【2019最新】精選高中數(shù)學(xué)人教B版必修一練習(xí)：2

1、【 2019 最新】精選高中數(shù)學(xué)人教B 版必修一練習(xí)：2( 時間 :120 分鐘滿分 :150 分)【選題明細表】知識點、方法題號函數(shù)概念、定義域、值域1,3,7,13,14函數(shù)解析式2,10,15,16函數(shù)零點4,6,18函數(shù)單調(diào)性、奇偶性5,8一次函數(shù)與二次函數(shù)9,10,11,12,17,18函數(shù)綜合應(yīng)用及應(yīng)用問題12,19,20,21,22一、選擇題 ( 本大題共 12 小題 , 每小題 5 分, 共 60 分)1. 函數(shù) f(x)=(x-)0+的定義域為 (C)(A)(-2,)(B)-2,+)(C)-2,)(,+ )(D)(,+ )解析 : 要使函數(shù)有意義 , 則即即 x-2 且 x,

2、所以函數(shù)的定義域為 -2,)(,+ ),歡迎下載。故選 C.2. 已知 f(x-1)=2x+3,f(m)=6,則 m等于 (A)(A)-(B)(C)(D)-解析 : 令 t=x-1, 所以 x=2t+2,f(t)=4t+7,又因為 f(m)=6, 即 4m+7=6,所以 m=-, 故選 A.3. 已知函數(shù) y=f(x) 的定義域和值域分別為 -1,1 和5,9, 則函數(shù)y=f(2x+1)的定義域和值域分別為 ( C )(A)1,3和11,19(B)-1,0 和2,4(C)-1,0和5,9(D)-1,1 和11,19解析 : 由題意 , 函數(shù) y=f(x)的定義域和值域分別為 -1,1和5,9,

3、即-1 x1,5 f(x) 9.則函數(shù) y=f(2x+1) 的定義域 -1 2x+1 1, 得-1 x0.值域為 5f(2x+1) 9. 故選 C.4. 函數(shù) f(x)=x5+x-3的零點落在區(qū)間 (B)(A)0,1(B)1,2(C)2,3(D)3,4解析 :f(0)=05+0-3=-3<0,f(1)=15+1-3=-1<0,f(2)=25-1>0,f(3)=35>0, f(4)=45+1>0,所以 f(1) ·f(2)<0,故選 B.【2019最新】精選高中數(shù)學(xué)人教版必修一練習(xí)：5.已知函數(shù)f(x)=,g(x)=+,下列判斷正確的是(B)(A)

4、函數(shù) f(x) 是奇函數(shù) , 函數(shù) g(x) 是偶函數(shù)(B) 函數(shù) f(x) 不是奇函數(shù) , 函數(shù) g(x) 是偶函數(shù)(C) 函數(shù) f(x) 是奇函數(shù) , 函數(shù) g(x) 不是偶函數(shù)(D) 函數(shù) f(x) 不是奇函數(shù) , 函數(shù) g(x) 不是偶函數(shù)解析 : 因為 f(x) 的定義域為 x|x 2, 不關(guān)于原點對稱 , 所以 f(x) 為非奇非偶函數(shù) .由得 -1 x1.又 g(-x)=+=g(x),所以g(x)為偶函數(shù).選B.6. 已知 x0 是 f(x)=-x的一個正數(shù)零點, 若 x1(0,x0),x2(x0,+),則(C)(A)f(x1)<0,f(x2)<0(B)f(x1)&l

5、t;0,f(x2)>0(C)f(x1)>0,f(x2)<0(D)f(x1)>0,f(x2)>0解析 : 當(dāng) x>0 時, 易知 f(x)=-x是減函數(shù) ,又因為 f(x0)=0,所以 f(x1)>f(x0)=0,f(x2)<f(x0)=0,故選C.7. 函數(shù)f(x)=(xR)的值域是(B)(A)(0,1)(B)(0,1(C)0,1)(D)0,13/133/13解析 : 對于函數(shù) f(x)=,因為 xR,所以 1+x21,所以 0<1, 即值域為 (0,1.故選 B.8. 已知函數(shù) g(x)=f(x)-x,若 f(x) 是偶函數(shù) , 且 f(

6、2)=1,則 g(-2) 等于(C)(A)1(B)2(C)3(D)-1解析 :f(x)是偶函數(shù) , 且 f(2)=1,則 f(-2)=1,所以 g(-2)=f(-2)-(-2)=3,故選 C.9. 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a 0) 的圖象如圖所示 , 有下列 4 個結(jié)論 : abc>0; b<a+c; 4a+2b+c>0; b2-4ac>0; 其中正確的 結(jié)論有(B)(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個解析 :因為拋物線開口向下, 所以a<0.因為拋物線的對稱軸為x=-=1,所以 b=-2a>0.當(dāng) x=0 時,y=c>0, 所以 ab

