七年級平面直角坐標(biāo)系動點問題專項練習(xí)

1、平面直角坐標(biāo)系動點問題1、已知點A的坐標(biāo)是（3，0）、AB=5，（1）當(dāng)點B在X軸上時、求點B的坐標(biāo)、（2）當(dāng)AB/y軸時、求點B的坐標(biāo)2、如圖，將邊長為1的正三角形沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008次，點依次落在點的位置，則點的橫坐標(biāo)為？P3、如圖67，已知A、B兩村莊的坐標(biāo)分別為（2，2）、（7，4），一輛汽車在軸上行駛，從原點O出發(fā)（1）汽車行駛到什么位置時離A村最近？寫出此點的坐標(biāo)（2）汽車行駛到什么位置時離B村最近？寫出此點的坐標(biāo)（3）請在圖中畫出汽車行駛到什么位置時，距離兩村的和最短？ 圖6-74如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點A，B分別向上

2、平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，CD(1)求點C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積 (2)在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使，若存在這樣一點，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由 (3)點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當(dāng)點P在BD上移動時（不與B，D重合）給出下列結(jié)論：的值不變，的值不變，其中有且只有一個是正確的，請你找出這個結(jié)論并求其值(江岸)23（本題滿分12分）如圖，以直角三角形AOC的直角頂點O為原點，以O(shè)C、OA所在直線為x軸 和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點A(0，a)，C(b，0)滿足 (1) 則A點的坐標(biāo)為_，C點

3、的坐標(biāo)為_； (2) 已知坐標(biāo)軸上有兩動點P、Q同時出發(fā)，P點從C點出發(fā)沿x軸負方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動，Q點從O點出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點Q到達A點整個運動隨之結(jié)束AC的中點D的坐標(biāo)是(1，2)，設(shè)運動時間為t(t0)秒問：是否存在這樣的t，使SODP SODQ，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由； (3) 點F是線段AC上一點，滿足FOCFCO，點G是第二象限中一點，連OG，使得AOGAOF點E是線段OA上一動點，連CE交OF于點H，當(dāng)點E在線段OA上運動的過程中，的值是否會發(fā)生變化，若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由（江漢）28（本題滿分

4、12分）如圖，長方形AOCB的頂點A（m，n）和C（p，q）在坐標(biāo)軸上，已知和都是方程x2y4的解，點B在第一象限內(nèi)（1）求點B的坐標(biāo)； 圖1 圖2（2）若P點從A點出發(fā)沿y軸負半軸以1個單位每秒的速度運動，同時Q點從C點出發(fā)沿x軸負半軸方向以2個單位每秒的速度運動，問運動到多少秒時，四邊形BPOQ面積為長方形ABCO面積的一半；（3）如圖2，將線段AC沿x軸正方向平移，得到線段BD，點E（a，b）為線段BD上任一點，試問式子a2b的值是否變化，若變化，求其范圍；若不變化，求其值（硚口）24（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)長方形ABCD , ABy軸,點A（1，1），點C（a,

5、 b）, 滿足.（1）求長方形ABCD的面積. （2）如圖2，長方形ABCD以每秒1個單位長度的速度向右平移，同時點E從原點O出發(fā)沿x軸以每秒2 個單位長度的速度向右運動,設(shè)運動時間為t秒.當(dāng)t=4時，直接寫出三角形OAC的面積為 ； 若ACED,求t 的值;24題圖124題圖2（3）在平面直角坐標(biāo)系中，對于點，我們把點叫做點的伴隨點，已知點的伴隨點為，點的伴隨點為，點的伴隨點為，這樣依次得到點，.若點的坐標(biāo)為（3，1），則點的坐標(biāo)為 ，點的坐標(biāo)為 ；若點的坐標(biāo)為（，），對于任意的正整數(shù)，點均在軸上方，則，應(yīng)滿足的條件為 .探究案【例1】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，A(0，1)，B(2，0)，C（

6、2，1.5）（1）求ABC的面積；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（a，0.5），試用a的式子表示四邊形ABOP的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點P，使四邊形ABOP的面積與ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由【例2】在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-3，0），B（-2，-2），將線段AB平移至線段CD，連AC、BD（1）如圖1，直接寫出圖中相等的線段，平行的線段；（2）如圖2，若線段AB移動到CD，C、D兩點恰好都在坐標(biāo)軸上，求C、D的坐標(biāo)；（3）若點C在y軸的正半軸上，點D在第一象限內(nèi)，且SACD=5，求C、D的坐標(biāo)；（4）在y軸上是否存在一點P，使線段A

