財(cái)務(wù)管理2-財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念(上)

1、北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué) 胡敏胡敏 手機(jī)：手機(jī)：1881145086618811450866 E-mail: E-mail: 第二章 財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念（上）（上）北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué)財(cái)務(wù)管理兩大理念：時間價(jià)值；風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值一塊基石：成本習(xí)性北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué)財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念貨幣的時間價(jià)值貨幣的時間價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)與收益風(fēng)險(xiǎn)與收益成本性態(tài)成本性態(tài)含義含義終值與現(xiàn)值的計(jì)算終值與現(xiàn)值的計(jì)算利率的計(jì)算利率

2、的計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)與收益的概念風(fēng)險(xiǎn)與收益的概念單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益證券資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益證券資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型固定成本固定成本變動成本變動成本混合成本混合成本總成本模型總成本模型北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué)一、貨幣時間價(jià)值的概念一、貨幣時間價(jià)值的概念二、時間價(jià)值的計(jì)算二、時間價(jià)值的計(jì)算三、利率的計(jì)算三、利率的計(jì)算北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué)更深刻的角度：更深刻的角度：資金時間價(jià)值是資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時間因素而形成的差額價(jià)值。資金時間價(jià)

3、值是資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時間因素而形成的差額價(jià)值。資金時間價(jià)值的實(shí)質(zhì)，本質(zhì)上是勞動者通過勞動所創(chuàng)造的剩余價(jià)值。資金時間價(jià)值的實(shí)質(zhì)，本質(zhì)上是勞動者通過勞動所創(chuàng)造的剩余價(jià)值。 增量；增量；要經(jīng)過投資和再投資；要經(jīng)過投資和再投資；要持續(xù)一定的時間才能增值；要持續(xù)一定的時間才能增值；幾何級數(shù)增長；幾何級數(shù)增長；從量的規(guī)定性來看，貨幣的時間價(jià)值是沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹條件下的社從量的規(guī)定性來看，貨幣的時間價(jià)值是沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。會平均資金利潤率。北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué)運(yùn)用時間價(jià)值的必要性運(yùn)用時間價(jià)值的必要性衡量

4、企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益、考核經(jīng)營成果的重要依據(jù)衡量企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益、考核經(jīng)營成果的重要依據(jù)進(jìn)行投資、籌資、收益分配決策的重要條件進(jìn)行投資、籌資、收益分配決策的重要條件 從財(cái)務(wù)學(xué)的角度出發(fā)，任何一項(xiàng)投資或籌資的價(jià)值都表現(xiàn)為未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。 現(xiàn) 值終 值折現(xiàn)率 0 1 2 n 4 3CF1CF2CF3CF4CFn現(xiàn)金流量 折現(xiàn)率北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué)二、時間價(jià)值的計(jì)算二、時間價(jià)值的計(jì)算復(fù)利終值與現(xiàn)值的計(jì)算復(fù)利終值與現(xiàn)值的計(jì)算普通年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算普通年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算預(yù)付年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算預(yù)付年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算遞延年金和永續(xù)年金終值與現(xiàn)值

5、的計(jì)算遞延年金和永續(xù)年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué)符號說明P(PV)F(FV)CFtA（PMT）r /i（RATE）gn （NPER）現(xiàn)值：即一個或多個發(fā)生在未來的現(xiàn)金流量相當(dāng)于現(xiàn)在時刻的價(jià)值終值：即一個或多個現(xiàn)金流量相當(dāng)于未來時刻的價(jià)值現(xiàn)金流量：第t期期末的現(xiàn)金流量年金：連續(xù)發(fā)生在一定周期內(nèi)的等額的現(xiàn)金流量利率或折現(xiàn)率：資本機(jī)會成本現(xiàn)金流量預(yù)期增長率收到或付出現(xiàn)金流量的期數(shù)計(jì)算符號與說明 相關(guān)假設(shè) ： （1）現(xiàn)金流量均發(fā)生在期末； （2）決策時點(diǎn)為t=0，除非特別說明，“現(xiàn)在”即為t=0； （3）現(xiàn)金流量折現(xiàn)頻數(shù)與收付