7、c<0, 錯誤 ;當(dāng) x=-1 時,y<0, 所以 a-b+c<0,所以 b>a+c, 錯誤 ;因為拋物線的對稱軸為x=1,所以當(dāng) x=2 時與 x=0 時,y 值相等 ,【2019最新】精選高中數(shù)學(xué)人教版必修一練習(xí)：因為當(dāng) x=0 時,y=c>0, 所以 4a+2b+c=c>0,正確 ;因為拋物線與x 軸有兩個不相同的交點 ,所以一元二次方程ax2+bx+c=0 有兩個不相等的實根 ,所以=b2-4ac>0, 正確 .綜上可知成立的結(jié)論有2 個.10. 已知函數(shù)f(x)=x2+ax-3a-9的值域為 0,+ ), 則 f(1)等于(C)(A)6(B)

8、-6(C)4(D)13解析 :f(x)=x2+ax-3a-9=(x+)2-3a-9-3a-9,由題意 , 得-3a-9=0,a2+12a+36=0,(a+6)2=0,a=-6,所以 f(x)=x2-6x+9,f(1)=12-6×1+9=4. 故選 C.11. 函數(shù) f(x)=(a-1)x2+2ax+3 為偶函數(shù) , 那么 f(x) 在區(qū)間 (-1,1) 上的單調(diào)性是( C )(A) 增函數(shù)(B) 減函數(shù)(C) 在(-1,0) 上是增函數(shù) , 在(0,1) 上是減函數(shù)(D) 在(-1,0) 上是減函數(shù) , 在(0,1) 上是增函數(shù)解析 : 因為 f(x) 為偶函數(shù) ,所以 f(-x)=

9、(a-1)x2-2ax+3=f(x)=(a-1)x2+2ax+3,所以 -2a=2a, 所以 a=0, 所以 f(x)=-x2+3,5/135/13所以在區(qū)間 (-1,1)上,f(x)的單調(diào)性為在(-1,0) 上是增函數(shù) , 在(0,1) 上是減函數(shù) . 選 C.12. 已知函數(shù)f(x)的值域 為 -,),則函數(shù)g(x)=f(x)+的值域 為(B)(A),(B),1(C),1(D)(0,+ )解析 : 設(shè) t=, 則 f(x)=(1-t2),因為 f(x) -,所以 t 2,則 y=+t=-(t-1)2+1=g(t),函數(shù) g(t) 的對稱軸為 t=1, 當(dāng) t=1 時,g(t)取得最大值為

10、1,當(dāng) t=2 時,g(t) 取得最小值為 ,所以函數(shù) g(x) 的值域是 ,1.故選 B.二、填空題 ( 本大題共 4 小題 , 每小題 5 分, 共 20 分)13. 已知函數(shù) f(x) 、g(x) 分別由下表給出 :x123f(x)131g(x)321【2019最新】精選高中數(shù)學(xué)人教版必修一練習(xí)：則滿足 f(g(x)>g(f(x)的 x 的值是.解 析 :由 表格 ,f(g(1)=1,f(g(2)=3,f(g(3)=1,g(f(1)=3,g(f(2)=1,g(f(3)=3,所以滿足 f(g(x)>g(f(x)的 x 的值是 2.答案 :214. 設(shè)函數(shù)f(x)=若f(f(a)

11、=2,則a=.解析 : 若 a0,f(a)=a2+2a+2=(a+1)2+1>0,因此 f(f(a)=-f(a)2<0,顯然此時無解,若 a>0,f(a)=-a2,f(f(a)=a4-2a2+2=2,即 a4-2a2=0,解得 a2=0(舍去 ) 或 a2=2, 所以 a=.答案 :15. 若定義在 (- ,1) (1,+ ) 上的函數(shù)f(x) 滿足 f(x)+2f()=2017-x, 則 f(2 019)=.解析 :f(x)+2f(1+)=2 017-x,當(dāng) x=2 時,f(2)+2f(2 019)=2 015,當(dāng)x=2 019時,f(2 019)+2f(2)=-2,

12、15; 2- ,得3f(2 019)=4 032,f(2 019)=1 344.答案 :1 34416. 函數(shù) f(x) 是定義在 R上的奇函數(shù) , 下列命題 :f(0)=0;若 f(x) 在0,+ ) 上有最小值為 -1, 則 f(x) 在(- ,0 上7/137/13有最大值為 1; 若 f(x) 在1,+ ) 上為增函數(shù) , 則 f(x) 在(- ,-1 上為減函數(shù) ; 若 x>0 時,f(x)=x2-2x,則 x<0 時,f(x)=-x2-2x,其中正確命題的個數(shù)是.解析 :f(x)為 R上的奇函數(shù) , 則 f(0)=0,正確 ; 其圖象關(guān)于原點對稱 ,且在對稱區(qū)間上具有相

