PID控制及其應(yīng)用

1、1. 簡(jiǎn)介PID限制指的是一種閉環(huán)限制方式,將輸入輸出偏差的比例(P)、積分(I)和微分(D)通過 線性組合構(gòu)成限制量,對(duì)被限制對(duì)象進(jìn)行限制.2. PID限制原理在模擬限制系統(tǒng)中,限制器最常用的限制規(guī)律是PID限制.模擬PID限制系統(tǒng)原理框圖如圖1-1所示.系統(tǒng)由模擬PID限制器和被控對(duì)象組成.PID限制器是一種線性限制器,它根據(jù)給定值rin(t)與實(shí)際輸出值yout(t)構(gòu)成限制偏差PID的限制規(guī)律為或?qū)懗蓚鬟f函數(shù)的形式式中,Kp-比例系數(shù)；Ti-積分時(shí)間常數(shù)；Td-微分時(shí)間常數(shù). 簡(jiǎn)單說(shuō)來(lái),PID限制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下：(1) 比例環(huán)節(jié)：成比例地反映限制系統(tǒng)的偏差信號(hào)error(t),

2、偏差一旦產(chǎn)生,限制器立即產(chǎn)生控 制作用,以減少偏差.(2) 積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差,提升系統(tǒng)的無(wú)差度.積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)TI, TI越大,積分作用越弱,反之那么越強(qiáng).(3) 微分環(huán)節(jié)：反映偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)(變化速率),并能在偏差信號(hào)變得太大之前,在系統(tǒng)中 引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào),從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度,減少調(diào)節(jié)時(shí)間.3. 數(shù)字PID算法原理在計(jì)算限制系統(tǒng)中,使用的是數(shù)字PID限制器,數(shù)字PID限制算法通常又分為位置式PID限制算法 和增量式PID限制算法.位置式算法輸出的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置,如有干擾的話,會(huì)導(dǎo)致大幅度變化.而增量式PID是指數(shù)字限制器的輸出只是限制量的

3、增量,所以電機(jī)限制一般都采用增量式 PID算法. 增量式PID算法公式：- u(k)=K pA e(k)+Kie(k)+Kd e(k)- e(k-1)- e(k)=e(k)-e(k-1)- e(k-1)=e(k-1)-e(k-2)- e(k)=r(k) p(k)(因在速度限制導(dǎo)通角上開始是從大變小,所以該公式須變成c(k)-r(k) 參數(shù)說(shuō)明：k 米樣序號(hào),k=0,1,2;r(t) 速度給定值；c(t) 速度實(shí)際輸出值； u(k)-第K次采樣時(shí)刻的計(jì)算機(jī)輸出增量值; e(k) 第K次采樣時(shí)刻輸入的偏差值；e(k-1) 第(k-1)次采樣時(shí)刻輸入的偏差值；Ki 積分系數(shù),Ki=Kp*T/Ti ;

4、Kd微分系數(shù),Kd=Kp*Td/T ;T采樣調(diào)期；Kp比例系數(shù)；Ti積分時(shí)間常數(shù)Td微分時(shí)間常數(shù)精心整理被限制對(duì)皆包括步進(jìn)電動(dòng)機(jī)4. PID限制參數(shù)整定方法PID限制參數(shù)的自動(dòng)整定分兩步進(jìn)行,第一步是初始確定PID限制參數(shù)；第二步是在初定的PID 限制參數(shù)根底上,根據(jù)直線電機(jī)限制系統(tǒng)的響應(yīng)過程和限制目標(biāo)期望值,修正初定的PID參數(shù),直至電機(jī)系統(tǒng)的限制指標(biāo)符合所需求為止.在數(shù)字限制系統(tǒng)中,采樣周期 T是一個(gè)比擬重要的因素,采樣周期的選取,應(yīng)與PID參數(shù)的整定綜合考慮,選取采樣周期時(shí),一般應(yīng)考慮以下幾個(gè)因素：1采樣周期應(yīng)遠(yuǎn)小于對(duì)象的擾動(dòng)信號(hào)的周期.2 采樣周期應(yīng)比對(duì)象的時(shí)間常數(shù)小得多,否那么采樣信

5、號(hào)無(wú)法反映瞬變過程.3 對(duì)象所要求的調(diào)節(jié)品質(zhì),在計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度允許的情況下,采樣周期短,調(diào)節(jié)品質(zhì)好.4 性能價(jià)格比,從限制性能來(lái)考慮,希望采樣周期短,但計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度,以及A/D和D/A 的轉(zhuǎn)換速度要相應(yīng)的提升,導(dǎo)致計(jì)算機(jī)的費(fèi)用增加.5計(jì)算機(jī)所承當(dāng)?shù)墓ぷ髁?如果限制的回路數(shù)多,計(jì)算量大,那么采樣周期要加長(zhǎng),反之,可以 縮短.由上述分析可知,采樣周期受各種因素的影響,有些是相互矛盾的,必須視具體情況和主要的要求 作出折中的選擇,在直線電機(jī)的單片機(jī)限制系統(tǒng)中,PID調(diào)節(jié)限制過程是在定時(shí)中斷狀態(tài)下完成的, 因此,采樣周期T的大小必須保證中斷效勞程序的正常運(yùn)行.在不影響中斷程序運(yùn)行的情況下, 可取采樣

