15功功率要點(diǎn)

1、功、功率.教學(xué)內(nèi)容:功、功率.知識(shí)要點(diǎn)：1. 理解功的定義2. 知道做功不可缺少的兩個(gè)因素：力和在力的方向上發(fā)生的位移。3. 掌握功的公式、單位。4. 理解功率的概念，掌握功率的定義公式。5. 理解功率的物理意義。6. 正確區(qū)分平均功率、瞬時(shí)功率、額定功率、實(shí)際功率。7. 理解并掌握汽車(chē)的兩種啟動(dòng)方式。重點(diǎn)、難點(diǎn)解析一、功：1功與能量的基本關(guān)系：若物體在力的作用下能量發(fā)生了變化，那么這個(gè)力一定對(duì)物體做了功。閱讀課本P4上方三圖，回答：甲乙丙2、功：力對(duì)物體做功可使物體的重力勢(shì)能增加。力對(duì)物體做功可使物體的動(dòng)能增加。力對(duì)物體做功可使物體的彈性勢(shì)能增加。一個(gè)物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了位

2、移，就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。思考：做功的兩個(gè)不可缺少的因素是：a.力；b.力的方向上的位移。、功的計(jì)算：1. 當(dāng)力與物體運(yùn)動(dòng)方向同向時(shí)：W = FLW= FLcos :2 .當(dāng)力與運(yùn)動(dòng)方向成一定夾角時(shí)，力做功的公式為討論：a.該公式的使用條件：F為恒力。b. 各量的物理意義：F表示力(求哪個(gè)力的功 F為哪個(gè)力)。L表示物體的對(duì)地位移。a表示力與位移方向間的夾角。c. 單位：F: N L: m(1 )當(dāng)兀1 a = 2時(shí)，則力不做功。兀(2 )當(dāng)i a <2時(shí),則力對(duì)物體做正功。JI(3)當(dāng)a > 2時(shí)，則力對(duì)物體做負(fù)功思考：功是標(biāo)量，但有正負(fù)。功的正負(fù)既不表示方向，也不表示大小，它

3、表示力對(duì)物體做功 的效果。某力做負(fù)功，往往說(shuō)成物體克服某力做功。3. 總功的求法： 先求外力的合力，再應(yīng)用功的公式求出總功W = F合Lcosa先分別求各個(gè)外力對(duì)物體所做的功W1? W2,總功即為這些功的代數(shù)和W = W1 + W24. 對(duì)正功、負(fù)功的認(rèn)識(shí)在實(shí)際問(wèn)題中，一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體往往不只受一個(gè)力的作用，在物體產(chǎn)生一個(gè)位移的過(guò)程中， 這些力中有的力是動(dòng)力，有的力則可能是阻力，還有的力對(duì)物體的位移沒(méi)有直接的影響。例如： 用一個(gè)水平的力 F拉物體在粗糙水平面上運(yùn)動(dòng)。這時(shí)我們說(shuō)F對(duì)物體做了正功，而阻力 f對(duì)物體也做了功，但是顯然 f與F的功是有區(qū)別的，f做的功是負(fù)功，也可說(shuō)成是物體克服阻力f做功。

4、而支持力N和重力G就沒(méi)有做功。這樣說(shuō)的目的是為了更好地說(shuō)明物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際情況，以后 在討論功的關(guān)系時(shí)比較方便。特別要注意的是功的正、負(fù)號(hào)并不表示大小，正功不表示比負(fù)功大。 隨著今后的學(xué)習(xí)對(duì)功的正負(fù)還會(huì)漸地加深理解。從公式計(jì)算的角度來(lái)說(shuō)，由于在W = Fl cosa中出現(xiàn)了某個(gè)力的功可能大于0、等于0和小于0的三種情況，因此負(fù)功的說(shuō)法會(huì)使計(jì)算結(jié)果更為合理。三、功率（一）定義：一個(gè)力所做的功與所用時(shí)間的比值叫做功率。數(shù)學(xué)表達(dá)式P =w/t。討論： P= W/t是功率的定義公式。 利用P= W/t計(jì)算的功率應(yīng)是一個(gè)過(guò)程的平均功率。 功率的物理意義為描述力對(duì)物體做功的快慢。思考：一個(gè)力對(duì)一個(gè)物體做功多

