中學(xué)考試數(shù)學(xué)易錯題集錦及問題詳解

1、實用標(biāo)準(zhǔn)文案大全初中數(shù)學(xué)選擇、填空、簡答題易錯題集錦及答案一、選擇題C ）D 、都是負(fù)數(shù) 的結(jié)果是（A ）1、A、B是數(shù)軸上原點兩旁的點，則它們表示的兩個有理數(shù)是（A、互為相反數(shù)B 、絕對值相等 C、是符號不同的數(shù)2、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡 |a-b|-|a+b|A、2a B、2b C 、2a-2b D 、2a+b:bO、a3、輪船順流航行時m千米/小時，逆流航行時（m-6）千米/小時）則水流速度（B ）A、2千米/小時 B 、3千米/小時 C 、6千米/小時 D 、不能確定4、方程2x+3y=20的正整數(shù)解有（B ）A、1個 B、3個 C、4個 D 、無數(shù)個5、下列說法錯

2、誤的是（CB、線段是直線的一部分D、把線段向兩邊延長即是直線的圖象與x軸的交點情況是（C ）B 、m # ±1時，有兩個交A、兩點確定一條直線C、一條直線是一個平角6、函數(shù) y=（m2-1）x 2-（3m-1）x+2A、當(dāng)m 3時，有一個交點C、當(dāng)m = ±1時，有一個交點D 、不論m為何值，均無交點7、如果兩圓的半徑分別為A、內(nèi)切 B、外切R和r （R>r）,圓心距為d,且（d-r） 2=R2,則兩圓的位置關(guān)系是（C 、內(nèi)切或外切 D 、不能確定8、在數(shù)軸上表示有理數(shù) a、b、c的小點分別是 A B、C且b<a<c,則下列圖形正確的是（ D ）QQ O

3、P O Q>0 >ABCC B ACABABC D9、有理數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（ C ）A、-1 B 、1 C 、0Dk 不存在10、的倒數(shù)的相反數(shù)是（A ）A、-2 B 、2 C 、/ D 、： 2211、若 |x|=x，則-x -一定是（B ）A 、正數(shù) B、非負(fù)數(shù) C、負(fù)數(shù) D、非正數(shù) 12、兩個有理數(shù)的和除以這兩個有理數(shù)的積，其商為 0,則這兩個有理數(shù)為（C ）D有一個為0A、互為相反數(shù)B、互為倒數(shù)C、互為相反數(shù)且不為013、長方形的周長為 x,寬為2,則這個長方形的面積為（ C ）A、2x B 、2(x-2) C 、x-4 D、2 . (x-2)/214、“比x的相反數(shù)

4、大3的數(shù)”可表示為（C ）A、-x-3 B 、-（x+3） C 、3-xD 、x+315、如果0<a<1,那么下列說法正確的是（ B ）A、a2比a大B 、a2比a小C、a2與a相等D、a2與a的大小不能確定16、數(shù)軸上，A點表示-1 ,現(xiàn)在A開始移動，先向左移動 3個單位，再向右移動 9個單位，又向左移動5個單位，這時，A點表示的數(shù)是（B ）A、-1 B 、0 C 、1 D 、817、線段AB=4cm延長AB至ij C,使BC=ABf延長BA至U D,使AD=AB貝U線段CD的長為（AA、12cmB 、10cm C 、8cm D 、4cm18、1 _/的相反數(shù)是（B ）A、1 +

5、展 B、展 _1 C、1 -/2 D、_；2 +119、方程 x（x-1）（x-2）=x 的根是（D ）A、x1=1, x 2=2B、x1=0, x 2=1, x 3=2C、x3七",x 2= 3 T5D 、x1=0, x2= 3 +v15 , x 3= 3t'52232120、解萬程3（x2 +3）+5（x +-） -4 =0時，若設(shè)x += y ,則原萬程可化為（B ） x2xxA、3y2+5y-4=0B 、3y2+5y-10=0C 、3y2+5y-2=0D 、3y2+5y+2=021、方程 x2+1=2|x| 有（B ）A、兩個相等的實數(shù)根；B、兩個不相等的實數(shù)根；C、

