高考數(shù)學(xué)（北京卷）試卷點(diǎn)評(píng)

1、.2019年高考數(shù)學(xué)北京卷試卷點(diǎn)評(píng)2019年的高考數(shù)學(xué)試卷北京卷，以?普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)?和?北京市普通高中新課程數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見和模塊學(xué)習(xí)要求試行?以及?2019年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試北京卷考試說明?為根據(jù)，在命題思路、考察方式、試題呈現(xiàn)方式等方面，遵循穩(wěn)定與開展相結(jié)合，繼承與創(chuàng)新相結(jié)合的原那么。試卷設(shè)計(jì)堅(jiān)持以學(xué)生為本的根本理念，既表達(dá)出了高考作為選拔性考試的要求，又在引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方面進(jìn)展了不斷的探究。試卷在總結(jié)和吸收高考數(shù)學(xué)北京卷十三年自主命題經(jīng)歷的根底上，嘗試創(chuàng)新。試題整體難度、考察內(nèi)容、呈現(xiàn)方式等方面突顯北京特色，注重對(duì)學(xué)生將來開展所需要的根本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考察。在考

2、察學(xué)生根底知識(shí)、根本技能的同時(shí)，注重對(duì)學(xué)生運(yùn)用根本數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法，分析與解決問題綜合才能的考察。合理控制試題難度與區(qū)分度，注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，正確引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。在促進(jìn)有利于高校合理選才、科學(xué)評(píng)價(jià)上作出有益的探究。1、保持特色，注重根底知識(shí)的理解多年來，高考數(shù)學(xué)北京卷一直堅(jiān)持“簡(jiǎn)潔、明晰、親切、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娘L(fēng)格，難度保持穩(wěn)定，注重對(duì)數(shù)學(xué)根底知識(shí)、根本技能的全面考察。例如，理科第1、2、3、4、5、9、10、11、12、13、15、16、17等試題，注重考察數(shù)學(xué)根底知識(shí)和根本技能。這些知識(shí)和技能，既是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和考試說明中所要求的，也是作為一名理科生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和將來開展所必需的。在試

3、題表述上，力求準(zhǔn)確簡(jiǎn)潔，貼近中學(xué)生的閱讀習(xí)慣，防止在閱讀和理解上設(shè)置障礙和陷阱。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重在理解，而不是生搬硬套。對(duì)根底知識(shí)的考察，并不要求學(xué)生死記硬背概念、公式和法那么，而是注重考察學(xué)生對(duì)根底知識(shí)的理解和把握。例如，理科卷第6題主要考察數(shù)列、根本不等式性質(zhì)等根本數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和簡(jiǎn)單運(yùn)用。第16題的前兩問主要考察概率的根本概念和簡(jiǎn)單計(jì)算，較為根底；第三問考察學(xué)生對(duì)方差概念的本質(zhì)理解，充分反映了北京試題“多想少算特點(diǎn)。理科卷第17、18、19、20題也從根本的問題開場(chǎng)。這樣做法的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)在于不會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)敬而遠(yuǎn)之，無從下手。例如，18題的第一問求曲線在點(diǎn)處的切線方程；即使是第20題的第一問，要

4、求寫出集合的所有元素，主要考察的是學(xué)生能否對(duì)集合概念理解和運(yùn)用。2、基于教材，重視主干知識(shí)的掌握教材是學(xué)校教學(xué)最根本、最主要的根據(jù)，也是落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容和才能目的要求的載體。有些問題源于教材，試圖通過這一導(dǎo)向，引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，改變教學(xué)中過分依賴復(fù)習(xí)資料、脫離教材、題海戰(zhàn)術(shù)的弊端。選擇和填空題中的基此題大多數(shù)是源于教材中的例題或習(xí)題。例如，理科卷第9題，寫出的展開式中的系數(shù)；第11題，在極坐標(biāo)系中，求點(diǎn)到直線的間隔 。這些都是常見的根本問題。第15題，三角函數(shù)表達(dá)式，先運(yùn)用公式化簡(jiǎn)，然后求出最小正周期和在給定區(qū)間上的最小值。這根本上是教材上例習(xí)題的變形。雖然試題對(duì)考試說明中的各個(gè)部分的內(nèi)容均有

5、不同程度的涉及，但在考察要求上還是有主次之分，做到重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考察。重點(diǎn)考察的知識(shí)主要有函數(shù)與導(dǎo)數(shù),平面向量與立體幾何，三角函數(shù)，解析幾何，統(tǒng)計(jì)與概率理科卷。當(dāng)然，這部分內(nèi)容在根底性、層次性和綜合性等方面還是有一個(gè)總體設(shè)計(jì)，并從一定程度上保持試卷整體構(gòu)造的穩(wěn)定性。3、著眼將來，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的根本素養(yǎng)現(xiàn)代社會(huì)的開展，數(shù)學(xué)越來越成為每一個(gè)公民所必備的根本素養(yǎng)。因此數(shù)學(xué)學(xué)科的高考既關(guān)注學(xué)科本身的根底知識(shí)和根本技能，更需要關(guān)注于有利于促進(jìn)學(xué)生終身開展的數(shù)學(xué)空間想象才能、推理論證才能、數(shù)據(jù)分析與處理才能以及問題解決才能等根本素養(yǎng)的考察。注重通性、通法的考察。例如，理科卷第5題，根據(jù)三棱錐的三視圖來求三棱錐的

