八年級數(shù)學三友輔導11講一次函數(shù)知識點大全23份

1、真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當之處，請指正。一次函數(shù)知識點大全 一 變量：自變量：自己變化的量；在一個變化的過程中，我們稱數(shù)值變化的量是自變量常量：有些量的數(shù)值是始終不變的量叫常量函數(shù)：因變量是自變量的函數(shù)函數(shù)值：當自變量確定一個值，因變量隨之確定的一個值因變量：自變量的變化引起另一個量的變化，另一個量是因變量二 一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念1概念： 若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量），特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù).（1）一次函數(shù)的自變量的取值范圍是一切實數(shù)，但在實際問題中要根據(jù)函數(shù)的實際意義來確定.（

2、2）一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0）中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意義相同，即自變量x的次數(shù)為1，一次項系數(shù)k必須是不為零的常數(shù)，b可為任意常數(shù).2. 函數(shù)的表示方法： ）解析法，）列表法，）圖象法列表法直觀但不完全解析法準確完全但不直觀圖象法直觀形象但不夠準確也不太完全圖象的畫法：一列表二描點三連線（順次用平滑的曲線）三 函數(shù)的圖象把一個函數(shù)的自變量x與所對應的y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標在直角坐標系內(nèi)描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象畫函數(shù)圖象一般分為三步：列表、描點、連線一次函數(shù)的圖象由于一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0）的

3、圖象是一條直線，所以一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b由于兩點確定一條直線，描出適合關系式的兩點，再連成直線，一般選取兩個特殊點：直線與y軸的交點（0，b），直線與x軸的交點（-，0）.畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時，只要描出點（0，0），（1，k）即可.四 一次函數(shù)性質(zhì)1. 一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0）的性質(zhì)（1）k的正、負決定直線的傾斜方向；k0時，y的值隨x值的增大而增大；kO時，y的值隨x值的增大而減?。?）b的正、負決定直線與y軸交點的位置；當b0時，直線與y軸交于正半軸上；當b0時，直線與y軸交于負半軸上；當b=0時，直線經(jīng)過原點，是正比例函數(shù)（4）由于k

4、，b的符號不同，直線所經(jīng)過的象限也不同；函數(shù)kb經(jīng)過的象限Y隨x的變化圖象y=kx+b(b0)k0b0一,二三Y隨x的增大而增大 y=kx+b(b0)k0b0一三四Y隨x的增大而增大 y=kx+b(b0)k0b0一二四Y隨x的增大而減小 y=kx+b(b0)k0b0二三四Y隨x的增大而減小 （5）由于|k|決定直線與x軸相交的銳角的大小，k相同，說明這兩個銳角的大小相等，且它們是同位角，因此，它們是平行的另外，從平移的角度也可以分析，例如：直線y=x1可以看作是正比例函數(shù)y=x向上平移一個單位得到的 2. 正比例函數(shù)y=kx（k0）的性質(zhì)（1）正比例函數(shù)

5、y=kx的圖象必經(jīng)過原點；（2）當k0時，圖象經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大； （3）當k0時，圖象經(jīng)過第二、四象限,y隨x的增大而減小 y=kx (k>0)y=kx (k<0) 點P（x0，y0）與直線y=kx+b的圖象的關系（1）如果點P（x0，y0）在直線y=kx+b的圖象上，那么x0,y0的值必滿足解析式y(tǒng)=kx+b；（2）如果x0，y0是滿足函數(shù)解析式的一對對應值，那么以x0，y0為坐標的點P（1，2）必在函數(shù)的圖象上例如：點P（1，2）滿足直線y=x+1，即x=1時，y=2，則點P（1，2）在直線y=x+l的圖象上；點P（2，1）不滿足解析式y(tǒng)=x+1，因為當x=

6、2時，y=3，所以點P（2，1）不在直線y=x+l的圖象上確定正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達式的條件（1）由于正比例函數(shù)y=kx（k0）中只有一個待定系數(shù)k，故只需一個條件（如一對x，y的值或一個點）就可求得k的值（2）由于一次函數(shù)y=kx+b（k0）中有兩個待定系數(shù)k，b，需要兩個獨立的條件確定兩個關于k，b的方程，求得k，b的值，這兩個條件通常是兩個點或兩對x，y的值五 一次函數(shù)與方程1. 一元一次方程、一元一次不等式及一次函數(shù)的關系 一次函數(shù)及其圖像與一元一次方程及一元一次不等式有著密切的關系，函數(shù)y=ax+b（a0，a，b為常數(shù)）中，函數(shù)的值等于0時自變量x的值就是一元一次方程ax+b=0（

