六年級奧數(shù)輔導(dǎo)第13講排列組合

1、六年級奧數(shù)輔導(dǎo)第13講排列組合 六年級奧數(shù)輔導(dǎo) 第十三講 排列、組合問題一、 排列問題。在實際生活中，我們常常遇到過這樣的問題，就是要把一些事物排在一起，構(gòu)成一列，計算有多少中排法，這就是排列問題。在排列過程中，不僅與參加排列的失誤有關(guān)，而且與各失誤所在的先后順序有關(guān)。排列公式：P=(n-1) (n-2)(n-m+1)【例題分析】例1、有9面顏色不同的信號旗，任意取出3面旗從上到下掛在旗桿上表示信號，共可以表示多少種不同的信號？例2、用0，1，2，3，4，5，6，7，8這九個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？例3、7個人并排站成一排，其中甲必須站在中間位置，共有多少種不同的站法？【鞏固

2、提高】1、某班有一個小圖書館，有不同的文藝書80本，不同的自然科學(xué)書120本。如果最多從這兩類書中各借1本，共有多少種借法？2、要排一張有6個歌唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單，如果任何兩個舞蹈節(jié)目不得相鄰，有多少種不同的排法？3、從1，3，5中任取兩個數(shù)字，從0，2，4中任取兩個數(shù)字，共可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？其中偶數(shù)有多少個？1 / 4二、組合問題。知識導(dǎo)航：日常生活中有很多的“分組”問題，如把同學(xué)分兩組進行籃球?qū)官?，從全班同學(xué)中選幾人參加數(shù)學(xué)競賽等。這種“分組”問題，就是我們要討論的組合問題。組合問題與所取的元素有關(guān)，而與元素之間的先后順序無關(guān)。組合公式C=p÷p

3、【例題分析】例1、六（1）班要在25名同學(xué)中選出4名同學(xué)去參加夏令營活動，共有多少種選法？例2、從6幅水墨畫、3幅油畫和4幅素描中選取兩幅不同類型的畫，布置畫室。共有多少種不同的選法？例3、圓上有12個點，以每3個點為頂點畫一個三角形，一共可以畫多少個三角形？若以每4個點為頂點畫一個四邊形，可以畫多少個四邊形？【鞏固提高】1、 要從9名男生和5名女生中選出6名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，共有多少種選法？2、 某種產(chǎn)品100件，其中2件次品，其余為合格品，從中抽3件產(chǎn)品來檢驗，至少有1件次品的情形有多少種？3、 從16個小朋友中任選4個人合影留念，共需拍多少張照片？綜合練習(xí)一、 填空。1、一筐魚連筐共14

4、3千克，第一次賣出一半還少4千克，第二次賣出余下的一半還多5千克，這時魚連筐中35千克，原來這筐魚重_千克。2、用1-7這七個數(shù)字組成三個兩位數(shù)和一個一位數(shù)，并且使這四個數(shù)的和等于100，要求最大的兩位數(shù)盡可能小，那么這個最大的兩位數(shù)是_。3、小明和小李各有一些玻璃球，小李的球的個數(shù)比小明少，小明自豪的說：“我把我的給你，我的玻璃球還是比你多5個。”小明有玻璃球_個， 小李有玻璃球_個。4、實驗室里有一些鹽和水。（1）請你配置含鹽率5%的鹽水500克，你需要取鹽_克和水_克。（2）如果要求你把（1）所配置的500克鹽水變成含鹽率15%的鹽水，需要加鹽_克。（3）如果要求你配置含鹽率12%的鹽水

5、5000克，你應(yīng)該從含鹽率5%的鹽水中取_克和15%的鹽水中取_克才能配置。5、在一根100厘米長的木棍上，從左到右每隔6厘米染一個紅點，同時從右往左每5厘米染一個紅點，然后沿紅點處將木棍逐漸鋸開。問：長度是1厘米的段木棍有_根。6、+=（ ）7、4÷1×6÷6×1÷4×4÷1×6÷6×1÷4×，那么算到第130個數(shù)的結(jié)果是_.二、計算。三、解決問題。1、師徒三人合作加工一批零件，5天可以完成，其中徒弟甲完成的工作是徒弟的乙的，徒弟乙完成的工作是師傅的，如果徒弟甲一人做2天后，徒弟乙和師傅合做余下的工作，還要幾天完成？2、超市里有相同數(shù)量的奶糖和水果糖，奶糖10元2千克，水果糖10元1千克。營業(yè)員不小心把兩種糖混在一起了，按照10元1.5千克售出，當糖全部賣完后發(fā)現(xiàn)比分開來賣少收入60元，超市原來有奶糖和水果糖各多少千克？3、東風(fēng)糧食店里原有兩桶大豆。第一桶賣出，第二桶賣出噸。這時兩桶賣出的總重量比第一桶原有大豆重量的少噸。第一桶大豆原有多少噸？第一桶賣出時，這桶大豆還有多少噸？4