6、款項(xiàng)頻數(shù)相同。北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué)計(jì)息方式：計(jì)息方式：單利單利是指按照固定的本金計(jì)算利息是指按照固定的本金計(jì)算利息復(fù)利復(fù)利是指不僅對本金計(jì)算利息，還對利息計(jì)算利息是指不僅對本金計(jì)算利息，還對利息計(jì)算利息【提示提示】財(cái)務(wù)估值中一般都按照復(fù)利方式計(jì)算貨幣的時間財(cái)務(wù)估值中一般都按照復(fù)利方式計(jì)算貨幣的時間價(jià)值價(jià)值 （一）復(fù)利終值與現(xiàn)值的計(jì)算（一）復(fù)利終值與現(xiàn)值的計(jì)算北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué) 0 1 2 n-1 0 1 2 n-1 F F n nP P100100 (1+10%)

7、(1+10%) 100 100 (1+10%) (1+10%) (1+10%) (1+10%) nnniFPiPF)1()1(%101100）（ （一）復(fù)利終值與現(xiàn)值的計(jì)算（一）復(fù)利終值與現(xiàn)值的計(jì)算北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué)（1 1i i）n n稱為稱為復(fù)利終值系數(shù)，復(fù)利終值系數(shù)， 用符號（用符號（F F/P/P，i i，n n）或）或FVFVIF IF i i，n n表示表示 1/1/（1 1i i）n n稱為稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)， 用符號（用符號（P P/F/F，i i，n n）或）或PVPVIF IF i i，n n表示

8、表示復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。 北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué) 例題：例題：現(xiàn)在存現(xiàn)在存500500元錢，元錢，i=10%i=10%，5 5年后？年后？6 6年后取年后取600600元錢，元錢，i=10i=10，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué) 在期內(nèi)多次發(fā)生現(xiàn)金流入量或流出量。 年金(A) 系列現(xiàn)金流量的特殊形式 在一定時期內(nèi)每隔相同的時間（如一年）每隔相同的時間（如一年）發(fā)生相同數(shù)額相同數(shù)額的現(xiàn)

9、金流量。 n- 1 A 0 1 2 n 3 A A A A 年金的形式 普通年金 預(yù)付年金 遞延年金 永續(xù)年金北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué)1. 普通年金的含義普通年金的含義 從第一期起，一定時期每期期末等額的現(xiàn)金流量，又稱后付年金。（二）普通年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算（二）普通年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué) 含義：一定時期內(nèi)每期期末現(xiàn)金流量的復(fù)利現(xiàn)值之和。 n- 1 A 0 1 2 n 4 3 A A A A AP = ?A （已知）2. 普通年金的現(xiàn)值普通年金的現(xiàn)值 (

10、已知年金已知年金A，求年金現(xiàn)值，求年金現(xiàn)值P)北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué)2)1( rA3)1( rA)1()1 (nrAnrA )1 (nttrA1)1(11 rA北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué)nrAAPrP)1()1(rrAPn)1(1nrArArAP)1()1()1(21 等式兩邊同乘(1+r)1(21)1()1()1()1(nrArArAArP記作(P/A，r，n) “年金現(xiàn)值系數(shù) ” PVIFA i，nnrAPArrAPn,/)1 (1北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技

11、大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué) 【例1】 ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一臺大型設(shè)備。合同規(guī)定XYZ公司在10 年內(nèi)每半年支付5 000元欠款。ABC公司為馬上取得現(xiàn)金，將合同向銀行折現(xiàn)。假設(shè)銀行愿意以14%的名義利率、每半年計(jì)息一次的方式對合同金額進(jìn)行折現(xiàn)。 問ABC公司將獲得多少現(xiàn)金？ 解析201(17%)5 0005 000/,7%,207%52 970()PPA元13 【例2】某投資項(xiàng)目于2012年年初動工，假設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年末可得收益40 000元。按年利率6%計(jì)算，計(jì)算預(yù)期10年收益的現(xiàn)值。 P 40 000（P/A, 6%, 10） 40 00

