函數(shù)的單調(diào)性說課課件1-(1)

1、函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性阜陽二中阜陽二中 馮娟馮娟一一、說說教材教材三三、說說教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)四四、說說教法教法五五、說說教學(xué)過程教學(xué)過程二二、說說學(xué)情學(xué)情六六、說說板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)一一、教學(xué)內(nèi)容的分析教學(xué)內(nèi)容的分析學(xué)科角度學(xué)科角度函數(shù)角度函數(shù)角度單調(diào)性本身角度單調(diào)性本身角度用導(dǎo)數(shù)研用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性究單調(diào)性函數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性單調(diào)性函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象增減性的增減性的直觀認(rèn)識直觀認(rèn)識函數(shù)的解析式函數(shù)的解析式一一、教學(xué)內(nèi)容的分析教學(xué)內(nèi)容的分析一一、教學(xué)內(nèi)容的分析教學(xué)內(nèi)容的分析奇偶性奇偶性周期性周期性單調(diào)性單調(diào)性函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)角度函數(shù)角度一一、教學(xué)內(nèi)容的分析教學(xué)內(nèi)容的分析都是研究自變量變化

2、時(shí)，函數(shù)值的變化規(guī)律；都是研究自變量變化時(shí)，函數(shù)值的變化規(guī)律； 學(xué)生對概念的認(rèn)識，都經(jīng)歷三個階段：直觀感受、學(xué)生對概念的認(rèn)識，都經(jīng)歷三個階段：直觀感受、文字描述、數(shù)學(xué)符號語言嚴(yán)格定義文字描述、數(shù)學(xué)符號語言嚴(yán)格定義. . 函數(shù)的單調(diào)性為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的其它性質(zhì)函數(shù)的單調(diào)性為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的其它性質(zhì)提供了方法依據(jù)提供了方法依據(jù). .一一、教學(xué)內(nèi)容的分析教學(xué)內(nèi)容的分析單調(diào)性單調(diào)性解決數(shù)學(xué)問題的解決數(shù)學(xué)問題的常用工具常用工具培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和滲透數(shù)形結(jié)能力和滲透數(shù)形結(jié)合思想的重要素材合思想的重要素材學(xué)習(xí)不等式、極限、學(xué)習(xí)不等式、極限、導(dǎo)數(shù)等其它數(shù)學(xué)知識導(dǎo)數(shù)等其它數(shù)學(xué)知識的重要基礎(chǔ)的

3、重要基礎(chǔ)一一、教學(xué)內(nèi)容的分析教學(xué)內(nèi)容的分析 函數(shù)單調(diào)性的概念函數(shù)單調(diào)性的概念; 判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性.重點(diǎn)重點(diǎn) 歸納并抽象函數(shù)單調(diào)性的定義歸納并抽象函數(shù)單調(diào)性的定義; 根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性.難點(diǎn)難點(diǎn)二二、學(xué)情分析學(xué)情分析1接觸了幾個簡單函數(shù)接觸了幾個簡單函數(shù)單調(diào)性單調(diào)性2基礎(chǔ)扎實(shí)、思維活躍基礎(chǔ)扎實(shí)、思維活躍3具有初步解決數(shù)形結(jié)具有初步解決數(shù)形結(jié)合的能力合的能力4歸納轉(zhuǎn)化能力有待提高歸納轉(zhuǎn)化能力有待提高三三、教學(xué)目標(biāo)的確定教學(xué)目標(biāo)的確定1知識目標(biāo)：知識目標(biāo)：使學(xué)生從形與數(shù)兩使學(xué)生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌性的概念

4、，初步掌握利用函數(shù)圖象和握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的證明函數(shù)單調(diào)性的方法方法3情感目標(biāo)：情感目標(biāo)：通過知識的探究過通過知識的探究過程培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀程培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣；讓學(xué)生經(jīng)歷習(xí)慣；讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從從具體到抽象，從特殊到一般，從感特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過性到理性的認(rèn)知過程程2能力目標(biāo)能力目標(biāo):通過對函數(shù)單調(diào)性通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透定義的探究，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的察、歸納、抽象的能力和語言表達(dá)能能力和語言

