初中數(shù)學教師資格證復習資料

1、模塊二：課程知識第一章初中數(shù)學課程的性質(zhì)與基本理念第一節(jié)：影響初中數(shù)學課程的主要因素1、初中數(shù)學課程是一門國家課程，內(nèi)容主要包括課程目標、教學內(nèi)容、教學過程和評價手段。 它體現(xiàn)了國家從數(shù)學教育與教學的角度，對初中階段學生實現(xiàn)最終培養(yǎng)目標的整體規(guī)劃。2、影響初中數(shù)學課程的主要因素包括：一、數(shù)學學科內(nèi)涵：（ 1）數(shù)學科學本身的內(nèi)涵（數(shù)學的知識、方法和意義等）（ 2）作為教育任務的數(shù)學學科的內(nèi)涵（理解數(shù)學的整體性特征，領(lǐng)悟相關(guān)的數(shù)學思想，應用數(shù)學解決問題的能力等）二、社會發(fā)展現(xiàn)狀：（ 1） 當 代 社 會 的 科 學 技 術(shù) 、 人 文 精 神 中 蘊 含 的 數(shù) 學 知 識 與 素 養(yǎng)等（ 2）生

2、活變化對數(shù)學的影響等（ 3）社會發(fā)展對公民基本數(shù)學素養(yǎng)的需求。三、學生心理特征。初中數(shù)學課程是針對初中學生年齡特征和知識經(jīng)驗而設(shè)置的，因此學生的心理特征必然會影響著具體的課程內(nèi)容、（1） 適 合 學 生 的 數(shù) 學 思 維 特征（ 2）學生的知識、經(jīng)驗和環(huán)境背景第二節(jié)、初中數(shù)學課程性質(zhì)一、 基礎(chǔ)性（ 1 ） 初中階段的數(shù)學課程中應當有大量的內(nèi)容是未來公民在日常生活中必須要用到的。（ 2）初中階段的教育是每一個學生必須經(jīng)歷的基礎(chǔ)教育階段，它將為其后續(xù)生存、發(fā)展打下必要的基礎(chǔ)。（ 3）由于數(shù)學學科是其他科學的基礎(chǔ)，因此數(shù)學課程內(nèi)容也是學生在初中階段學習其他課程的必要基礎(chǔ)因此， 義務教育的數(shù)學課程能

3、為學生未來生活、 工作和學習奠定重要的基礎(chǔ)（ 1）初中階段的數(shù)學課程應當在適齡少年中得到普及，即每一個適齡的學生都有充分的機會學習它（ 2）初中數(shù)學課程內(nèi)容應當能夠為所有適齡學生在具備相應學習條件的前提下，通過自己的努力而掌握第三節(jié)：初中數(shù)學課程的基本理念初中數(shù)學課程的基本理念主要表現(xiàn)五個方面一 ：課程內(nèi)涵：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。（ 1）要實現(xiàn)學生的全面發(fā)展（ 2）要關(guān)注全體學生的發(fā)展（ 3）應促使學生自主地發(fā)展二：課程內(nèi)容：（ 1）要反映社會的需要、數(shù)學的特點。（ 2 ）構(gòu)成不僅包括數(shù)學的結(jié)果，也包括數(shù)學結(jié)果的形成過程和蘊含的數(shù)學思想方法（ 3）選擇要符

4、合學生的認知規(guī)律，貼近學生現(xiàn)實，有利于學生體驗與理解（ 4）組織要處理好過程與結(jié)果、直觀與抽象、直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗關(guān)系。（ 5）呈現(xiàn)應注意層次性和多樣性。三：教學過程數(shù)學教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程，有效的教學活動是學生學與教師教的同一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。四：學習評價學習評價的主要目的是為了全面了解學生數(shù)學學習的的過程和結(jié)果，激勵學生學習和改進教師教學。五、技術(shù)與數(shù)學課程（ 1 ）將信息技術(shù)作為學生從事數(shù)學活動的輔助性工具，包括在探究學習對象的性質(zhì)、應用知識解決問題等活動中。（ 2）將信息技術(shù)作為教師從事教學實踐與研究的輔助工具。（ 3）