12、07.3601294 404（元） 北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué) 【例3】 A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)10年開采權(quán)公開拍賣，因此它向世界各國煤炭企業(yè)招標(biāo)開礦。已知甲公司和乙公司的投標(biāo)書最具有競爭力，甲公司的投標(biāo)書顯示，如果該公司取得開采權(quán)，從獲得開采權(quán)的第1年開始，每年年末向A公司交納10億美元的開采費(fèi)，直到10年后開采結(jié)束。乙公司的投標(biāo)書表示，該公司在取得開采權(quán)時，直接付給A公司40億美元，在8年末再付給60億美元。如A公司要求的年投資回報(bào)率達(dá)到15%，問應(yīng)接受哪個公司的投標(biāo)？甲公司付款現(xiàn)值甲公司付款現(xiàn)值10（P/A，15%，10）50

13、.19（億美元）（億美元）乙公司付款現(xiàn)值乙公司付款現(xiàn)值4060（P/F，15%，8）59.62（億美元）（億美元）甲公司付款現(xiàn)值小于乙公司付款現(xiàn)值，因此，甲公司付款現(xiàn)值小于乙公司付款現(xiàn)值，因此，A公司應(yīng)接受乙公司的投標(biāo)。公司應(yīng)接受乙公司的投標(biāo)。 解析北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué) 含義：在給定的年限內(nèi)等額回收投入的資本或清償初始所欠的債務(wù)。含義：在給定的年限內(nèi)等額回收投入的資本或清償初始所欠的債務(wù)。 P（已知）3. 年資本回收額年資本回收額 (已知年金現(xiàn)值已知年金現(xiàn)值P，求年金，求年金A)=/, ,/, ,11nPPAPAP r nPA r

14、 nrr 請看例題分析 【例 2】(A/P，r，n) “資本回收系數(shù)資本回收系數(shù) ” 【提示】（1）年資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算； （2）資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué)【例4】假設(shè)你準(zhǔn)備抵押貸款假設(shè)你準(zhǔn)備抵押貸款400 000400 000元購買一套房子，貸款期限元購買一套房子，貸款期限2020年，每年，每月償還一次；如果貸款的年利率為月償還一次；如果貸款的年利率為8%8%，每月貸款償還額為多少？，每月貸款償還額為多少？解析2400.0067400000400000, ,11 0.006733

15、55.72()A P r n抵押貸款月支付額元%3 . 811208. 0112EAR貸款的月利率貸款的月利率 r=0.08/12=0.0067，n=240，則，則上述貸款的名義利率為8%，則年有效利率為：【例5】某企業(yè)借得某企業(yè)借得1 0001 000萬元的貸款，在萬元的貸款，在1010年內(nèi)以年利率年內(nèi)以年利率12%12%等額償還，則等額償還，則每年應(yīng)付的金額為多少？每年應(yīng)付的金額為多少？A1000/（P/A，12%，10）176.98（萬元）（萬元） 北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué) 含義：一定時期內(nèi)每期期末現(xiàn)金流量的復(fù)利終值之和。F =

16、 ?4. 普通年金的終值普通年金的終值 (已知年金已知年金A，求年金終值，求年金終值F)北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué) n- 1 A 0 1 2 n 3 A A A A)1 (rA3)1 (nrA2)1 (nrA1)1 (nrA10)1(nttrAA北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué)ArAFrFn)1()1(rrAFn1)1(132)1 ()1 ()1 ()1 (nrArArArAAF 等式兩邊同乘(1 + r)nrArArArArF)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (32記作(F/A，

17、r，n) “年金終值系數(shù) ” FVIFA i，nnrAFArrAFn,/1)1 (北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué) 【例6】小王是位熱心于公益事業(yè)的人，自2005年12月底開始，他每年年末都要向一位失學(xué)兒童捐款。小王向這位失學(xué)兒童每年捐款1 000元，幫助這位失學(xué)兒童從小學(xué)一年級讀完九年義務(wù)教育。假設(shè)每年定期存款利率都是2%，則小王9年的捐款在2013年年底相當(dāng)于多少錢？解析FAA（F/A，i，n）1 000（F/A, 2%, 9）1 0009.75469 754.6（元） 北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù)