13、同的單調(diào)性, 所以正確, 不正確 ; 對于 ,x<0時 ,-x>0,f(-x)=(-x)2-2(-x),又f(-x)=-f(x),所 以f(x)=-x2- 2x,即正確 .答案 :3三、解答題 ( 本大題共 6 小題 , 共 70 分)17.( 本小題滿分 10 分) 已知 f(x) 為一次函數(shù) , 且滿足 4f(1-x)-2f(x-1)=3x+18, 求函數(shù) f(x) 在-1,1上的最大值 , 并比較 f(2 018) 與 f(2 017)的大小 .解: 因為 f(x) 為一次函數(shù) ,所以 f(x) 在-1,1上是單調(diào)函數(shù) ,所以 f(x) 在-1,1上的最大值為 maxf(-1

14、),f(1).分別取 x=0 和 x=2,得解得 f(1)=10,f(-1)=11,所以函數(shù) f(x) 在-1,1上的最大值為 f(-1)=11,最小值為 f(1)=10.因為 f(1)<f(-1),所以 f(x) 在-1,1上是減函數(shù) ,所以 f(x) 在 R上是減函數(shù) .【2019最新】精選高中數(shù)學(xué)人教版必修一練習(xí)：所以 f(2 017)>f(2 018).18.( 本小題滿分12 分) 已知一次函數(shù)f(x) 滿足2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1.(1) 求這個函數(shù)的解析式 ;(2) 若函數(shù) g(x)=f(x)-x2,求函數(shù) g(x) 的零點 .解:(1)

15、 設(shè) f(x)=kx+b(k 0),由已知有解得 所以 f(x)=3x-2.(2) 由(1) 知 g(x)=3x-2-x2,令-x2+3x-2=0,得 x=2 或 x=1.所以函數(shù) g(x) 的零點是 x=2 和 x=1.19.( 本小題滿分 12 分) 已知函數(shù) f(x) 是定義域為 R的偶函數(shù) , 當(dāng) x0時,f(x)=x(2-x).(1) 求函數(shù) f(x) 的解析式 , 并畫出函數(shù) f(x) 的簡圖 ( 不需列表 );(2) 討論方程 f(x)-k=0 的根的情況 .( 只需寫出結(jié)果 , 不要解答過程 )解:(1) 當(dāng) x<0 時,-x>0, 故 f(-x)=-x(2+x),

16、因為 f(x) 是偶函數(shù) , 所以 f(x)=f(-x)=-x(2+x),所以f(x)=作出函數(shù)圖象如圖所示.(2) 當(dāng)k=1或k<0時,f(x)=k有兩個解;當(dāng)k=0時,f(x)=k有三個解;9/139/13當(dāng) k>1 時,f(x)=k無解 ;當(dāng) 0<k<1 時,f(x)=k有四個解 .20.( 本小題滿分 12 分) 某企業(yè)為了保護環(huán)境 , 發(fā)展低碳經(jīng)濟 , 在國家科研部門的支持下 , 進行技術(shù)攻關(guān) , 新上了一個把二氧化碳處理轉(zhuǎn)化為一種化工產(chǎn)品的項目 , 經(jīng)測算 , 該項目月處理成本 y( 單位 : 元) 與月處 理 量 x( 單 位 : 噸 ) 之 間 的 函

17、數(shù) 關(guān) 系 可 近 似 地 表 示 為y=且每處理一噸二氧化碳所得的這種化工產(chǎn)品可獲利200 元,如果該項目不獲利, 那么虧損額將由國家給予補償.(1) 求 x=30 時, 該項目的月處理成本 ;(2) 當(dāng) x100,200 時 , 判斷該項目能否獲利 ?如果虧損 , 那么國家每月補償數(shù)額 ( 單位 : 元) 的范圍是多少 ?解:(1) 當(dāng) x=30 時,y=300 ×30=9 000,所以 x=30 時, 該項目的月處理成本為9 000 元.(2) 當(dāng) x100,200 時, 設(shè)該項目獲利為g(x) 元,則g(x)=200x-(-10x2+2000x+4800)=10x2-1800

18、x-48000=10(x-90)2- 129 000,g(x) 為單調(diào)遞增函數(shù) , 當(dāng) x=100 時,g(x)min=-128 000, 當(dāng) x=200 時,g(x)max=-8 000, 因此該項目不能獲利 , 故補償金額的范圍是 8 000,128 000.21.( 本小題滿分 12 分)設(shè) f(x)=x2-2ax+2,當(dāng) x-1,+ ) 時,f(x)a 恒成立 , 求 a 的取值【2019最新】精選高中數(shù)學(xué)人教版必修一練習(xí)：范圍 .解: 當(dāng) x-1,+ ) 時,f(x) a 恒成立 , 只要求出 f(x) 在-1,+ ) 上的最小值 f(x)min.使 f(x)min a 即可 , 所以問題轉(zhuǎn)化為求 x-1,+ ) 時,f(x) 的最小值.因為 f(x)=x2-2ax+2=(x-a)2+2-a2,x -1,+ ).(1) 當(dāng) a<-1 時,f(x)在-1,+ ) 上是單調(diào)增函數(shù) ,所以當(dāng)x=-1時,f(x)min=f(-1)=2a+3.所以2a+3a,所以a-3,所以 -3 a<