7、a0）的解，所對應的坐標（，0）是直線y=ax+b與x軸的交點坐標，反過來也成立；直線y=ax+b在x軸的上方，也就是函數(shù)的值大于零，x的值是不等式ax+b>0（a0）的解；在x軸的下方也就是函數(shù)的值小于零，x的值是不等式ax+b<0（a0）的解2. 坐標軸的函數(shù)表達式 函數(shù)關系式x=0的圖像是y軸，反之，y軸可以用函數(shù)關系式x=0表示；函數(shù)關系式y(tǒng)=0的圖像是x軸，反之，x軸可以用函數(shù)關系式y(tǒng)=0表示3. 一次函數(shù)與二元一次方程組的關系 一般地，每個二元一次方程組，都對應著兩個一次函數(shù)，于是也就是對應著兩條直線，從“數(shù)”的角度看，解方程相當于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以

8、及這兩函數(shù)值是何值；從形的角度考慮，解方程組相當于確定兩條直線的交點坐標，所以一次函數(shù)及其圖像與二元一次方程組有著密切的聯(lián)系4. 兩條直線的位置關系與二元一次方程組的解 （1）二元一次方程組有唯一的解直線y=k1x+b1不平行于直線y=k2x+b2 k1k2 （2）二元一次方程組無解直線y=k1x+b1直線y=k2x+b2 k1=k2，b1b2 （3）二元一次方程組有無數(shù)多個解直線y=k1x+b1與y=k2x+b2重合k1=k2，b1=b25. 待定系數(shù)法先設待求函數(shù)關系式（其中含有未知常數(shù)系數(shù)），再根據(jù)條件列出方程（或方程組），求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法其中未知系數(shù)

9、也叫待定系數(shù)例如：函數(shù)y=kx+b中，k，b就是待定系數(shù)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達式的一般步驟：一設，二代，三解，四還原（1）設函數(shù)表達式為y=kx+b；（2）將已知點的坐標代入函數(shù)表達式，解方程（組）；（3）求出k與b的值；（4）將k、b的之帶入y=kx+b，得到函數(shù)表達式。例如：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，1）和（-1，-3）求此一次函數(shù)的關系式解：設一次函數(shù)的關系式為ykx+b（k0），由題意可知， 解 此函數(shù)的關系式為y=一次函數(shù)和它的圖象 性質(zhì)選擇題1下列函數(shù)：y=8x、y=8、y=8x2+6、y=0.5x1中，一次函數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個2在下列函數(shù)關系中：y=kx，

10、y=x，y=x2（x1）x，y=x2+1，y=22x，一定是一次函數(shù)的個數(shù)有（）A3個B2個C4個D5個3下列各函數(shù)關系式中，屬于一次函數(shù)的是（）ABy=x2+x+1x2Cy=x2+x+1D4（2012遼寧）下列圖象中，不可能是關于x的一次函數(shù)y=mx（m3）的圖象的是（）ABCD5（2012廣元）關于函數(shù)y=x2的圖象，有如下說法：圖象過（0，2）點；圖象與x軸交點是（2，0）；從圖象知y隨x增大而增大；圖象不過第一象限；圖象是與y=x平行的直線其中正確說法有（）A2種B3種C4種D5種6若函數(shù)y=2mx（m24）的圖象經(jīng)過原點，且y隨x的增大而增大，則（）Am=2Bm=2Cm=±

11、2D以上答案都不對8已知一次函數(shù)y=（k2）x+k不經(jīng)過第三象限，則k的取值范圍是（）Ak2Bk2C0k2D0k29已知點P（a，b）在第一象限，則直線y=ax+b經(jīng)過的象限為（）A一、二、三象限B一、三、四象限C二、三、四象限D(zhuǎn)一、二、四象限10一次函數(shù)y=3xk的圖象不經(jīng)過第二象限，則k的取值范圍（）Ak0Bk0Ck0Dk011已知點（4，y1），（2，y2）都在直線y=x+2上，則y1，y2大小關系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比較12若點（x1，y1）和（x2，y2）都在直線y=3x+5上，且x1x2，則下列結(jié)論正確的是（）Ay1y2By1y2Cy1=y2Dy1y213函