5、則力對(duì)物體做功快，對(duì)嗎？為什么？ 功率的單位。在國(guó)際單位制中，功率的單位瓦特。符號(hào)為W。1W = 1J/S。1kW = 103W。（二）功率與速度的關(guān)系：1. 當(dāng)力與物體運(yùn)動(dòng)的方向相同時(shí)，力做功的功率為P= Fv。討論： 該式的使用條件為：F為恒力。 各量的物理意義：F表示求哪個(gè)力的功率 F為哪個(gè)力。當(dāng)V是平均速度時(shí)，P表示平均功率，當(dāng) V是某時(shí)刻的瞬時(shí)速度時(shí)，P表示瞬時(shí)功率。思考：求瞬時(shí)功率只能用 P= Fv。求平均功率可用 P= W/tP= Fv。2. 當(dāng)力與運(yùn)動(dòng)方向成一定夾角 二時(shí)P= Fvcos 0 該公式與P= Fv的區(qū)別在于適用條件，其它方面是相同的。 0指的是力與速度的夾角。（三

6、）幾種常見(jiàn)的功率1. 額定功率P額：是指發(fā)動(dòng)機(jī)長(zhǎng)時(shí)間正常工作的最大功率。2. 實(shí)際功率P實(shí):機(jī)器實(shí)際工作時(shí)的功率。 一般情況下P實(shí)冬P額。W = Pt。P實(shí)=Fv。（四）、汽車(chē)的兩 若已知汽車(chē)的實(shí)際輸出功率和時(shí)間，可求牽引力對(duì)汽車(chē)做功3. 關(guān)于汽車(chē)、火車(chē)、起重機(jī)等的輸出功率與牽引力、車(chē)速的關(guān)系 種啟動(dòng)模式：(i) 汽車(chē)在平直路面上保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，即以恒定功率起動(dòng)，其加速過(guò)程如下圖所示: j- 陰力比不變咖速庭id時(shí)遡虞一巴勻速直線運(yùn)動(dòng)F ” II “ T» nr FTi - LLhir j - - - - au，變加速直線運(yùn)動(dòng)由圖中動(dòng)態(tài)分析知：只有當(dāng)汽車(chē)的牽引力與所受的阻力大小相

7、等時(shí)，才達(dá)到最大速度。 在加速過(guò)程中，加速度是變化的，如果知道某時(shí)刻的速度，可求得此時(shí)刻的加速度。(2 )汽車(chē)勻加速起動(dòng)，其過(guò)程分析如下圖所示:若P<，繼續(xù)勻加速F A F1” tF ；達(dá)到最大!1加速麼J=豈+遼度:豊!_左丕變I功率 注泡 J >=f勻加遠(yuǎn)直無(wú)運(yùn)動(dòng)變加連直席疑動(dòng)汽車(chē)勻加速起動(dòng)，當(dāng)達(dá)到額定功率時(shí)，并沒(méi)有達(dá)到最大速度，此后將保持功率不變做變加速 度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)牽引力與阻力大小相等時(shí)，才達(dá)到最大速度而勻速行駛。FnA v(m/s)靜摩擦力總是不做功 滑動(dòng)摩擦力總是做負(fù)功注意：當(dāng)汽車(chē)以額定功率運(yùn)行時(shí)，經(jīng)常用 v= P/F求汽車(chē)的速度【模擬試題】例1.關(guān)于做功，下列說(shuō)法正確的

8、是A.B.C. 力對(duì)物體不做功，物體一定靜止D. 物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若受力的方向總是垂直于速度的方向，則此力不做功解析：靜摩擦力可以做正功也可以做負(fù)功，也可以不做功。如果一物體隨傳送帶向前做勻加 速運(yùn)動(dòng)，那么此時(shí)摩擦力就對(duì)物體做正功；隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)則靜摩擦力就對(duì)該物體不做功；如 果一個(gè)物體靜止在斜面上， 那么這個(gè)物體所受的靜摩擦力就對(duì)物體不做功。故A選項(xiàng)是不正確的。同理，如果一個(gè)物體在皮帶上向前加速運(yùn)動(dòng)，但速度小于皮帶的速度， 則物體相對(duì)皮帶向后滑動(dòng)，此時(shí)物體所受摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，而摩擦力的方向與物體運(yùn)動(dòng)方向一致，此時(shí)滑動(dòng)摩擦力卻對(duì) 物體做正功。故 B選項(xiàng)不正確。勻速運(yùn)動(dòng)的物體外力對(duì)物體不

