332兩點(diǎn)間的距離

1、21212121,llllllll 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)2121BBAA兩直線相交兩直線相交兩直線平行兩直線平行111222ABCABC兩直線重合兩直線重合111222ABCABC1.兩條直線兩條直線x+my+12=0和和2x+3y+m=0的交點(diǎn)在的交點(diǎn)在y軸上，則軸上，則m的值是的值是 (A)0 (B)24 (C)6 (D)以上都不對以上都不對2.若直線若直線kxy+1=0和和xky = 0相交，且交點(diǎn)相交，且交點(diǎn)在第二象限，則在第二象限，則k的取值范圍是的取值范圍是 (A)（- 1，0） (B)（0，1 (C)（0，1） (D)（1，）3.若兩

2、直線若兩直線(3a)x+4y=4+3a與與2x+(5a)y=7平平行，則行，則a的值是的值是 (A)1或或7 (B)7 (C)1 (D)以上都錯(cuò)以上都錯(cuò) 練習(xí)練習(xí)CBA 已知平面上兩點(diǎn)已知平面上兩點(diǎn)P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求如何求P1 P2的距離的距離| P1 P2 |呢呢?兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)間的距離|1221xxPP |1221yyPP (1) x1x2, y1=y2(2) x1 = x2, y1 y2(3) x1 x2, y1 y2?P1(x1,y1)P2(x2,y2)P2(x2,y2)xyo 已知平面上兩已知平面上兩點(diǎn)點(diǎn)P1(x1,y1), P2(x2,y2),如何求

3、如何求P1 P2的距離的距離| P1 P2 |呢呢?兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)間的距離Q(x2,y1)22| :),(,yxOPyxPO 的的距距離離與與任任一一點(diǎn)點(diǎn)原原點(diǎn)點(diǎn)特特別別地地yxoP1P2(x1,y1) (x2,y2)(3) x1 x2, y1 y221221221)()(|yyxxPP .|,|,),7, 2(),2 , 1( 1的值的值并求并求使得使得軸上求一點(diǎn)軸上求一點(diǎn)在在已知點(diǎn)已知點(diǎn)例例PAPBPAPxBA 舉例舉例22)1(4|1)2(7)1(4|)2(7)07()2(|)1(4)02()1(|)0 ,(222222222 aPAaaaPBPAaaPBaaPAaP解得：解得：點(diǎn)的坐

4、標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為解：設(shè)解：設(shè)1、求下列兩點(diǎn)間的距離：、求下列兩點(diǎn)間的距離：(1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1) 練習(xí)練習(xí)13)11()52(| )4(102)20()06(| )3(3)41()00(| )2(8)00()62(| )1(22222222 MNPQCDAB解：解：2、求在、求在y軸上與點(diǎn)軸上與點(diǎn)A(5,12)的距離為的距離為13的的坐標(biāo)；坐標(biāo)； 22(0, )135(12)0(0,0)(0,24)bb解：設(shè)所求點(diǎn)的坐標(biāo)為由題意可得：解得：b或24所求點(diǎn)的坐標(biāo)為或 練習(xí)

5、練習(xí)3、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是的橫坐標(biāo)是7，點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)與點(diǎn)N(-1,5)間的距離等于間的距離等于10，求點(diǎn)，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的縱坐標(biāo).111111)5()17(10),7(22或或點(diǎn)點(diǎn)的的縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)為為或或解解得得：由由題題意意可可得得：點(diǎn)點(diǎn)的的坐坐標(biāo)標(biāo)為為解解：設(shè)設(shè) PbbbP 練習(xí)練習(xí)P(7,-1)或或P(7,11)4、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)A(7,-4) ，B(-5,6), 求線段求線段AB的垂的垂直平分線的方程直平分線的方程222( ,)| |(4)(5)(6)Px yAPBPyxy2解：設(shè) 點(diǎn)的坐標(biāo)為由題意可得：得：(x-7) 練習(xí)練習(xí)化簡得：化簡得：6x-5y-1=0例例2、證明平行

6、四邊形四條邊的平方和等、證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和于兩條對角線的平方和.yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)ABDC 舉例舉例解題參考解題參考所所求求得得證證兩兩條條對對角角線線的的平平方方和和為為平平方方和和為為由由題題意意可可得得：四四條條邊邊的的各各點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo)為為角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系及及平平行行四四邊邊形形解解：如如右右圖圖：做做平平面面直直 )(2)0()()0()0(|BD|AC|)(2)0()()00()0(2)|AB(|2|AB|),(),(),0 ,(),0 , 0(,2222222222222222222222222cbacabcbacba

7、cabaaBCDACDBCcbDcbaCaBAABCDyxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)ABDC第一步：建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)第一步：建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量；的量；第二步：進(jìn)行有關(guān)的代數(shù)運(yùn)算；第二步：進(jìn)行有關(guān)的代數(shù)運(yùn)算；第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯翻譯”所幾所幾何關(guān)系何關(guān)系. .4、證明直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三個(gè)、證明直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等頂點(diǎn)的距離相等.yxoB CAM(0,0)(a,0)(0,b)b,a(22 練習(xí)練習(xí)解題參考解題參考所所求求得得證證由由上上可可見見：由由題題意意可可得得：各各點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo)為為角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系及及三三角角形形證證明明：如如圖圖：做做平平面面直直 |CM|BM|AM|2)0()0(|CM|2)()0(|BM|2)0()(|AM|),(M),b, 0(B),0 ,(A),0 , 0(C,22222222222222222222bababbaaaABCb