12、數(shù)y=x+1與x軸交點為（）A（0，1）B（1，0）C（0，1）D（1，0）14若點A（a，b）在第二象限，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限16（2009湖州）將直線y=2x向右平移2個單位所得的直線的解析式是（）Ay=2x+2By=2x2Cy=2（x2）Dy=2（x+2）17直線y=3x沿y軸正方向平移2個單位長度后得到的圖象所對應的函數(shù)解析式是（）Ay=3x+2By=3x2Cy=2x+3Dy=2x318y2與x成正比例，且x=1時，y=6，則y與x的關系式是（）Ay=4xBy=6xCy=4x2Dy=4x+2填空題19已知函數(shù)y=（m1）+1是一

13、次函數(shù)，則m=_20已知函數(shù)y=（k1）x+k21，當k_時，它是一次函數(shù)，當k=_時，它是正比例函數(shù)21（2011包頭）若一次函數(shù)y=ax+1a中，y隨x的增大而增大，且它的圖象與y軸交于正半軸，則|a1|+=_22（2012襄陽）若一次函數(shù)y=2（1k）x+k1的圖象不過第一象限，則k的取值范圍是_23若直線y=3x+b與兩坐標軸所圍成的三角形的面積是6個單位，則b的值是_24函數(shù)y=x1的圖象上存在點M，M到坐標軸的距離為1，則所有的點M坐標為_25直線y=2x3向下平移4個單位可得直線y=_26函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（_，0）和（0，_），它與坐標軸圍成的三角形面積等于_一次函數(shù)選擇題1

14、下列函數(shù)：y=8x、y=8、y=8x2+6、y=0.5x1中，一次函數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個考點：一次函數(shù)的定義分析：根據(jù)一次函數(shù)的定義進行逐一分析即可解答：解：是一次函數(shù)；自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；是常數(shù)函數(shù)；自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；是一次函數(shù)一次函數(shù)有2個故選B點評：解題關鍵是掌握一次函數(shù)的定義條件：一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k0，自變量次數(shù)為12在下列函數(shù)關系中：y=kx，y=x，y=x2（x1）x，y=x2+1，y=22x，一定是一次函數(shù)的個數(shù)有（）A3個B2個C4個D5個考點：一次函數(shù)的定義分析：根據(jù)一次函數(shù)的定義條件解答即可解答：解：

15、y=kx當k=0時原式不是函數(shù)；y=x是一次函數(shù)；由于y=x2（x1）x=x，則y=x2（x1）x是一次函數(shù)；y=x2+1自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；y=22x是一次函數(shù)故選A點評：本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k0，自變量次數(shù)為13下列各函數(shù)關系式中，屬于一次函數(shù)的是（）ABy=x2+x+1x2Cy=x2+x+1D考點：一次函數(shù)的定義分析：一次函數(shù)的一般形式是y=kx+b，kx+b是關于x的一次式，是整式解答：解：A、D等號右邊不是整式，因而不是一次函數(shù)；C自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；B中整理得到y(tǒng)=x+1是一次函數(shù)故選B點評：解題

16、關鍵是掌握一次函數(shù)的定義條件一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k0，自變量次數(shù)為15（2000遼寧）下列圖象中，不可能是關于x的一次函數(shù)y=mx（m3）的圖象的是（）ABCD考點：一次函數(shù)的圖象專題：壓軸題分析：分別根據(jù)四個答案中函數(shù)的圖象求出m的取值范圍即可解答：解：A、由函數(shù)圖象可知，解得，0m3；B、由函數(shù)圖象可知，解得，m=3；C、由函數(shù)圖象可知，解得，m0，m3，無解；D、由函數(shù)圖象可知，解得，m0故選C點評：此題比較復雜，解答此題的關鍵是根據(jù)各選項列出方程組，求出無解的一組6（2002廣元）關于函數(shù)y=x2的圖象，有如下說法：圖象過（0，2）點；圖象與x軸交點是（2，

17、0）；從圖象知y隨x增大而增大；圖象不過第一象限；圖象是與y=x平行的直線其中正確說法有（）A2種B3種C4種D5種考點：一次函數(shù)的性質(zhì)專題：壓軸題分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象上點的坐標特征解答解答：解：將（0，2）代入解析式得，左邊=2，右邊=2，故圖象過（0，2）點，正確；當y=0時，y=x2中，x=2，故圖象過（2，0），正確；因為k=10，所以y隨x增大而減小，錯誤；因為k=10，b=20，所以圖象過二、三、四象限，正確；因為y=x2與y=x的k值（斜率）相同，故兩圖象平行，正確故選C點評：此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象上點的坐標特征，要注意：在直線y=kx+b中，當k0時，y隨x的