5、表達(dá)能力；通過對函數(shù)單力；通過對函數(shù)單調(diào)性的證明，提高調(diào)性的證明，提高學(xué)生的推理論證能學(xué)生的推理論證能力力四四、教學(xué)方法的選擇教學(xué)方法的選擇教師啟發(fā)講授教師啟發(fā)講授學(xué)生探究學(xué)習(xí)學(xué)生探究學(xué)習(xí)多媒體投影多媒體投影計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算機(jī)輔助五五、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)教學(xué)過程的設(shè)計(jì)1創(chuàng)設(shè)情境、引入課題創(chuàng)設(shè)情境、引入課題2歸納探索、形成概念歸納探索、形成概念3掌握證法、適當(dāng)延展掌握證法、適當(dāng)延展4歸納小結(jié)、提高認(rèn)識歸納小結(jié)、提高認(rèn)識5布置作業(yè)布置作業(yè)五五、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)教學(xué)過程的設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境、引入課題創(chuàng)設(shè)情境、引入課題在在20032003年抗擊非典型肺炎時(shí)，衛(wèi)生部門對疫情進(jìn)行了年抗擊非典型肺炎時(shí)，衛(wèi)生部門對疫情進(jìn)行

6、了通報(bào)。如下圖是北京從通報(bào)。如下圖是北京從4 4月月2121日到日到5 5月月1919日期間每日新日期間每日新增病例的變化統(tǒng)計(jì)圖。增病例的變化統(tǒng)計(jì)圖。 設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖 ：通過實(shí)際生活中的例子讓學(xué)生對圖像的：通過實(shí)際生活中的例子讓學(xué)生對圖像的上升和下降有一個初步感性認(rèn)識，為下一步對概念的上升和下降有一個初步感性認(rèn)識，為下一步對概念的理性認(rèn)識作好鋪墊。同時(shí)通過多媒體展示，能夠提高理性認(rèn)識作好鋪墊。同時(shí)通過多媒體展示，能夠提高學(xué)生的興趣，增強(qiáng)直觀性，感受數(shù)學(xué)源于生活學(xué)生的興趣，增強(qiáng)直觀性，感受數(shù)學(xué)源于生活, ,讓學(xué)讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去關(guān)注生活。生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去關(guān)注生活。歸納探索、形成概念歸

7、納探索、形成概念五五、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)教學(xué)過程的設(shè)計(jì)借助圖象借助圖象直觀感知直觀感知探究規(guī)律探究規(guī)律理性認(rèn)識理性認(rèn)識抽象思維抽象思維形成概念形成概念歸納探索、形成概念歸納探索、形成概念-借助圖象借助圖象 直觀感知直觀感知五五、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)教學(xué)過程的設(shè)計(jì)么么變變化化規(guī)規(guī)律律？量量變變化化時(shí)時(shí)，函函數(shù)數(shù)值值有有什什變變的的圖圖象象，并并且且觀觀察察當(dāng)當(dāng)自自以以及及：分分別別作作出出函函數(shù)數(shù)問問題題xyxyxyxy1, 2, 212 歸納探索、形成概念歸納探索、形成概念-借助圖象借助圖象 直觀感知直觀感知五五、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)教學(xué)過程的設(shè)計(jì)xyO112-1-2234xyO 112-1-2234xyO

8、112-1-2234xyO 112-1-223-1-2【設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖】 新課標(biāo)十分注重初中與高中的銜接，注重通過函數(shù)的圖像，研究函數(shù)的基本性質(zhì)。以學(xué)生們熟悉的函數(shù)為切入點(diǎn)，盡量做到從直觀入手，順應(yīng)同學(xué)們的認(rèn)知規(guī)律。第三個、第四個函數(shù)圖像的上升與下降要分段說明，通過討論使學(xué)生明確函數(shù)的單調(diào)性是對定義域內(nèi)某個區(qū)間而言的，是函數(shù)的局部性質(zhì)。步步深化、形成概念步步深化、形成概念五五、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)教學(xué)過程的設(shè)計(jì)【設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖】通過啟發(fā)式提問，實(shí)現(xiàn)學(xué)生從“圖形語言”到 “文字語言”到 “符號語言”認(rèn)識函數(shù)的單調(diào)性，實(shí)現(xiàn)“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)換。另外，對“任意性”的理解，我特設(shè)計(jì)了問題（2）、（3），

9、達(dá)到步步深入，從而突破難點(diǎn)，突出重點(diǎn)的目的。鞏固提高鞏固提高 深化概念深化概念五五、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)教學(xué)過程的設(shè)計(jì)練習(xí)1：如下圖給出的函數(shù)，你能說它的函數(shù)值y隨自變量x值的變化情況【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)在前面研究的基礎(chǔ)上，加深學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)單調(diào)性定義本質(zhì)，完成對概念的再一次認(rèn)識.鞏固提高鞏固提高 深化概念深化概念五五、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)教學(xué)過程的設(shè)計(jì)練習(xí)2：判斷下列說法是否正確（1）定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)f(1)，則函數(shù)是R上的增函數(shù)。（2）定義在R上的函數(shù)滿足f(2)f(1) ，則函數(shù)是R上不是減函數(shù)。（3）已知函數(shù)y=1/x，因?yàn)閒(-1)f(1)，則函數(shù)是R上的增函數(shù)。（2）定義