5、將計算機等技術(shù)作為評價學生數(shù)學學習的輔助性工具。第四節(jié)：數(shù)學課程核心概念（9 個）（背）（課標提出的含義）一：數(shù)感數(shù)感主要是關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估算等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。（代數(shù)符號、幾何符號）符號意識主要是能夠理解并運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)果具有一般性。有助于理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思想的重要形式?？臻g觀念主要是根據(jù)物體特征抽象出 幾何圖形；根據(jù)幾何圖形想象出 所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述 圖像的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫

6、出圖形等。四：幾何直觀幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜 的數(shù)學問題變得簡潔 、 形象， 有助于探索解決問題的思路，并預測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學生直觀 地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中發(fā)揮著重要作用。五：數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應該先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，再通過對數(shù)據(jù)做必要分析才能夠給出合理判斷；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。六：運算能力運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能

7、力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。七：推理能力推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式，所以培養(yǎng)學生的推理能力是應貫穿整個數(shù)學學習過程中。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。八：模型思想模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程

8、包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題，用數(shù)學符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果，并討論結(jié)果的意義。有助于學生初步形成模型思想，提高學生應用數(shù)學的意識和能力。九：應用意識和 創(chuàng)新意識應用意識有兩方面含義，（ 1）有意識利用數(shù)學的概念、原理、方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象和問題；（ 2）認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學的方法予以解決。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學教育的基本任務，應體現(xiàn)在數(shù)學的學與教過程中。學生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新

9、的重要方法。第二章初中數(shù)學課程目標一、總體目標：“四基” 基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗?；A(chǔ)知識：一般是指所涉及到的基本概念、基本性質(zhì)、基本法則、基本公式等。如說明 1/4,25% 的含義。分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)是重要數(shù)的概念。真分數(shù)通常表示整理與部分的關(guān)系，因此理解1/4 ，要先知道那個是整體的，如全班同學人數(shù)的1/4 。小數(shù)通常表示具體的量，如書桌的寬度是米。百分數(shù)是同分母（同一標準）的比值，便于比較，如去年比前年增長21%，今年比去年增長25%?；炯寄埽喊ɑ镜倪\算、測量、 繪圖等技能。如 20 以內(nèi)加減乘除法，每分鐘完成810題作為參照，大部分同學經(jīng)過一定訓練可以達到這個

10、目標，以作為測試和參考?；舅枷耄簲?shù)學的三個基本思想：抽象、推理、建模。如數(shù)概念的形成和發(fā)展是數(shù)與代數(shù)中的重要內(nèi)容，從整數(shù)、 小數(shù)、 分數(shù)到有理數(shù)的學習，是一個從具體事物抽象為數(shù)的過程。教學中應結(jié)合具體教學內(nèi)容的學習，把抽象體現(xiàn)在該過程中，培養(yǎng)抽象思維能力?；净顒咏?jīng)驗：數(shù)學基本活動經(jīng)驗的積累要和過程性目標建立聯(lián)系。如標準（2011）版規(guī)定，“經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能；經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)討論、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能；經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和

11、基本技能?！边@些過程性目標和內(nèi)容實現(xiàn)的主要標志是學生形成活動性經(jīng)驗，在經(jīng)歷數(shù)學活動中，了解數(shù)學知識發(fā)生發(fā)展的過程，體會數(shù)學知識和方法的探究。二、學段目標：（知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度）1 、知識技能：經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)抽象、運算與建模等過程，掌握屬于代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能。經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能。經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能。4 參與綜合實踐活動，積累綜合運用數(shù)學知識、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學活動經(jīng)驗。（ 新課標界定：1. 體驗從具體情境中抽象出數(shù)

12、學符號的過程，理解有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、發(fā)成、不等式、函數(shù)；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進行表述的方法。2. 探索并掌握相交線、平行線、三角形、四邊形和圓的基本性質(zhì)與判定，掌握基本的證明方法和基本作圖技能；探索并理解平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱；認識投影與視圖； 探索并理解平面直角坐標系，能確定位置。3. 體驗數(shù)據(jù)收集、處理、分析和推斷過程，理解抽樣方法，體驗用樣本估計總體的過程；進一步認識隨機現(xiàn)象，能計算簡單事件的概率。）2、數(shù)學思考：4. 1 ）建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展形象思維和抽象

