平行四邊形的面積公式推導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、平行四邊形的面積公式推導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)東方市廣壩農(nóng)場(chǎng)中央學(xué)校：徐惠一、教學(xué)目的：1讓學(xué)生知道平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,并能應(yīng)用公式正確地 計(jì)算平行四邊形面積.2、通過(guò)操作、觀察與比擬,開(kāi)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問(wèn)題的水平.3、使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的,在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化.4、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的水平.二、教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形面積公式.三、教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程.四、 教具、學(xué)具準(zhǔn)備：1、多媒體計(jì)算機(jī)及課件；2、投影儀；3、硬紙板做成的可拉動(dòng)的長(zhǎng)方形框架；4、 每個(gè)學(xué)生5張平行四邊

2、形硬紙片及剪刀一把.五、教學(xué)過(guò)程：一復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1你們熟悉這些平面圖形嗎？電腦出示長(zhǎng)方形、正方形、梯形、平行四邊形、圓形、三角形圖片2、我們已經(jīng)熟悉了這么多的平面圖形,那你會(huì)求哪幾個(gè)圖形的面積呢？屏幕出示3、同學(xué)們表現(xiàn)得真不錯(cuò),四年級(jí)學(xué)過(guò)的知識(shí)還記得這么清楚.你們會(huì)求平行四邊形的面積嗎？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究怎樣計(jì)算平行四邊形的面積.板書(shū)課題：平行四邊形面積的計(jì)算二動(dòng)手操作、推導(dǎo)公式1小組合作,確定研究方案.用課前發(fā)的平行四邊形,想方法算出這個(gè)圖形的面積.生匯報(bào)：1畫(huà)格.2剪拼成長(zhǎng)方形.師：這兩種方法哪一種更好呢？2、動(dòng)手操作,剪拼圖形.同學(xué)們很聰明,能夠把新接觸的圖形轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算

3、.那么我們?cè)趺磥?lái)轉(zhuǎn)換呢？ 師：哪個(gè)小組想把你們剪拼的過(guò)程展示給大家？請(qǐng)生邊演示邊說(shuō)生1 :我把平行四邊形的一角剪下來(lái),放到右邊,拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是平行四邊 形的面積.方法二、生2 :我把平行四邊形從中間剪開(kāi),也拼成了一個(gè)平行四邊形,這個(gè)平行四邊形的面積就是原來(lái)平行四邊形的面積.為什么我們把這個(gè)平行四邊形沿任意一條線這樣剪開(kāi),就不能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形？為什么會(huì)這樣？我們要想拼成長(zhǎng)方形應(yīng)該怎樣剪強(qiáng)調(diào)：必須沿著平行四邊形的高剪開(kāi)才能拼成長(zhǎng)方形3、教師小結(jié)：師：剛剛我們通過(guò)研究,我們知道要求平行四邊形的面積可以把平行四邊形沿它的一條高剪開(kāi),然后拼成 一個(gè)長(zhǎng)方形,利用長(zhǎng)方形的面積來(lái)計(jì)算.

4、在這個(gè)過(guò)程中,平行四邊形的形狀變了,但面積沒(méi)變,這個(gè)長(zhǎng)方 形的面積也就是平行四邊形的面積.4、推出公式：師：同學(xué)們,在操作的過(guò)程中你們發(fā)現(xiàn)拼出來(lái)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高.師：同學(xué)們真厲害,經(jīng)過(guò)自己的研究,找到了這兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系.師：你們能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？同學(xué)們先寫一寫,在小組之間再商量商量吧.生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是原來(lái)平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬就是原來(lái)平行四邊形的高.所以平行四邊形的面積 =底乂咼.老師邊演示邊推導(dǎo)：我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積與

5、原來(lái)的平行四邊形面積相等,這個(gè)平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等,由于長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積等于底乘高.板書(shū)：平行四邊形面積=底X高長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)X寬5、用字母表示平行四邊形的面積公式.師：如果用字母 S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用 h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形面積的計(jì)算公式可以怎樣表示呢？請(qǐng)動(dòng)筆寫出來(lái).讓每個(gè)學(xué)生都在練習(xí)本上寫一寫.生答復(fù)：S=ah (同時(shí)在黑板上表示出來(lái))(三、)穩(wěn)固與練習(xí)師：同學(xué)們掌握了平行四邊形的面積公式,那么老師要考考你們了！(1) 要求平行四邊形的面積需要知道幾個(gè)條件？(底和底邊上對(duì)應(yīng)

