人教版小學數學四年級上冊重點知識整理

1、人教版小學數學四年級上冊重點知識整理一、數與計數：（一）整數數位順序表： 相關知識點：1、要明確數級、數位和計數單位三者的含義：數級是指：每四個數位為一級。我們現(xiàn)在學到的有3個數級，分別是個級、萬級、億級。數位是指：個位、十位、百位、千位、萬位 。計數單位是指：個、十、百、千、萬 。三者一定要區(qū)分清楚，做題時才不會混淆。易錯題目如：億級中所包含的計數單位是（億、十億、百億、千億） 。 萬級中所包含的數位是（萬位、十萬位、百萬位、千萬位）。 2、每相鄰的兩個計數單位之間的進率是十，這種計數方法叫做十進制計數法特別注意判斷題，如：（1）每相鄰的兩個計數單位之間的進率是十。（0（2）每兩個計數單位之

2、間的進率是十。（X）3、看數位表說一說數的組成 ：如10個一千萬是一億；一千萬是 10個一百萬，要多練一練、說一說。4、舉例說一說大數的組成。如：308 4000 0860是由3個百億、8個億、4個千萬、8個百、6個十組成的；也可以說是 由308個億、4000個萬和861個一組成的。5、讀大數時，遇到 讀作”要寫成大寫的。0的讀法要特別注意，每級末尾0不讀，每級開頭與中間，不管有幾個都讀一個零。具體步驟分三步：先分級；再從高級寫起，寫完億級，要加 憶”字，寫完萬級要加 萬”字； 最后讀一遍對照檢查。6、寫大數時，要牢記兩個數位：第五位是萬位、第九位是億位。寫數步驟分三步：先看分幾級；再對應數位

3、分級寫；最后讀一讀、檢查是否符合題目要求。7、比大小時，按照兒歌步驟做題：比大小，先分級，數位多的數就大。數位相同從左比， 數字大的數就大。數字相同往下比，直到比出大小來。8、用一些數字排列最大的數或最小的數：做題訣竅：（1）排列最大的和最小的數時，遵循的規(guī)律是：沒有 0時，最大的數直接把數字 按照從大到小的順序排列， 最小的數直接從小到大排就行了。 如果有0時，最大的數不受影 響，0肯定是最小的數，排在最后一位；但是排列最小的數時， 就要注意0不能放在最高位， 那么我們只需把除 0以外的數字中最小的數放在最高位，緊接著排 0,后面的數再按照從小 到大的順序排列就能得出最小的數了。（2）如果遇

4、到條件中有讀幾個 0的要求，那就需要在遵循大規(guī)律的前提下，適當調整 0的位 置，達到題目中的讀零要求。9、大數的改寫和求近似數時 ，按照兒歌步驟做題：找準數位很重要，關鍵還看下一位，四舍五入要分清，不滿 5時就舍去，滿了 5后就進上。最后別忘加單位。注意“=和“詡區(qū)別，如：7580000=758 萬 7584300 758900000000=9 億 874900000 P憶10、近似數中最大的數和最小的數：如：一個五位數，四舍五入之后是5萬，這個數最大是（），最小是（）。做題訣竅：最大的數要考慮四舍”的情況，最小的數則要考慮五入”的情況。一個數四舍五入后是 5萬，那么這個數就有兩種情況：一是

5、四舍”后是5萬，二是 五入' 后是5萬。先想 四舍”的情況（必須邊想邊在草稿本寫出來）：萬級上肯定是 5,個級千位上的數要 保證四舍”，最大只能是4,那后面百位、十位和個位上的數都應該是最大的一位數9,想到這，你的草稿本上應該出現(xiàn)了這個最大的數：54999。再想五入”的情況（必須邊想邊在草稿本上寫出來）：萬級上肯定是 4,個級千位上的數 要保證五入”，最小只能是5,那后面百位、十位和個位上的數都應該是最小的一位數0,想到這，你的草稿本上應該出現(xiàn)了這個最小的數：45000。（二）自然數的相關知識 ：1、表示物體個數的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、都是自然數。一個物體也沒

6、有，用0表示，0也是自然數。最小的自然數是 0,沒有最大的自然數。自然數的個數是無限的。2、還要記住0不能作除數。如：5用不能得到商，因為沒有一個數同0相乘是得5的；再如03不可能得到一個確定的商，因為任何數同0相乘都得0。（三）乘法中積變化的規(guī)律和除法中商變化的規(guī)律：積變化的規(guī)律：兩數相乘，一個因數不變，另一個因數擴大（或縮?。妆?，積也隨著擴大（或縮小） 相同的倍數?！痉e和因數的變化是一致的】商變化的規(guī)律：1、兩數相除，被除數擴大（或縮?。妆叮龜挡蛔?，商也隨著擴大（或縮?。┫嗤?倍數。【商和被除數的變化是一致的】2、兩數相除，被除數不變，除數擴大（或縮?。妆叮叹涂s?。ɑ驍U大）相同