13、思維。5. 2）體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象。6. 3）在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。7. 4）學會獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式。（ 1. 通過用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關(guān)系的過程，體會模型的思想，建立符號意識；在研究圖形性質(zhì)和運動、確定物體位置等過程中，進一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀。2. 了解利用數(shù)據(jù)可以進行統(tǒng)計推斷，發(fā)展建立數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機現(xiàn)象的特點。3. 體會通過合情推理探索數(shù)學結(jié)論，運用演繹推理加以證明的過程，發(fā)展演繹推理和 合情

14、推理的能力。4. 獨立思考，體會數(shù)學基本思想和思維方式。）3、 問題解決（ 1 ）初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，綜合運用數(shù)學知識解決實際問題；（ 2）獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識和應用 力；（ 3）學會與他人合作交流；（ 4）初步形成評價與反思的意識。4、情感態(tài)度（ 1）積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲；（ 2）在數(shù)學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自 信心。（3）體會數(shù)學的特點，了解數(shù)學的價值。（ 4）養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學習習 慣。三：總體目標和學段目標的關(guān)系1. 總體目標和學段目

15、標總體目標是經(jīng)過整個義務階段數(shù)學學習之后，應當達到的最終目標。是實現(xiàn)義務教育階段數(shù)學課程教師的最主要途徑?？傮w目標的達成要分階段落實，而每個階段性的目標就是學段目標。即總體目標是義務教育階段數(shù)學課程的終極目標，而學段目標則是總體目標的細化和分段化。2. 總體目標的四個方面總體目標由知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面體現(xiàn)。密切聯(lián)系，相互交融的有機整體。一方面，知識技能不能作為終極目的；另一方面，數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度的達成應以數(shù)學知識技能和方法作為載體。因此，只有這四個方面目標的整體實現(xiàn)，才是學生受到良好數(shù)學教育的標志。3. 過程性目標和結(jié)果性目標既關(guān)注過程，也關(guān)注結(jié)果。許多結(jié)

16、果目標的實現(xiàn)，應經(jīng)歷過程性目標環(huán)節(jié)，概念的形成是有過程的。第三章初中數(shù)學課程的內(nèi)容標準第一節(jié)：數(shù)與代數(shù)該部分的內(nèi)容包括數(shù)的概念、數(shù)的運算、數(shù)量的估算；字母表示數(shù)、代數(shù)及其運算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。實數(shù)部分內(nèi)容主要包括：有理數(shù)、無理數(shù)概念、形式與運算；代數(shù)式：代數(shù)式的概念、性質(zhì)和基本運算；方程與方程組：基本概念，一元一次、一元二次、一元一次方程組；不等式（組）：不等關(guān)系，一元一次不等式（組）。函數(shù)：概念，一元一次函數(shù)、反比例函數(shù)、一元二次函數(shù)。第二節(jié)：圖形與幾何圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形與坐標。一、圖形性質(zhì)點、線、面，相交線和平行線，三角形、四邊形、多邊形、圓、尺規(guī)作圖，視圖與投影，

17、基本證明的基礎(chǔ)（9 個基本事實）1. 兩點確定一條直線2. 兩點之間線段最短3. 過一點有且只有一條直線與這條直線垂直4. 兩條直線如果被第三條所截，如果同位角相等，那么兩條直線平行。5. 過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。6. 兩邊夾角7. 兩角夾邊全等8. 三邊相等9. 兩條直線被一組平行線所截，所得對應線段成比例。二、圖形變化軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、中心對稱、相似三、圖形坐標確定物體位置的要素、表示物體位置的基本方法、直角坐標系、圖形變化的坐標表示。第三節(jié)：統(tǒng)計與概率統(tǒng)計的核心是數(shù)據(jù)分析。一、數(shù)據(jù)分析過程經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，了解數(shù)據(jù)處理的過程，能用計算器處理較為復

