ANSYS混凝土問題分析

1、ANSYS混凝土問題分析1 .關(guān)于模型鋼筋混凝土有限元模型根據(jù)鋼筋的處理方式分為三種：分離式、整體式和組合式模型 分離式模型：把混凝土和鋼筋作為不同的單元來處理，即混凝土和鋼筋各自被劃分為足夠小的單元， 兩者的剛度矩陣是是分開來求解的，考慮到鋼筋是一種細(xì)長的材料，通常可以忽略起橫向抗剪強(qiáng)度，因此可以將鋼筋作為線單元處理。鋼筋和混凝土之間可以插入粘結(jié)單元來模擬鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)和滑移。一般鋼筋混凝土是存在裂縫的，而開裂必然導(dǎo)致鋼筋和混凝土變形的不協(xié)調(diào)，也就是說要發(fā)生粘結(jié)的失效與滑移，所以此種模型的應(yīng)用最為廣泛。整體式模型：將鋼筋分布與整個(gè)單元中，假定混凝土和鋼筋粘結(jié)很好，并把單元視為連續(xù)均勻

2、材料， 與分離式模型不同的是，它求出的是綜合了混凝土與鋼筋單元的整體剛度矩陣；與組合式不同之點(diǎn)在于它不是先分別求出混凝土與鋼筋對單元?jiǎng)偠鹊呢暙I(xiàn)然后再組合，而是一次求得綜合的剛度矩陣。 組合式模型組合式模型分為兩種：一種是分層組合式，在橫截面上分成許多混凝土層和若干鋼筋層， 并對截面的應(yīng)變作出某些假設(shè)，這種組合方式在鋼筋混凝土板、殼結(jié)構(gòu)中應(yīng)用較廣；另一種組合方法是采用帶鋼筋膜的等參單元。當(dāng)不考慮混凝土和鋼筋二者之間的滑移，三種模型都可以。分離式和整體式模型使用于二維和三維結(jié)構(gòu)分析。就ANSYS而言，可以考慮分離式模型：混凝土 （SOLID65）+鋼筋（LINK單元或PIPE單 元），認(rèn)為混凝土和

3、鋼筋粘結(jié)很好。如要考慮粘結(jié)和滑移，則可引入彈簧單元進(jìn)行模擬，如 果比較困難也可以采用整體式模型（帶筋的SOLID65） o2 .本構(gòu)關(guān)系及破壞準(zhǔn)則本構(gòu)關(guān)系混凝土本構(gòu)關(guān)系的模型對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的非線性分析有重大影響?；炷恋谋緲?gòu)就是表示在各種外荷載作用下的混凝土應(yīng)力應(yīng)變的響應(yīng)關(guān)系。在建立混凝土本構(gòu)關(guān)系時(shí)一般都是基于現(xiàn)有的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的本構(gòu)理論，在結(jié)合混凝土的力學(xué)特性，確定甚至調(diào)整本構(gòu)關(guān)系中各種所需的材料參數(shù)。通常，混凝土的本構(gòu)關(guān)系可以分為線性彈性、非線性彈性、彈塑性及其他力學(xué)理論等四類。其中研究最多的是非線性彈性和彈塑性本構(gòu)關(guān)系，其他的不怎么用。 線性彈性理論認(rèn)為應(yīng)力應(yīng)變加載、卸載時(shí)呈線性關(guān)系，

4、服從虎克定律，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是相互對應(yīng)的關(guān)系。在實(shí)際結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中線性彈性仍然是應(yīng)用很廣泛的本構(gòu)模型。非線性彈性理論認(rèn)為應(yīng)力應(yīng)變不成正比，但是有一一對應(yīng)的關(guān)系。卸載后沒有殘余應(yīng)變，應(yīng)力狀態(tài)完全由應(yīng)變狀態(tài)決定，而與加載歷史無關(guān)。非線性彈性本構(gòu)關(guān)系分為全量型（如 Ottosen模型）和增量型（如 Darwin-Pecknold ）兩類。彈塑性本構(gòu)關(guān)系則把屈服面和破壞面分開處理。根據(jù)混凝土單軸受壓的試驗(yàn)研究結(jié)果， 混凝土在應(yīng)力未達(dá)到其強(qiáng)度極限以前，應(yīng)力應(yīng)變的非線性關(guān)系受塑性變形的影響，這可以用屈服面理論來解釋。而在曲線的下降階段，混凝土的非線性關(guān)系則主要受混凝土內(nèi)部微斷 裂的影響，表現(xiàn)微損傷斷裂的關(guān)系，可