7、B平移至線段PQ時，由A、B、P、Q構(gòu)成的四邊形是平行四邊形面積為10，若存在，求出P、Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；【例3】如圖，ABC的三個頂點位置分別是A（1，0），B（2，3），C（3，0）（1）求ABC的面積；（2）若把ABC向下平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到，請你在圖中畫出；（3）若點A、C的位置不變，當(dāng)點P在y軸上什么位置時，使；（4）若點B、C的位置不變，當(dāng)點Q在x軸上什么位置時，使【例4】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），C（b，2），且滿足，過C作CBx軸于B（1）求三角形ABC的面積；（2）若過B作BDAC交y軸于D，且AE，DE分別平分CAB，O

8、DB，如圖2，求AED的度數(shù)；（3）在y軸上是否存在點P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等，若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由訓(xùn)練案1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各頂點的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（7，0），C（9，5），D（2，7）（1）在坐標(biāo)系中，畫出此四邊形；（2）求此四邊形的面積；（3） 在坐標(biāo)軸上，你能否找一個點P，使SPBC=50，若能，求出P點坐標(biāo)，若不能，說明理由2、如圖，A點坐標(biāo)為（2， 0）， B點坐標(biāo)為（0， 3）.(1)作圖，將ABO沿x軸正方向平移4個單位， 得到DEF， 延長ED交y軸于C點， 過O點作OGCE， 垂足為G；(2) 在(

9、1)的條件下， 求證: COGEDF；（3）求運動過程中線段AB掃過的圖形的面積3、在平面直角坐標(biāo)系中，點B（0，4），C（-5，4），點A是x軸負半軸上一點，S四邊形AOBC=24.（1）線段BC的長為 ，點A的坐標(biāo)為 ；（2）如圖1，EA平分CAO，DA平分CAH，CFAE點F，試給出ECF與DAH之間滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由；（3） 若點P是在直線CB與直線AO之間的一點，連接BP、OP，BN平分，ON平分，BN交ON于N，請依題意畫出圖形，給出與之間滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由.4、在平面直角坐標(biāo)系中，OA4，OC8，四邊形ABCO是平行四邊形（1）求點B的坐標(biāo)及的面積；（2）若點

10、P從點C以2單位長度/秒的速度沿CO方向移動，同時點Q從點O以1單位長度/秒的速度沿OA方向移動，設(shè)移動的時間為t秒，AQB與BPC的面積分別記為，是否存在某個時間，使，若存在，求出t的值，若不存在，試說明理由； （3）在（2）的條件下，四邊形QBPO的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出并證明你的結(jié)論，若變化，求出變化的范圍5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D連結(jié)AC，BD (1)求點C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；（2）在y軸上是否存在一點P，連結(jié)PA

11、，PB，使SPABSPDB，若存在這樣一點，求出點P點坐標(biāo)，若不存在，試說明理由； （3）若點Q自O(shè)點以0.5個單位/s的速度在線段AB上移動，運動到B點就停止，設(shè)移動的時間為t秒，（1）是否是否存在一個時刻，使得梯形CDQB的面積是四邊形ABCD面積的三分之一？（4）是否是否存在一個時刻，使得梯形CDQB的面積等于ACO面積的二分之一？6、在直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點A（2，0），B（2，4），C（5，0）AyxOCB（1）求ABC的面積（2）點D為y負半軸上一動點，連BD交x軸于E，是否存在點D使得？若存在，請求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由FAOCByx（3）點F（5，n）是第一象限

12、內(nèi)一點，連BF，CF，G是x軸上一點，若ABG的面積等于四邊形ABDC的面積，則點G的坐標(biāo)為 （用含n的式子表示） 2016年初中數(shù)學(xué)組卷一選擇題（共8小題）1（2016春北流市校級期中）已知點P（0，a）在y軸的負半軸上，則點Q（a21，a+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2（2016春邵陽縣校級月考）已知點P（x，y）的坐標(biāo)滿足|x|=3，=2，且xy0，則點P的坐標(biāo)是（）A（3，2）B（3，2）C（3，4）D（3，4）3（2015重慶）在平面直角坐標(biāo)系中，若點P的坐標(biāo)為（3，2），則點P所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4（2015臺灣）已知直線L

