【求函數(shù)的定義域的基本方法有以下幾種】求函數(shù)的定義域方法

1、【求函數(shù)的定義域的基本方法有以下幾種】求函數(shù)的定義域方法求函數(shù)的定義域的基本方法有以下幾種：1、已知整數(shù)的解析式，若未加特殊說明，則定義域是使解析式有 意義自變量的取值范圍。一般有以下幾種情況： 可分中的分母不為零； 偶次方根下的數(shù)（或式）大于或等于零； 約等于指數(shù)式的底數(shù)大于零且不等于一； 對(duì)數(shù)式的底數(shù)大于零且不是等于一，真數(shù)大于零。正切函數(shù)余切函數(shù)當(dāng)以上幾個(gè)方面有兩個(gè)或兩個(gè)同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，先分別求出滿足每一 個(gè)條件的自變量的范圍，再取他們的交集，就得到函數(shù)的定義域。例1 （2000上海）函數(shù)分析：對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于零。解：依題意知：的定義域?yàn)?。即解之，得函?shù)的定義域?yàn)辄c(diǎn)評(píng)：對(duì)數(shù)式的真數(shù)為己包含，

2、本來需要綜合考慮分母，但由于的情況，因此不再列出。2、代入刻劃法求抽象函數(shù)的定義域。己知的定義域?yàn)?，求的定義域。的定義域，可由解出x的范圍，即為例2若表達(dá)式的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)?。分析：由函?shù)的定 義域?yàn)榭芍海凰灾杏?。解：依題意知：解之，得 的定義域?yàn)辄c(diǎn)評(píng)：對(duì)數(shù)式的真數(shù)為，本來需要考慮的情況，因此不再列出。，但由于已包含3、應(yīng)用題中的除了要使解析式有意義外，還需考慮實(shí)際上的有效 范圍。實(shí)際上的有效范圍，即實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)問題要有意義，一般來說有一般 而言幾中常見情況：（1）面積問題中，要考慮部分的面積小于整體的面積；（2）銷售問題中，要考慮發(fā)售日只能是自然數(shù)，價(jià)格不能小于0 也不能大于題設(shè)中規(guī)定

3、的值（有的題沒有規(guī)定）；（3）生產(chǎn)問題中，要考慮日期、月份、年份等只能是整數(shù)，增長(zhǎng) 率要滿足用戶題設(shè)；（4）路程問題中，要注意路程的范圍。例3、（2004上海）2某單位用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長(zhǎng)分別為 x、y（單位：m）的矩形.上部是等腰直角三角形.要求框架圍成的總 面積8cm .問x、y分別為多少（精確到0. 001m）時(shí)用料最?。糠治觯嚎偯娣e為。又，的取值范圍是，由于。，于是，即解：由題意得xy+x =8, /.y二2=（0于是，框架用料長(zhǎng)度為l=2x+2y+2（） = （+）x+24.當(dāng))x=,即x=84時(shí)等號(hào)成立.此時(shí),343, y=22. 828.故當(dāng)x為2. 343m, y為2. 828m時(shí)，用料最省.點(diǎn)評(píng)：在實(shí)際應(yīng)用、物理、自然科學(xué)等問題中常常涉及到反映兩 個(gè)變量印證函數(shù)關(guān)系的問題，通過建立整數(shù)關(guān)