10、在R上的函數(shù)滿足f(2)f(1) ，則函數(shù)是R上不是減函數(shù)。（3）已知函數(shù)y=1/x，因?yàn)閒(-1)f(2) ，所以函數(shù)f(x)是增函數(shù)。（4）定義在R上的函數(shù)f(x)在 上是增函數(shù)，在 上也是增函數(shù)，則函數(shù)是R上的增函數(shù)。（5）函數(shù)f(x)=1/x在 上都是減函數(shù)，所以在上是減函數(shù)。-0，0 +，-00 +， 和，掌握證法、適當(dāng)延展掌握證法、適當(dāng)延展五五、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)教學(xué)過程的設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖 例1主要是從圖形上判斷函數(shù)的單調(diào)性；例2主要對數(shù)形結(jié)合，定義法證明函數(shù)的單調(diào)性的知識鞏固與應(yīng)用.例3主要是考慮讓學(xué)生對證明過程中遇到的問題有一個比較深刻的認(rèn)識。例1 說出函數(shù)f(x)=1/x的

11、單調(diào)區(qū)間，并指明在該區(qū)間上的單調(diào)性.例2 畫出函數(shù)f(x)=3x+2的圖像，判斷它的單調(diào)性，并加以證明。例3 證明函數(shù)f(x)=x+x/2在 上是增函數(shù)2+，五五、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)教學(xué)過程的設(shè)計(jì)歸納小結(jié)、提高認(rèn)識歸納小結(jié)、提高認(rèn)識學(xué)習(xí)小結(jié)學(xué)習(xí)小結(jié)知識層面知識層面方法層面方法層面學(xué)習(xí)反思學(xué)習(xí)反思引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)單調(diào)性的探究過程，使學(xué)生對單調(diào)性概念的發(fā)生與發(fā)展過程有清晰的認(rèn)識，體會到數(shù)學(xué)概念形成的主要三個階段：直觀感受、文字描述和嚴(yán)格定義。引導(dǎo)學(xué)生回顧判斷，證明函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟以及探究過程中用到的思想方法和思維方法，如數(shù)形結(jié)合，等價(jià)轉(zhuǎn)化，類比等，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)用符號語言刻畫圖形語言。對學(xué)習(xí)過程作必要

12、的反思，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。五五、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)教學(xué)過程的設(shè)計(jì)布置作業(yè)布置作業(yè)【設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖】：目的是加深學(xué)生對定義的理解，讓學(xué)生體會目的是加深學(xué)生對定義的理解，讓學(xué)生體會這種敘述與定義的等價(jià)性，而且這種方法進(jìn)一步發(fā)展可以得這種敘述與定義的等價(jià)性，而且這種方法進(jìn)一步發(fā)展可以得到導(dǎo)數(shù)法，為今后用導(dǎo)數(shù)方法研究函數(shù)單調(diào)性埋下伏筆。到導(dǎo)數(shù)法，為今后用導(dǎo)數(shù)方法研究函數(shù)單調(diào)性埋下伏筆。12122121,(.38, ),()()0,( )2 35x xa bxxf xf xf xabxx課后作業(yè)實(shí)施思考交分層設(shè)置，書面作業(yè)、課后思考作業(yè)布置：流：問題 如果可以證明對任意且有能斷定函數(shù)在（教材第頁的， ）上是增第 ， ， 題函數(shù)嗎？六六、板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)函數(shù)的單調(diào)性一函數(shù)單調(diào)性的概念二證明函數(shù)單調(diào)性的步驟一例題講解例1：例2：例3：一課堂練習(xí)二布置作業(yè)小結(jié)和作業(yè)在多媒體上展示，這樣的板書簡明清楚，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對重點(diǎn)知識的理解和掌握，同時(shí)便于記憶，有利于提高教學(xué)效果.結(jié)束語結(jié)束語 各位評委、老師，本節(jié)課在概念教學(xué)上各位評委、老師，本節(jié)課在概念教學(xué)上進(jìn)行了一些嘗試進(jìn)行了一些嘗試. .在教