六年級(jí)下冊(cè)小升初試題式與方程講義及練習(xí)題通用版

1、1.用字母表示數(shù)第三講第一部分(1)用字母表示數(shù)量關(guān)系。如:式與方知識(shí)點(diǎn)梳理路程用s表示，速度v用表示，時(shí)間用t表示，三者之間的關(guān)系:總價(jià)用a表示，單價(jià)用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關(guān)系(2)用字母表示計(jì)算公式。如:正方形的邊長a用表示，周長用 c表示，面積用s表示：c=4a平行四邊形的底 a用表示，高用h表示，面積用s表示：s=ah(3)用字母表示運(yùn)算定律。如:加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)s=vt v=s/t t=s/v:a=bc b=a/c c=a/bs=a33第2頁(4)求代數(shù)式的值：把給定字母的數(shù)值代入代數(shù)式，計(jì)算出所得結(jié)果叫代數(shù)式的值。2.

2、 等式的意義、性質(zhì)(1) 意義：用等號(hào)連接起來的式子叫等式。(2) 性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上 (或減去)相等的數(shù)，兩邊依然相等。等式兩邊同時(shí)乘(或除以)相等的不為0的數(shù)，兩邊依然相等。3. 方程、解方程(1) 方程意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。(2) 等式與方程的關(guān)系：所有的方程都是等式，但等式卻不全是方程。注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。(3) 解方程與方程的解：解方程：求方程中求知數(shù)的過程叫解方程。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。(4) 簡(jiǎn)易方程的解法： 根據(jù)四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系解方程。根據(jù)等式基本性質(zhì)解方程。第二部分精講點(diǎn)撥例1根據(jù)乘法分配律填空

3、。(1) 5x+9x=(+)x=()x(2) 8m-5m=()m=( )m(3) 18X( 8+y)=()+()=(舉一反三:1. a X b-b X c=(12. (a+b)十一 =a-(2. a-b-c=a-()+(=ax ()+()例2用含字母的式子表示下面各題的計(jì)算公式。(1) 一個(gè)長方形的周長是C厘米，長是a厘米，則寬是多少厘米?(2) 個(gè)三角形的面積是S平方厘米，高是 h厘米，則底是多少厘米?舉一反三:1. 一個(gè)平行四邊形的面積是S平方厘米，高是h厘米，則底是多少厘米?2. 一個(gè)梯形的面積是 S平方厘米，上底是a厘米，下底是b厘米，求梯形的高s是多少?3. 用a表示單價(jià)，b表示單價(jià)

4、，c表示總價(jià)。(1) 寫出求單價(jià)的字母公式;a。(2) 若c=100,b=250,利用上面的字母公式求出例3我國經(jīng)常用“攝氏度”表示溫度，如貝貝的體溫是36.8攝氏度，還有一些國家用“華氏度”表示溫度，二者的關(guān)系是：華氏溫度數(shù)比攝氏溫度的1.8倍還多32?；卮鹣铝袉栴}:(1) a攝氏度是多少華氏度？(用式子表示)(2)某人的體溫是98.6華氏度，他在發(fā)燒嗎?舉一反三:1. 用含字母的式子表示下面各題的數(shù)量關(guān)系。(1) m與3的和的5倍。(2)比3x少6的數(shù)。(3) 比a的4倍少b的一半的數(shù)。2.徒弟每天做a個(gè)零件，師傅每天做得零件數(shù)比徒弟的2倍少10個(gè)。(1)用式子表示師傅每天做多少個(gè)零件?(

5、2)用式子表示兩人一天合做的零件個(gè)數(shù)。例 4 當(dāng) a=12,b=8 時(shí),求式子(a+2b) X b的值是多少?第2頁舉一反三:1.當(dāng) a=4,b=9,c=3時(shí)，求式子(3a+2b)十c的值是多少?Y X2.當(dāng) X=8,Y=10 時(shí),求丄+仝的值是多少?X Y3. 甲、乙兩人同時(shí)做一種零件，甲每天做a個(gè)，乙每天做的零件個(gè)數(shù)比甲的2倍還少b個(gè)，求：(1)甲、一兩人在10天內(nèi)共做了多少個(gè)零件?(2)當(dāng)a=50, b=5時(shí)，利用上面的式子求甲、乙兩人 10天共做多少個(gè)零件?例5判斷題。(1) 5X+6是方程。(2)等式就是方程。(3) 2x-(2x-3)=3 是方程。舉一反三:1.在下面的四個(gè)說法中錯(cuò)

6、誤的兩個(gè)是(和(方程不一定是等式5-3X不是方程X+1是方程(x+3)-2x=6 是方程2.選擇題。(1) x+x=(),x?x=(A.x B.2x C.x(2)方程8( x-10 ) =64的解是()。A.x=8B.x=2C.x=183. 從下列方程中所給出的 x的值中，選出方程的解。(1) 15-x=13.5A.x=28.5B.x=1.5(2) 2.5x=100A.x=40B.x=250例6解方程。7 1(1) -x=8 61.(1) 4+7x=10255(2)十 x= 9123(2) - x+2.4x=65(3) 3 ( x+2)=4(x+1)(3) 21-4x=52. (1) 2 (x