18、雜的數(shù)據(jù)。二、數(shù)據(jù)分析方法收集數(shù)據(jù)方法（調(diào)查、實驗、測量、查閱）整理、描述、分析數(shù)據(jù)的方法（頻數(shù)、頻率，直方圖、折線圖；中位數(shù)、眾數(shù)；極差、方差；平均數(shù)）三、數(shù)據(jù)的隨機性兩層含義，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能是不同的；另一方面有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。第四節(jié)：實踐與綜合一、必要性以及特點：（ 2013 真題）必要性：綜合與實踐是指一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。我國學生的實踐和綜合運用能力比較薄弱，為此，新課程規(guī)定“從小學到高中設(shè)置綜合實踐活動并作為必修課程”，強調(diào)通過學生實踐，學習科學研究方法，發(fā)展綜合運用知識的能力，增進學校與社會的聯(lián)系，培養(yǎng)社會責任感。同

19、時，新課程又指出綜合實踐活動與各學科應形成有機整體。在某些情況下，可以與相關(guān)學科打通進行。為此，。 。 。 。 。特點：綜合性（體現(xiàn)各學科的結(jié)合）、實踐性（通過活動體驗）、開放性（與社會生活相聯(lián)系） 、 生成性 （在實踐過程中，問題的不斷提出，認識和體驗的形成）、 自主性 （自主探究）。二、實踐與綜合的課程內(nèi)容：（ 1）發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的能力能夠從一些已知現(xiàn)象（包括數(shù)學的、非數(shù)學的） 、數(shù)學探究活動的過程和活動過程中發(fā)現(xiàn)進一步的問題。（ 2） 探究的能力與方法能夠有效使用觀察、 實驗、 歸納、 類比等方法探究一個現(xiàn)象（對象）中存在的數(shù)學規(guī)律或結(jié)論，能夠借助已有的知識和方法分析問題（ 3）抽象

20、的能力能夠分析不同背景問題情境中蘊含的數(shù)學本質(zhì)特征，并且用適當?shù)臄?shù)學符號、模型表達相應的數(shù)學關(guān)系、數(shù)學規(guī)律（ 4）合作交流的能力能夠了解他人對問題的想法、能夠清晰、準確地表述自己對問題的理解和看法，能夠與他人共同尋求解決問題的思路三、實踐與綜合的課程實施要點：1 、突出實踐2、強調(diào)綜合3、以探索為主線實踐與綜合課程本質(zhì)上是一種解決問題的活動，在解決問題的過程中，重要的是培養(yǎng)學生獨立思考、自主探索、合作交流的能力。要求： （ 1 ）要求學生主動、積極地參與到活動中，并且在嘗試尋找“答案”時，不是簡單得應用已知的信息，而是對信息進行加工，重新組織若干已知的規(guī)則（或條件），形成新的高級規(guī)則，用以達到

21、目標。（ 2）教師充分尊重學生的自主性，包括對問題的理解、解決問題的基本思路等，以利于其創(chuàng)新意識的發(fā)展，同時，更為關(guān)注對學生數(shù)學思維方法、數(shù)學能力的培養(yǎng)。第四章：初中數(shù)學課程教學建議第一節(jié)課標中的數(shù)學教學建議一：數(shù)學教學活動要注重課程目標的整體實現(xiàn)不僅使每個學生獲得數(shù)學的知識技能，而且要把知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面有機結(jié)合。二：重視學生在學習活動的主體地位（ 2013）有效的數(shù)學教學活動是教師教與學生學的統(tǒng)一，應體現(xiàn)“以人為本”觀念，促進學生全面發(fā)展。1. 學生是數(shù)學學習的主體，在積極參與學習活動過程中不斷得到發(fā)展。學生獲得知識，掌握技能必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上。只有積極

22、主動參與教學活動，才能在數(shù)學思考、問題解決、和情感態(tài)度方面得到發(fā)展。2. 教師應成為學生學習活動的組織者、引導者、合作者，為學生的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件。組織體現(xiàn)在：1. 準確把握教學內(nèi)容和學生實際，確定教學目標，設(shè)計良好的教學方案。2. 選擇合適的教學方法，形成有效學習活動。引導體現(xiàn)在：從學生熟悉的生活中取材，創(chuàng)建有利于自主學習的情境，引導學生思考，促進學生活潑、生動地學習?？梢裕?1 ）創(chuàng)設(shè)豐富有趣的數(shù)學情境（ 2）充分發(fā)揮課堂教學作用（ 3）加強知識的應用合作體現(xiàn)在：以平等、尊重態(tài)度鼓勵學生參與。3. 處理好學生主體地位和教師主導作用的關(guān)系。啟發(fā)式教學三：注重學生對基礎(chǔ)知識、基本技能的