5、用破壞準(zhǔn)則來評判。一般在經(jīng)典的強(qiáng)度理論中，有 Tresca、VonMises 和 Druck-Prager 等屈服準(zhǔn)貝U,此外還有 Zienkiewicz-Pande、W.F.Chen、Nilsson 屈服條件，破壞準(zhǔn)則有 Mohr?；炷疗茐臏?zhǔn)則從單參數(shù)到五參數(shù)多大數(shù)十個(gè)模型，或借用古典強(qiáng)度理論或基于試驗(yàn)結(jié)果等。各個(gè)破壞準(zhǔn)則的表達(dá)式和繁簡程度各異，適用范圍和計(jì)算精度也差別較大，給使用帶來了一定的困難。破壞準(zhǔn)則混凝土的破壞準(zhǔn)則是在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，考慮到混凝土的特點(diǎn)而求出來的。混凝土單軸受壓的破壞公式有 Hongnested表達(dá)式、指數(shù)形式表達(dá)式和Saenz表達(dá)式等；雙軸荷載下的破壞準(zhǔn)則有修正莫爾

6、庫侖準(zhǔn)則、Kupfer公式、多折線公式及雙參數(shù)公式等；三軸受力的古典強(qiáng)度理論有最大正應(yīng)力理論、最大剪應(yīng)力理論+第四強(qiáng)度理論和Drucker-Prager破壞準(zhǔn)則等，由于古典強(qiáng)度理論中的材料參數(shù)為一個(gè)或兩個(gè)，很難完全反映混凝土破壞曲面的特征，所以研究人員結(jié)合混凝土的破壞特點(diǎn)，提出了包含更多參數(shù)的破壞準(zhǔn)則。多參數(shù)模型大多基于強(qiáng)度試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)而進(jìn)行的曲線擬合，有Bresler-Pister、Willam-Warnke三參數(shù)模型、Ottosen四參數(shù)模型和Willam-Warnke五參數(shù)模型。ANSYS的SOLID65單元是專為混凝土、巖石等抗壓能力遠(yuǎn)大于抗拉能力的非均勻材料 開發(fā)的單元。它可以模擬混凝

7、土中的加強(qiáng)鋼筋（或玻璃纖維，型鋼等） ，以及材料的拉裂和 壓潰現(xiàn)象。它是在三維 8節(jié)點(diǎn)等參元SOLID45的基礎(chǔ)上，增加了針對于混凝土的性能參數(shù) 和組合式鋼筋模型。SOLID65單元最多可以定義 3種不同的加固材料，及此單元允許同時(shí) 擁有四種不同的材料?；炷敛牧暇哂虚_裂、壓碎、塑性變形和蠕變能力；加強(qiáng)材料則只能受拉，不能承受剪切力。 幾點(diǎn)假設(shè)： 只允許在每個(gè)積分點(diǎn)正交的方向開裂。積分點(diǎn)上出現(xiàn)裂縫之后，將通過調(diào)整材料屬性來模擬開裂，裂縫的處理方式采用分布模型而非離散模型。 混凝土材料初始時(shí)是各向同性的。 除開裂和壓碎之外，混凝土也會(huì)塑性變形，常采用Drucker-Prager屈服面模型模擬其塑

8、性行為的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。在這種情況下，一般在假設(shè)開裂和壓碎之前，塑性變形已經(jīng)完成。3. SOLID65單元的理論基礎(chǔ) 1單元的線性行為單元應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的總剛度矩陣表達(dá)式為：NrNrD 1ViR DcViR Dr i（4-1）i 1i 1其中，Nr表示加固材料的數(shù)目（最多可以設(shè)置三種，若 M1=0,則沒有加固物；若 M1、M2、M3等于混凝土材料的編號，則不能忽略加固物。M1、M2、M3對應(yīng)于實(shí)常數(shù)定義表中需要輸入的 MAT1、MAT2、MAT3）。ViR表示加固的體積率，亦可以理解為鋼筋的配筋 率。 c 一 一D 表示混凝土的剛度矩陣，是通過在各向同性材料種插入各向異性的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系而得到的，可

9、以表示為：(1(1(1Dc(1 2(1)(1(4 2)(1(1Dri表示第i個(gè)加固物（鋼筋）的剛度矩陣，在單元局部坐標(biāo)系下，鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可以表示如下:rxxE；00000rxxrxxryy000000r yyryyr zzr xy000000r zzrxyDr zzr xy(43)000000ryz000000r yzryzrzx000000rzxrzx由（43）式可見只有在 X：軸上的應(yīng)力分量是非零。圖41給出了加固方向與單元坐標(biāo)系之間的關(guān)系。i表示加固方向X：軸在X-Y平面上的投影與 X軸之間的夾角，對應(yīng)于實(shí)常數(shù)輸入框中的 THETA1、THETA2、THETA3。 j代表著X：軸與

