抽樣調(diào)查期末論文

1、中央民族大學(xué)大學(xué)生每月總開(kāi)銷費(fèi)用的調(diào)查與分析期末論文07級(jí)統(tǒng)計(jì)班0733002李星頤摘要隨著生活條件的日益改善，當(dāng)今社會(huì)的消費(fèi)觀念也發(fā)生了很大變 化，尤其是大學(xué)生年輕有朝氣，更喜歡新鮮時(shí)尚的東西，在這種時(shí)代背景下，大學(xué)生的消費(fèi)習(xí)慣必然也會(huì)隨之改變。 這就使得調(diào)查研究大 學(xué)生的消費(fèi)問(wèn)題變得非常必要。本文以中央民族大學(xué)學(xué)生每月總消費(fèi) 為切入點(diǎn)，首先，要了解該校大學(xué)生每月消費(fèi)總金額的大概范圍，其 次，要試圖分析出影響該校大學(xué)生消費(fèi)的可能的因素，為以后的進(jìn)一步研究做參考。針對(duì)估計(jì)中央民族大學(xué)大學(xué)生每月消費(fèi)總金額的范圍的問(wèn)題，本文采取了整群抽樣按入樣班級(jí)在教室現(xiàn)場(chǎng)發(fā)放問(wèn)卷 與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽 樣在食堂或道路攔

2、截訪問(wèn)相結(jié)合的方法。對(duì)可能影響消費(fèi)的因素 通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷的方式進(jìn)行調(diào)查。在分析各個(gè)因素與消費(fèi)型態(tài)的相關(guān)性 問(wèn)題上，采取了獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法，試圖找出真正影響消費(fèi)型態(tài)的因素。通過(guò)本文的這一整套方案的提出，可為我校大學(xué)生的消費(fèi)狀況做 出參考性的意見(jiàn)。關(guān)鍵詞：抽樣調(diào)查、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、整群抽樣、72獨(dú)立性檢驗(yàn)一.調(diào)查問(wèn)卷設(shè)計(jì)1.1. 問(wèn)卷類型確實(shí)定調(diào)查問(wèn)卷的類型按答復(fù)下列問(wèn)題的形式分， 有“開(kāi)放式問(wèn)卷和“封 閉式問(wèn)卷兩種。根據(jù)我們所研究的目的和主題，本文的調(diào)查問(wèn)卷采用了一種最常用的形式，即封閉式問(wèn)卷。例如，用畫(huà)圈的形式答復(fù)下 列問(wèn)題：你的性別：男 .1,.1,女.2.2。這種形式的問(wèn)卷便于被調(diào) 查者答復(fù)，

3、也便于進(jìn)行資料的整理以及深入的統(tǒng)計(jì)分析。2.2. 研究假設(shè)確實(shí)定以及量表的制定在設(shè)計(jì)問(wèn)卷的過(guò)程中，除了考慮調(diào)查的目的和主題外， 還必須考 慮到研究者的研究假設(shè)。所謂研究假設(shè)是根據(jù)有關(guān)理論和事實(shí)，研究 者對(duì)有關(guān)變量之間的相互關(guān)系的一種表達(dá)或斷言。例如，“戀愛(ài)與大學(xué)生的消費(fèi)型態(tài)有關(guān)系就是我們的研究假設(shè)。我們知道所謂研究假 設(shè)就是備擇假設(shè)Hi。相應(yīng)的原假設(shè)H。為“戀愛(ài)與大學(xué)生的消費(fèi)型態(tài) 沒(méi)有關(guān)系。我們要根據(jù)所收集的數(shù)據(jù)資料，進(jìn)行相應(yīng)的假設(shè)檢驗(yàn)。如果結(jié)論是拒絕H。、接受Hi,那么這一研究假設(shè)就可以認(rèn)為是合理 的。針對(duì)這一研究假設(shè)，就應(yīng)該有相應(yīng)的問(wèn)卷設(shè)計(jì)。例如要有關(guān)于測(cè) 量“是否戀愛(ài)的量表，還要有關(guān)于測(cè)

