同步發(fā)電機突然三相短路中的幾個問題

1、第 2 2 章作業(yè)參考答案2-12-1 為何要對同步發(fā)電機的根本電壓方程組及磁鏈方程組進(jìn)行派克變換？答：由于同步發(fā)電機的定子、轉(zhuǎn)子之間存在相對運動，定轉(zhuǎn)子各個繞組的磁 路會發(fā)生周期性的變化，故其電感系數(shù)自感和互感或為1倍或為2倍轉(zhuǎn)子角0的周期函數(shù)0本身是時間的三角周期函數(shù)，故磁鏈電壓方程是一組變系數(shù)的 微分方程，求解非常困難。因此，通過對同步發(fā)電機根本的電壓及磁鏈方程組進(jìn) 行派克變換，可把變系數(shù)微分方程變換為常系數(shù)微分方程。2-22-2 無阻尼繞組同步發(fā)電機突然三相短路時，定子和轉(zhuǎn)子電流中出現(xiàn)了哪些分 量？其中哪些局部是衰減的？各按什么時間常數(shù)衰減？試用磁鏈?zhǔn)睾阍碚f明 它們是如何產(chǎn)生的？答：

2、無阻尼繞組同步發(fā)電機突然三相短路時，定子電流中出現(xiàn)的分量包含：a基頻交流分量 含強制分量和自由分量 ， 基頻自由分量的衰減時間常數(shù) 為Td。b直流分量自由分量，其衰減時間常數(shù)為Ta。c倍頻交流分量假設(shè)d、q磁阻相等，無此量，其衰減時間常數(shù)為Ta。轉(zhuǎn)子電流中出現(xiàn)的分量包含：a直流分量含強制分量和自由分量，自由分量的衰減時間常數(shù)為Td。b基頻分量自由分量，其衰減時間常數(shù)為Ta。產(chǎn)生原因簡要說明：1三相短路瞬間，由于定子回路阻抗減小，定子電流突然增大，電樞反響使得轉(zhuǎn)子f繞組中磁鏈突然增大，f繞組為保持磁鏈?zhǔn)睾悖瑢⒃黾右粋€自 由直流分量，并在定子回路中感應(yīng)基頻交流，最后定子基頻分量與轉(zhuǎn)子 直流分量到達(dá)

3、相對平衡其中的自由分量要衰減為0.2同樣，定子繞組為保持磁鏈?zhǔn)睾?，將產(chǎn)生一脈動直流分量脈動是由于d、q不對稱，該脈動直流可分解為恒定直流以及倍頻交流，并在轉(zhuǎn)子中感 應(yīng)出基頻交流分量。這些量均為自由分量，最后衰減為0。2-32-3 有阻尼繞組同步發(fā)電機突然三相短路時，定子和轉(zhuǎn)子電流中出現(xiàn)了哪些分 量？其中哪些局部是衰減的？各按什么時間常數(shù)衰減？答：有阻尼繞組同步發(fā)電機突然三相短路時，定子電流和轉(zhuǎn)子電流中出現(xiàn)的分量與無阻尼繞組的情況相同。衰減時間常數(shù)如下：a定子基頻自由分量的衰減時間常數(shù)有3個：Td、Td、Tq，分別對應(yīng)丁f繞組、D繞組和Q繞組。b定子直流分量和倍頻分量自由分量，其衰減時間常數(shù)均為

4、Ta。一 一c轉(zhuǎn)子自由直流分量的衰減時間常數(shù)為Td、Td。d轉(zhuǎn)子基頻分量自由分量，其衰減時間常數(shù)為Ta。產(chǎn)生原因說明：f繞組與無阻尼繞組的情況相同。另外增加了D繞組和Q繞組，這兩個繞組中與f繞組類似，同樣要產(chǎn)生直流分量和基頻交流分量f繞組與D繞組問要相互感應(yīng)自由直流分量，但全部為自由分量，最后衰減 為0。定子繞組中也有相應(yīng)分量與之對應(yīng)。2-42-4 為什么要引入暫態(tài)電勢 E Eq、E Eq、E Ed、E ?答：不計阻尼回路時，Eq為暫態(tài)電動勢，它與勵磁繞組磁鏈Wf有關(guān)，故在 擾動前后瞬間不變，可用來計算短路后瞬間的基頻交流分量。當(dāng)計及阻尼回路時，Eq為q軸次暫態(tài)電動勢，由丁其正比丁f繞組磁鏈和

5、D繞組磁鏈的線性組合， 可用來計算短路后瞬間基頻d軸次暫態(tài)電流初始值，Ed為d軸次暫態(tài)電動勢，22用來計算基頻q軸次暫態(tài)電流初始值，E =jEq+Ed。25同步發(fā)電機的參數(shù)為：為=1.2, Xq=0.8, Xd = 0.29, Xd = 0.25, Xq = 0.35發(fā)電機在額定運行時，U =1,I =1, cos =0.8。試計算額定運行狀態(tài)下同步發(fā)電 機的EQ、Eq、Eq、Eq、Ed和E的值。q q q解：cos=0.8; 中=36.87gU =10I F 36.87 =0.8- j0.60L =U j I Xq=1 j0.80.8 - j0.6 =1.48 0.64i =1.61245