6、的高)(2) 一個(gè)平行四邊形的停車位長(zhǎng)5m,高2 .5m,它的面積是多少？ 師講解計(jì)算公式的形式.(3) 、你會(huì)求這個(gè)圖形的面積嗎？(4) 根據(jù)下表中給出的平行四邊形的數(shù)據(jù),填空格.底4厘米20厘米高1 . 5厘米5米面積96平方米120平方厘米12平方分米怎樣求平行四邊形的底？怎樣求平行四邊形的高？(5) 下面兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能畫(huà)出幾個(gè)和他們面積相等的平行四邊行嗎？(6) 有一天,流氓兔在跑步的時(shí)候,遇到了一個(gè)長(zhǎng)方形框架,它不小心踹了一腳,把長(zhǎng)方形變成了平行 四邊形,流氓兔心想：形狀改變了,面積一定也改變了.同學(xué)們,面積變了嗎？b ba a(四、)總結(jié)：同學(xué)們通過(guò)這節(jié)

7、課的學(xué)習(xí),你們都有哪些收獲？小升初數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題1奶奶告訴小明：“2 006年共有53個(gè)星期日.聰敏的小明馬上告訴奶奶：2007年的元旦一定是A.星期一 B 星期二C 星期六 D 星期日22把一個(gè)分?jǐn)?shù)約分,先用7約了一次,再用2約兩次,得彳,那么原來(lái)這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是,原來(lái)這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是.7011101A.* ：；B.,561401701C.丸,MOD.,703.以下圖中,一共有條線段.A. 5B. 10C. 44用鐵絲做一個(gè)長(zhǎng) 10厘米,寬5厘米,高4厘米的長(zhǎng)方體框架,至少需要鐵絲多少厘米在這個(gè)長(zhǎng)方體 框架外面糊一層紙,至少需要紙多少平方厘米.A. 19,110 B . 22,3

8、30 C . 86, 440 D . 76, 2205. 一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大 2倍,那么面積和周長(zhǎng)A. 面積和周長(zhǎng)擴(kuò)大2倍B. 面積擴(kuò)大4倍,周長(zhǎng)擴(kuò)大2倍C周長(zhǎng)擴(kuò)大4倍,面積擴(kuò)大2倍6如圖,連接在一起的兩個(gè)正方形,邊長(zhǎng)都是1cm.一個(gè)微型機(jī)器人由點(diǎn) A開(kāi)始,按ABCDEFCGA的順序,沿正方形的邊循環(huán)移動(dòng).當(dāng)微型機(jī)器人移動(dòng)了2021cm時(shí),它停在點(diǎn)處.GDBFA.AB.BC.CD.D7.擺個(gè)一角形用3根小棒,擺兩個(gè)三角形是5根,擺9個(gè)三角形要根小棒.A. 15B. 17C. 19& 一根繩子用去 米后還剩4米,這根繩子原來(lái)長(zhǎng)米.|_A. 12 B . 4 C . 69要反映六年級(jí)學(xué)生在體

9、育健康測(cè)試中各個(gè)工程合格人數(shù)所占的百分比情況,最好選用.A.扇形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.條形統(tǒng)計(jì)圖10. 一種商品先漲價(jià)10%后又降價(jià)10%現(xiàn)在的商品價(jià)格與原來(lái)相比A.升高了B .降低了C .沒(méi)有變化、填空題11. 2021年1月3日中國(guó)新聞網(wǎng)消息：2021年全國(guó)商品房待售面積大約是六億九千六百萬(wàn)平方米,畫(huà)線 局部的數(shù)寫作 ,這個(gè)數(shù)省略億位后面的尾數(shù)約是 億.12把1.6 : -化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是 ,這個(gè)比的比值是 .513. = 9: = %= 12 80=成數(shù)2014快慢兩列火車的長(zhǎng)分別是200米、300米,它們相同而行,坐在慢車上的人見(jiàn)快車通過(guò)此人窗口的時(shí)間是8秒,那么坐在快車上的人見(jiàn)慢車

10、通過(guò)此人窗口所用的時(shí)間是秒.丄15. 一個(gè)正方形的一邊減少1厘米,另一邊增加,得到一個(gè)長(zhǎng)方形,它與原來(lái)正方形的面積相等,那么原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)是厘米.16. 45分：時(shí)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是 ,比值是.17. 設(shè)計(jì)密碼. 這個(gè)密碼是六位數(shù). 有4個(gè)0,并且一個(gè)零也不讀. 其余兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)相同,并且它們的和是10.這個(gè)密碼可能是18. 把2.4 :化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是,比值是.19. 50千克增加%是 80千克：80千克減少%是 50千克：比多,是60千克.520. 小明的爸爸把20000元錢存到銀行,定期三年,年利率是2.25 %,到期后,爸爸可以從銀行取出丿元.三、判斷題21. 等底等高的長(zhǎng)方體和圓柱