7、的倍數?！旧毯统龜档淖兓窍喾吹摹浚ㄋ模┏朔ㄖ蟹e不變的規(guī)律和除法中商不變的規(guī)律：積不變的規(guī)律：兩數相乘，一個因數擴大（或縮小）幾倍，另一個因數縮小（或擴大）幾倍，積不變?！緝?個因數的變化是相反的，積不變】商不變的規(guī)律：兩數相除，被除數和除數同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊担滩蛔?。【被除數和除數的變化是一致的，商不變】（五）判斷除法中的商是幾位數：先要明確三位數除以兩位數的商有兩種情況：一是前兩位夠除（即前兩位除數），商的最高位就在十位上，這時的商就是兩位數；二是前兩位不夠除（即前兩位除數），那就需要用前三位去除以除數，商的最高位就在個位上，這時的商就是一位數。（六）根據余數的大小求被除數：做題

8、訣竅：在有余數的除法中，根據余數不同，被除數會有兩種情況：一是最大的，二是最小的。余數中最小的數就是1,當余數是1時，被除數最小。當余數是最大的數時（即比除數少1的數），被除數也是最大的。再根據商 X數+余數，就能求出相應的被除數了。 同學們一定要分清這兩種情況，再遇到這類題時， 要好好審題，看看是求最大的，還是最小 的。（七）口算、估算和筆算：1、算做題訣竅：牢記確保口算全對的方法：做口算題時，一定要看清楚數和符號后再算，能口算的直接口算， 要特別注意乘法和除法中末尾帶0的情況；口算有困難的一定在草稿本上筆算一下，再把結果填到試卷中。2、估算做題訣竅：估算題中，乘法的估算要嚴格按照四舍五入的

9、方法。除法的估算則要 考慮能不能整除的問題。先按四舍五入的方法，如果不能整除，就需要上下浮動一下，找出最接近的能整除的數就行了。3、筆算做題訣竅：筆算題中，做完每一個題都要按照三步檢查法”檢查每一步，才能確保準確無誤。此外審題時要注意題中是否有需要驗算的題目，千萬別漏下?！救綑z查法】：第一步一一看數有沒有抄錯；第二步一一檢查計算過程有沒有錯誤，有驗算的是否驗算了；第三步一一檢查橫式得數寫的對不對。二、空間與圖形：（一）直線、射線和線段：【如圖】（二）角的定義與相關知識：1、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。【如圖】2、量角的大小，要用量角器。3、角的大小與兩條邊的長短沒有關系，與兩條邊叉

10、開的大小有關系。開口大，角就大； 開口小，角就小。4、角的計量單位是 度”，用符號“。表示。把半圓分成 180等份，每一份所對的角的大 小是1度，記作：1°。5、角的種類：銳角：小于90° 鈍角：大于90°而小于180°直角：90° 平角：180°周角：360°從小到大排：銳角直角鈍角平角周角從大到小排：周角平角鈍角直角銳角6、周角、平角和直角之間的關系：1個周角=2個平角=4個直角7、角的畫法：操作時根據兒歌步驟進行。8、兩個銳角的和有三種情況：第一種：兩個較小銳角的和還是銳角，如20 + 20 =40° ;第二

11、種：兩個銳角的和如果是90°,那就是直角，如 30 + 60°=90°、45 + 45°=90°第三種：兩個較大銳角的和是鈍角，如 60 + 60 =120° o【如圖】9、三角尺上的角：三角尺中有四種度數的角：30。、45。、60。和90。，用一副三角尺能畫出十二種不同度數的角。【如圖】（三）平行與垂直：1、定義：【如圖】在同一平面內不+H 交白勺兩條用線口”彳敵平彳亍線， 也可以、黨運兩條直續(xù)與木目干彳亍“女口累兩條首線小目交成負用就說運兩條五線五木目垂直1, 其中一條W名戔口 U1故另一條立線的垂緩，運兩條,統(tǒng)白勺交點口|彳故垂

