萬有引力天體運動

1、第五章 萬有引力、天體運動2009年高考新題一、選擇題1. （09 全國I 19）天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4.7倍，是地球的25倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地球運動的周期約為1.4小時，引力常量 G=6.67X10-11N- nVkg 2,由此估算該行星的平均密度為（）B. 5.6X103kg/m3C. 1.1 x 104kg/m32. （09 上海物理 8）牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運用嚴(yán)密的邏輯推理，建立了萬有引力定律。在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中，牛頓（）A.接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于 吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想B.根據(jù)地球上一切物體都以相同加

2、速度下落的事實，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即F m的結(jié)論C.根據(jù)F m和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關(guān)系，進而得出F m1m2D .根據(jù)大量實驗數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G的大小3. （09 廣東物理 5）發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道。發(fā)射場一般選擇在盡可能靠近赤道的地方，如圖這樣選址的優(yōu)點是，在赤道附近A .地球的引力較大B.地球自轉(zhuǎn)線速度較大C.重力加速度較大D .地球自轉(zhuǎn)角速度較大2c /甘 一（其 2G4. （09 江蘇物理 3）英國新科學(xué)家（New Scientist ）雜志評選出了 2008年度世界8項科學(xué)之最，在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑

3、洞位列其中，若某黑洞的半徑 R約45km,質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足 R中c為光速，G為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為（）A. 108 m/s210, 2B. 10 m/sC. 1012m/s2D. 1014m/s25. （09 廣東理科基礎(chǔ)10）關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列表述正確的是（）A.第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度B.第一宇宙速度又叫脫離速度C.第一宇宙速度跟地球的質(zhì)量無關(guān)1文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理,word版本可編輯,歡迎下載支持.D.第一宇宙速度跟地球的半徑無關(guān)6. （09 重慶 17）據(jù)報道，“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行器的圓形軌道距月球表面分別約為200Km和1

4、00Km ,運動速率分別為 vi和V2,那么vi和V2的比值為（月球半徑取 1700Km）（）7. （09 四川 15）據(jù)報道，2009年4月29日，美國亞利桑那州一天文觀測機構(gòu)發(fā)現(xiàn)一顆與太陽系其它行星逆向運行的小行星，代號為 2009HC82該小行星繞太陽一周的時間為3.39年，直徑23千米，其軌道平面與地球軌道平面呈 155。的傾斜。假定該小行星與地球均以太陽為中心做勻速圓周運動，則小行星和地球繞太陽運動的速度大小的比值為（）1132A. 3.39 3B, 3.39 2C. 3.392D, 3.3.9'8. （09 安徽 15） 2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙-2251”衛(wèi)星

5、和美國的“鉞-33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞。這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件。碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運動的軌道都是圓，甲的運行速率比乙的大，則下列說法中正確的是A.甲的運行周期一定比乙的長B,甲距地面的高度一定比乙的高C,甲的向心力一定比乙的小D,甲的加速度一定比乙的大9. （09 安徽 16）大爆炸理論認為，我們的宇宙起源于137億年前的一次大爆炸。除開始瞬間外，在演化至今的大部分時間內(nèi)，宇宙基本上是勻速膨脹的。上世紀(jì)末，對 1A型超新星的觀測顯示，宇宙正在加速膨脹，面對這個出人意料的發(fā)現(xiàn)，宇宙學(xué)家探究其背后的原因，

6、提出宇宙的大部分可能由暗能量組成，它們的排斥作用導(dǎo)致宇宙在近段天文時期內(nèi)開始加速膨脹。如果真是這樣，則標(biāo)志宇宙大小的宇宙半徑R和宇宙年齡的關(guān)系,大致是下面哪個圖像10. (09 山9月25日至施了 “神舟”七號載人航天飛行并實現(xiàn)了航天員首次出艙?；鸺铀?，由橢圓軌道變成高度為C )一一 一A.90分鐘。下列判斷正確的是A.飛船變軌前后的機械能相等B.飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理,word版本可編輯.歡迎下載支持C.飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度D.飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的加速度大于變軌后沿圓軌道運動的加速度11. （09