18、管管 理理 學(xué)學(xué) 習(xí)題：習(xí)題：每年年末存每年年末存300300元，元，i=10%i=10%，5 5年后？年后？今后今后5 5年中，每年年末資助一名希望工程兒童上學(xué)，年中，每年年末資助一名希望工程兒童上學(xué)，銀行年利率為銀行年利率為10%10%，則現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？，則現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué) 含義：為了在約定的未來某一時點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資本而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。 n- 1 0 1 2 n 4 3F （已知） A A A A A A A = ？5. 年償債基金年償債基金 (已知年金終值已知

19、年金終值F，求年金，求年金A)=/, ,/, ,11nFFAFAF r nFA r nrr (A/F，r，n) “償債基金系數(shù)償債基金系數(shù) ” 【提示】 償債基金和普通年金終值互為逆運(yùn)算； 償債基金系數(shù)和年金終值系數(shù)是互為倒數(shù)的關(guān)系。 北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué) 【例7】某人擬在某人擬在5 5年后還清年后還清10 00010 000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年年末等額存元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行利率為入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行利率為10%10%，則每年需存入多少元？，則每年需存入多少元？解析A10000/（F/A，10

20、%，5）1 638（元）（元） 北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué)1. 預(yù)付年金的含義：一定時期內(nèi)預(yù)付年金的含義：一定時期內(nèi)每期期初每期期初等額的系列現(xiàn)金流量，又稱等額的系列現(xiàn)金流量，又稱先付年金先付年金。 n- 1A 0 1 2 n 4 3AAAA A北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué)2. 2. 預(yù)付年金的現(xiàn)值預(yù)付年金的現(xiàn)值 (已知預(yù)付年金A，求預(yù)付年金現(xiàn)值P)P = ? 含義：一定時期內(nèi)每期期初現(xiàn)金流量的復(fù)利現(xiàn)值之和。含義：一定時期內(nèi)每期期初現(xiàn)金流量的復(fù)利現(xiàn)值之和。 n- 1A 0 1 2

21、n 4 3AAAA A北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué))2()1 (nrA)1()1 (nrA10)1 (nttrA2)1 ( rA11 rAA北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué)等比數(shù)列(1)1(1)1=,11nrPAAPA r nr)1(21)1()1()1(nrArArAAP111, ,1nrPArAP A r nrr或：或：nrArArAP)1()1()1(21普通年金現(xiàn)值：普通年金現(xiàn)值：預(yù)付年金的現(xiàn)值：預(yù)付年金的現(xiàn)值：北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù)

22、管管 理理 學(xué)學(xué)P = ? n- 1 0 1 2 nA 4 3AAAA A, ,11PAP A r n, ,1PAP A r nr 預(yù)付年金現(xiàn)值預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系：期數(shù)減期數(shù)減1，系數(shù)加，系數(shù)加1。北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué) 【例8】某公司打算購買一臺設(shè)備，有兩種付款方式：一是一次性支付500萬元，二是每年初支付200萬元，3年付訖。由于資金不充裕，公司計(jì)劃向銀行借款用于支付設(shè)備款。假設(shè)銀行借款年利率為5%，復(fù)利計(jì)息。請問公司應(yīng)采用哪種付款方式？解析 一次性付款3年的現(xiàn)值500（萬元） 分期付款3年的現(xiàn)值 200 （

23、P/A,5%, 2）+1 571.88（萬元） 相比之下，公司應(yīng)采用第一種支付方式，即一次性付款500萬元。 北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué)3. 3. 預(yù)付年金終值預(yù)付年金終值( (已知預(yù)付年金已知預(yù)付年金A A，求預(yù)付年金終值，求預(yù)付年金終值F)F)F = ? 含義：一定時期內(nèi)每期期初現(xiàn)金流量的復(fù)利終值之和。含義：一定時期內(nèi)每期期初現(xiàn)金流量的復(fù)利終值之和。 n- 1A 0 1 2 n 4 3AAAA A北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué))1 (rA2)1 (nrA1)1 (nrAnttrA