11、體體積相等.22. 一件商品的原價(jià)是 200元,先提價(jià)20%再八折出售,仍賣 200元.1223. 能化成有限小數(shù).1524. 用100克藥粉和1千克水配制成的藥水濃度是10% .25. 1米與1厘米的比是1: 1.四、作圖題26. 1按1:2的比畫(huà)出三角形縮小后的圖形./2新圖形與原來(lái)圖形面積的比是)五、解做題27. 有一個(gè)長(zhǎng)方體的鐵塊,底面積是,高是4cm.把它鍛造成一個(gè)截面是正方形的長(zhǎng)方體,截面 長(zhǎng)是4cm鍛造的過(guò)程中沒(méi)有損耗.求這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是多少厘米.28. 如圖叫“科克雪花,它是瑞典科學(xué)家科克在1904年受雪花形狀的啟發(fā)而創(chuàng)造的.它的畫(huà)法是這樣 的：第一步,如圖1,畫(huà)出一個(gè)正三角形

12、第二步,如圖2,把這個(gè)正三角形的每條邊三等分,以居中的一段為邊向外作正三角形.第三步,如圖3,把居中的一段擦除.如果繼續(xù)上面的步驟,重復(fù)幾次就得到了“科克雪花.1假設(shè)圖1正三角形的邊長(zhǎng)為 10厘米,那么圖3的周長(zhǎng)是厘米.圖2S3圖429學(xué)校有故事書(shū)210本,占圖書(shū)總數(shù)的2-7全校共有圖書(shū)多少本?30.如下圖,A, B, C三地之間有三條公路相連,三條公路的路程之比是AB: BC: AC=2 4: 5 .甲乙兩車同時(shí)從A地出發(fā),甲車沿 AtB-C方向行駛,乙車沿 AtCB方向行駛,32 小時(shí)后在B地和C地之間4的D地相遇.汽車沿Atb方向和Ctb方向行駛的速度都是每小時(shí)60千米,沿BtC方向行駛

13、的速度是每小時(shí)90千米,沿AtC方向行駛的速度是每小時(shí) 75千米,求C D兩地之間的距離是多少千米?6cm,高10cm.如果有50L的原料,最多可做這樣的冰激凌多少個(gè)?32. 水果店新進(jìn)一批蘋果,第一天賣出了全部的,第二天賣出了余下的 ,第三天比第一天少賣了, 這時(shí)還剩下350千克.水果店共運(yùn)進(jìn)了多少千克蘋果?33. 解以下方程. 0.7x-4=80 x- 右x=4 尹扌x= i x:1.2= 一六、計(jì)算題34 脫式計(jì)算-25%=X 8X 0=11X 3 十 X 3=333 X 16 =8735 直接寫出得數(shù).7- -=95 31-6=7 X(二 + ) =1.256 714【參考答案】*、選

14、擇題題號(hào)12345678910答案ACBDBDCBAB二、填空題11 7?12. 8: 713. 3; 60; 15; 一成五14. 1215. 11,116. 9:81817. 550000, 50500018. 4:1419. 37.5 5020. 21350三、判斷題21. X22. X23. 正確24. 錯(cuò)誤25. 錯(cuò)誤四、作圖題26. ( 1) 略(2) 1: 4解做題8cm(1) 40 (2)n9735本45千米530個(gè)10500千克 x=0.8 x=120x=4.8 x =計(jì)算題145156;；20 ;972163；0 ； -27五、27.28.29.30.31 .32.33.六

15、、34.35.536小升初數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題1一批玉米種子,發(fā)芽粒數(shù)與沒(méi)有發(fā)芽粒數(shù)的比是4: 1,這批種子的發(fā)芽率是A.20%B.75%C.25%D.80%2. A、B、C D四人完成一件工作,D做了一天因事請(qǐng)假,結(jié)果A做了 6天,B做了 5天,C做了 4天,D作為休息的代價(jià),拿出 48元給A、B、C三人作為報(bào)酬,如果按天數(shù)計(jì)勞務(wù)費(fèi),這48元應(yīng)分給A 元.A. 18B. 20C. 19.2D. 323. 段文字,甲打字員需要-小時(shí)打完,乙打字員需要3小時(shí)打完,兩人的打字速度的最簡(jiǎn)整數(shù)比是2 4 .A. 2: 3B. 3: 2C. 3: 8D. 4: 6534. ax - =b+ 62.5%