7、福建 14）“嫦娥一號”月球探測器在環(huán)繞月球運行過程中，設(shè)探測器運行的軌道半徑為r,運行速率為v,當(dāng)探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時（）A. r、v都將略為減小B.r、v都將保持不變C. r將略為減小，v將略為增大D. r將略為增大，v將略為減小12. （09 浙江 19）在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運行軌道與月球繞地球運行軌道可視為圓軌道。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的 2.7 107倍，地球繞太陽運行的軌道半徑約為月球繞地球運行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說法正確的是（）A.太陽引力遠大于月球引力B.太陽引力與月球引力相差不大C.月球

8、對不同區(qū)域海水的吸引力大小相等D .月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異13. （09 廣東文科基礎(chǔ) 59）關(guān)于萬有引力及其應(yīng)用，下列表述正確的是（）A.人造地球衛(wèi)星運行時不受地球引力作用B.兩物體間的萬有引力跟它們質(zhì)量的乘積成反比C.兩物體間的萬有引力跟它們的距離成反比D.人造衛(wèi)星在地面附近繞地球作勻速圓周運動所必須具有的速度，稱為第一宇宙速度二、非選擇題14. （09 海南物理 11）在下面括號內(nèi)列舉的科學(xué)家中，對發(fā)現(xiàn)和完善萬有引力定律有貢獻的是。（安培、牛頓、焦耳、第谷、卡文迪許、麥克斯韋、開普勒、 法拉第）15. （09 上海 45）小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了圓周運動的知識后，設(shè)計了一個課題，名

9、稱為：快速測量自行車的騎行速度。他的設(shè)想是：通過計算踏腳板轉(zhuǎn)動的角速度，推算自行車的騎行速度。經(jīng)過騎行，他得到如下的數(shù)據(jù)：在時間t內(nèi)踏腳板轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為 N,那么腳踏板轉(zhuǎn)動的角速度=；要推算自行車的騎行速度，還需要測量的物理量有;自行車騎行速度的計算公式v=.16. （09 全國卷II 26）（21分）如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點，在p點正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲藏有石油，假定區(qū)域周圍巖石均勻分布，密度.工一P I Q為 ；石油密度遠小于，可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒有這一空腔，a則該地區(qū)重力加速度（正常值）沿豎直方向；當(dāng)存在空腔時，該地區(qū)重力加文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理,word版本可編

10、輯.歡迎下載支持.速度的大小和方向會與正常情況有微小偏高。重力加速度在原堅直方向（即PO方向）上的投影相對于正常值的偏離叫做“重力加速度反?！?。為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲量，常利用 P點附近重力加速度反?，F(xiàn)象。已知引力常數(shù)為Go（1）設(shè)球形空腔體積為 V,球心深度為d （遠小于地球半徑），PQ=x,求空腔所引起的 Q點處的重力加速度反常（2）若在水平地面上半徑 L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)：重力加速度反常值在 與k （k>1）之間變化，且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半為 L的范圍的中心，如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。17. （09 北京 22）

11、 （16分）已知地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。（1）推導(dǎo)第一宇宙速度 V1的表達式；（2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h,求衛(wèi)星的運行周期 To18. （09 天津 12） （20分）2008年12月，天文學(xué)家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認了銀河系中央的黑洞“人馬座A* ”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座 A*做橢圓運動，其軌道半長軸為9.50 102天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個焦點上。觀測得到S2星的運行周期為15.2年。（1）若將S2星的運行軌道視為半徑 r=9.50 102天

12、文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量Ma是太陽質(zhì)量M s的多少倍（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）；（2）黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為 m的粒子具有勢能為 Ep=-G2m （設(shè)粒子在離黑洞無限遠處的勢 能為零），式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量 G=6.7 10-11N m2/kg2,光速c=3.0 108m/s, 太陽質(zhì)量 Ms=2.0 1030kg,太陽半徑 Rs=7.0 108m,不考慮相對論效應(yīng)，利用上問結(jié)果，在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑Ra與太陽半徑Rg之比應(yīng)小于多

13、少（結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）。2008年高考題一、選擇題1.（08全國I 17）已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390,月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天，利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識 ，可估算出太陽對月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約為（）A.0.2B,2C.20D.2002 .（08北京理綜17）據(jù)媒體報道，“嫦娥一號”衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，軌道高度200 k匹運行周期127分鐘,若還知道引力常量和月球平均半徑，僅利用以上條件不能求出的是（）文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理,word版本可編輯.歡迎下載支持A.月球表面的重力加速度B.月球?qū)πl(wèi)星的吸引力C.衛(wèi)星繞月運行的速度D.衛(wèi)星繞