9、做功，但物體是運(yùn)動(dòng)的，所以C選項(xiàng)不正確。答案：D說(shuō)明：（1）無(wú)論是靜摩擦力，還是滑動(dòng)摩擦力，都可以做正功，或者做負(fù)功，或者不做功， 也就是說(shuō)，在做功方面，摩擦力和其他一切力一樣沒(méi)有什么不同的地方。（2）從做功公式上來(lái)理解，無(wú)論是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力都可以和位移成任意角，也就 是說(shuō)可以做正功，也可以做負(fù)功或不做功。例2.如圖所示，傾角a = 37的斜面上放一質(zhì)量為 5kg的滑塊，在力的作用下二者一起由靜止 以加速度3m/s2向左勻加速度運(yùn)動(dòng) 2s,滑塊受到幾個(gè)力作用 ？這些力所做的功各為多少 ？I小解析：受力分析如圖所示，物體在豎直方向處于平衡狀態(tài)，列方程:mg =Ff sina FN cos

10、a水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng):Ff cosa -Fn sina = ma由、兩式解得：Ff =42NFn =31N再由I二at2：；2 = 6m，所以，摩擦力做的功為:W 二 Ffl cosa = 201.6j支持力做的功：W2 二 Ffssin a -111.6 j重力做的功為0J。說(shuō)明：（1）物體所受的三個(gè)力都是恒力，那么求這三個(gè)力做功時(shí)，就可以根據(jù)W = Fs cosa來(lái)求解。（2 ）功有正負(fù)，所以在求功的時(shí)候一定要充分考慮到力和位移方向間的夾角。（3）求某一個(gè)力的功時(shí)，可認(rèn)為其他的力都不存在。(4) 若力和物體的位移方向垂直，則該力對(duì)物體不做功。(5) 進(jìn)一步的分析可發(fā)現(xiàn)，支持力、摩擦力

11、和重力三個(gè)力做功之和為90J。由于三個(gè)力的合力也是恒力，所以也可以直接由做功公式求解。只是把公式中的F換成合力就可以了。例3.如圖，用恒力F通過(guò)光滑定滑輪，把靜止于水平面上的物體從位置A拉到位置B,物體可視為質(zhì)點(diǎn)，定滑輪離水平面高度為 h,物體在位置A、B時(shí)。細(xì)繩與水平面的夾角分別為 宀和8 , 求繩的拉力對(duì)物體做的功。解析：繩對(duì)物體的拉力 F'是一個(gè)變力，大小不變方向變化。不能直接用公式W = Fl COST求。 但變力F'對(duì)物體做的功與恒力 F拉繩做的功相同，所以本題可用恒力 F的功來(lái)間接表達(dá)變力 F', 做的功。設(shè)物體由直到氐繩長(zhǎng)的變化重為Ah剛山二昭F二F也二就

12、丿一-丄-)sin B 口爲(wèi)sin1 1Wf/ =Wf 二 Fh) sin q Sin 廿2說(shuō)明：公式W = Fl cosa僅適用于求恒力做的功，若力為變力，則需借助其他途徑求功。例4.量是2kg的物體，受到24N豎直向上的拉力，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)5s,求5s內(nèi)拉力對(duì)物體所做的功是多少？5s內(nèi)拉力的平均功率及 5s末拉力的瞬時(shí)功率各是多少 ？(g取10m/s2) 解析：物體受力情況如圖所示，F(xiàn)為拉力，mg為重力。由牛頓第二定律a =(Fmg)； m = 2m s25s內(nèi)物體的位移l為l = a2二25 m方向豎直向上5s末物體速度v為v = a t=1 0 m/ s方向豎直向上所以，5s內(nèi)拉

13、力F對(duì)物體所做的功 W為W = Fl=2 42 5J = 60J5s內(nèi)拉力的平均功率 P為P W t=600 5W= 12W5s末拉力的瞬時(shí)功率 P為P = F v=2 41 0W = 2 40例5.汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為 60kW，汽車(chē)在質(zhì)量為 5t,運(yùn)動(dòng)中所受阻力的大小恒為車(chē)重的 0.1 倍。(1) 若汽車(chē)以恒定功率啟動(dòng)，汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度是多少？當(dāng)汽車(chē)速度達(dá)5m/s時(shí)的加速度多大？(2)若汽車(chē)以恒定加速度 0.5m/S啟動(dòng)。則這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間 ？這一過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的 牽引力做功多少解析：(1)由 P =FvVma = 0時(shí)的汽車(chē)速度最大。=m 得 P = (f ma)v60 10