18、增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小7若函數(shù)y=2mx（m24）的圖象經(jīng)過原點，且y隨x的增大而增大，則（）Am=2Bm=2Cm=±2D以上答案都不對考點：一次函數(shù)的性質(zhì)分析：根據(jù)函數(shù)過原點，求出m的值，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，具體確定解答：解：若函數(shù)y=2mx（m24）的圖象經(jīng)過原點，則函數(shù)的一個坐標為（0，0），y隨x的增大而增大，則2m0，且0=0（m24），m=±2，因為2m0，所以m=2故選B點評：主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，可用待定系數(shù)法8如圖，在一次函數(shù)y=x+3的圖象上取點P，作PAx軸，PBy軸；垂足為B，且矩形OAPB的面積為2，則這樣的點P個數(shù)共有（）A1

19、B2C3D4考點：一次函數(shù)的性質(zhì)專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：設P（x，y）根據(jù)題意，得|xy|=2，即xy=±2，然后分別代入一次函數(shù)，即可得P點的個數(shù)解答：解：設P（x，y）根據(jù)題意，得|xy|=2，即xy=±2當xy=2時，把y=x+3代入，得：x（x+3）=2，即x23x+2=0，解得：x=1或x=2，則P（1，2）或（2，1）當xy=2時，把y=x+3代入，得：x（x+3）=2，即x23x2=0，解得：x=則P（，）或（，）故選D點評：此題要用設坐標的方法求解，注意坐標與線段長度的區(qū)別，分情況討論，同時要熟練解方程組10已知一次函數(shù)y=（k2）x+k不經(jīng)過第三象限，

20、則k的取值范圍是（）Ak2Bk2C0k2D0k2考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系專題：計算題分析：根據(jù)一次函數(shù)y=（k2）x+k圖象在坐標平面內(nèi)的位置關系先確定k的取值范圍，從而求解解答：解：由一次函數(shù)y=（k2）x+k的圖象不經(jīng)過第三象限，則經(jīng)過第二、四象限或第一、二、四象限，只經(jīng)過第二、四象限，則k=0又由k0時，直線必經(jīng)過二、四象限，故知k20，即k2再由圖象過一、二象限，即直線與y軸正半軸相交，所以k0當k2=0，即k=2時，y=2，這時直線也不過第三象限，故0k2故選D點評：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符

21、號有直接的關系k0時，直線必經(jīng)過一、三象限；k0時，直線必經(jīng)過二、四象限；b0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b0時，直線與y軸負半軸相交11已知點P（a，b）在第一象限，則直線y=ax+b經(jīng)過的象限為（）A一、二、三象限B一、三、四象限C二、三、四象限D(zhuǎn)一、二、四象限考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；點的坐標分析：由點P（a，b）在第一象限，可得出a，b的正負，然后即可確定一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過的象限解答：解：點P（a，b）在第一象限，a0，b0，即b0，直線y=ax+b經(jīng)過的象限為一，三，四象限故選B點評：此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題

22、12一次函數(shù)y=3xk的圖象不經(jīng)過第二象限，則k的取值范圍（）Ak0Bk0Ck0Dk0考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系分析：根據(jù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置關系確定k的取值范圍，從而求解解答：解：一次函數(shù)y=3xk的圖象不經(jīng)過第二象限，則可能是經(jīng)過一三象限或一三四象限，經(jīng)過一三象限時，k=0；經(jīng)過一三四象限時，k0故k0故選C點評：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系k0時，直線必經(jīng)過一、三象限；k0時，直線必經(jīng)過二、四象限；b0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b0時，直線與y軸負半軸相交13已知

23、點（4，y1），（2，y2）都在直線y=x+2上，則y1，y2大小關系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比較考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征分析：當k0，y隨x增大而增大；當k0時，y將隨x的增大而減小解答：解：k=0，y隨x的增大而減小42，y1y2故選A點評：本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)14若點（x1，y1）和（x2，y2）都在直線y=3x+5上，且x1x2，則下列結(jié)論正確的是（）Ay1y2By1y2Cy1=y2Dy1y2考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征分析：k0，y隨x增大而增大；當k0時，y將隨x的增大而減小解答：解：k=30，y將隨x的增大而減小x1x2，y1y2故選B點評：

24、本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，比較簡單15函數(shù)y=x+1與x軸交點為（）A（0，1）B（1，0）C（0，1）D（1，0）考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征專題：計算題分析：由于x軸上點的坐標為（x，0），代入解析式即可求得x的值，從而得到函數(shù)與x軸的交點坐標解答：解：設函數(shù)y=x+1與x軸交點為（x，0），將（x，0）其代入y=x+1得，x+1=0，解得x=1所以，函數(shù)y=x+1與x軸交點為（1，0）故選D點評：此題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答此題的關鍵是明確x軸上的點的縱坐標為016若點A（a，b）在第二象限，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象