10、X-Y平面的夾角，對應(yīng)于實(shí)常數(shù)輸入框中的 PHI1、PHI2、PHI。圖4.1單元坐標(biāo)系下的加固方向2單元的非線性行為SOLID65單元能預(yù)測彈性行為、開裂行為和壓碎行為。當(dāng)在彈性范圍內(nèi)工作時(shí)，混凝 士的剛度矩陣就是上面所討論的彈性矩陣，若考慮開裂或壓碎，則需要對上面的矩陣進(jìn)行修正。開裂模擬通過修正應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，引入垂直于裂縫表面方向的一個(gè)缺陷平面來表示在某個(gè)積分點(diǎn)上出現(xiàn)了裂縫。當(dāng)裂縫張開時(shí)，后續(xù)荷載產(chǎn)生了在裂縫表面的滑移或剪切時(shí)，引入一個(gè)剪切力傳遞系數(shù)t來模擬剪切力的損失。在某個(gè)方向上有裂縫后的材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可以表不為：DCkR(1)1丁111111(44)上標(biāo)ck表示應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系參考的

11、坐標(biāo)系是平行于主應(yīng)力方向的,_ _ nkX軸是垂直于裂縫表面的。H就是圖4-2所示的直線斜率，將隨著求解的收斂而自適應(yīng)下降為0。圖42 N示意圖圖中的ft表示混凝土的單軸抗拉強(qiáng)度，對應(yīng)于混凝土材料系數(shù)輸入表中的C3, Tc表示拉應(yīng)力松弛因子，對應(yīng)于混凝土材料系數(shù)輸入表中的Cg。如果裂縫是閉合的，那么所有垂直于裂縫面的壓應(yīng)力都能傳遞到裂縫上,但是剪切力只能傳遞原來的 c倍，閉合裂縫的剛度矩陣可以描述為:(1(1(1DCkc0 (1 c(1)(1 2 )(1(1 2 )c 2(45)剛度矩陣需要重新修改，具體當(dāng)裂縫在兩個(gè)方向或三個(gè)方向上同時(shí)張開或同時(shí)閉合時(shí), 的表達(dá)式請參考ANSYS理論參考手冊。

12、SOLID65單元的狀態(tài)可分為張開裂縫、閉合裂16種不同的排列組合方式。必須將其轉(zhuǎn)換到整體坐標(biāo)系下，其縫、壓碎和完整單元共四種。在具體結(jié)構(gòu)的應(yīng)用中，可以有 在單元局部坐標(biāo)系下完成了單元?jiǎng)偠染仃嚨姆治龊螅D(zhuǎn)換表達(dá)式為：DJTckD：kTck(4 6)ck 其中，T 為描述局部坐標(biāo)與整體坐標(biāo)之間關(guān)系的轉(zhuǎn)換矩陣。在某個(gè)積分點(diǎn)上裂縫張開或閉合的狀態(tài)是由開裂應(yīng)變：；決定。若出現(xiàn)這么一種情況，即在X方向上有可能發(fā)生裂開，則開裂應(yīng)變ck的表達(dá)式可以描述為:ck ckckxckxckx ，ckck,若沒有裂縫1 y：k,若y方向開裂若y方向和z方向都開裂(4 7)如果ckk小于0則假設(shè)裂縫是閉合，若 ck大于

13、或等于0,則認(rèn)為裂縫是張開的。在某個(gè)積分點(diǎn)上出現(xiàn)了裂縫之后，則認(rèn)為在下一步迭代中裂縫是張開的。 壓碎模擬假設(shè)在單軸、雙軸、三軸壓力作用下，某個(gè)積分點(diǎn)上的材料失效了，就認(rèn)為這個(gè)點(diǎn)上的 材料壓碎了。在 SOLID65單元中，壓碎意味著材料結(jié)構(gòu)完整性的完全退化。當(dāng)出現(xiàn)壓碎情 況時(shí)，材料強(qiáng)度已經(jīng)退化至積分點(diǎn)上單元?jiǎng)偠染仃嚨呢暙I(xiàn)完全可以忽略了的地步。 失效準(zhǔn)則ANSYS中的混凝土材料可以預(yù)測脆性材料的失效行為。同時(shí)考慮了開裂和壓碎失效模擬。多軸應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的失效準(zhǔn)則則表達(dá)式如下： S 0（4- 8）fc其中，F(xiàn)是主應(yīng)力 xp, yp, zp的函數(shù)。S表示失效面，是關(guān)于主應(yīng)力及ft, fc, fcb,

