三省三校第五次?！緮?shù)學(xué)理】終極預(yù)測(cè)卷答案_第1頁(yè)
三省三校第五次?！緮?shù)學(xué)理】終極預(yù)測(cè)卷答案_第2頁(yè)
三省三校第五次?！緮?shù)學(xué)理】終極預(yù)測(cè)卷答案_第3頁(yè)
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1、理科數(shù)學(xué)答案一、 選擇題：題號(hào)123456789101112答案BDCABABDCBAC二、填空題：13、 55 14、 15、 16、三、解答題：17、（本小題滿分12分）（1），由正弦定理得， 4分. 6分（2）， 8分又，所以，當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào). 10分，為正三角形時(shí)，. 12分18、（本小題滿分12分）（1）的頻率為的頻率為S統(tǒng)計(jì)意義：酒精濃度的平均數(shù)為 4分（2）7090共有人的可能值為 8分所以，的分布列為：01210分記“吳、李兩位先生至少有1人被抽中”為事件A 12分19、（本小題滿分12分）（1）證明：連接BM，則AM=BM=，所以又因?yàn)槊嫫矫?，所以，?）建立如圖所示的空間直

2、角作標(biāo)系由（1）可知，平面ADM的法向量設(shè)平面ABCM的法向量， 所以，二面角的余弦值為得，即：E為DB的中點(diǎn)。20、（本小題滿分12分）（1）在線段的垂直平分線上，所以；得，又，得的軌跡是以為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓. 4分（2）當(dāng)AB的斜率存不存在或?yàn)榱銜r(shí)，AB=4，OC=1，S=2；AB=2，OC=2，S=2當(dāng)AB的斜率存存在且不為零時(shí)，與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，設(shè)，在的垂直平分線上，.， 同理可得，6分 8分，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以， 11分當(dāng)時(shí). 12分21、（本小題滿分10分）（1）切線方程為： 3分（2）當(dāng)， 所以，在遞增，當(dāng)時(shí)，所以，在遞減，當(dāng)，遞增，遞減 7分（3）設(shè)所以，在遞增，遞減，所以， 10分設(shè)設(shè)設(shè)所以，在遞減，所以，在遞增，所以，在遞減所以，當(dāng)時(shí)，所以， 12分22、（本小題滿分10分）（1）證明： 5分（2）又因?yàn)镕G為切線，則所以，EF=FG=1. 10分23、（本小題滿分10分）（1）: ， 將 代入的普通方程得，即；5分（2）設(shè)， 則所以，即代入，得，即中點(diǎn)的軌跡方程為. 10分24、（本小題滿分10分）（1）解不等式： 或 或或或，

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