6、三個不相等的實數(shù)根；D、沒有實數(shù)根22、一次函數(shù)y=2（x-4）在y軸上的截距為（C ）A、-4 B 、4 C 、-8 D、8x >a23、解關(guān)于x的不等式、< 用，正確的結(jié)論是（C ）D 、當(dāng)a<0時無解A、無解 B 、解為全體實數(shù)C 、當(dāng)a>0時無解24、反比例函數(shù)y=2 ,當(dāng)xW3時，y的取值范圍是（C ） xA、y< 2- B > y> i C、y> 2 或 y<0 D、0<y< - 333325、0.4的算術(shù)平方根是（C ）A 、0.2 B 、± 0.2 C、叵 D、土丑 5526、李明騎車上學(xué)，一開始以某一

7、速度行駛，途中車子發(fā)生故障，只好停車修理，車修好后，因怕耽誤時間，于時就加快了車速，在下列給出的四個函數(shù)示意圖象，符合以上情況的是（DkX n27、若一數(shù)組Xi, x2, x3,，x n的平均數(shù)為X ,方差為s2,則另一數(shù)組kx1,kx2,kx 3,的平均數(shù)與方差分別是（A ）A、kX, k 2s2 R X, s 2C、kx, ks 2 D k2；, ks 228、若關(guān)于x的方程 F=2有解，則a的取值范圍是（B ） x aA 、aw 1 B 、aw-1 C、aw2 D 、aw±129、下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ A ）A、線段 B、正三角形C、平行四邊形 D、

8、等腰梯形. a c 30、已知b=d,下列各式中不成立的是（C）A、a -b a +b= Bc -d c -dc a -3c -= Cd b 3dD 、 ad=bc31、一個三角形的三個內(nèi)角不相等，則它的最小角不大于（A 、 300 B、 450 C 550D 、60032、已知三角形內(nèi)的一個點到它的三邊距離相等，那么這個點是（A、三角形的外心已三角形的重心33、下列三角形中是直角三角形的個數(shù)有（三邊長分別為盧：1:2的三角形C 、三角形的內(nèi)心B ）三邊長之比為 1:2:3C ）D、三角形的垂心的三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為3:4:5的三角形 一邊上的中線等于該邊一半的三角形A、1 個 B、2個

9、 C、3個 D、34、如圖，設(shè)AB=1 SOA=2cm,則弧AB長為（A ）cm B、cmC、cmD、cm35、A36、平行四邊形的一邊長為5cm,則它的兩條對角線長可以是（ D、4cm, 6cm B、4cm, 3cm C、2cm, 12cm D、4cm, 8cm如圖， ABC與 BDE都是正三角形，且 AB<BD若 ABC不動, 將 BDE繞B點旋轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過程中， AE與CD的大小關(guān)系是（A 、AE=CD B、AE>CD C、AE>CD D、無法確定37、順次連結(jié)四邊形各邊中點得到一個菱形，則原四邊形必是（A 、矩形 B 、梯形 C 、兩條對角線互相垂直的四邊形A）、兩

10、條對角線相等的四邊形38、在圓。中，弧A、AB=2CD39、在等邊三角形0A、30B、40、 ABC的三邊A、a<6 B 、AB=2CD那么弦AB和弦CD的關(guān)系是（CB、AB>2CD C、AB<2CD D 、AB與 CD不可能相等ABC外有一點 D,滿足AD=AC貝U/ BDC勺度數(shù)為（D060C 1500D、300或 1500a、b、c滿足a<b<c, ABC的周長為18,則（Cb<6 C、c>6 D、a、b、c 中有一個等于 6C41、如圖，在 ABC中,A、/ B=300/ ACB=RtZ , AC=1, BC=2則下列說法正確的是（B、斜邊上的

11、中線長為1C、斜邊上的高線長為-45D 、該三角形外接圓的半徑為 1542、如圖，把直角三角形紙片沿過頂點B的直線BE （BE交CA于E）折疊,EBA直角頂點C落在斜邊AB上，如果折疊后得到等腰三角形 EBA那么下列結(jié)論中（1）/A=300 （2）點C與AB的中點重合 （3）點E到AB的距離等于CE的長，正確的個數(shù)是（ D ）A、0B 、1 C 、2 D 、343、不等式 J2x + 2 > J3x + J6的解是(C )A、x> 石 B、x>-石 C、x< 石 D 、x<- M44、已知一元二次方程（m-1）x 2-4mx+4m-2=0有實數(shù)卞則 m的取值范圍是