6、周期T=0.1tt為電機(jī)系統(tǒng)的純滯后時(shí)間.當(dāng)中斷程序的運(yùn)行時(shí)間Tz大于0.1t時(shí),那么取 T=Tz.因此,采樣周期可按下式確定：初始確定數(shù)字PID限制參數(shù)時(shí),在用上述方法確定的采樣周期 T的條件下,從直線電機(jī)的數(shù)字PID精心整理調(diào)節(jié)限制回路中,去掉數(shù)字限制器的微分限制作用和積分限制作用,只采用比例調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)來(lái)確定系統(tǒng)的振蕩周期Ts和臨界比例系數(shù)Ks.由單片機(jī)系統(tǒng)自動(dòng)限制比例系數(shù) Kp,并逐漸增大Kp,直到電機(jī) 系統(tǒng)發(fā)生持續(xù)的等幅振蕩,然后由單片機(jī)系統(tǒng)自動(dòng)記錄電機(jī)系統(tǒng)發(fā)生持續(xù)的等幅振蕩,然后由單片機(jī)系統(tǒng)自動(dòng)記錄電機(jī)系統(tǒng)發(fā)生等幅振蕩時(shí)的臨界比例度§s和相應(yīng)的臨界振蕩周期Ts.S s=1/K

7、sKs等幅振蕩時(shí)的臨界比例系數(shù).根據(jù)所測(cè)得的臨界比例度 出和臨界振蕩周期Ts,便可初始確定數(shù)字PID的限制參數(shù)為利用初始確定的數(shù)字 PID限制參數(shù),便可以對(duì)直線電機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)限制,采用人工智能方法實(shí) 現(xiàn)PID限制參數(shù)的自動(dòng)整定,以到達(dá)良好的電機(jī)限制效果.5. PID應(yīng)用程序?qū)嵗鼴_Error=(6000000/(_D_Pulse*_D_Clock)*B_AvrSpeed)-B_Speed_Goal;_D_Pulse:馬達(dá)轉(zhuǎn)一圈產(chǎn)生多少信號(hào),取決于磁極對(duì)數(shù),一對(duì)那么對(duì)應(yīng)一個(gè)信號(hào)._D_Clock:單片機(jī)定時(shí)器最小間隔時(shí)間(4MHz時(shí),1us)B_AvrSpeed:HALL反應(yīng)一個(gè)信號(hào)周期的時(shí)間

8、(單位是us)B_Speed_Goal:當(dāng)前需要的目標(biāo)速度(rpm),這個(gè)值一般是目標(biāo)速度除以10,也就是理論能把電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差限制在10轉(zhuǎn)左右.6000000:是一分鐘(轉(zhuǎn)成us)除以10,以便跟目標(biāo)速度相對(duì)應(yīng).對(duì)應(yīng)公式為:e(k)=c(k)-r(k)B_Delta_Error=B_Error-B_Error_1;對(duì)應(yīng)公式為： e(k)=e(k)-e(k-1)B_cal_temp=(_D_Ki*B_Error)+(_D_Kd*(B_Delta_Error-B_Delta_Error_1)<<3)+(_D_Kp*B_Delta_Error)<<4);對(duì)應(yīng)公式為： u(k)

9、=K pAe(k)+Kie(k)+Kd e(k)- e(k-1)B_KpidM=B_cal_temp>>9;因理論得出的調(diào)整值會(huì)很大,須進(jìn)行適當(dāng)?shù)乃p,右移9位,相當(dāng)于除以512.值太大,電機(jī)容易跑飛,不好限制,值太小那么加速太慢,這個(gè)值可以根據(jù)調(diào)試決定.B_KpidM:為導(dǎo)通角的調(diào)整量if(B_KpidM>127)B_KpidM=127;elseif(B_KpidM<-127)B_KpidM=-127;以上為增加電機(jī)穩(wěn)定性,提升抗干擾水平,預(yù)防調(diào)整量飽和.設(shè)置每次調(diào)整量最大不超過 127us.這個(gè) 值可以根據(jù)轉(zhuǎn)速上下來(lái)決定,低速時(shí)可適當(dāng)增大此值 (以改善HUNTING現(xiàn)象),高速時(shí)可不用那么 大.B_