6、外表積，這需要學(xué)生具有一定的空間想象才能。第17題，立體幾何題，既考察了學(xué)生的空間想象才能，又考察了學(xué)生的推理論證才能。而16題那么是對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)分析與處理才能以及問題解決才能的綜合考察。4、關(guān)注理論，考察學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)絡(luò)是數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)重要導(dǎo)向，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要目的。因此，試卷設(shè)計(jì)了適當(dāng)?shù)膯栴}來考察學(xué)生閱讀、理解，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法解決實(shí)際問題的才能。問題背景的選擇做到以下幾個(gè)方面：1問題情景貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際，不給學(xué)生因?qū)ΜF(xiàn)實(shí)問題的不理解而造成閱讀、理解方面的困難。2問題設(shè)計(jì)基于真實(shí)資料和相關(guān)數(shù)據(jù)。3所解決的問題的結(jié)論有現(xiàn)實(shí)意義。今年北京高考文科試卷的

7、第14題是考試成績(jī)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法?？荚囀菣z查學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的重要手段，但許多時(shí)候往往只用分?jǐn)?shù)進(jìn)展簡(jiǎn)單排隊(duì)，加重了分?jǐn)?shù)的競(jìng)爭(zhēng)性和學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)。學(xué)會(huì)運(yùn)用科學(xué)方法對(duì)考試結(jié)果進(jìn)展分析，可以為老師個(gè)性化指導(dǎo)學(xué)生提供重要根據(jù)，也可以幫助學(xué)生分析自己的學(xué)習(xí)狀況，發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)勢(shì)與缺乏。這道高考試題以此問題為背景。高三年級(jí)位學(xué)生參加期末考試，某班位學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)、數(shù)學(xué)成績(jī)與總成績(jī)?cè)谌昙?jí)中的排名情況如以下圖所示，甲、乙、丙為該班三位學(xué)生。從這次考試成績(jī)看，在甲、乙兩人中，其語(yǔ)文成績(jī)名次比其總成績(jī)名次靠前的學(xué)生是；在語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩個(gè)科目中，丙同學(xué)的成績(jī)名次更靠前的科目是.此題考察學(xué)生閱讀圖表，提取信息、分析信息

8、的才能，這些都是今后工作生活中需要具備的才能。在第一問里，關(guān)注的不是甲、乙兩位同學(xué)名次之間的關(guān)系，而是他們各自的語(yǔ)文成績(jī)與總成績(jī)的相關(guān)程度，關(guān)注的是如何利用成績(jī)分布信息分析一名學(xué)生在不同課程中的學(xué)習(xí)狀況，找到他的優(yōu)勢(shì)科目。這對(duì)學(xué)生后續(xù)階段的學(xué)習(xí)以及選擇專業(yè)方向方面都有積極意義。在第二問里，同樣是學(xué)生自己的數(shù)學(xué)成績(jī)與自己的語(yǔ)文成績(jī)比較，解此題的關(guān)鍵是要搞清楚丙在第一個(gè)圖里對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是哪個(gè)。數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的考察，在一定程度上反映了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和規(guī)律的本質(zhì)理解，更反映出學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法定量客觀理性分析問題的思維習(xí)慣，而這些正是一個(gè)現(xiàn)代公民應(yīng)該必備的根本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。5、適度綜合，表達(dá)一定的層次性為高等學(xué)校

9、選拔人才是高考的主要任務(wù)。試卷在保證根底性、難度適中的前提下，還需要考察學(xué)生的綜合才能，以滿足人才選拔的要求。因此在試題的整體設(shè)計(jì)上，注意到層次性，讓不同才能程度的學(xué)生可以得到充分的展示。主要表達(dá)在以下兩個(gè)方面：通過問題的靈敏性來甄別學(xué)生的才能程度。解決問題的靈敏性是一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)重要指標(biāo)，試題設(shè)計(jì)了較為靈敏的問題，或從不同的解法中反映出不同才能程度的問題，來考察學(xué)生這方面的素養(yǎng)。例如，第8題可以用多種不同方法得出結(jié)論，讀圖才能、理解才能、觀察才能強(qiáng)的學(xué)生可以直接看出結(jié)論，而在這方面才能比較弱的學(xué)生那么需要花較多的時(shí)間和精力。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有

10、方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到

11、閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽(yáng)公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語(yǔ)學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語(yǔ)、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語(yǔ)言。如啄木鳥的嘴是長(zhǎng)長(zhǎng)的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動(dòng)形象地描

12、繪觀察對(duì)象。對(duì)綜合性問題的解決才能那么是一個(gè)學(xué)生綜合素養(yǎng)的集中表達(dá)。試卷中設(shè)計(jì)了一定的綜合性問題，主要是用以考察理科學(xué)生數(shù)學(xué)根底扎實(shí)，具備綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題方面才能。例如理科卷18題第3問，求使得不等式恒成立的參數(shù)的最大值；19題第2問，判斷是否存在滿足特定條件的點(diǎn)，假設(shè)存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)，假設(shè)不存在，說明理由；20題的后兩問。這些問題，都有一定的挑戰(zhàn)性。家庭是幼兒語(yǔ)言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長(zhǎng)配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長(zhǎng)會(huì)，給家長(zhǎng)提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動(dòng)及閱讀情況及時(shí)傳遞給家長(zhǎng)，要求孩子回家向家長(zhǎng)朗讀兒歌，表演故事。我和家長(zhǎng)共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進(jìn)步很快。要練說，得練看。看與說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