16、=cx =1 a、b、c均不為0, a、b、c這三個(gè)數(shù)中最小的是.3 4A. aB. bC. cD.無(wú)法判斷5. 假設(shè)A=B+1, A B為非零自然數(shù),那么A B的最小公倍數(shù)是它們最大公因數(shù)的多少倍？A. A B . B C . AX B D .無(wú)法確定6. -丄=質(zhì)；,A與B的最簡(jiǎn)整數(shù)比是A. 5:2B. 10:1C. 1:10D. 2:57. 如圖是公園三種花卉數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖,以下四幅條形統(tǒng)計(jì)圖中,能正確反映三種花卉數(shù)量之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)圖是B.A. 9B. 10C. 11D.無(wú)法確定9.一個(gè)大于0的數(shù)除以真分?jǐn)?shù),商這個(gè)數(shù).A.大于B.小于C.小于或等于D.等于10.化簡(jiǎn)比36 : 42=()A.

17、 8 : 6 B .套 C . 6 : 7 D . 5 : 2二、填空題11同一品牌食用油,超市有兩種不同規(guī)格的包裝,同時(shí)開(kāi)展促銷活動(dòng),買()更廉價(jià).負(fù)用油A：弓升原價(jià)陰元*打八五折倉(cāng)用油4開(kāi),原價(jià)60亓,買一大桶送一小桶0.5升的12 .根據(jù)全國(guó)人口普查的最新數(shù)據(jù)顯示,我國(guó)2021年全國(guó)人口數(shù)量為 1390080000人,這個(gè)數(shù)讀作()人,四舍五入到億位是( )億人.13分母為8的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是().一個(gè)分?jǐn)?shù),分子與分母的和是48,約分后是*,這個(gè)分?jǐn)?shù)原來(lái)是.()3()1314.(心12 = 12 :()= ,= ()% =|,15有三張數(shù)字卡片 習(xí),弓,© 任意選兩個(gè)組成兩

18、位數(shù),兩位數(shù)是奇數(shù)的小芳贏,兩位數(shù)是偶數(shù)的小玲贏,她們兩人中()贏的可能性大.216.=25%= (填小數(shù))=: 16.仃.1 : =0.25=25-=%=折18 .如果百a=w"b,那么a: b =, a與b成比例.19. : 15 = 6 =2=%=成.520. 把0.35 :善化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是 ,比值是.三、判斷題21. 自然數(shù)的倒數(shù)都小于 1.(_)22. 延長(zhǎng)一個(gè)角的兩邊,可以使這個(gè)角變大. .23. 去掉小數(shù)0.80末尾的0后,小數(shù)的大小不變,但計(jì)數(shù)單位變了.()3 324. 由于一=75%所以一千克等于75師克.()4 425. 折線統(tǒng)計(jì)圖更容易看出數(shù)量增減變化的情

19、況.(_)四、作圖題26. 按要求涂一涂.(qqooo任意摸一個(gè)球,摸出的一定是紅的.(QQOOO任意摸一個(gè)球,不可能摸出紅色.QQOOO任意摸一個(gè)球,摸出紅色的可能性最小.QOOO任意摸一個(gè)球,摸出紅色和黃色的可能性相等五、解做題27. 北京到廣州南的高鐵長(zhǎng)大約是2295km. 列由北京開(kāi)往廣州的高鐵8 00出發(fā),10： 30到達(dá)鄭州.北京到鄭州的高鐵長(zhǎng)大約 637.5km 根據(jù)這樣的平均速度,從鄭州到廣州還需要多少小時(shí)？28. 學(xué)校小商店有兩種圓珠筆.小明帶的錢剛好可以買 4枝單價(jià)是1.5元的,如果他想都買單價(jià)是 2元的, 可以買多少枝？用比例解29. 某年我國(guó)的南水北調(diào)工程向北京、天津等地供水290億立方米,比北京密云水庫(kù)蓄水量的26倍還多4億立方米,北京密云水庫(kù)蓄水量是多少？330. 套西裝180元,其中褲子的價(jià)格是上衣的,上衣和褲子的價(jià)錢分別是多少元？用方程解31. 四個(gè)等圓的半徑為 6cm,求陰影局部的面積和周長(zhǎng).32