14、月運行的加速度3 .（08四川理綜20）1990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠鏡送上距地球表面約600 km的高空，使得人類對宇宙中星體的觀測與研究有了極大的進展,假設(shè)哈勃天文望遠鏡沿圓軌道繞地球運行,已知地球半徑為 6.4 X106 m利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6 x 107 m這一事實可得到哈勃天文望遠鏡繞地球運行的周期.以下數(shù)據(jù)中最接近其運行周期的是（）A 0.6 小時D.24小時4.（08山東理綜18）據(jù)報道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星 “天鏈一號01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射 升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點在東經(jīng) 77。赤道上空的同步軌道,關(guān)

15、于成功定點后的“天鏈 一號01星”，下列說法正確的是（）A運行速度大于7.9 km/s B.離地面高度一定，相對地面靜止 C繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大 D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等5.（08廣東理科基礎(chǔ)5）人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，衛(wèi)星所受萬有引力 F與軌道半徑r的關(guān)系是（）A. F與r成正比B. F與r成反比C. F與r2成正比D. F與r2成反比6 .（08 廣東理科基礎(chǔ) 8）由于地球的自轉(zhuǎn)，使得靜止在地面的物體繞地軸做勻速圓周運動.對于這些做勻速圓周運動的物體，以下說法正確的是（）A,向心力都指向地心B,速度等于第一宇宙速度C加速度等于重力加

16、速度D.周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相等7.（08江蘇1）火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的約為1 一 1 ,一和一，地球表面的重力加速度為102（）g,則火星表面的重力加速度A0.2 gB.0.4 gC2.5 gD.5 g8 .（08廣東12）如圖是“嫦娥一號”奔月示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進入地月轉(zhuǎn)移軌道最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對月球的探測,下列說法正確的是（）A.發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達到第三宇宙速度B,在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收

17、集整理,word版本可編輯.歡迎下載支持. 二、非選擇題9 .（08山東基本能力測試 32）人造衛(wèi)星發(fā)射、載人航天和深空探測是航天技術(shù)的三大領(lǐng)域,從第一顆人造地球衛(wèi)星發(fā)射升空，到“神舟五號”、“神舟六號”載人航天以及月球探測衛(wèi)星“嫦娥一號”的相繼成功，表明我國逐步邁進了世界航天大國的行列.（1）2007年4月，我國成功發(fā)射了第五顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星,該衛(wèi)星受 作用,在距離地面2.15萬千米的軌道上繞地球運動（2） “神舟七號”航天員將進行第一次太空行走，即出艙活動，航天員在太空中通?？渴帧C械臂或載人機動裝置（關(guān)鍵部件是可以控制的小火箭 ）移動身體，其中載人機動裝置的運動原理是 （3）我國的新一代通

18、信衛(wèi)星“東方紅三號”，是相對于地球靜止、位于赤道上空的同步衛(wèi)星,與地面通信裝置相比，關(guān)于衛(wèi)星通信的說法正確的是（）A通信覆蓋范圍大B.受地理因素影響C受大氣層的影響D不能實現(xiàn)全球通信（4） “嫦娥一號”為探測月球和月球以外的深空奠定了基礎(chǔ)，例如我國建立月球基地天文臺將成為可能，與地球相比，月球上有利于光學(xué)天文觀測的條件是'（）A存在大氣散射B.沒有大氣的影響C溫度變化懸殊D,太陽輻射強烈10.（08全國II 25）我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿近似于圓形的軌道繞月飛行,為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化,衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號發(fā)回地球,設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為

19、M和m地球和月球的半徑分別為R和R,月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和ri,月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期為 T,假定在衛(wèi)星繞月運行的一個周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號因月球遮擋而不能到達地球的時間（用M m R、R、r、ri和T表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動對遮擋時間的影響）.11.（08寧夏理綜23）天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星,雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍,利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質(zhì)量,已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為T,兩顆恒星之間的距離為r,試推算

20、這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量,（萬有引力常量為 G）第五章 萬有引力、天體運動答案2009年高考新題 一、選擇題21.D解析：本題考查天體運動的知識,首先根據(jù)近地衛(wèi)星饒地球運動的向心力由萬有引力提供G嗎 mj-R2 T2可求出地球的質(zhì)量,然后根據(jù)3M 3，可得該行星的密度約為2.9 x 104kg/m3。4 R文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理,word版本可編輯.歡迎下載支持2.AB解析：題干要求“在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中“，牛頓知識接受了平方反比猜想，和物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即 F m的結(jié)論，而提出萬有引力定律后，后來利用卡文迪許扭稱測量出萬有引力常量G的大小，只與C項也是在建立萬有引力定律后