12、（B ）A、mc 1 B、m> 勺且 m 1 C、m> 1 D、-1<mi< 145、函數(shù)y=kx+b（b>0）和y=（k w 0）,在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ B ）A B C D46、在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上，到兩坐標(biāo)軸距離相等的點有（ B ）A、1個 B 、2個C、3個D、無數(shù)個147、右點（-2 , yi）、 （ -1 , y2）、 （1, y3）在反比例函數(shù) y 二 的圖像上, x則下列結(jié)論中正確的是（D ）A、yI>y2>y3 B、y1<y2<y3C、y2>y>y3D> y3>y>y248、

13、下列根式是最簡二次根式的是（ B ）J8a B、畝2 -+b2D二、22 - 2 2149、下列計算哪個是正確的（ D ）A、事 +72 =拜B 、2 +J5 =2j5 C50、把 VW （a不限定為正數(shù)）化簡，結(jié)果為（ B ）A、片 B 、尸 C 、-京 D、-*= 51、若 a+|a|=0 ,則 J（a -2）2 +Ja2 等于（a ）2-2a B 、2a-2 C 、-2 D 、252、已知 J2x -1 +J1 2x =0 ,則 Jx2 2x 蟲 的值（C ）A、1 B 、±1 C 、1D> - 122253設(shè)a、b是方程x2-12x+9=0的兩個根，則 啟十Jb等于（C

14、 ）A 、18 B 、的 C 、372D 、土 3J254、下列命題中，正確的個數(shù)是（ B ）等邊三角形都相似直角三角形都相似等腰三角形都相似銳角三角形都相似等腰三角形都全等有一個角相等的等腰三角形相似有一個鈍角相等的兩個等腰三角形相似全等三角形相似A、2個 B、3個 C 、4個 D、5個二、填空題1、如果一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，那么這個數(shù)一定是 非正數(shù)。2、a是有理數(shù)，且 a的平方等于a的立方，則a是_0或1_。3、已知有理數(shù) a、b 滿足（a+2） 2+|2b-6|=0 ,則 a-b=-5。4、已知 a-b=1, b+c=2,貝U 2a+2c+12 7。5、當(dāng) x>3 時，|3

15、-x|=x-3 。6、從3點至IJ 3點30分，分針轉(zhuǎn)了 _180 度，時針轉(zhuǎn)了 15 度。7、某種商品的標(biāo)價為120元，若以標(biāo)價的90叫售，仍相對進價獲利20%則該商品的進價為 _90 元。8、為使某項工程提前 20天完成，需將原來的工作效率提高 25%則原計劃完成的天數(shù) _100天。9、因式分解：-4x 2+y2=_(2x+y)(2x _y) , x 2-x-6= (X3)(X + 2)10、計算：a6+ a2=_ a4, (-2) -4=1, -2 2=_-41611、如果某商品降價 x慚的售價為a元，那么該商品的原價為J。12、已知A、B、C是數(shù)軸上的三個點，點B表示1 ,點C表示-3

16、 , AB=2,則AC的長度是 2或6。13、甲乙兩人合作一項工作a時完成，已知這項工作甲獨做需要b時完成，則乙獨做完成這項工作所需時間為二ab14、已知(-3) 2=a2,貝U a二±3。15、P點表示有理數(shù)2,那么在數(shù)軸上到 P點的距離等于3個單位長度的點所表示的數(shù)是_5或1_。16、a、b 為實數(shù)，且滿足 ab+a+b-1=0, a2b+ab2+6=0,貝 a2-b2=±6/7。17、已知一次函數(shù) y=(m2-4)x+1-m 的圖象在y軸上的截距與一次函數(shù)y=(m2-2)x+m2-3的圖象在y軸上的截距互為相反數(shù)，則m=-1。18、關(guān)于x的方程(m2-1)x 2+2(

