2故答案為：1.31.

15、 (2020?永州)化簡：(1+t) + y-Lx-1【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以解答本題.【解答】解：（1禺x2-2 x+1_i+iGt 產(chǎn)xl k(k+L) k .(xT) x-1 k(k+1)故答案為:K-132. （2020?福建）計(jì)算:【分析】根據(jù)零指數(shù)幕:(喙)0-1=_0_.a0=1 (aw0)進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：原式=1-1=0,故答案為：0.解答題（共10小題）33. （2020?天門）化簡:【分析】先將分子、分母因式分解，再約分即可得.A f »J-卜 J 【解答】解：原式丁?12a34. （2020?成都）（1） 22+病-2sin60+| -通|1|

16、X（2）化簡：（1高）可【分析】（1）根據(jù)立方根的意義，特殊角銳角三角函數(shù)，絕對(duì)值的意義即可求 出答案.（2）根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.【解答】解：（1）原式=4+2 2X哼+/3=6/QX 石十一K+I k+1） （D（2）原式="1 *重k、，（"i）d）F xq=x 135. （2020?青島）（1）解不等式組： 飛2x+15>142+1黑（2）化簡：（三±二2） %一.【分析】（1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得.【解答】解：（1）解不等式二<1,得：x<5,解不等式2x+

17、16>14,得：x> - 1,則不等式組的解集為-1<x< 5;（2）原式=（斗一等）?"（736. (2020?重慶)計(jì)算：(1) (x+2y) 2- (x+y) (x-y)；日一苫y+L6atl【分析】（1）原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號(hào)合并即可得到 結(jié)果；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法 則變形，約分即可得到結(jié)果.【解答】解：（1）原式=x2+4xy+4y2 - xX38. （2020?鹽城）先化簡，再求化 1芋?。┩凉?,其中xRl+1.【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案. 【解答】解：當(dāng)x=/2

18、+1時(shí)+y2=4xy+5y2;（2）原式=一T.T'l 至判？7Al$341（a-4）z a+1（a-4）2 aT37. （2020?泰州）（1）計(jì)算：/+2cos30°T 2 一會(huì)| 一 （-） 2;（2）化簡：（2-筌）【分析】（1）先計(jì)算零指數(shù)幕、代入三角函數(shù)值，去絕對(duì)值符號(hào)、計(jì)算負(fù)整數(shù) 指數(shù)幕，再計(jì)算乘法和加減可得；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得.【解答】解：（1）原式=1+2X率（2-V3） - 4=1+標(biāo)-2+'用-4=2. ；-5；/ o 聲f _（L 3一= . （工+3 ） *（2）原式=（肝1 什1）一丘萬丘不（工41）（左E? 6+3產(chǎn)1,其中 a=sin30 :=x 139. （2020?黑龍江）先化簡，再求值：（1-【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案,【解答】解：當(dāng)a=sin30時(shí)，所以a=L2=-140. （2020?深圳）先化簡，再求值:2-l,其中x=2.【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案，右”Ck+1） （m-1）1