21、才進行的探索，因此符合題意的只有AB。3.B解析：由于發(fā)射衛(wèi)星需要將衛(wèi)星以一定的速度送入運動軌道，在靠進赤道處的地面上的物體的線速度最大，發(fā)射時較節(jié)能，因此 B正確。4 .C解析：處理本題要從所給的材料中，提煉出有用信息，構(gòu)建好物理模型，選擇合適的物理方法求解。黑洞實際為一天體，天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬有引力,對黑洞表面的某一質(zhì)量為m物體有：G 嗎R2mg7 2G赤道聯(lián)立解得g2c2R 一一 122,帶入數(shù)據(jù)得重力加速度的數(shù)量級為10 m/s ,C項正確。5 . A解析:第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度 A對，B錯；根據(jù)定義有V2 m R可知與地球的質(zhì)量和半徑有關(guān)，CD錯。

22、6.C7.A解析：小行星和地球繞太陽作圓周運動，都是由萬有引力提供向心力，有GMmR22 o 一， 一m()2R ,可知小仃T星和地球繞太陽運行軌道半徑之比為又根據(jù)V= 9M ,聯(lián)立解得Vi：V8.D3-,則 Vl：V 2=3.3931390一一 , GM解析：由v ，丁可知,甲的速率大，甲碎片的軌道半徑小，故B錯；由公式T 2R3 一巾自可知甲的GM周期小故 A錯；由于未知兩碎片的質(zhì)量，無法判斷向心力的大小，故C錯；碎片的加速度是指引力加速度由GMm ma得粵 a ,可知甲的加速度比乙大，故R2R2D對。9 0解析：圖像中的縱坐標(biāo)宇宙半徑R可以看作是星球發(fā)生的位移x,因而其切線的斜率就是宇宙

23、半徑增加的快0=慢程度。由題意，宇宙加速膨脹，其半徑增加的速度越來越大。故選10 .C解析：飛船點火變軌，前后的機械能不守恒，所以A不正確。飛船在圓軌道上時萬有引力來提供向心力,航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)，B正確。飛船在此圓軌道上運動的周期90分鐘小于同步衛(wèi)星運動的周期24小時，根據(jù)T2可知，飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度,C正確。飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時只有萬有引力來提供加速度，變軌后沿圓軌道運動也是只有萬有引力來提供加速度，所以相等，D不正確。11 .C 解析：當(dāng)探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時，引力變大，探測器做近心運動，曲率 半徑略為減小

24、，同時由于引力做正功，動能略為增加，所以速率略為增大。212 .AD解析：E 也巴？_,代入數(shù)據(jù)可知，太陽的引力遠大于月球的引力；由于月心到不同區(qū)域海 F月 M月R太陽水的距離不同，所以引力大小有差異。13 .D 11二、非選擇題14 .答案：第谷（1分）；開普勒（1分）；牛頓（1分）；卡文迪許 （1分）評分說明：每選錯1個扣1根，最低得分為 0分。15 .答案：2 ；;牙盤的齒輪數(shù) m、飛輪的齒輪數(shù) n、自行車后輪的半徑R（牙盤的半徑 門、飛輪的半徑2、自行r1N或旦Rw）216.答案：(1) G Vd 3/2 ; (2)(d2 x2)k2/3-1，VL2kG (k2/31)解析：本題考查萬

25、有引力部分的知識（1）如果將近地表的球形空腔填滿密度為的巖石則該地區(qū)重力加速度便回到正常值,因此，重力加速度反?？赏ㄟ^填充后的球形區(qū)域產(chǎn)生的附加引力車后輪的半徑R）;mRw或2 mNR（2 nntm g 來計算，式中的m是 Q點處某質(zhì)點的質(zhì)量，M是填充后球形區(qū)域的質(zhì)量，M V而r是球形空腔中心 O至Q點的距離r4dx2g在數(shù)值上等于由于存在千形空腔所引起的Q點處重力加速度改變的大小 ,Q點處重力加速度改變的方向沿 OQ方向，重力加速度反常g是這一改變在豎直方向上的投影g - gr聯(lián)立以上式子得_ G Vdg , ,22 3/2，(d x )（2）由式得，重力加速度反常g的最大值和最小值分別為g