4、量“大學(xué)生消費(fèi)型態(tài)的量表。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)顯示，根據(jù)所測(cè)量的變量的四種級(jí)別，量表從低級(jí) 到高級(jí)有四種水平，它們分別是：定類量表。用于測(cè)量定類變量。例如用 1 1 表示男，2 2 表示女。 用該量表測(cè)量的變量不能做加、減、乘、除運(yùn)算。適用的統(tǒng)計(jì)方法有 頻數(shù)分析；求眾數(shù)、比例；72檢驗(yàn)；局部相關(guān)分析列聯(lián)相關(guān)等。定序量表。用于測(cè)量定序變量。例如用 1 1 表示很不喜歡，2 2 表 示不喜歡，3 3 表示無(wú)所謂，4 4 表示喜歡，5 5 表示非常喜歡等等。用該 量表得到的數(shù)字表示等級(jí)或大小順序， 并不表示量的絕對(duì)大小，等級(jí) 間的間隔也不一定相等，因此一般也不能作加、減、乘、除運(yùn)算。適 用的統(tǒng)計(jì)方法有求中位

5、數(shù)、百分位數(shù)、局部的相關(guān)分析等。定距量表。用于測(cè)量定距變量。例如溫度等。它有大小的關(guān)系。可以相互做加、減運(yùn)算。適用的統(tǒng)計(jì)方法有求均值、標(biāo)準(zhǔn)差、皮爾遜 積矩相關(guān)、T T 檢驗(yàn)等。定比量表。用于測(cè)量定距變量。例如身高、體重等。可進(jìn)行加、 減、乘、除運(yùn)算。所有的統(tǒng)計(jì)方法都有可能是適用的。3.3. 量表的轉(zhuǎn)換在本次調(diào)查中， 我們米用一種累加的李克量表， 將多個(gè)定序變量 進(jìn)行綜合后，得到一個(gè)新的綜合性的變量，并將其按照定距變量來(lái)對(duì) 待。李克量表有 3 3 級(jí)、4 4級(jí)等多種，根據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)可采用適當(dāng)?shù)牧?表。具體的問(wèn)卷設(shè)計(jì)結(jié)果見(jiàn)附錄。二.抽樣方案的設(shè)計(jì)為了調(diào)查中央民族大學(xué)大學(xué)生每月總消費(fèi)的金額，由于事先

6、不清楚具體的范圍，我們參考了北京晨報(bào)?的一條消息：北京大學(xué)生的 消費(fèi)層次差距較大。每月生活費(fèi)在 500500 元以下的占一成半，500500 至 800800 元的占近六成，80800 0至 20002000 元的占兩成，20002000 元以上的占到 5.5%5.5%。該消息在 20072007 年由北京市朝陽(yáng)區(qū)統(tǒng)計(jì)局權(quán)威發(fā)布根據(jù)這條消息所提供的范圍，我們將中央民族大學(xué)大學(xué)生每月總開(kāi)銷費(fèi)用分為 4 4 個(gè)檔次:500500 元以下 15%15%500-800500-800 元 59.5%59.5%800-2000800-2000 元 20%20%20002000 元以上 5.5%5.5%那么

7、我們關(guān)心的是如下 4 4 個(gè)總體指標(biāo)：假設(shè)第i個(gè)單元是每月總消費(fèi)500元以下的；假設(shè)否。假設(shè)第i個(gè)單元是每月總消費(fèi)500 -800元的；假設(shè)否。假設(shè)第i個(gè)單元是每月總消費(fèi)500 2000元的；假設(shè)否。假設(shè)第i個(gè)單元是每月總消費(fèi)2000元以上的；假設(shè)否?？傮w中具有第 j j 種特征的單元總數(shù)為：N 4Aj=Yj=Yij, j =1,2,3,4 ,其中Z Aj= N。而具有弟 j j 種特性單兀在i zj zij總單兀數(shù) N N 中的比例P就是P =-,j =1,2,3,4。N下面為了估計(jì)總體指標(biāo)P，初步設(shè)想了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層隨機(jī)抽樣和整群抽樣三個(gè)方案，并對(duì)其可行性進(jìn)行分析：Y1(2)Yi(3)