6、23.3850、=23.3850g g gEq=EQj IdXd *q=1.61245 I sin(、.)(1.2 -0.8) =1.61245 sin(23.385 36.87) 0.4=1.9597Eq=UqIdxd=ucos、.IdXd=cos23.385 0.86824 0.29 =1.1696Eq=UqIdx/=cos23.385 0.86824 0.25 =1.13492E/ =Uq- Iqx/ =sin 23.385 - cos(23.385 36.87) 0.35 = 0.22325E =(Eq)2(Ed)2=1.1566726 臺有阻尼同步發(fā)電機，：PNHZOOMW,COSN

7、=0.85,UN=15.75kV,為=xq=0.962, xd0.246, xd =0.146, % =0.21。發(fā)電機在額定電壓下運行， 帶負(fù)荷180+j110MV A,機端突然發(fā)生三相短路，試求：1 E、Ea、Ea、Ed和 E在短路前瞬間和短路后瞬間的值。q q q2 起始次暫態(tài)電流。解：1 PN=200MW,cos 中N=0.85SN=FcosN0.85PNS =180 j110;:=arctg (11。)=31.43。18S =210.95 31.430235.294=。.8965 31.43。200IN-:- 8.6252( KA).3 15.75 0.85S210.95I = _=

8、 _=7.733( KA)、3UN3 15.75I =7.733=0.897/ -31.43。8.6252OEQ=U j I xq=1 j0.897 - 31.43=31.30.962=1 0.8629 90-31.43=1.45 j0.7363 =1.6262 26.92、=2 6. 2Eq=EQId(xd-xq) = Eq=1.6262(有名值25.61KV)Eq=Uqxd=u cos、 為=cos26.92 0.897 0.246 sin(26.92 31.43)Eq=UqIdxd=cos26.92 0.897 0.146 sin(26.92 31.43)=1.0031234(有名值5.

9、574KV)Ed =Uq-Iqxq =sin 26.92 -0.897 0.21 cos(26.92 31.43) =0.3539(有名值5.574KV)E = J(Eq)2十(Ed)2=1.0637(有名值16.75KV)短路后瞬間：Eq、Ed、E保持不變，Eq和 Eq發(fā)生變化用公式Eq= UqIdXdEq=UqIdXd因為 Uq=0，所以 Eq=IdXd ,Eq=IdXd而短路瞬間的、=旦.0031234=6.68707X,0.146Eq=6.87 07 0.96 26 .(有名值104.1KV)Eq=6.8707 乂 0.244 =1.6902(有名值26.62KV)Ed0.3539 q

10、2) Iq=- =-=1.6852qy 0.21有：I=、_(Iq)2(Id)2=7.0743有名值為 = 7.0 7 43 0.62 5 2 KA)27 同步發(fā)電機參數(shù)：Xd= 1.2, Xq=0.8,X=0.35, Xd = 0.2, Xq = 0.25,變壓器參數(shù) XT=0.15，運行狀態(tài)為高壓側(cè) U =1,I =1,cos 中=0.8。試求：1 當(dāng)變壓器高壓側(cè)三相短路時流過發(fā)電機定子繞組的次暫態(tài)電流、暫態(tài) 電流、穩(wěn)態(tài)電流。2 當(dāng)發(fā)電機端三相短路時流過發(fā)電機定子繞組的次暫態(tài)電流、 暫態(tài)電流、穩(wěn)態(tài)電流。XX.WWO-KSX-l=1.07948有名值17KV解： cos =0.8 =36.8

11、70U =1. 0I =1.一 =1/36.87E峪=U，j lxqXT) =1 (0.8 0.15/ 90-36.87=1 0.95 (0.599 j 0.8007)= 1.56925 j.7666E.7437. 25.86即 5 =25.86，那么 Id=l sin(5 +中)=sin(25.86+36.87)=sin 62.73lq= I cos( ) =0.45818Eq=EQId(Xd-Xq)= 1.7437 0.8888(1.2 -0.8)-2.099Eq =UqId(XdXT) =U cos、0.8888 (0.35 0.15)= cos25.860.8888 0.5= 1.34426Eq =UqId(XdXT) = 0.8998 0.8888 (0.2 0.15)= 1.21088Ed7=Ud- IqM XT)= sin 25.86 0.45818 x (0.25 +0.15)=0.252922E = (Eq)2(Ed)2=1.2371經(jīng)過變壓器短路時:EqXdXT1.344260.35 0.15=2.68852EqXdXT1.210880.2 0.15=3.459657Iqd_EdXqXT0.252890.25 0.15= 0.6322250