23、理解和掌握（ 1 ）在數(shù)學知識的教學過程中，注重學生對所學知識的理解，體會數(shù)學知識之間的關(guān)聯(lián)。（ 2）在基本技能的教學中，不僅要使學生能夠按照程序?qū)嵭胁僮?，還要使學生理解程序的道理。四、感悟數(shù)學思想，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。五、關(guān)注學生情感態(tài)度的發(fā)展。六、合理把握“綜合與實踐”的實施第二節(jié)教學中應當注意的幾個關(guān)系一： “預設(shè)”和“生成”的關(guān)系教學方案是教師對教學過程的“預設(shè)”，實施教學方案，就是把“預設(shè)”轉(zhuǎn)化為實際的教學活動。在這過程中，教師互動往往會“生成”一些新的教學資源，這就需要教師及時把 握，因勢利導，適時調(diào)整預案，使教學達到更好效果。二：面向全體學生與關(guān)注學生個體差異的關(guān)系學習有困難的，要

24、給予關(guān)注，鼓勵參與，及時肯定，耐心引導，增加信息。好的，提供足夠材料和思維空間，發(fā)展數(shù)學才干。三：合情推理與演繹推理的關(guān)系（義務教育要注重學生思考的條理性）。合情和演繹。四：使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學手段多樣化的關(guān)系。（現(xiàn)代不能替代原有教學手段，可以實現(xiàn)原有難以達到的效果）第五章初中數(shù)學課程評價建議評價要點：1. 過程和結(jié)果2. 數(shù)學理念3. 知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度4. 學習結(jié)果，學習過程變化5. 多樣化評價，激勵作用6. 了解問題，進行總結(jié)反思，改進教學學習評價實施建議一：基礎(chǔ)知識和基本技能的評價二：數(shù)學思考和問題解決的評價三：情感態(tài)度的評價（課堂觀察、活動記錄、課后訪談）四：注

25、重對學生數(shù)學學習過程的評價（學生在數(shù)學學習過程中的整體發(fā)是數(shù)學學習評價的核心）五：體現(xiàn)評價主體的多元化和評價方式的多樣化六：恰當?shù)贸尸F(xiàn)和利用評價結(jié)果七：合理設(shè)計與實施書面測驗模塊三：教學知識第一章數(shù)學教學方法教學方法是指在教學活動中， “為達到教學目的，完成教學任務，實現(xiàn)教學內(nèi)容，運用教學手段而進行的，在教學原則指導下的，一整套方式組成的，師生相互作用的活動”教學方法不同于教學工具或手段，它是教法與學法的相互聯(lián)系與作用，體現(xiàn)了教學活動的雙邊性。第一節(jié)初中數(shù)學教學常用的教學方法講授法： 教師講解系統(tǒng)、 概括、 重點突出、 富有邏輯性與啟發(fā)性， 而學生以觀察、思考、聆聽、記筆記等手段進行接收式學習

26、。談話法：特點：師生互動，師生通過談話進行教學活動。討論法：四個優(yōu)點：（1）彰顯學生是學習的主體（2）學生之間相互啟發(fā)，取長補短（ 3）能夠培養(yǎng)學生的學習興趣（ 4） 能夠培養(yǎng)學生的批判精神與言必有據(jù)的良好習慣不足： 容易使討論陷于松散，不易控制討論的話題與討論的結(jié)果，時間也不容易把握自學輔助法：特點：充分發(fā)揮學生學習的自主性、自覺性和獨立性。發(fā)現(xiàn)法（布魯納）：優(yōu)勢： （ 1）能夠提高學生的智慧潛力（ 2）使學生的學習動機由外在向內(nèi)在轉(zhuǎn)移（3）使學生學會發(fā)現(xiàn)的探究方法（4）有助于學生記憶知識不足：時間不容易把握，運用不好會影響教學質(zhì)量第二節(jié)：教學方法的選擇一：教學方法的選擇要考慮初中階段的課程