24、1)1 (2)1 (rA nrA)1 ( 北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué)等比數(shù)列1(1)11 =, ,11nrFAAF A r nrnrArArAF)1()1()1(2111, ,1nrFArAF A r nrr或：132)1 ()1 ()1 ()1 (nrArArArAAF普通年金終值：普通年金終值：預(yù)付年金終值：預(yù)付年金終值：北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué)F = ?F = ? n- 1A 0 1 2 n 4 3AAAA A, ,11FAF A r n, ,1FAF A r nrA 預(yù)

25、付年金終值預(yù)付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)的關(guān)系：期數(shù)加期數(shù)加1，系數(shù)減，系數(shù)減1。 北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué) 【例9】為給兒子上大學(xué)準(zhǔn)備資金，王先生連續(xù)為給兒子上大學(xué)準(zhǔn)備資金，王先生連續(xù)6 6年于每年年初存入銀行年于每年年初存入銀行3 0003 000元。若銀行存款利率為元。若銀行存款利率為5%5%，則王先生在第，則王先生在第6 6年年末能一次取出本年年末能一次取出本利和多少錢？利和多少錢？解析 【例10】某公司打算購買一臺設(shè)備，有兩種付款方式：一是一次性支付某公司打算購買一臺設(shè)備，有兩種付款方式：一是一次性支付500500萬元，

26、二是每年初支付萬元，二是每年初支付200200萬元，萬元，3 3年付訖。由于資金不充裕，公年付訖。由于資金不充裕，公司計(jì)劃向銀行借款用于支付設(shè)備款。假設(shè)銀行借款年利率為司計(jì)劃向銀行借款用于支付設(shè)備款。假設(shè)銀行借款年利率為5%5%，復(fù)利，復(fù)利計(jì)息。請問公司應(yīng)采用哪種付款方式？計(jì)息。請問公司應(yīng)采用哪種付款方式？一次性付款一次性付款3年末的終值年末的終值500（F/P，5%，3） 578.8（萬元）（萬元） 分期付款分期付款3年末的終值年末的終值200（F/A,5%,3）（15%）662.03（萬元）（萬元）相比之下，公司應(yīng)采用第一種支付方式，即一次性付款相比之下，公司應(yīng)采用第一種支付方式，即一次性

27、付款500萬元。萬元。 【方法一方法一】FA 3000 （F/A, 5%, 7）121 426（元）（元）【方法二方法二】FA3000（F/A,5%，6）（15%）21426（元）（元） 北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué) 習(xí)題：習(xí)題：每年年初存每年年初存300300元，元，i=10%i=10%，1010年后？年后？今后今后5 5年每年年初取年每年年初取400400元，元，i=10%i=10%，現(xiàn)，現(xiàn)在應(yīng)存入？在應(yīng)存入？北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué)（四）遞延年金與永續(xù)年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算（

28、四）遞延年金與永續(xù)年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算 遞延年金是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。u 遞延年金的終值大小，與遞延期無關(guān)，故計(jì)算方法和普通年金終值相同。遞延年金的終值大小，與遞延期無關(guān)，故計(jì)算方法和普通年金終值相同。u 遞延年金的現(xiàn)值大小，與遞延期有關(guān)遞延年金的現(xiàn)值大小，與遞延期有關(guān) m+2 0 1 2 m+1 m A m+n A A 北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué) m+2 0 1 2 m+1 m A m+n A A （1）兩次折現(xiàn)兩次折現(xiàn)PA（P/A，i，n）（P/F，i，m） （2）現(xiàn)值之差現(xiàn)值之差 P AA（P/A，i，mn

29、）（）（P/A，i，m） （3）終值現(xiàn)值終值現(xiàn)值PAA（F/A，i，n）（P/F，i，m+n） A A A u 遞延年金的現(xiàn)值遞延年金的現(xiàn)值北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué)方法一： PA 5000（P/A，10%，10） （P/F，10%，10） 11 843.72（元）方法二： PA 5000（P/A，10%，20）- （P/A，10%，10） 11 845（元）方法三： PA5000（F/A，10%，10）（P/F，10%，20） 11841.2（元） 【例11】某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利率為某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸

30、款的年利率為10%10%，每年，每年復(fù)利一次。銀行規(guī)定前復(fù)利一次。銀行規(guī)定前1010年不用還本付息，但從第年不用還本付息，但從第1111年至第年至第2020年每年年每年年末償還本息年末償還本息5 0005 000元。要求：用兩（元。要求：用兩（三三）種方法計(jì)算這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值。）種方法計(jì)算這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值。解析北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué)方案一付款現(xiàn)值200（P/A，10%，10） （1+10%）1351.81（萬元）方案二付款現(xiàn)值250（P/A，10%，10）（P/F，10%，3）1154.10（萬元）由于第二方案的現(xiàn)值小于第一方案，因此該

31、公司應(yīng)選擇第二種方案。由于第二方案的現(xiàn)值小于第一方案，因此該公司應(yīng)選擇第二種方案。 【例12】某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：（1 1）從現(xiàn)在起，每年年初支付）從現(xiàn)在起，每年年初支付200200萬元，連續(xù)付萬元，連續(xù)付1010次，共次，共20002000萬元。萬元。（2 2）從第）從第5 5年開始，每年年初支付年開始，每年年初支付250250萬元，連續(xù)支付萬元，連續(xù)支付1010次，共次，共25002500萬元。萬元。假設(shè)該公司的資本成本率（即最低報(bào)酬率）為假設(shè)該公司的資本成本率（即最低報(bào)酬率）為10%10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)，你認(rèn)為該公司應(yīng)

32、選擇哪個方案？選擇哪個方案？解析北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué)習(xí)題習(xí)題1 16 6年無，年無，7-97-9年年末存入（?。┠昴昴┐嫒耄ㄈ。?00300元，元，i=8%,i=8%,問問第第9 9年年末可以從銀行拿到多少錢？（現(xiàn)在應(yīng)存入銀年年末可以從銀行拿到多少錢？（現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？）行多少錢？）1-1001-100年無，年無，101101103103年年年末存入（?。┿y行年年年末存入（?。┿y行300300元，元，i=8%,i=8%,問第問第103103年年末可以從銀行拿到多少錢？年年末可以從銀行拿到多少錢？（現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？）（現(xiàn)

33、在應(yīng)存入銀行多少錢？） 北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué) 永續(xù)年金是指無限期支付的年金永續(xù)年金是指無限期支付的年金 永續(xù)年金沒有終止的時間，即沒有終值。 0 1 2 4 3AAAA當(dāng)n時，(1+i)-n的極限為零 rAP1rrAPn)1 (1永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算通過普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推導(dǎo)： 永續(xù)年金現(xiàn)值(已知永續(xù)年金A，求永續(xù)年金現(xiàn)值P)北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué)PA 20 000/2%1 000 000（元）也就是說，吳先生要存入1 000 000元作為基金，才能保證這一獎學(xué)金的成

34、功運(yùn)行。 【例13】歸國華僑吳先生想支持家鄉(xiāng)建設(shè)，特地在祖籍所在縣設(shè)立獎學(xué)歸國華僑吳先生想支持家鄉(xiāng)建設(shè)，特地在祖籍所在縣設(shè)立獎學(xué)金。獎學(xué)金每年發(fā)放一次，獎勵每年高考的文理科狀元各金。獎學(xué)金每年發(fā)放一次，獎勵每年高考的文理科狀元各10 00010 000元。元。獎學(xué)金的基金保存在中國銀行該縣支行。銀行一年的定期存款利率為獎學(xué)金的基金保存在中國銀行該縣支行。銀行一年的定期存款利率為2%2%。問吳先生要投資多少錢作為獎勵基金？。問吳先生要投資多少錢作為獎勵基金？ 解析 習(xí)題：習(xí)題：想建立一項(xiàng)基金，每年年末需想建立一項(xiàng)基金，每年年末需300元，元，i=10%，問現(xiàn)在應(yīng)存入銀行，問現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少？多

35、少？北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué)u【總結(jié)】系數(shù)之間的關(guān)系u 1.互為倒數(shù)關(guān)系復(fù)利終值系數(shù)復(fù)利終值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)1 1年金終值系數(shù)年金終值系數(shù)償債基金系數(shù)償債基金系數(shù)1 1年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)資本回收系數(shù)資本回收系數(shù)1 1u 2.預(yù)付年金系數(shù)與年金系數(shù)終值系數(shù)終值系數(shù)（1 1）期數(shù)加）期數(shù)加1 1，系數(shù)減，系數(shù)減1 1（2 2）即付年金終值系數(shù)普通年金終值系數(shù)）即付年金終值系數(shù)普通年金終值系數(shù)（1+i1+i）現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值系數(shù)（1 1）期數(shù)減）期數(shù)減1 1，系數(shù)加，系數(shù)加1 1（2 2）即付年金現(xiàn)值系數(shù)普通年金現(xiàn)值系數(shù)）即付