17、m+1)x+1=0有兩個實數(shù)根，則 m的取值范圍是_m<_1。19、關(guān)于x的方程(m-2)x 2-2x+1=0有解，那么 m的取值范圍是 m < 3。20、已知方程x2+(4-2m)x+m2-5=0的兩根之積是兩根之和的2倍，則m=1或3。21、函數(shù)y=x2+(m+2)x+m+5與x軸的正半軸有兩個交點，則m的取值范圍是_m>4或mc-4_。22、若拋物線y=x2+"TJx-1與x軸有交點，則k的取值范圍是k >1_23、關(guān)于x的方程x2+(t-2)x+5-t=0的兩個根都大于 2,則t的取值范圍是 t < -2 24、函數(shù)y=(2m2-5m-3)x m

18、 -3m的圖象是雙曲線，則 m=0。2-x=x225、已知方程組 F y的兩個解為< i 和， ，且x1,x 2是兩個不等的正數(shù)，則 a的取x -y 41 _0y =y1y =y2值范圍是26、半徑為5cm的圓。中，弦AB弦CD又AB=6cm CD=8cm則AB和CD兩弦的距離為_1或727、已知AB是圓O的直徑，點C在圓O上，過點C引直徑AB的垂線，垂足是 D,點D分這條直徑成2: 3的兩部分，若圓 。的半徑為5cm,則BC的長為_2jiH_。28、兩圓相交于 A、B,半徑分別為2cm和&cm,公共弦長為2cm,則/C1AO2 =1050。29、在圓。的平面上取一點 P作圓。的

19、割線，交圓。于A、B,已知PA=2 PB=3, PO=4則圓。的半 徑為國。30、內(nèi)切兩圓的半徑分別是9cm和R,它們的圓心距是 4cm,那么R=_13或5_cm。31、相切兩圓的半徑分別為10cm和8cm,則圓心距為 _18或2_cm。32、過圓O外一點P作圓。的兩條切線PA PB,切點分別為 A, B, C為圓周上除切點 A B外的任意 點，若 ZAPB =700，則 ZACB =_550或1250 _。33、圓O的割線PAB,交圓。于A、B, PA=4, PB=7, PO=8,則圓。的半徑是6。34、已知兩圓半徑分別為 x2-5x+3=0的兩個根，圓心距為 3,則兩圓位置關(guān)系為 內(nèi)含。3

20、5、已知點O到直線l上一點P的距離為3cm,圓。的半徑為3cm,則直線l與圓的位置關(guān)系是 相切。36、RtABC中，/cg00,AC=4, BC=3, 一正方形內(nèi)接于 Rt A ABC中，那么這個正方形的邊長為 1_。. k37、雙曲線y=上一點巳分另IJ過P作x軸，y軸的垂線，垂足為 A B,矩形OAPB勺面積為2,則 xk=_ ±2 _o38、圓的弦長等于它的半徑，那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)是 300。39、在數(shù)軸上，到原點的距離等于5個單位長度的點共有 2 個。40、比-2.1大而比1小的整數(shù)共有 3個。41、用簡便方法計算：1-2+3-4+5-6+ +119-120=-60

21、_。42、若1<-1 ,則a取值范圍是-1< a < 0.a43、小于2的整數(shù)有 無數(shù) 個。44、已知關(guān)于x的一元二次方程 4x-a=2x+5的解是x=1,則a=-3。45、一個角的補角是這個余角的3倍，則這個角的大小是 450。46、一個長方形的長是寬的 3倍還多2cm,如果設(shè)寬為xcm,那么長方形長是 3X+2cm,如果設(shè) 長為xcm,那么長方形的寬是 _ x 2 cm=347、如果 |a|=2 ,那么 3a-5=_-11 或 1。48、冰箱售價2000元/臺，國慶節(jié)開始季節(jié)性降低20%則售價為 _1600 元/臺。到來年五一節(jié)又季節(jié)性漲價20%則售價為 2400元/臺。