13、的方程式為x=3，直線M的方程式為y=2，判斷下列何者為直線L、直線M畫在坐標(biāo)平面上的圖形？（）ABCD5（2015安順）點P（2，3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標(biāo)為（）A（3，0）B（1，6）C（3，6）D（1，0）6（2015欽州）在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（x，y）向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度后與點B（3，2）重合，則點A的坐標(biāo)是（）A（2，5）B（8，5）C（8，1）D（2，1）7（2015春鄂州校級期中）如圖，一個粒子在第一象限和x，y軸的正半軸上運動，在第一秒內(nèi)，它從原點運動到（0，1），接著它按圖所示在x軸、y軸的平行方向來回運動，（即

14、（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）（2，0）且每秒運動一個單位長度，那么2010秒時，這個粒子所處位置為（）A（14，44）B（15，44）C（44，14）D（44，15）8（2015寶應(yīng)縣校級模擬）點P（m+3，m1）在x軸上，則點P的坐標(biāo)為（）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）二填空題（共8小題）9（2015青島）如圖，將平面直角坐標(biāo)系中“魚”的每個“頂點”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼模敲袋cA的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是10（2015曲靖二模）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷移動，每移動一個單位，得到點A1（0，1）

15、、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），那么點A2015的坐標(biāo)為11（2014春洛龍區(qū)校級期中）已知點O（0，0），B（1，2），點A在坐標(biāo)軸上，且SOAB=2，則滿足條件的點A的坐標(biāo)為12（2014春信州區(qū)校級期中）已知ABx軸，且AB=3，若點A的坐標(biāo)是（1，2），則B點的坐標(biāo)是13（2014春朝陽區(qū)校級期中）已知：點A（0，5），B（0，2），在坐標(biāo)軸上找點C，使ABC的面積為5，則點C的坐標(biāo)是14（2014秋靖江市校級期中）在平面直角坐標(biāo)系中，若點M（2，6）與點N（x，6）之間的距離是3，則x的值是15（2014春江岸區(qū)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，一個長方形的三個頂點坐標(biāo)分別

16、為（1，1），（1，1），（5，1），則第四個頂點的坐標(biāo)是16（2014春鼓樓區(qū)校級期中）已知A（2，6），B（2，4），那么線段AB=三解答題（共14小題）17（2015贛州校級模擬）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出下面各點：A（0，3）；B（1，3）；C（3，5）；D（3，5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）（1）將點C向x軸的負方向平移6個單位，它與點重合（2）連接CE，則直線CE與y軸是什么關(guān)系？（3）順次連接D、E、G、C、D得到四邊形DEGC，求四邊形DEGC的面積18（2015春伊春校級期末）（1）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出點P（2，3）（2）分別作出點P關(guān)于x軸、y軸的對稱點P

17、1，P2，并寫出P1，P2的坐標(biāo)19（2015秋興平市期末）若x，y為實數(shù)，且滿足|x3|+=0（1）如果實數(shù)x，y對應(yīng)為平面直角坐標(biāo)系上的點A（x，y），則點A在第幾象限？（2）求（）2015的值？20（2015春平南縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（a，32a）在第一象限（1）若點A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，求a的值；（2）若點A到x軸的距離小于到y(tǒng)軸的距離，求a的取值范圍21（2015秋雙柏縣期末）如圖，A、B兩點的坐標(biāo)分別是（2，3）、（4，3）（1）請你確定P（4，3）的位置；（2）請你寫出點Q的坐標(biāo)22（2015秋沭陽縣校級期末）如圖，已知A（2，3）、B（4，3）、C（1，

18、3）（1）求點C到x軸的距離；（2）求ABC的面積；（3）點P在y軸上，當(dāng)ABP的面積為6時，請直接寫出點P的坐標(biāo)23（2015春博興縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（2，4）（1）求線段AB的長；（2）求四邊形ABCD的面積24（2015春丹江口市期末）（1）已知兩點A（3，m），B（n，4），若ABx軸，求m的值，并確定n的范圍；（2）若點（5a，a3）在第一、三象限的角平分線上，求a的值25（2015秋埇橋區(qū)期末）已知點A（m+2，3）和點B（m1，2m4），且ABx軸（1）求m的值；（2）求AB的長26（2015春建昌縣期末）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（4，0），C（0，6），點B在第一象限內(nèi)，點P從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著長方形OABC移動一周（即：沿著OABCO的路線移動）（1）寫出B點的坐標(biāo)（）；（2）當(dāng)點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并求出點P的坐標(biāo)；（3）在移動過程中，當(dāng)點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間27（2015春文安縣期末）如圖，直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標(biāo)為（1，2）（1）寫出點A、B的坐標(biāo)：A（，）、B（，）（2）將ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單