14、 f1, f2五個(gè)參數(shù)的函數(shù)。 是單軸抗拉強(qiáng)度。若應(yīng)力狀態(tài)不滿足式（4- 8）式，則不發(fā)生開裂或壓碎。應(yīng)力狀態(tài)滿足（4-8）式后，若有拉伸應(yīng)力將導(dǎo)致開裂，若有壓縮應(yīng)力將導(dǎo)致壓碎。其實(shí)，ANSYS中采用的失效面模型就是 William-Warnke五參數(shù)強(qiáng)度模型。需要輸入的五個(gè) 參數(shù)的具體含義見下表。符號含義ft單軸極限抗拉強(qiáng)度fc單軸極限抗壓強(qiáng)度fcb等壓極限抗壓強(qiáng)度a h靜水壓力f1靜水壓力下雙軸抗壓強(qiáng)度f2靜水壓力下單軸抗壓強(qiáng)度此外，在靜水壓力較小時(shí)，即hJ3fc h 1/3( xp ypzp),失效面也可以僅僅通過參數(shù)ft和fc來指定，其他三個(gè)參數(shù)采用William-Warnke強(qiáng)度模型

15、的默認(rèn)值:fcb 1.2fc、f11.45 fc、f21.725 fc。當(dāng)圍壓較高時(shí)，五個(gè)參數(shù)必須全部給出，否則將 導(dǎo)致混凝土模型計(jì)算結(jié)果的不正確。由于F和S都可以用主應(yīng)力 1、2、3表示，而三個(gè)主應(yīng)力有四種取值范圍，因此混凝土失效行為也可以分為四個(gè)范圍。在每一個(gè)范圍內(nèi)都是一對獨(dú)立的F和S,在這里給出F和S的一些基本的表達(dá)式是為了說明不同的應(yīng)力狀態(tài)下，所采用的破壞模型也是不一樣的，這對于正確理解分析結(jié)果是有幫助的。(1)0123 (壓-壓-壓)在壓-壓-壓應(yīng)力狀態(tài)下，F(xiàn)和S的表達(dá)式如下：_1,、2,、2,21/2,F Fij ( 12 )( 23)( 31) (4 9)152222.221/2

16、(4 10)2r2(r2r1 )cosr2(2rl r2)4(r2r1 )cos5rl4r2rJ22、22 2224( r2r1 )cos(r2r1 )表達(dá)式中的符號的具體含義在這不再一一詳述，請參考ANSYS理論參考手冊。假設(shè)此失 效面得到滿足，那么材料將被壓碎。1023 (拉-壓-壓)_1-2,、22 1/2F Fi-= 2( 23)3 (411).15_ 2_1/25Pi 4P2P12222、2SS2(1i)2p2(P2 Pi)cosP2(2r p2)4(p2 Pi) cosft4( p2 p2)cos2(p； P12)2(412)假如應(yīng)力狀態(tài)滿足失效準(zhǔn)則，那么裂縫將出現(xiàn)在垂直主應(yīng)力1的

17、平面上。3 3)1203 (拉-拉-壓)F F3 j, j 1,2(413)c c ft3S S3(1 -),i1,2(4-14)fcfc如果i=1、2的應(yīng)力狀態(tài)滿足失效準(zhǔn)則，那么裂縫將出現(xiàn)在垂直主應(yīng)力1, 2的面上。若應(yīng)力狀態(tài)只滿足i=1時(shí)滿足失效準(zhǔn)則，則裂縫只出現(xiàn)在垂直主應(yīng)力1的平面上。4 4）1230 （拉-拉-拉）F F4 i,i 1,2,3（415）5 S4 f-（416）fc如果應(yīng)力狀態(tài)在1、2、3三個(gè)方向上都滿足，那裂縫將出現(xiàn)在垂直主應(yīng)力1, 2, 3的平面上；如果應(yīng)力狀態(tài)滿足在 1、2兩個(gè)方向上都得到滿足， 那么裂縫將出現(xiàn)在垂直主應(yīng)力1, 2的平面上；如果應(yīng)力狀態(tài)只在1方向上得到滿足，那裂縫將只出現(xiàn)在垂直主應(yīng)力1的平面上。屈服準(zhǔn)則上面所述只定義了 W-W破壞準(zhǔn)則，而非屈服準(zhǔn)則。雖然理論上破壞準(zhǔn)則和屈服準(zhǔn)則是不同的，但工程上又常將二者等同，因?yàn)楣こ探Y(jié)構(gòu)不容許有很大的塑性變形，且混凝土等材料的屈服點(diǎn)不夠明確，但破壞點(diǎn)非常明確。在ANSYS中輸入必要