22、49、暮_不是分?jǐn)?shù)(填“是”或“不是”)50、質(zhì)的算術(shù)平方根是_2。51、當(dāng)m=_0時，J m2有意義。52、若 |x+2|二萬-2,貝U x=4 _4或一/_。53、化簡(3.14 _/ =_ 冗-3.14 。54、化簡(5 _a) I匚工=-7a -5。1 5 -a55、使等式J(x+4)(4x)=Jx+4，J4x 成立的條件是 -4<x<4_56、用計算器計算程序為口 口4目3目的結(jié)果為-0.8。57、計算廄* (金 +73)=_3&-2 厭。2 158、若萬程kx-x+3=0有兩個實數(shù)，則k的取值范圍_k#0且k< _12"59、分式x2 :x -6

23、的值為零，則 x=-3。 x -42 q60、已知函數(shù)y= (m -1)xm是反比例函數(shù)，則 m= -1。61、若方程x2-4x+m=0與方程x2-x-2m=0有一個根相同，那么 m的值等于 3_或0。162、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0 的解為x>3,則不等式(a-3b)x+(b-2a)>0 的解是_x > -。63、正比例函數(shù)y=kx的自變量增加3,函數(shù)值就相應(yīng)減少 1,則k的值為_133 一3 64、直線 y=kx+b 過點 P (3, 2),且它交x軸，y軸的正半軸于 A、B兩點，若OA+OB=12則此直線的解析式是7=_入+3或y=3x+865、

24、已知直角三角形的兩邊分別為3cm和4cm,則該三角形的第三邊長為66、已知正三角形一邊上的高線長為21,則正三角形外接圓的半徑為_j67、已知等腰三角形的一外角等于1000,則該三角形的頂角等于 800或20068、等腰三角形的兩條邊長為3和7,則該三角形的周長為 17。69、已知點A到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為5,且A點的橫、縱坐標(biāo)符號相反，則 A點坐標(biāo)是 _(5, 2)或(5, 2) _。70、矩形面積為166，其對角線與一邊的夾角為30°,則從此矩形中能截出最大正方形的面積為_16。71、已知梯形上、下底長分別為6, 8, 一腰長為7,則另一腰a的范圍是 5<a<

25、;9 ；若這腰為奇數(shù)，則此梯形為等腰梯形。72、在坐標(biāo)為5cm的圓中，弦 AB的長等于5cm,那么弦AB所對的圓周角為 _300或1500_。73、已知圓O的直徑AB為2cm,過點A有兩條弦 AC=2 cm, AD=/3 cm,那么/ CAD=_15或750_。74、已知圓。的半徑為5cm, AR CD是圓。的兩條弦，若 AB=6cm CD=8cm則AB CD兩條弦之間的2S(cm)和它的母線l(cm)之間的函距離為_1或7_75、圓錐的底面周長為 10cm,側(cè)面積不超過20cm2,那么圓錐面積數(shù)關(guān)系式為S =51 ，其中l(wèi)的取值范圍是0 < l E 460 度。76、如果圓錐的側(cè)面展開

26、圖是半圓，那么這個圓錐的軸截面的頂角是77、如圖，在 ABC中，/ ACB=R1Z, / A=3C0,CD± AB于 D, DU AC于 E,貝U CE:AC=1: 4_。78、為了搞活經(jīng)濟，商場將一種商品按標(biāo)價 9折出售，仍可獲取利潤79、若商品的標(biāo)價為 330元，那么該商品的進貨價為 270元79、分解因式 4x4-9=_ (2x2+3)(J2x+J3)( J2xJ3)_。80、化簡(J2x 3y)2 +J(3y 2x)2 =_4x -6y _。81、若 a2=2,則 a=_±$2_;若 向4 =2 ,則 a=_ 應(yīng)82、已知a、b是方程x2-2(k-1)x+k 2=0

27、的兩個實數(shù)根，且 a2+b2=4,則k=_0.83、以吏戶和上戶為根的一元二次方程是一x2 瓜+1 =0_。84、方程為十內(nèi)一套團有增根，則k的值為 85、函數(shù)y=-2x2的圖像可由函數(shù) y=-2x2+4x+3的圖像經(jīng)怎樣平移得到？向左移 1個單位，向下移5個單位86、二次函數(shù)y=x2-x+1與坐標(biāo)軸有1 個交點。87、二次函數(shù)的圖像與 x軸交點橫坐標(biāo)為-2和1,且通過點(2, 4),則其函數(shù)解析式為 _y=x2+x288、6與4的比例中項為±2。a a b c89、右=k ,貝U k= 一 。b -c a，c a，b290、把一個圖形按1:6的比例縮小，那么縮小后的圖形與原圖形的面