36、年金現(xiàn)值系數(shù)普通年金現(xiàn)值系數(shù)（1+i1+i）北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué) 【例.單選】在下列各項(xiàng)資金時間價(jià)值系數(shù)中，與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)在下列各項(xiàng)資金時間價(jià)值系數(shù)中，與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系的是（）。關(guān)系的是（）。 【例.多選】下列關(guān)于資金時間價(jià)值系數(shù)關(guān)系的表述中，正確的有（）。下列關(guān)于資金時間價(jià)值系數(shù)關(guān)系的表述中，正確的有（）。A. 普通年金現(xiàn)值系數(shù)資本回收系數(shù)1 B. 普通年金終值系數(shù)償債基金系數(shù)1 C. 普通年金現(xiàn)值系數(shù)（1折現(xiàn)率）預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù) D. 普通年金終值系數(shù)（1折現(xiàn)率）預(yù)付年金終值系數(shù)A.（P/F，i，n） B.（

37、P/A，i，n）C.（F/P，i，n） D.（F/A，i，n）A.（P/A，i，n）（1+i） B.（P/A，i，n-1）+1C.（F/A，i，n）（1+i） D.（F/A，i，n+1）-1 【例.多選】下列各項(xiàng)中，其數(shù)值等于預(yù)付年金終值系數(shù)的有（）。下列各項(xiàng)中，其數(shù)值等于預(yù)付年金終值系數(shù)的有（）。 北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué) 【例14】 已知部分時間價(jià)值系數(shù)如下：T161011（F/P,8%,t）1.58692.1589（P/F,8%,t）0.92590.4289（A/P,8%,t）0.1401（P/A,8%,t）0.92594.62

38、296.7101要求：計(jì)算（P/F,8%,10）和（A/P,8%,10）的值（保留四位小數(shù)）。 （P/F,8%,10）1/（F/P,8%,10）1/2.15890.4632（A/P,8%,10）1/（P/A,8%,10）1/6.71010.1490 解析北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué)借款現(xiàn)值借款現(xiàn)值1 000（萬美元）（萬美元）還款現(xiàn)值還款現(xiàn)值280（P/A，8%，5）1 118（萬美元）（萬美元）1 000萬美元萬美元由于還款現(xiàn)值大于貸款現(xiàn)值，所以外商計(jì)算錯誤。由于還款現(xiàn)值大于貸款現(xiàn)值，所以外商計(jì)算錯誤。 解析 【例15】為實(shí)施某項(xiàng)計(jì)劃，

39、需要取得外商貸款1 000萬美元，經(jīng)雙方協(xié)商，貸款利率為8%，按復(fù)利計(jì)息， 貸款分5年于每年年末等額償還。外商告知，他們已經(jīng)算好，每年年末應(yīng)歸還本金200萬美元， 支付利息80萬美元。要求，核算外商的計(jì)算是否正確。按照外商的計(jì)算，實(shí)際利率是多少？按照外商的計(jì)算，實(shí)際利率是多少？投資項(xiàng)目（證券投資、項(xiàng)目投資）應(yīng)如何決策？投資項(xiàng)目（證券投資、項(xiàng)目投資）應(yīng)如何決策？ 思考思考凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值NPV 投資報(bào)酬率投資報(bào)酬率 北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué)三、利率的計(jì)算三、利率的計(jì)算插值法計(jì)算利率名義利率與實(shí)際利率北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大

