切線的性質(zhì)和判定應(yīng)用_第1頁
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1、圓的切線的判定的運(yùn)用學(xué)號(hào)_ 姓名_學(xué)習(xí)目標(biāo):通過本課的學(xué)習(xí),學(xué)生能夠熟練的運(yùn)用圓的切線的判定解決數(shù)學(xué)問題。環(huán)節(jié)一: 復(fù)習(xí)鞏固切線的性質(zhì):圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的 切線的判定:經(jīng)過半徑的 并且 的直線是圓的切線。 圓的切線具備兩個(gè)條件:(1)經(jīng)過半徑的 ;(2)垂直于這條 ,這兩個(gè)條件缺一不可。幾何表示切線性質(zhì): 切線的判定定理:為的切線 ,OA為半徑_ _環(huán)節(jié)二: 例題講解例1、如圖,直線AB經(jīng)過O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB. 求證:直線AB是O的切線。例2、 已知:是等腰三角形,是底邊的中點(diǎn),與腰相切于點(diǎn),求證:為切線。環(huán)節(jié)三:鞏固練習(xí) A組題1、如圖,已知直線AB經(jīng)過O上的點(diǎn)A

2、,且ABOA ,OBA45°.求證:直線AB是O的切線.2、如圖,AB是O的直徑,B=DAC. 求證:AC是O的切線.3、如圖,在中,ABC=90°,的平分線交于點(diǎn),以為圓心,長為半徑作.求證:是的切線; B組題:4、已知:如圖,是的直徑,交的中點(diǎn)于,. 求證:是的切線.5、已知:如圖,RtABC,ACB=90°,點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn),過點(diǎn)E作FEBC(垂足為E)交AB于點(diǎn)F,且EF=AF,以點(diǎn)E為圓心,EC長為半徑作E求證:斜邊AB是E的切線 C組題6、已知在RtABC中,C=90°,AD是BAC的角平分線,以AB上一點(diǎn)O為圓心,AD是O的弦 (1)求證:BC為O的切線; (2)若AC=3,BC=4,求O的半徑長 小結(jié):1、判斷切線的方法有 種:(1)與圓有 個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線; (2)圓心到直線的距離等于 的直線是圓的切線; (3)經(jīng)過半徑 并且垂直于 的直線是圓的切線 。 2、證明切線添加輔助線的方法:(1)已知直線與圓有公共點(diǎn)時(shí),連半徑,證明 (應(yīng)用判定方法3) (2)

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