28、積比為1: 36。91、如圖， ABC中，AD為BC上的中線，F(xiàn)為AC上的點，BF交AD于E,且AF:FC=3:5 ,貝U AE:ED=6: 5。92、兩圓半徑分別是 5cm, 3產(chǎn)cm,如果兩圓相交，且公共弦長為6cm,那么兩圓的圓心距為_7 或 1_cmo93、已知 cot14 032 =3.858 , 2 修正值為 0.009,貝U cot14 030 =_3.867_。94、已知平行四邊形一內(nèi)角為60°,與之相鄰的兩邊為 2cm和3cm,則其面積為_3/3_而。95、RtABC中，/C=Rt/, BC=6 AC=8,則以C為圓心， 蘭為半徑的圓與直線 AB的位置關(guān)系是5相切

29、。96、已知圓內(nèi)兩弦 AR CD交于點P,且PA=2, AB=7, PD=3,-19貝U CD=_3_。597、如圖，圓 O外一點P作圓。的兩條割線 PAB和PCD若PA=2, AB=3, PD=4貝U PC=_2 98、已知圓。與圓Q內(nèi)切，QQ=5cm,圓。的半徑為7cm,則圓02的半徑為_2或12。99、已知半徑為2cm的兩個圓外切，則和這兩個圓相切，且半徑為4cm的圓有_5一個。100、已知圓0與圓Q相切，半徑分別為 3cm, 5cm,這兩個圓的圓心距為 _8或2_cmo101、圓。的半徑為5cm,則長為8cm的弦的中點的軌跡是以。為圓心，3為半徑的一個圓。102、矩形木板長10cm,寬

30、8cm,現(xiàn)把長、寬各鋸去 xcm,則鋸后木板的面積 y與x的函數(shù)關(guān)系式為,2_y=4x -36x+80。103、如圖，已知 D、E和F、G分別在 ABC的AB AC上，DF/EG/BC , AD:DE:EB=1:2:3 ,貝U S梯形DEGFS梯形EBC=_8: 27。104、如果拋物線 y=x2-(k-1)x-k-1與x軸交于 A B,與y軸交于 C,那么 ABC面積的最小值是 _0。105、關(guān)于 x 的方程 x2+(m-5)x+1-m=0 ,當(dāng) m滿足 1 < m c 2 時，一個根小于0,另一個根大于3。106、如圖，在直角梯形 ABCD43, AB=7, AD=2 BC=3如果A

31、B上的點P使 PAD PBC那么這1¥的點有 _3 個。107、在 RtABC中，/ C=RtZ , CDLAB于 D, AB=16 CD=6 貝U AC-BC=_8.108、 ABC中，AC=6, AB=8, D 為 AC上一點，AD=2 在 AB上取一點 E,使人口回 ABC相似，貝U AE=_8或3。32109、圓。中，內(nèi)接正三角形，正方形、正六邊形的邊長之比為_J3: "2:1110、 ABC內(nèi)接于圓 0, ODL BC于 D, / BOD=38,則/ A=_380。111、若 2x2-ax+a+4=0 有且只有一個正根，則 Ja2 -8a 由6 =4&。2

32、9112、已知拋物線y=2x-6x+m的圖像不在x軸下方，則 m的取值氾圍是_mW 。 4 4 4113、已知兩圓外切，大圓半徑為 5,兩圓外公切線互相垂直，則外公切線長為_1。72_10_。114、a、b、gc 是4ABC的三邊長，已知 a2-4ac+3c 2=0, b2-4bc+3c 2=0,則 ABC是直角三角形。三、解答題1、若方程4x2-2(m+1)x+m=0的兩根是 RtA ABC兩銳角 A B的正弦值，求 m的值。解：由題可得；. c m+1 csin A +sin B =>0mi = 73m2 = -73 (舍)2m解得:sin A sinB = >04sin2 A+sin2 B =12、解方程：J3x 5 Jx+2 =1解：.3x-5 =(i , x-2)