8、Yi( )(4)Yi1,0,1,0,1,0,r.1,0,1.1. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣1.1.1.1.樣本量確實(shí)定估計(jì)的總體參數(shù)是總體比例P(j), , j=1,2,3,4,j=1,2,3,4,那么用樣本比例p(j)作為估計(jì)量。設(shè) d d 是p(j)的絕對(duì)誤差限，那么樣本量據(jù)給出p(j)的估計(jì)分別為 15%15% , , 59.5%59.5% , , 20%20% , , 5.5%5.5%。再由一些參 考書(shū)上的經(jīng)驗(yàn)值給出置信度為 95%95%，絕對(duì)誤差限 d d 為o.5? ?。(即方2差上限V =2確定)，代入相應(yīng)的公式即可求得n(j)的近似估計(jì)n0j)u二(j)假設(shè)n(j) N，那么就去n(j)=

9、n：j),否貝 U U 用n(j)=-修正n：j)。1 (n0-1) N為了抽樣操作的方便，取n=max)j=1,2,3,4,這樣可防止抽取 4 4 個(gè)樣本的操作，變?yōu)橹怀橐粋€(gè)樣本，可在保證精度的同時(shí)減少工作1.2.1.2.對(duì)總體比例的估計(jì)從上述只有 0,0, 1 1 兩種指標(biāo)值的總體中抽取 1 1 個(gè)樣本量為n的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本后，設(shè)a(j)是這個(gè)樣本中對(duì)于第 j j 個(gè)特征指標(biāo)值為 1 1 的單(j)元數(shù)，那么樣本比例p(j)=,估計(jì)量的方差的估計(jì)量為nv(p(j) =N一p(j)q(j)，其中q(j)=1p(j)。N (n -1)當(dāng)n大時(shí)，我們有P(j)的近似置信區(qū)間(置信度為(j)n(j)

10、=nj，其中1 - (no-1) N2() ( j)n(j)=uP Q,Q(j)=i_p(j)。d2在實(shí)際計(jì)算中必須實(shí)現(xiàn)對(duì)P(j)進(jìn)行估計(jì)，可以根據(jù)前面的歷史數(shù)2.2. 分層隨機(jī)抽樣2.1.2.1. 樣本量確實(shí)定2.1.1.2.1.1.使用與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣相同的方差上限V V 確定樣本量n(j):設(shè)中央民族大學(xué)共有 L L 個(gè)院系，按院系將所有學(xué)生分為 L L 層，以 h h 表示層的編號(hào)，h=1,2,h=1,2, , , ,L,L o o第 h h 層的單元數(shù)為Nh，它是的，且Nh=N。Wh=十稱為 層權(quán)，它也是的。在估計(jì)總體比例情形下，考慮到精確度的問(wèn)題分別利用比例分配 和最優(yōu)分配奈曼分配的

11、方法對(duì)樣本量做出估計(jì)，在最優(yōu)分配的過(guò)程 中，我們?yōu)楸阌诓僮鳎⒖紤]到各院系調(diào)查的實(shí)際情況，即在中央民 族大學(xué)一個(gè)學(xué)校的范圍內(nèi)，調(diào)查費(fèi)用不會(huì)相差很大，于是決定采用奈 曼分配的方法。并依據(jù)利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法確定的方差上限V V 來(lái),具體算法如下：采用比例分配的方法：根本公式：(j)1( j) ( j)n= WhPhQhVh m(j)(j)n0n-(j)一1 n0N(j)p - urot(j)(j)(i - f ) p qn -1(j),p u(j)( j)E)p qI,其中f=土。n -1N采用奈曼分配的方法:n0j)代Wh.,Ph(j)Qh(j)2本量為 n,n,那么記所抽群的大小為mi,i,

12、i=1,2,i=1,2,(j)(j)n0似。-11 -NVL、WhP)Q：j)h A其中可將上一次調(diào)查的p；j),qhj)作為這一次調(diào)查Ph(j)與。的近2.1.2.2.1.2.各層樣本量確實(shí)定采用比例分配確定各層樣本量:nhj)=Whn(j), j =1,2,3,4; h =1,2, .，L采用奈曼分配確定各層樣本量:(j)nh(j)- n(j) (j)Nh、PhQh(j) (j)(j )WhPhQhw Nh. Ph(j)Qh(j)(j) (j) Wh .PhQh2.22.2.對(duì)總體比例的估計(jì):采用比例分配估計(jì):估計(jì)量為：p(j)(j)nh m(j)h, ,其中ahj)是第 h h 層樣本中

