實(shí)驗(yàn)：雙縫夫瑯禾費(fèi)衍射

1、實(shí)驗(yàn)：雙縫夫瑯禾費(fèi)衍射一.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 觀察現(xiàn)象，再現(xiàn)歷史著名的具有劃時(shí)代意義的楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)第一次就是用雙孔來完成的。2. 通過觀察到的衍射圖案確認(rèn)雙孔衍射實(shí)際是單孔衍射與雙孔干涉合成的結(jié)果。二實(shí)驗(yàn)原理雙孔夫瑯和費(fèi)衍射在觀察屏上的光強(qiáng)分布為： 1=4 11 cos 2/ dsin .其中，I1為單孔夫瑯和費(fèi)衍射因子，并且 I1 = I0 2（X） , x=2 a/ sin ，其中d :雙孔中心距離；a:x孔半徑；J1 （X）:一階貝賽爾函數(shù)；：波長(zhǎng)；：衍射角。雙孔干涉條紋：平行、等間隔的條紋是雙孔干涉的結(jié)果一部分再現(xiàn)了楊氏雙孔干涉。雙孔干涉極大滿足 dsin =m ，相鄰兩個(gè)明紋或暗紋之間的距

2、離為：？y= L/d，其中，L為雙孔到屏幕的距離。單圓孔衍射的影響：同心圓即為單孔衍射，圖像中心亮斑稱為艾里斑（Airy disk ）o0 0為艾里斑的半角寬度（中心到第一暗環(huán)）。B 0=1.22 /D , D=2a為圓孔直徑。楊氏雙孔干涉實(shí)驗(yàn)：英國(guó)物理學(xué)家托馬斯楊最先在1801年得到兩列相干的光波，并且以明確的形式確立了光波疊加原理， 用光的波動(dòng)性解釋了干涉現(xiàn)象。 他用強(qiáng)烈的單色光照射到開有小孔S。的不透明的遮光板上，后面置有另一塊光闌， 開有兩個(gè)小孔 S1和S2o在后面的觀察屏看到了明暗相間的條紋。雙孔夫瑯和費(fèi)衍射特點(diǎn)：楊氏雙孔干涉實(shí)驗(yàn)假設(shè)孔的尺寸很?。梢曌鼽c(diǎn)光源），在觀察屏上看到的只是

3、等間距的干涉條紋。居家實(shí)驗(yàn)中，孔的尺寸不能忽略，我們可以看到單孔衍射和雙孔干涉的圖案同時(shí)清晰存在，如圖所示，其中，同心圓環(huán)是衍射圖案，等間距直線條紋即為雙孔干涉圖案。三實(shí)驗(yàn)主要步驟或操作要點(diǎn)1. 設(shè)計(jì)一個(gè)雙孔夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)（拍照裝置和衍射圖）。2. 根據(jù)雙孔干涉條紋，測(cè)出相鄰兩個(gè)條紋間距，計(jì)算出雙孔之間的距離d：3. 測(cè)量雙孔衍射圖中的艾里斑直徑，計(jì)算圓孔直徑D。實(shí)驗(yàn)器材：1. 激光筆（紅光，綠光。建議使用激光翻頁筆），膠皮筋纏在激光筆開關(guān)處，可使激光筆處 于開的狀態(tài)。2. 分度值為0.5mm或1mm的直尺，用來測(cè)量條紋間距和愛里斑直徑；卷尺，用于測(cè)量雙孔 到觀察屏距離L o3. 鋁箔或其他

4、易制孔的材料；縫衣針，用于扎孔。4. 墻面作為觀察屏（與雙孔連線的垂直距離大于1 m以滿足夫瑯和費(fèi)條件，盡可能遠(yuǎn)使圖像清晰）。5. 手機(jī)（照相）及可以固定激光筆和鋁箔（雙孔）的物品如紙箱，泡沫板等。實(shí)驗(yàn)步驟：1. 制作雙孔：以鋁箔為例，用縫衣針在鋁箔上均勻用力且在水平方向扎兩個(gè)孔，兩個(gè)孔之間距離盡可能小，每個(gè)孔尺寸也盡量?。ㄔ讜r(shí)以剛剛扎透為度），這樣可以使艾里斑增大， 視場(chǎng)增大，也可以使條紋清晰。2. 固定裝置：將激光筆和鋁箔（雙孔）固定在同一高度，如下面的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。3. 調(diào)節(jié)：膠皮筋纏在激光筆開關(guān)處使激光筆處于常開狀態(tài)并均勻穩(wěn)定地照亮雙孔。雙孔到墻面的垂直距離大約 2-4 m盡可能遠(yuǎn)

5、，這樣可以使條紋間距變大，便于觀察和測(cè)量，同時(shí)也滿足夫瑯和費(fèi)衍射條件。注意事項(xiàng)：禁用大功率激光筆！實(shí)驗(yàn)中禁止將激光聚焦！做好激光防護(hù)，既要保護(hù)自己，也要避免誤傷 他人！嚴(yán)禁用眼睛直視激光束，以免造成視網(wǎng)膜損傷。近距離長(zhǎng)時(shí)間觀察激光光束及其散射光，會(huì)使眼睛感到疲憊。四實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1. 設(shè)計(jì)一個(gè)雙孔夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)（拍照裝置和衍射圖）。見報(bào)告附圖。2. 卷尺分度值為 1mm L=148.12cm。3. ?y=2.5mm,為干涉條紋直徑，艾里斑直徑b=1.73cm。五數(shù)據(jù)處理經(jīng)查閱激光筆說明書，入=650nm>由 d= X L/?y 可知，L=148.12cm 時(shí)，雙孔間距 d=0.385mm由

6、D=1.22 入 L/（b/2） 可知，孔直徑 D=0.0917mm六.實(shí)驗(yàn)結(jié)論及現(xiàn)象分析由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，雙孔間距d=0.385mm 孔直徑 D=0.0917mm與孔的直徑大約 0.2-0.4mm ;雙孔間距大約0.7-1mm的參考值比較，相差較小，符合實(shí)驗(yàn)的預(yù)期?，F(xiàn)象分析：由于測(cè)量環(huán)境較暗，因此不方便對(duì)刻度尺進(jìn)行準(zhǔn)確的讀數(shù)，所以在測(cè)量干涉條紋間距和艾里斑直徑時(shí)，難以估讀，可能會(huì)造成誤差。七討論問題1. 若觀察屏上的干涉條紋傾斜，是什么原因造成？是由于雙孔所在直線不平行于地面導(dǎo)致的。2. 在雙孔固定，衍射屏與觀察屏間距不變的情況下，把激光筆由紅光變成綠光，干涉條紋的視場(chǎng)變大還是變??？由于綠光波長(zhǎng)比紅光短，相同孔徑和孔間距時(shí)干涉條紋變窄，所能看到的干涉條紋變多，所以視場(chǎng)變寬