5.2.2+平行線的判定

1、鳳臺(tái)四中專業(yè)性有效教學(xué)設(shè)計(jì)方案年級(jí)學(xué)科課題5.2.2平行線的判定時(shí) 間主講教師劉培教學(xué)課時(shí)1課時(shí)課 型新授課教 學(xué) 目 標(biāo)目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推 理能力和有條理表達(dá)能力經(jīng)歷分析題意，說(shuō)理過(guò)程，能靈活地選用直線平行 的規(guī)定方法進(jìn)行說(shuō)理.重點(diǎn)：直線平行的條件的應(yīng)用難點(diǎn)：選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說(shuō)理有效 導(dǎo) 入導(dǎo)入目標(biāo)：活動(dòng)導(dǎo)入，產(chǎn)生新問(wèn)題導(dǎo)入方式：活動(dòng)導(dǎo)入導(dǎo)入內(nèi)容：1.回憶怎樣用移動(dòng)三角尺的方法畫(huà)兩條平行線的，其中直尺和三角尺的作用 是什么？師生交流后得出：直尺與已知直線構(gòu)成等于三角尺度數(shù)的角/1,確定第三條直線即截線的位置，移動(dòng)三角尺再形成一個(gè)

2、與/ 1相等的同位角/ 2.2. 教師提出問(wèn)題：學(xué)習(xí)了平行線后，大家還能想出過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線的平 行線的新方法嗎？學(xué)生思考、小組交流，教師根據(jù)學(xué)生的想法在全班交流每種畫(huà)法的方法 步驟、定義.如果學(xué)生沒(méi)有想到的，教師可按課本P36李強(qiáng)、張明、王玲同 學(xué)的做法,組織學(xué)生分析做法要點(diǎn)和合理性，正確性.對(duì)于李強(qiáng)畫(huà)法，教師使學(xué)生明白，畫(huà)過(guò)點(diǎn)P的直線b是確定直線b的位置 和確定/ 1的大小，其次點(diǎn)P為頂點(diǎn)作與/ 1相等的同位角/ 2,從而畫(huà)出過(guò) 點(diǎn)P的直線c,根據(jù)平行判定1,可知c/ a.對(duì)于張明做法，學(xué)生應(yīng)明確本做法就畫(huà)一個(gè)一邊在直線a的長(zhǎng)方形PQRS,由于長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行，從而b/ a.對(duì)于王玲做法，

3、學(xué)生應(yīng)明確第一次折紙是過(guò)點(diǎn) P作直線a的垂線b,第二 次折紙是過(guò)點(diǎn)P作直線b的垂線c,至于a/ c的理由在例題講解中說(shuō)明.3. 教師再提出冋題：你還有其他方法嗎？動(dòng)手試一試與同學(xué)們交流一下.教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生新的做法，組織學(xué)生交流，并歸納新的方法主要是：(1)用尺規(guī)畫(huà)過(guò)點(diǎn)P的與/ 1相等的內(nèi)錯(cuò)角/ 3,達(dá)到作c/ a;再尺規(guī)畫(huà)有別于李強(qiáng)的其他對(duì)同位角，達(dá)到作c/ a;用直尺、三角尺畫(huà)出與王玲一樣的線條，達(dá)到作c/ a.在解釋學(xué)生做法的合理性時(shí)，要求學(xué)生能利用同位角相等，兩直線平行” 或內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”去說(shuō)明.精講目標(biāo)：探索直線平行的條件精講方式：探索歸納式精講內(nèi)容：例:在同一平面內(nèi)，如果兩條

4、直線都垂直于同一條直線 ，那么這兩條直線平行 嗎？為什么？教師:這個(gè)問(wèn)題的研究，就是回答了王玲折線方法的合理性首先王玲對(duì)折直線a,使折線過(guò)點(diǎn)P于是把一個(gè)平角分成兩個(gè)相等的/1、/ 2,因?yàn)? 1 + Z 2=180°,所以/ 仁/2=90°.其次王玲再對(duì)折折線b,使折線c過(guò)點(diǎn)P很顯然/ 3=90°.由垂直定義，可知a丄b,c丄b.以上分析使學(xué)生明了垂直與直角總聯(lián)系在一起 .至于要判定兩條直線是 否平行，先考慮學(xué)過(guò)哪些判定平行線的方法，題中的條件與某種判定方法的 條件是否相同？學(xué)生先口述判斷與理由，教師糾正.并規(guī)范板書(shū)兩步推理過(guò)程：如課本P17圖5.2-10.b因?yàn)?/p>

5、b丄a,c丄a,所以/仁/2=90°,從而b / c.教師說(shuō)明：這個(gè)道理過(guò)程有兩個(gè)因?yàn)?所以.第一個(gè) 因?yàn)椤彼?以”是根據(jù)垂直定義，第二個(gè)只寫(xiě)出所以”的內(nèi)容b/ c,中間省略一個(gè) 因?yàn)椤钡膬?nèi)容，這個(gè)內(nèi)容就是第一個(gè) 所以”中的/仁/2.這樣處理是使說(shuō)理表 達(dá)更簡(jiǎn)練，第二個(gè) 因?yàn)椤薄⑺浴笔歉鶕?jù)同位角相等，兩直線平行.例題講解后，師提問(wèn):你還能利用其他方法說(shuō)明b / c嗎？教師鼓勵(lì)學(xué)生模仿課本方法用圖(1)內(nèi)錯(cuò)角相等的方法寫(xiě)出理由，用圖 同旁內(nèi)角互補(bǔ)的方法寫(xiě)出理由.b (1 |24 2-ca(1)如果/ 1,7 2不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，如圖(3),教師啟發(fā)學(xué) 生用化歸思想將

6、它轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題來(lái)解決，并且有條理地陳述理由：如圖(3),因?yàn)閍丄b,c丄a,所以7 1=90°,7 2=90°.因?yàn)? 3=7 1= 90°從而b / c(同位角相等，兩直線平行).(3)精練目標(biāo)：通過(guò)訓(xùn)練，讓學(xué)生靈活地選用直線平行的規(guī)定方法進(jìn)行說(shuō)理精練方式：例練結(jié)合精練內(nèi)容：1. 課本P18思考，教師要求學(xué)生說(shuō)出盡可能多的判別方法和理由.2. 已知:如圖,直線a、b被直線c所截，且7 1 + 7 2=180°,那么直線a與b平行嗎？為什么？有效精練3.已知，如圖2,點(diǎn)B在AC上,BD丄BE, 7 1 + 7 C=90°,問(wèn)射線CF與BD平行嗎？試用兩種方法說(shuō)明理由.ABC有小結(jié)：效今天我們從現(xiàn)實(shí)生活中得出來(lái)了平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)，學(xué)會(huì)了用小點(diǎn)寫(xiě)出坐標(biāo)和用坐標(biāo)表示點(diǎn)的方法； 同時(shí)也探究了象限中點(diǎn)的坐標(biāo)、 坐標(biāo)軸結(jié)上的點(diǎn)的特征，使我們對(duì)平面直角坐標(biāo)系有了初步的認(rèn)識(shí)和了解。與作業(yè)：習(xí)題7.1第2題、第4題作思考：