)雙曲線與橢圓單元練習試卷

1、 雙曲線與橢圓單元練習試卷一選擇題（共10小題）1已知雙曲線4x23y2=12，則雙曲線的離心率為（）ABCD2已知雙曲線C：=1的左、右焦點分別是M、N正三角形AMN的一邊AN與雙曲線右支交于點B，且，則雙曲線C的離心率為（）A+1BC+1D3已知雙曲線=1（a0，b0）的一個焦點到它的一條漸近線的距離等于實軸長的，則該雙曲線的離心率為（）ABCD4雙曲線=1的離心率為2，則該雙曲線的漸近線方程為（）Ax±2y=0B2x±y=0Cx±y=0Dx±y=05已知雙曲線=1（a0，b0）的兩個焦點恰為橢圓=1的兩個頂點，且離心率為2，則該雙曲線的標準方程為（

2、）Ax2=1B=1C=1D=16過雙曲線=1（b0）左焦點F1的直線l與雙曲線左支交于A，B兩點，若|AF2|+|BF2|（F2是雙曲線的右焦點）的最小值為14，則b的值是 （）A1BCD7設雙曲線=1（a0，b0）的左、右焦點分別是F1、F2，過點F2的直線交雙曲線右支于不同的兩點M、N若MNF1為正三角形，則該雙曲線的離心率為（）ABCD8方程2x2+ky2=1表示的曲線是長軸在y軸的橢圓，則實數(shù)k的范圍是（）A（0，+）B（2，+）C（0，2）D（2，0）9橢圓上的點M到左焦點F1的距離是2，N是MF1的中點，O為坐標原點，則|ON|為（）A4B2C8D10過橢圓的焦點F（c，0）的弦中

3、最短弦長是（）ABCD二填空題（共10小題）11若雙曲線=1的漸近線與圓（x3）2+y2=r2（r0）相切，則r=_12在平面直角坐標系xOy中，若雙曲線：=1（a0，b0）的漸近線為l1，l2，直線l：=1分別與l1，l2交于A，B，若線段AB中點橫坐標為c，則雙曲線的離心率為_13已知雙曲線C：=1（a0，b0）的漸近線與圓（x2）2+y2=1相交，則雙曲線C離心率的取值范圍是_14已知橢圓C1：與雙曲線C2：有相同的焦點F1，F(xiàn)2點P是曲線C1與C2的公共點，則F1PF2=_15已知雙曲線=1左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點F2作與x軸垂直的直線與雙曲線一個交點為P，且PF1F2=，則雙

4、曲線的漸近線方程為_16在平面直角坐標系xOy中，雙曲線8kx2ky2=8的漸近線方程為_17雙曲線上一點M到它的右焦點的距離是3，則點M的橫坐標是_18已知F1、F2是橢圓+=1的左右焦點，弦AB過F1，若ABF2的周長為8，則橢圓的離心率是_19兩個正數(shù)a，b的等差中項是，一個等比中項是，且ab，則橢圓的離心率為_20菱形的一個內角為60°，邊長為4，一橢圓經過它的兩個頂點，并以它的另外兩個頂點為焦點，則橢圓的標準方程是_三解答題（共3小題）21已知雙曲線的漸近線方程是2x±y=0，并且過點M（，4）（1）求該雙曲線的方程；（2）求該雙曲線的頂點、焦點、離心率22已知橢

5、圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率為，且過點（1，2），求橢圓的標準方程23已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=2，點（1，）在橢圓C上（）求橢圓C的方程；（）過F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且AF2B的面積為，求以F2為圓心且與直線l相切的圓的方程參考答案一選擇題（共10小題）1B2B3C4C5A6C7B8C9A10A二填空題（共10小題）1112131460°15y=±x1617181920=1三解答題（共3小題）21解：（1）設雙曲線的方程為4x2y2=，代入點M（，4），可得4×316=，=4，；（2）雙曲線的頂點為（0，±2）、焦點為（0，）、離心率e=：22解：設橢圓方程為，橢圓的半焦距為c，橢圓C的離心率為，橢圓過點（1，2），由解得：b2=，a2=49橢圓C的方程為： 23解：（）設橢圓的方程為，由題意可得：橢圓C兩焦點坐標分別為F1（1，0），F(xiàn)2（1，0）a=2，又c=1，b2=41=3，故橢圓的方程為（）當直線lx軸，計算得到：，不符合題意當直線l與x軸不垂直時，設直線l的方程為：y=k（x+1），由，消去y得（3+4k2）x2+8k2x+4k212=0顯然0成立，設A（x1，y1），