25、限考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征分析：根據(jù)題意點A（a，b）在第二象限，可得a0，b0，而函數(shù)與坐標交點為（0，b）和（，0），由此可得出答案解答：解：點A（a，b）在第二象限，a0，b0，又函數(shù)與坐標交點為（0，b）和（，0），0，圖象不經(jīng)過第三象限；故選C點評：本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，是基礎題型18（2007湖州）將直線y=2x向右平移2個單位所得的直線的解析式是（）Ay=2x+2By=2x2Cy=2（x2）Dy=2（x+2）考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換；正比例函數(shù)的性質(zhì)分析：根據(jù)平移性質(zhì)可由已知的解析式寫出新的解析式解答：解：根據(jù)題意，得直線向右平移2個單位，即對應點的縱坐

26、標不變，橫坐標減2，所以得到的解析式是y=2（x2）故選C點評：能夠根據(jù)平移迅速由已知的解析式寫出新的解析式：y=kx左右平移|a|個單位長度的時候，即直線解析式是y=k（x±|a|）；當直線y=kx上下平移|b|個單位長度的時候，則直線解析式是y=kx±|b|19直線y=3x沿y軸正方向平移2個單位長度后得到的圖象所對應的函數(shù)解析式是（）Ay=3x+2By=3x2Cy=2x+3Dy=2x3考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換分析：原常數(shù)項為0，沿y軸正方向平移2個單位長度是向上平移，上下平移直線解析式只改變常數(shù)項，讓常數(shù)項加2即可得到平移后的常數(shù)項，也就得到平移后的直線解析式解答

27、：解：沿y軸正方向平移2個單位長度，新函數(shù)的k=3，b=0+2=2，得到的直線所對應的函數(shù)解析式是y=3x+2故選A點評：考查的知識點為：上下平移直線解析式只改變常數(shù)項，上加，下減20y2與x成正比例，且x=1時，y=6，則y與x的關系式是（）Ay=4xBy=6xCy=4x2Dy=4x+2考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式專題：待定系數(shù)法分析：已知y2與x成正比例，即可以設y2=kx，把x=1，y=6代入解析式即可求得k的值，從而求得函數(shù)的解析式解答：解：設y2=kx根據(jù)題意得：62=k則k=4則函數(shù)的解析式是：y=4x+2故選D點評：本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確理解y2與x成正

28、比例是解決本題的關鍵填空題21已知函數(shù)y=（m1）+1是一次函數(shù)，則m=1考點：一次函數(shù)的定義專題：計算題分析：根據(jù)一次函數(shù)的定義，令m2=1，m10即可解答解答：若兩個變量x和y間的關系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）因而有m2=1，解得：m=±1，又m10，m=1點評：本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k0，自變量次數(shù)為122已知函數(shù)y=（k1）x+k21，當k1時，它是一次函數(shù)，當k=1時，它是正比例函數(shù)考點：一次函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的定義專題：待定系數(shù)法分析：根據(jù)

29、正比例函數(shù)的定義可得出k的值及取值范圍解答：解：函數(shù)y=（k1）x+k21是一次函數(shù)，k10，即k1；函數(shù)y=（k1）x+k21是正比例函數(shù)，則k10，k21=0，k=1點評：本題考查對正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念理解形如y=kx，（k0）為正比例函數(shù)；y=kx+b，（k0）為一次函數(shù)23（2005包頭）若一次函數(shù)y=ax+1a中，y隨x的增大而增大，且它的圖象與y軸交于正半軸，則|a1|+=1考點：一次函數(shù)的性質(zhì)專題：計算題分析：由一次函數(shù)y=ax+1a中y隨x的增大而增大，可以推出a0，又由于它的圖象與y軸交于正半軸可以得到a1，最后即可確定a的取值范圍，于是可以求出題目代數(shù)式的結(jié)果解答：解

30、：一次函數(shù)y=ax+1a中，y隨x的增大而增大，a0，它的圖象與y軸交于正半軸，1a0，即a1，故0a1；原式=1a+a=1故填空答案：1點評：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；當k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；當k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減??；當k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小24（2005襄陽）若一次函數(shù)y=2（1k）x+k1的圖象不過第一象限，則k的取值范圍是1k2考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系專題：計算題分析：若函數(shù)y=2（1k）x+k1的圖象不過第一象限，則此函數(shù)的x的系數(shù)小于0，b0解答：解：函數(shù)y=2（1k）x+k