12、定=2、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離?！救鐝闹本€外一點到這條直線 所畫的垂直線段最短。3、平行線之間的距離處處相等。平行線間的垂直線段是平行且相等的?！救鐖D】4、畫垂線和平行線的竅門和方法：畫垂線時，先要審清題意，看看過不過點，如果是畫已知直線的垂線都是過點的；一般遇到實際情況像修路、修水渠等，都是不過點的；要區(qū)分清楚。然后再按照兒歌步驟操作：邊對線、邊對點，直角符號別漏下?！救鐖D】畫平行線時，先要審清題意，看看是畫誰的平行線，然后再按照兒歌步驟操作：邊對線（畫誰的平行線就把三角尺的一條直角邊對準這條線）、直尺上，三角尺、要平移， 平行線、畫出來?！救?/p>

13、圖】5、畫已知直線的平行線有兩種情況：第一種：沒有點的限制，如下圖隨意畫已知直線的平行線，答案是：無數條?！救鐖D】第二種：有點的限制，如下圖過直線外一點畫已知直線的平行線，答案是：只能畫1條?！救鐖D】6、畫已知直線的垂線也有兩種情況：第一種：沒有點的限制，如下圖隨意畫已知直線的垂線，答案是：無數條?！救鐖D】第二種一一有點的限制，如下圖過直線外一點或過直線上一點畫已知直線的垂線，答案是：只能畫1條?！救鐖D】（四）平行四邊形和梯形：1、平行四邊形和梯形的定義：有四條線段圍成的封閉圖形叫做四邊形。兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形容易變形。 長方形和正方形屬于特殊的平行四邊形。只有一

14、組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 2、四邊形之間的關系圖：【如圖】3、普通的平行四邊形、長方形和正方形的特點：平行四邊形：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等。長方形：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；有4個直角。正方形：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；四邊相等；有4個直角。4、高的定義與相關知識：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足 之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。梯形中從上底到下底引的垂線叫做梯形的高。【如圖】平行四邊形和梯形都有無數條高?！救鐖D】平行四邊形有兩種不同長度的高，梯形只有一種不同長度的高?！救鐖D】5、

15、動手操作畫平行四邊形或梯形的高。邊背兒歌邊畫高就不會出錯了：邊對底、邊對點，虛線高、畫出來，直角符號要標上， 還有 高”字別漏下。【如圖】6、四邊形的拼組：做題訣竅：因為平行四邊形可以分成兩個完全一樣的梯形、可以分成兩個完全一樣的三角形，還可以分成兩個完全一樣的小平行四邊形，所以我們就能推出下面三句話：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。【如圖】列舉了所有類型的梯形：等腰梯形、直角梯形、普通梯形：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形?！救鐖D】列舉了所有類型的三角形：等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、和不規(guī)則的三角形：兩個完全一樣的平行四邊形可以拼成一個大的平行四邊形。【如圖】列舉

16、了所有類型的平行四邊形：普通的平行四邊形、特殊的平行四邊形一一長方形和正方形：7、軸對稱圖形：長方形、正方形和等腰梯形都是軸對稱圖形。長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形只有1條對稱軸。普通的平行四邊形不是軸對稱圖形?！救鐖D】三、熟記數量關系：速度X時間=路程單價X數量=總價如:80千米/時3小時240千米路程+速度=時間如：1800米225米/分8分路程一時間=速度每本5元 8本 40元 總價+單價=數量168元每件28元6件 總價+數量=單價如：300千米5小時60千米/時 210元3件 每件70元四、統(tǒng)計和數學廣角的相關知識：（一）復式統(tǒng)計圖：做題訣竅：看圖例認真畫，數量一定

17、要找準，畫完后標上數，后面的問題更重要，認真 審題看表格，選對數不出錯。（二）烙餅問題：如：媽媽用平底鍋烙餅，烙一個餅的一面用3分鐘，鍋中每次最多能放 2張餅，要烙7張餅，至少需要多少分鐘？解題思路：第一步：先明確烙餅問題計算最短時間的公式：【如圖】第二步：然后分析題意，張數是 7張，鍋里最多放2張餅得出每次烙的面數就是 2面， 烙一個餅的一面需要 3分鐘得出每次需要的時間就是3分鐘。第三步：最后套公式計算：7舉+2q=21 （分鐘）（三）合理安排事情、節(jié)省時間的問題：兒歌應用：先后順序要分清，同時做的要找全。如：小明給客人沏茶，接水 1分鐘，燒水6分鐘，洗茶杯2分鐘，拿茶葉1分鐘，沏茶1 分鐘。小明合理安排以上事情，最少要（）分鐘。解題思路：一定要在卷子中畫出流程圖，然后列式計算?！救鐖D