14、3汽車(chē)以額定功率起動(dòng)，當(dāng)F -P _ f O.lmg二 0.1 5 103 io"""S)1P八在v=ms時(shí)加速度m v3160 io3323 (0.1 5 1010)m/s =1.4m/s5 105(2) 汽車(chē)以0. 5m/s2加速度運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大速度60 103f ma 5 103 5 103 0.533 m/s 二 8m/ sv 8 t = = s = 16s這一過(guò)程能維持的時(shí)間a 0.5這一過(guò)程中牽引力做功11W =F I =(f ma) - at2 =(5 103 5 103 0.5) 0.5 162J =4.8 105J 22說(shuō)明：汽車(chē)起動(dòng)問(wèn)題常討

15、論兩種情況：以恒定功率起動(dòng)和勻加速起動(dòng)。對(duì)于汽車(chē)以恒定功率起動(dòng)，要掌握兩類問(wèn)題的計(jì)算方法。 由加速度求速度問(wèn)題，先由牛頓第二定律求牽引力，再由P= Fv求對(duì)應(yīng)的速度。 由速度求加速度的問(wèn)題，先由P= Fv求牽引力，再由牛頓第二定律求對(duì)應(yīng)的加速度。要知道a= 0時(shí)汽車(chē)速度最大，可根據(jù)的方法求最大速度。對(duì)于汽車(chē)勻加速起動(dòng)問(wèn)題，要注意勻加速的末狀態(tài)，功率達(dá)到額定功率，此時(shí)速度并不是汽 車(chē)所能達(dá)到的最大速度，其后還有一個(gè)加速度減小的加速過(guò)程，這個(gè)過(guò)程結(jié)束時(shí)，才達(dá)到最大速 度?！灸M試題】1. 關(guān)于功率下列說(shuō)法正確的是()A. 據(jù)P = W/t可知，機(jī)器做功越多，其功率越大B. 據(jù)P= Fv可知，汽車(chē)牽

16、引力一定與速度成正比C. 據(jù)P= W/t可知，只要知道時(shí)間t內(nèi)機(jī)器所做的功，就可求得這段時(shí)間內(nèi)任一時(shí)刻機(jī)器做 功的功率D. 據(jù)P= Fv可知，發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，交通工具的牽引力與運(yùn)動(dòng)速度成反比2. 質(zhì)量為m的物體從靜止開(kāi)始做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t的過(guò)程中合外力對(duì)它做功的功率為()1血 2.2m a tA. ma2tB. 2 ma2tC. 2ma tD. 23. 質(zhì)量為m的汽車(chē)，啟動(dòng)后沿平直路面行駛，如果發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P且行駛過(guò)程中受到的摩擦阻力大小一定，汽車(chē)速度能夠達(dá)到的最大值為v，那么當(dāng)汽車(chē)的車(chē)速為 v/4時(shí)，汽車(chē)的瞬時(shí)加速度的大小為()A. P/mvB. 2P/mvC

17、. 3P/mvD. 4P/mv4. 如圖所示，兩個(gè)物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，它們的質(zhì)量也相等。在甲圖用力F:拉物體，在乙圖用力F2推物體，夾角均為:，兩個(gè)物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)相同的位移，設(shè)Fi和F2對(duì)物體所做的功為 正確的？（）A. W1 = W2, W3= W4C. Wl>W2, W3>W4W1和W2,物體克服摩擦力做的功為 W 和W4,下面哪組表示式是B. Wl<W2, W3<W4D. Wl<W2, W3>W45. 以一定的初速度豎直向上拋出一小球，小球上升的最大高度為h,空氣阻力大小恒為 F,則從拋出至回到原點(diǎn)的過(guò)程中，空氣阻力對(duì)小球做的

18、功為（）A. 0B. FhC. 2FhD. 4Fh6. 一學(xué)生用100N的力將質(zhì)量為0.5kg的球迅速踢出，球在水平路面上滾動(dòng)20m遠(yuǎn)，則該學(xué)生對(duì)球做的功是（）A. 2000JB. 1000JC. 16JD.無(wú)法確定7. 用力將質(zhì)量為6kg的物體豎直向上勻速高舉0.5m，再向水平方向勻速移動(dòng)1.5m，則該力對(duì)物體做功為（g取10m /s斜面對(duì)物體的支持力所做的功; 斜面對(duì)物體的摩擦力所做的功; 物體重力所做的功； 合外力對(duì)物體所做的功。）（）A.120JB.100JC.90JD. 30J8. 一質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑的水平地面上，用大小為F方向與水平成 二角的恒力作用在該木塊上，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，力F的瞬時(shí)功率為（）A. f'cos2"/mB. F2cos2 711/2mC. F2t/ mD. F2co t/ m9. 一輛汽車(chē)正以36km/h的速度在水平公路上勻速行駛，若汽車(chē)的輸出功率為10kW，汽車(chē)受到的牽引