大學(xué)物理電磁學(xué)例題講解

1、qqq q a0q例題例題 求放在正方形中心的點求放在正方形中心的點電荷電荷q0所受的庫侖力。所受的庫侖力?；驹砘驹?疊加原理疊加原理解解0F 45cos40FF20041aqqF erqqF42021 思考：若將下邊的兩個負(fù)電荷換成等量思考：若將下邊的兩個負(fù)電荷換成等量 的正電荷，結(jié)果如何？的正電荷，結(jié)果如何？200022aqqF 方向豎直向下方向豎直向下 課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：已知已知 q ,L,aq ,L,a求均勻帶電細桿延長線上一點的場強求均勻帶電細桿延長線上一點的場強aPLXOxdxEdrrdqEd2041204)xaL(dqdE L)xaL(dxE0204 )aL(aq)aL

2、(aLqL)aLa( 00044114 均勻帶電球面，電量均勻帶電球面，電量Q，半徑，半徑R 。電場強度分布。電場強度分布。R解解SESEddSE d24 rE由高斯定理由高斯定理0EQq內(nèi)204 rQE+例例1 1求求24 rE0內(nèi)q P點在點在球外球外 ( r R ) P點在點在球內(nèi)球內(nèi) ( r R )r2303rRE 球內(nèi)球內(nèi) ( r 00表示電動勢沿表示電動勢沿dl方向。方向。 例例在半徑為在半徑為R 的圓形截面區(qū)域內(nèi)有勻強磁場的圓形截面區(qū)域內(nèi)有勻強磁場 B ，一直導(dǎo)線，一直導(dǎo)線垂直于磁場方向以速度垂直于磁場方向以速度 v 掃過磁場區(qū)。掃過磁場區(qū)。求求 當(dāng)導(dǎo)線距區(qū)域中心軸當(dāng)導(dǎo)線距區(qū)域中

3、心軸垂直距離為垂直距離為 r 時的動生電動勢時的動生電動勢vBrRab解解 方法一方法一 ：動生電動勢動生電動勢bailBd)(vldbalBdvabBv222rRB vO方法二方法二 ：法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律在在 dt 時間內(nèi)導(dǎo)體棒切割磁場線時間內(nèi)導(dǎo)體棒切割磁場線rBrRrBabd2d d22trrRBtidd2dd22222rRBv（4 4）導(dǎo)體棒在均勻磁場中轉(zhuǎn)動）導(dǎo)體棒在均勻磁場中轉(zhuǎn)動 AOB例例2 如圖，長為如圖，長為L的銅棒在磁感應(yīng)強度為的銅棒在磁感應(yīng)強度為B的均勻磁場中，以角速度的均勻磁場中，以角速度繞繞O軸轉(zhuǎn)動。軸轉(zhuǎn)動。求求：棒中感應(yīng)電動勢的：棒中感應(yīng)電動勢的大小和

4、方向。大小和方向。 AOB由動生電動勢公式求解。由動生電動勢公式求解。解：解：取線元如圖，取線元如圖，rdBd)(drBLirrB0d221LBiLiR )內(nèi)部內(nèi)部 ( r R )r電力線是一系列以電力線是一系列以O(shè) 為圓心的圓。為圓心的圓。VdLElldVEV 2Er例例設(shè)一半徑為設(shè)一半徑為R 的長直載流螺線管，內(nèi)部磁場的長直載流螺線管，內(nèi)部磁場 B 均勻增加。均勻增加。長為長為L的導(dǎo)體棒置于螺線管內(nèi)部。的導(dǎo)體棒置于螺線管內(nèi)部。oVd2 drBEt解解 方法一方法一LDCCDltBh0ddd2dltBhlrhtBrddd2ddd2RldVE內(nèi)部內(nèi)部 ( r R )VVddcos dElElh

5、rd2 dhL BtCDld上的感生電動勢上的感生電動勢導(dǎo)體棒的感生電動勢導(dǎo)體棒的感生電動勢求求 棒上的感生電動勢？棒上的感生電動勢？o解解tBhLdd2方法二方法二補逆時針回路補逆時針回路 OCDOtBLhd)2/(dDOCDOCOCDORhCDOCDOCD t ddmE推廣：推廣： 分析分析C、E 兩點的電勢差兩點的電勢差VVddDECECDElEl補回路補回路 OCEOtBSSOCDdd(）扇形OCEOCEldVEVdd0El例例設(shè)一半徑為設(shè)一半徑為R 的長直載流螺線管，內(nèi)部磁場的長直載流螺線管，內(nèi)部磁場 B 均勻增加。均勻增加。長為長為l 的導(dǎo)體棒置于螺線管內(nèi)部。的導(dǎo)體棒置于螺線管內(nèi)部

6、。求求 棒上的感生電動勢？棒上的感生電動勢？已知：匝數(shù)已知：匝數(shù)N,橫截面積橫截面積S,長度長度l ,磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率Sl 例例1 試計算長直細螺線管的自感系數(shù)。試計算長直細螺線管的自感系數(shù)。分析分析：由題目知，可以忽略邊緣效應(yīng)，認(rèn)：由題目知，可以忽略邊緣效應(yīng)，認(rèn)為是無限長螺線管的一部分。通電后，內(nèi)為是無限長螺線管的一部分。通電后，內(nèi)部磁場處處均勻相等。部磁場處處均勻相等。SlBSmmN IL nIB00 IlN0 SlNI0SlIN20SlN20Vn20lSlN220例例 如圖所示如圖所示,在磁導(dǎo)率為在磁導(dǎo)率為 的均勻無限大磁介質(zhì)中的均勻無限大磁介質(zhì)中,一無限長一無限長直載流導(dǎo)線與矩形線圈一邊相距為直載流導(dǎo)線與矩形線圈一邊相距為a,線圈共線圈共N匝匝,其尺寸見圖其尺寸見圖示示,求它們的互感系數(shù)求它們的互感系數(shù).abl設(shè)直導(dǎo)線中通有自下而上的電流設(shè)直導(dǎo)線中通有自下而上的電流I,它通過矩形它通過矩形線圈的磁通鏈數(shù)為線圈的磁通鏈數(shù)為解解: smSdBNN baaldrrIN 2IM 由互感系數(shù)定義可得互感為由互感系數(shù)定義可得互感為:IdrabaNIl ln2 abaNl ln2 22222IlNInB SdB12 12112 N 212IM lNN 例例 有