13、具有第特征的單元數(shù)。1/當(dāng)nhj)比擬大時(shí)，估計(jì)量的方 差的一個(gè)近似無(wú) 偏估計(jì)為:r( j) L(j)(j)(j),(j)、1-f寸WhnhPhqh1 - f(j) Ln(j)hmnhj)-1n(j)h*WhPhj)(j)qh3.3.整群抽樣3.13.1 . .樣本量確實(shí)定將中央民族大學(xué)按班級(jí)為初級(jí)單元分為N N 個(gè)群，一般來(lái)說(shuō)群大小是不相等的，對(duì)群的抽樣仍按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,用 1.11.1 中的方法確定樣,n,n。3.23.2 . .對(duì)總體比例的估計(jì)設(shè)群中具有所考慮的第 j j總體比例P(j)的估計(jì)可采用：二：mi i 4那么 估計(jì)量的 方差的估計(jì)為：(j)1 - f 1(j)2(j)2n2(

14、j) (j)v( p) = (W aip mi- 2p aimi)n mn-i土iia其中mmi。ni 三.抽樣方案可行性分析：此次調(diào)查工作的費(fèi)用主要是問(wèn)卷印制， 大體固定。在這種情況下， 評(píng)價(jià)一個(gè)方案的好壞，主要是看哪種方案在精度相同的前提下更節(jié)省 時(shí)間和精力。首先，對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，雖然按照樣本量確定的過(guò)程可 將抽取 4 4 個(gè)樣本化為只抽取一個(gè)樣本，但是這種抽樣方法可能導(dǎo)致抽 取的樣本中的個(gè)體單元比擬分散，造成調(diào)查工作的不便，因此，這是該種方法的弊端。其次，對(duì)于分層隨機(jī)抽樣的方法，根據(jù)樣本量確實(shí)定過(guò)程，需要 抽取四個(gè)樣本量不同的樣本，而且每一層的樣本量也必然各不相同，這樣的抽樣程序

15、也相當(dāng)繁瑣，消耗時(shí)間和精力也較多。最后，對(duì)于整群抽樣的方法，在保證與前兩種方法同樣的精度下， 只需對(duì)初級(jí)單元(全校所有班級(jí))進(jìn)行一次抽樣，而且樣本中次級(jí)單 元的分布也相對(duì)集中，便于調(diào)查訪問(wèn)工作的進(jìn)行。綜合上述的分析，初步認(rèn)為，整群抽樣的方法是最正確選擇?？砂?照該方法中特征的小單元數(shù)為a：j)，那么很白然地,n-a(j)(j) iP = -T-的流程，把全校的所有班級(jí)都編成一個(gè)抽樣框， 按照樣本量 確實(shí)定方法確定所要抽取的班級(jí)數(shù)量，在用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取班級(jí)，對(duì)入樣班級(jí)在教室進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)問(wèn)卷發(fā)放，然后再收回即可進(jìn)行分析。另外，在實(shí)際中我們預(yù)計(jì)可能會(huì)出現(xiàn)班級(jí)學(xué)生缺勤、不作答等情 況，導(dǎo)致回收的問(wèn)卷數(shù)量

16、不夠。因此，在實(shí)施整群抽樣方案的同時(shí)，可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方案進(jìn)行彌補(bǔ)，即對(duì)缺少的問(wèn)卷通過(guò)在食堂或道 路攔截訪問(wèn)來(lái)填補(bǔ)。兩種方案相結(jié)合，保證了我們想到達(dá)的預(yù)期效果。四.創(chuàng)新性探索在得到中央民族大學(xué)學(xué)生月消費(fèi)檔次的大概估計(jì)之后，我們開(kāi)始思考大學(xué)生的消費(fèi)活動(dòng)是否活潑，以及影響大學(xué)生的消費(fèi)程度各種可 能的因素等問(wèn)題。1.1. 對(duì)大學(xué)生消費(fèi)程度的分類：根據(jù)調(diào)查問(wèn)卷的設(shè)計(jì)，第二局部的綜合調(diào)查問(wèn)卷實(shí)際上是一個(gè)測(cè)量“中央民族大學(xué)學(xué)生消費(fèi)程度的 4 4 級(jí)李克累加量表見(jiàn)附錄。 在表中，一共有 9 9 個(gè)工程變量，每一個(gè)工程上的得分嚴(yán)格來(lái)說(shuō)是 定序量表的測(cè)量值，但 9 9個(gè)工程的總分一般那么按定距變量值來(lái)對(duì)待。稱