27、目標二：教學方法的選擇要考慮教學內(nèi)容的特點三：教學方法的選擇要考慮教學條件四：教學方法的選擇要考慮學生的實際情況五：教學方法的選擇要考慮教學方法的特點，將各種教學方法有機地結(jié)合起來、第二章數(shù)學概念的教學概念是反映事物的本質(zhì)屬性和特征的思維形式第一節(jié)：重要概念教學的基本要求1 、使學生明確概念的內(nèi)涵、外延，熟悉概念的表達2、使學生了解概念的來龍去脈，能夠正確地運用概念3、使學生了解概念間的關(guān)系，會對概念進行分類，從而形成概念體系第二節(jié)概念教學的一般過程概念教學過程大致分為四個環(huán)節(jié)：引入、明確、鞏固與運用1 、概念的引入（ 1 ）以學生的感性認知為基礎(chǔ)引入概念（ 2）在學生已有知識基礎(chǔ)上引入概念（

28、 3）從現(xiàn)實生活、生產(chǎn)的需要引入概念2、明確概念（ 1 ）明確概念的內(nèi)涵，準確地給概念下定義（ 2）明確概念的外延，正確地給概念分類（ 3）明確概念的表達以及限制條件3 、鞏固概念（ 1 ）當堂鞏固（ 2）及時復習，整理所學概念，將概念納入概念體系中4、靈活運用概念第三章數(shù)學命題的教學第一節(jié) 重要命題教學的基本要求1 、使學生深刻理解數(shù)學命題2、使學生了解命題的來龍去脈，能夠靈活運用命題解決問題3、使學生了解相關(guān)命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握命題的系統(tǒng)第二節(jié)：命題教學的一般過程一、公理的教學（引入、明確、鞏固和運用）公理教學的重點是使學生明確公理引入的必要性和其真實二、命題的教學過程1、引入命題（

29、1）組織學生動手實踐，觀察并總結(jié)出猜想（ 2）組織學生演算和推理，然后歸納出猜想分析圖形結(jié)構(gòu)的用簡單推理獲得猜（ 3） 組織學生畫直觀圖形，出猜想（ 4） 組織學生回顧概念的定義，想（ 5）組織學生回顧命題，對其推廣或限制獲得猜想2、證明命題3、明確命題4、鞏固命題1 ）當堂鞏固2）及時復習，整理所學命題，建立命題間的廣泛聯(lián)系5、靈活運用命題第四章數(shù)學教學過程與數(shù)學學習方式第一節(jié)數(shù)學教學過程一、概述：1 、備課（三備：備數(shù)學課程標準、備數(shù)學教材、備學生）2、 數(shù)學課堂教學（明了、聯(lián)想、 系統(tǒng)和方法）五段教學法：（ 1）引入（提出問題、說明目的）（ 2）講解（講解新課程、教材）（ 3）聯(lián)系（比較

30、）（ 4）總結(jié)（ 5）應用應處理好以下幾種關(guān)系（教學規(guī)律）（ 1）間接經(jīng)驗與直接經(jīng)驗的關(guān)系（ 2）數(shù)學知識技能的掌握與能力發(fā)展的關(guān)系，數(shù)學知識技能的掌握和數(shù)學能力的發(fā)展是相互促進的關(guān)系（ 3）數(shù)學知識技能的掌握和數(shù)學觀形成的關(guān)系（ 4）數(shù)學認知活動與非認知因素的關(guān)系（ 5）教師主導作用與學生主體性的關(guān)系。發(fā)展學生數(shù)學能力的外部條件：發(fā)揮教師的主導作用能夠使學生迅速有效地學習數(shù)學知識、技能和思想方法。提高學生數(shù)學學習的效率的內(nèi)在因素：學生數(shù)學學習的主動性3 、數(shù)學作業(yè)批改與考試4、數(shù)學課外活動5、數(shù)學教學評價二、數(shù)學教學過程的基本要素三個：數(shù)學教師、學生和數(shù)學教學中介第二節(jié)：數(shù)學學習的概念概述：