40、學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué)（一）（一）插值法插值法計(jì)算利率計(jì)算利率復(fù)利計(jì)息方式下，利率與現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)之間存在一復(fù)利計(jì)息方式下，利率與現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)之間存在一定的數(shù)量關(guān)系。已知現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)，則可以通過插定的數(shù)量關(guān)系。已知現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)，則可以通過插值法計(jì)算對應(yīng)的利率。值法計(jì)算對應(yīng)的利率。【情形情形1】B與與i同方向變化同方向變化 【情形情形2】B與與i反方向變化反方向變化 以利率確定以利率確定1還是還是2“小小”為為1，“大大”為為“2” 北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué)1.1.若已知復(fù)利現(xiàn)值（或者終

41、值）系數(shù)若已知復(fù)利現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)B B以及期數(shù)以及期數(shù)n n，可以查“復(fù)利現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)表”，找出與已知復(fù)利現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)最接近的兩個系數(shù)及其對應(yīng)的利率，按差值法公式計(jì)算利率。2.2.若已知年金現(xiàn)值（或者終值系數(shù)）若已知年金現(xiàn)值（或者終值系數(shù)）B B以及期數(shù)以及期數(shù)n n，可以查“年金現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)表”，找出與已知年金現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)最接近的兩個系數(shù)及其對應(yīng)的利率，按差值法公式計(jì)算利率。3.3.永續(xù)年金的利率可以通過公式永續(xù)年金的利率可以通過公式i=A/Pi=A/P計(jì)算計(jì)算北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué)50 00

42、0（F/P，i，20）=250 000；（F/P，i，20）=5當(dāng)i=8%時，（F/P，8%，20）=4.6610當(dāng)i=9%時，（F/P，9%，20）=5.6044因此，i在8%和9%之間。運(yùn)用插值法有：如果銀行存款的年利率為8.36%，則鄭先生的預(yù)計(jì)可以變成現(xiàn)實(shí)。 【例16】鄭先生下崗獲得鄭先生下崗獲得50 00050 000元現(xiàn)金補(bǔ)助，他決定趁現(xiàn)在還有勞動元現(xiàn)金補(bǔ)助，他決定趁現(xiàn)在還有勞動能力，先找工作糊口，將款項(xiàng)存起來。鄭先生預(yù)計(jì)，如果能力，先找工作糊口，將款項(xiàng)存起來。鄭先生預(yù)計(jì)，如果2020年后這筆年后這筆款項(xiàng)連本帶利達(dá)到款項(xiàng)連本帶利達(dá)到250 000250 000元，那就可以解決自己的

43、養(yǎng)老問題。問銀元，那就可以解決自己的養(yǎng)老問題。問銀行存款的年利率為多少，鄭先生的預(yù)計(jì)才能變成現(xiàn)實(shí)？行存款的年利率為多少，鄭先生的預(yù)計(jì)才能變成現(xiàn)實(shí)？解析北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管 理理 學(xué)學(xué)30 000（F/P，i，3）=50 000 （F/P，i，3）=1.6667當(dāng)i=18%，則（F/P，18%，3）=1.643032當(dāng)i=19%，則（F/P，19%，3）=1.685159因此i在18%和19%之間，用插值法可求得從以上計(jì)算可看出，徐先生目前的使用費(fèi)3萬元延期到3年后支付則需要5萬元，相當(dāng)于年利率18.55%，遠(yuǎn)比銀行貸款利率高，因此張先生3年后

44、支付這筆款項(xiàng)并不合算。 【例17】張先生要開辦一個餐館，于是找到一家小賣部，提出要求承租張先生要開辦一個餐館，于是找到一家小賣部，提出要求承租該小賣部該小賣部3 3年。小賣部的業(yè)主徐先生生意清淡，愿意清盤讓張先生開餐年。小賣部的業(yè)主徐先生生意清淡，愿意清盤讓張先生開餐館，但提出應(yīng)一次支付館，但提出應(yīng)一次支付3 3年的使用費(fèi)年的使用費(fèi)30 00030 000元。張先生覺得比較困難，元。張先生覺得比較困難，因此請求能否緩期支付。徐先生同意因此請求能否緩期支付。徐先生同意3 3年后支付，但金額為年后支付，但金額為50 00050 000元。元。若銀行的貸款利率為若銀行的貸款利率為5%5%，問張先生，問張先生3 3年后付款是否合算？年后付款是否合算？解析北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院財(cái)財(cái) 務(wù)務(wù) 管管