7、-4)=3(x-12)(2) 81x-342=76 (x-2 )例7列方程解下列文字題。1(1) 9.8的1一倍比一個(gè)數(shù)的250%多 2.4，這個(gè)數(shù)是多少?(2)比一個(gè)數(shù)少15%的數(shù)是68,這個(gè)數(shù)是多少?舉一反三：列方程解下列的文字題。11.比一個(gè)數(shù)的2倍少3 -的數(shù)是6.5，這個(gè)數(shù)是多少?22. 一個(gè)數(shù)減少它的20%后正好是1.6，這個(gè)數(shù)是多少?例8 規(guī)定aA b=3a-2b,已知x A (4A 1) =7, x的值是多少?舉一反三:1.定義a探b=ax b-a-b+1,求(5探5)探4的值是多少?2.3. a規(guī)定AO B=5A-4B,若xO (5 O 2)=14,求x的值是多少？1探b=a

8、x b-a+1,試求一x的值。若2探x=0,求x的值。2列方程及實(shí)際應(yīng)用題第一部分知識(shí)點(diǎn)梳理1. 列方程解應(yīng)用題的一般步驟審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系，通常也需要找出單位“1 ”。設(shè)未知數(shù)，通常會(huì)以單位“ 1 ”設(shè)為未知數(shù)，也要根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系設(shè)定。找出等量關(guān)系，列出方程。(4)解出方程，檢驗(yàn)，作答。2. 常用解法：(1)以總量為等量關(guān)系建立方程。(2)以相差量為等量關(guān)系建立方程。(3) 以題中的部分量、剩余量為等量關(guān)系建立方程。第6頁3.常見題型：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、行程問題、工程問題、比例問題等。第二部分精講點(diǎn)撥例1兩地相距249千米，一列火車從甲地開往乙地，每小時(shí)行55。5千米，行

9、了多少小時(shí)還離乙地有27千米?舉一反三:1.某生產(chǎn)小組9個(gè)工人要生產(chǎn)1926個(gè)零件，每人每小時(shí)可生產(chǎn) 20個(gè)，工作5.5小時(shí)后,要求剩下的任務(wù)必須在 4小時(shí)內(nèi)完成，每人每小時(shí)必須生產(chǎn)多少?2.甲、乙、丙三人為災(zāi)區(qū)捐款共270元，甲捐的是乙捐的 3倍，乙是丙的兩倍，三人各捐多少元?例2 化肥廠三月份用水 420噸，四月份用水 380噸，四月份比三月份節(jié)約水費(fèi)60元，這兩個(gè)月各付水費(fèi)多少元?舉一反三：1.師徒兩人共同加工一批零件，徒弟每天做30個(gè)，師傅因有事只做了 6天,比徒弟少做了 3天還比徒弟多做12個(gè)零件，師傅每天做幾個(gè)?例3有兩桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，現(xiàn)在從甲桶中取出25.8千克，

10、從乙桶中取出剩下的兩桶油重量相等，兩桶油原來各有多少千克?舉一反三:1. 一個(gè)兩層的書架，上層放的書是下層的3倍，如果把上層的書放90本到下層，則兩層的書相等，原來上下層各有書多少本?1 1例4甲、乙兩班共有 96人，選出甲班人數(shù)的 -和乙班人數(shù)的丄，組成22人的數(shù)學(xué)興趣5組，問甲、乙兩班原來各有多少人?舉一反三:1.菜農(nóng)張大伯賣一批大白菜，第一天賣出這批大白菜的12-，第二天賣出余下的-，這35時(shí)還剩下240千克大白菜未賣，這批大白菜共有多少千克?2.某工廠計(jì)劃一月份生產(chǎn)一批零件，由于改進(jìn)生產(chǎn)工藝，結(jié)果上半月生產(chǎn)了計(jì)劃的1下半月比上半月多生產(chǎn)了丄，這樣全月實(shí)際生產(chǎn)了1980個(gè)零件，一月份計(jì)劃

11、生產(chǎn)多少個(gè)?5例5小明家買了一袋大米， 第一周吃去9千克，第二把周吃去了 40%還剩下6千克。這袋大米共多少千克?舉一反三：1. 一桶油第一次用去 20%第二次比第一次多用去 20千克，還剩下22千克。原來這桶油有多少千克?2.一堆煤，第一次用去這堆煤的20%第二次用去290千克，這時(shí)剩下的煤比原來這堆 煤的一半還多10千克，求原來這堆煤共有多少千克?例6 A、B兩地相距490千米，一輛貨車和一輛客車同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，貨車的速 度比客車的速度快 25%行駛2小時(shí)后，兩車還相距 130千米。貨車每小時(shí)行駛多少千米?10分鐘后哥哥到公園時(shí)，弟弟1.哥哥騎自行車，弟弟步行，兩人同時(shí)從家出發(fā)去公園,離公園還有1200米。已知哥哥騎車的速度是弟弟步行的3倍。弟弟每分鐘行多少米?2.甲、乙兩人從相距46千米的A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲先出發(fā)1小時(shí)，他們?cè)谝页霭l(fā)4小時(shí)后相遇，又知甲比乙每小時(shí)快2千米。乙行完全程需要幾小時(shí)?例7 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要6小時(shí)，乙單獨(dú)做需要做 9小時(shí)，如果讓甲先做 1小時(shí)再由乙完成剩下的工程，乙還需要做幾個(gè)小時(shí)?舉一反三：1.打一份稿件，甲單獨(dú)打需要18