17、此綜合變量為“中央民族大學(xué)學(xué)生消費(fèi)程度。根據(jù)某些分析的要求，還可以把該綜合變量按其得分的大小重新 歸成兩類、三類或五類。假定求出該調(diào)查樣本的“中央民族大學(xué)學(xué)生 消費(fèi)程度的平均值為 X,X,標(biāo)準(zhǔn)差為 s,s,按照某人的得分值 X X 的大小將他對(duì)應(yīng)的中央民族大學(xué)學(xué)生消費(fèi)型態(tài)歸結(jié)到低、中、高三類中的一類，即如果X I_s ,低x_sXx+s ,中X芝x + s ,Wj如果歸成兩類的話，那么可以按平均值X為分界線。2.2. 影響中央民族大學(xué)大學(xué)生消費(fèi)型態(tài)的因素的初探2.1.2.1. 問(wèn)題的提出在調(diào)查問(wèn)卷中涵蓋了可能影響中央民族大學(xué)學(xué)生消費(fèi)型態(tài)的各種可能的因素，例如性別、年級(jí)、戀愛(ài)、記賬習(xí)慣等。我們要

18、分別鑒 別這些因素與中央民族大學(xué)學(xué)生消費(fèi)型態(tài)是否有關(guān)，對(duì)于每一種因素 很白然的要用到注獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法列聯(lián)表方法。2.2.2.2. 方案設(shè)計(jì)以戀愛(ài)這個(gè)因素為例，在將中央民族大學(xué)學(xué)生的消費(fèi)型態(tài)歸為三 類的前提下，考慮二維總體X ,Y. .設(shè) X X 表示戀愛(ài)情況，可能的取值為Xi=1乂=2 ; Y表示中央民族大學(xué)學(xué)生的消費(fèi)型態(tài)，可能的取值為Yi低，Y2中，V八高。利用上述整群抽樣的方案抽取的容量為 n n 的樣本Xi,Yi ,X2， 丫2 ,， Xn,Yn ,其中事件 & =Xj,Y = y j 發(fā)生的頻數(shù)為niji=1,2；j=1,2,3 又 記ni. = nij,n. =nij o易

19、 見(jiàn) ，j =i 22323n= nj = ni. = n.i擊j=i :ij =i將這些數(shù)據(jù)列入一張表中，這張表稱為2X3列聯(lián)表。yiV2y3Xiniini2ni3ni.X2n21n22n23ninwn那么該方法可用于檢驗(yàn)假設(shè)：H0： X與 Y相互獨(dú)立。H1: X與Y不獨(dú)立。何n3n.)2應(yīng)使用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： =n -n，當(dāng) n nT T *時(shí)檢i日j日ni.n，驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的極限分布為 片分布，其白由度為(21)(31) = 2。所以假設(shè) 檢驗(yàn)問(wèn)題的近似拒絕域?yàn)?Z Z2 2占凈鼻(2)，其中 a a 為顯著性水平。即當(dāng)檢 驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值落入拒絕域時(shí)，可認(rèn)為戀愛(ài)因素與中央民族大學(xué)的 學(xué)生消費(fèi)型態(tài)有關(guān)系；否那么，就認(rèn)為二者無(wú)關(guān)。2.3.2.3.預(yù)期效果根據(jù) 2.22.2 的方案，我們可將調(diào)查問(wèn)卷中所涉及的因素進(jìn)行逐一檢 驗(yàn)。最后，得到對(duì)我校大學(xué)生消費(fèi)型態(tài)真正有影響的因素。這便是本 次方案設(shè)計(jì)的最大收獲。小結(jié):本文僅對(duì)所研究的問(wèn)題進(jìn)行了方法上的初步探索，由于理論與實(shí)際的區(qū)別，我們不可能面面俱到。最重要的還是要靠實(shí)際操作來(lái)檢驗(yàn) 方案的可行性。 最重要的是， 更進(jìn)一步的研究也必須建立在實(shí)際操作 后總結(jié)的根底上。 在今后，我會(huì)就該問(wèn)題繼續(xù)探索。附錄：中央民族大學(xué)大學(xué)生月消費(fèi)情況調(diào)查問(wèn)卷親愛(ài)的同學(xué)：您好！大學(xué)生進(jìn)行合理消費(fèi)對(duì)于大學(xué)生以后理財(cái)有重要意