31、 （ 1 ） 學習內(nèi)容是嚴謹、高度抽象和廣泛應用的數(shù)學知識、數(shù)學技能和數(shù)學思想方法、數(shù)學是抽象概念的、判斷相互聯(lián)系的科學認識的統(tǒng)一體（ 2）除學習基本數(shù)學知識、技能、和思想方法外，更為重要的學習如何進行數(shù)學思維，思維能力發(fā)展是數(shù)學學習的根本性目標，即學會如何思維。第三節(jié)中學數(shù)學學習方式1、接受學習和發(fā)現(xiàn)學習（探究性學習）3、2、 合作學習 （有明確的責任分工的互助性學習）4、示例學習（例中學和例中做的統(tǒng)稱）模塊四教學技能第一章數(shù)學教學設(shè)計第一節(jié)教學目標的闡明教學目標是教學設(shè)計的路標，主要有三大功能：（ 1 ）學生學習的目標；（ 2） 教師確定教學范圍、教學內(nèi)容、教學重點、選擇教學策略（教學方法

32、、教學組織形式、教學順序、教學活動程序和教學媒體等）的指導；（ 3）評價的依據(jù)1 、界定課堂教學目標的依據(jù)課堂教學目標應根據(jù)教學設(shè)計的前期分析（即課程教學目標、學生特征和學習內(nèi)容的分析結(jié)果來確定）（ 1）從課程目標切入（知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面考慮）（ 2）從學生特征切入（一般特征、初始能力和學習風格）（ 3）從學習內(nèi)容切入2、描述課堂教學目標的基本要求（ 1）具體（2）多元（3）層次（4）可行（5）發(fā)展3、闡述教學目標的ABCD法四個要素：教學對象（Audience ）行為（Behavior ）條件（Condition ）和標準（ Degree ）第二節(jié)教學內(nèi)容的確定1

33、 、學習內(nèi)容分析（ 1）整體分析學習內(nèi)容（ 2）深入剖析學習內(nèi)容中學數(shù)學教材在編排上有兩條主線：一是數(shù)學基礎(chǔ)知識；二是數(shù)學思想方法（ 3）精心編選典型題目（ 4）準確把握教學重點（ 5）正確估計教學難點對中學數(shù)學整體而言，有五大難關(guān) 用字母表示數(shù)帶來的抽象性以及由代數(shù)方法代替算術(shù)方法的思路改向 由代數(shù)到幾何的過渡，研究對象由數(shù)到形的轉(zhuǎn)變，研究方法由計算為主到推理論證為主的轉(zhuǎn)變 由常量數(shù)學到變量數(shù)學的過渡，辯證因素的引入 由有限到無限的過渡，辯證思維有了更高的要求 由必然到或然的過渡，思維習慣和思維方法的改變（就中學數(shù)學內(nèi)容的局部而言，新概念、新方法一般都為難點）2、教學內(nèi)容的確定第三節(jié)教學策略

34、的確定1 、教學方法的選用2、教學媒體的運用3、教學程序的安排（ 1）按數(shù)學課類型確定教學程序 概念學習應遵循學生認知心理規(guī)律的四個發(fā)展層次：感覺知覺觀念（表象）概念概念新授課一般程序：引入概念、感知概念、建立概念、鞏固概念、歸納小結(jié)、布置作業(yè) 復習課（一個階段的復習）作用：系統(tǒng)歸納、整理階段所學的知識、方法以及梳理知識方法所反映的數(shù)學思想，溝通知識、方法之間的聯(lián)系，形成所學數(shù)學內(nèi)容的整體結(jié)構(gòu)。復習課是以知識立意為主的課，同事兼顧能力培養(yǎng) 復習課基本程序：復習目標，知識框架、典型例題、達標練習、鞏固練習、發(fā)展練習、歸納小結(jié)、布置作業(yè)講評課是針對某一次考試或某一階段作業(yè)的結(jié)果進行重點講和評一般程序：總體介紹、典型講評（ “好”的典型介紹， “錯”的典型分析） 、 引申練習、歸納小結(jié)、概括總結(jié)、布置作業(yè)（2）按教學模式確定教學程序數(shù)學教學模式均有以下構(gòu)成 指導思想 教學目標 操作程序 師生角色 教學策略 評價體系引導發(fā)現(xiàn)教學模式是依據(jù)杜威、布魯納等人所倡導的 “問題假設(shè)推論驗證” 程序， 并結(jié)合我國的一些教育工作者的教學成果歸納而成的一種教學模式，該模式以解決問題為中心，注重學生探究活動，著眼于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的培養(yǎng)，其主要的教學目標是培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新意識。探究學習教學模式實質(zhì)上是將科學領(lǐng)域的探究引入教學，讓學生