26、 maxG V.2 6d2G Vd(d2L2)3/2由提設(shè)有g(shù) max k 、 g min聯(lián)立以上式子得，地下球形空腔球心的深度和空腔的體積分別為d-L , VL-2k3.k2/3 1 G (k2/3 1)17.解析：(1)設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為 m,地球的質(zhì)量為 M,Mm 在地球表面W近滿足G記mg得 GM R2g衛(wèi)星做圓周運動的向心力等于它受到的萬有引力v2m 一RMmG諾式代入式，得到 V1. Rg(2)考慮式，衛(wèi)星受到的萬有引力為Mm(R h)22mgR(R h)2由牛頓第二定律F、聯(lián)立解得T21(R h)2R ： g18.答案：(1) 4 10 - m 2- (R h) T2 ,17解析：本

27、題考查天體運動的知識。其中第2小題為信息題，如“黑洞” “引力勢能”等陌生的知識都在題目中給出，考查學(xué)生提取信息，處理信息的能力，體現(xiàn)了能力立意。(1) S2星繞人馬座A*做圓周運動的向心力由人馬座 A*對S2星的萬有引力提供， 設(shè)S2星的質(zhì)量為 m2,角速度為m 2rS2M AmS2G 2r設(shè)地球質(zhì)量為 m,公轉(zhuǎn)軌道半徑為e,周期為Te,則綜合上述三式得式中代入數(shù)據(jù)可得M sm«ETe=1e=1天文單位MaMs64 10(2)引力對粒子作用不到的地方即為無限遠，此時料子的勢能為零。“處于黑洞表面的粒子即使以光速運動,其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛”,說明了黑洞表面處以光

28、速運動的粒子在遠離黑洞的過程中克服引力做功，粒子在到達無限遠之前，其動能便減小為零，此時勢能仍為負值，則其能量總和小于零，則有1一 mc2；2 GMm 0R依題意可知Ra, MMa可得Ra2GM A2- c代入數(shù)據(jù)得Ra 1,2 10i0m2008年高考題、選擇題1.答案B解析估算太陽對月球的萬有引力時，地、月間距忽略不計，認為月球處于地球公轉(zhuǎn)的軌道上,設(shè)太陽、地球、月球的質(zhì)量分別為 M m地、m月，日、地間距為ri,地、月間距為r2,地球、月球做勻速圓周運動的周期分別為Ti、T2,根據(jù)萬有引力定律、牛頓第二定律得對于月球：F地月=m月r2 2,其中2GMm地 對于地球：F rii2,其中Ti

29、由式得9Mriri24兀Ti2所以F日月二眸m月riri由、兩式得：F日月：F地月二riT22390 (二)2 2.i3652.答案 B解析設(shè)月球質(zhì)量為M平均半徑為R月球表面的重力加速度為g,衛(wèi)星的質(zhì)量為 單周期為T,離月球表面的高度為h,月球?qū)πl(wèi)星的吸引力完全提供向心力，由萬有引力定律知Mm(R h)24tt2(R h)T2MmR2mg由可得g4u2(R h)3_ 2 _ 2T R，故選項A不正確;因衛(wèi)星的質(zhì)量未知，故不能求出月球?qū)πl(wèi)星的吸引力，故選項B正確;衛(wèi)星繞月運行的速度v 2 MR h),故選項c錯誤;衛(wèi)星繞月運行的加速度aTv2，故選項D錯誤.R h3.答案 B解析由萬有引力公式G

30、Mm2- r24冗m 可T2r,得GM4/2r3T23 所以與 哈”,得丁哈T哈 3,rl-f T同代入相關(guān)數(shù)據(jù)，可估算出T哈與i.6小時較接近 r同4.答案 BC解析由題中描述知“天鏈一號0i星”是地球同步衛(wèi)星，所以它運行速度小于 7.9 km/s,離地高度一定，相對地面靜止,由于運行半徑比月球繞地球運行半徑小，由3 = d得繞行的角速度比月球繞地球運行的角速度大由于受力情況不同，所以向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小不相等5.答案解析 由F6.答案 Dm1m2G2-r得F與r2成反比.解析隨地球自轉(zhuǎn)的物體的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，向心力垂直地軸，指向地軸的相應(yīng)點，速度遠小于第一宇宙速度，加速度遠小于重力加速度.7 .答案 B解析在星球