龍巖市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、龍巖市2020初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（容易題）1 .數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于1的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）.A.1B.0C.1D.- 1（容易題）2.下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）.A.x2x 1 B,x22x 1 C,x21D,x26x 9（容易題）3.下列事件：在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝強(qiáng)隊(duì)；拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上；任取兩個(gè)正整數(shù)，具和大于1;長分別為3、5、9厘米的三條線段能圍成一 個(gè)三角形.其中確定事件的個(gè)數(shù)是（）.A. 1B. 2C. 3D. 4（容易題）4.為籌備班級(jí)畢業(yè)晚會(huì)

2、，班長對(duì)全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)決定最終買什么水果應(yīng)參照的統(tǒng)計(jì)量是（）.A,平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差（容易題）5.下列計(jì)算中，正確的是（）.A. a+a11=a12B.5a4a= aC.a6 + J=1D.（a2）3=a5（容易題）6. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的 2倍，則這個(gè)多邊形是（）.A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形（容易題）7.如圖，無法 保證 ADE與 ABC相似的條件是 ( ).A. /1=/ CC. Z2=ZBAD AEDAC AB（容易題）8.已知兩點(diǎn)P（xi, %）、8（x2, y2）在反比例函數(shù)3 一 ,士的圖象上，當(dāng)xXiX2

3、 0時(shí)，下列結(jié)論正確的是（).A. y2yi0B. yiy20C. 0y2yD.（中等題）9.如圖，等邊 ABC的周長為6冗，半徑是1的。從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在 ABC外部按順時(shí)針方向沿三角形滾動(dòng)，又回到與 AB相切于點(diǎn)D的位置，則。OADyiy2BC第9題圖 C自轉(zhuǎn)了（）A. 2周B. 3周C. 4周D. 5周（稍難題）10. A, B, C, D四支足球隊(duì)分在同一小組進(jìn)行單循環(huán)足球比賽，爭奪出線權(quán).比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場(chǎng)得 3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，小組中積分最高的兩個(gè)隊(duì)（有且只有兩個(gè)隊(duì)）出線.小組賽結(jié)束后，如果A隊(duì)沒有全勝，那么A隊(duì)的積分至少要（）分才能保證一定出線.【注

4、：單循環(huán)比賽就是小組內(nèi)的每 一個(gè)隊(duì)都要和其他隊(duì)賽一場(chǎng)】A. 7B. 6D. 3、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.（容易題）11. -2020的倒數(shù)是（容易題）12.小明“六 一”去公園玩投擲飛鏢的游戲，投中圖中陰影部分有獎(jiǎng)品（飛鏢盤被平均分成 8份），小明能獲得獎(jiǎng)品的概率是（容易題）13.已知m、n為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且 m Vii n ,（容易題）14.如圖是正方體的一種展開圖，其每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，那么在原正方體中，與數(shù)字“ 2”相對(duì)的面上的數(shù)（中等題）15.如圖，在小山的東側(cè)A點(diǎn)有一個(gè)熱氣球,由于受西風(fēng)的影響，以30米/分的速度沿與地面成75角的方向飛行，25分鐘后到達(dá)C

5、處，此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得小山西側(cè)B點(diǎn)的俯角為30,則小山東西兩側(cè)0（第15題）A , B兩點(diǎn)間的距離為米.（稍難題）16.設(shè)x表示人1x的最小整數(shù)，如3 =4,1.2 =1,則下列結(jié)論中正確的是 .（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）f燥x） x的最小值是0；f戲x） x的最大值是1； 存在實(shí)數(shù)x,x）fgx） x= 0.5成立.三、解答題：本大題共10小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.1（容易題）17. （6 分）計(jì)算：（2014）0 2tan45 1 .（容易題）18. （6分）先化簡，再求值：3（2x 1） 2（3 x）,、一. 2x 1 0（容易題）19. （6分）求不等式

6、組1 0的正整數(shù)解.x 2x 56x x（容易題）20 （6分）解分式萬程：x 3 7T 0.（容易題）21. （8分）如圖，在 ABC中，D, E分別是AB,AC的中點(diǎn)，BE=2DE延長DE到點(diǎn)F,使得EF=BE連接CF.求“弓華一天a （第21題）證：四邊形BCFE1菱形.（容易題）22. （8分）果農(nóng)老張進(jìn)行桃樹科學(xué)管理試驗(yàn).把一片桃樹林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術(shù)管理，乙地塊用老方法管理，管理成本相同.在甲、乙兩 地塊上各隨機(jī)選取40棵桃樹，根據(jù)每棵樹的產(chǎn)量把桃樹劃分成 A, B, C, D, E五個(gè)等級(jí)（甲、乙兩地塊的桃樹等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)相同，每組數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)）.畫出統(tǒng)

7、計(jì)圖如下:（1）補(bǔ)齊直方圖，求a的值及相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（2）選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，比較甲乙兩地塊的產(chǎn)量水平，并說明試驗(yàn)結(jié)果；（3）若在甲地塊隨機(jī)抽查1棵桃樹，求該桃樹產(chǎn)量等級(jí)是 B級(jí)的概率.（第23題）（中等題）23. （10分）如圖，已知 AB是。的直徑,AB=4點(diǎn)C在線段AB的延長線上，點(diǎn)D在。上，連接CD且CD=OAOC2/2 .求證：C皿。的切線.24. （10分）小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作.已知該水果的進(jìn)價(jià)為 8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié) 束后的對(duì)話.小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出 300千克.小強(qiáng)：如果每

8、千克的利潤為 3元，那么每天可售出250千克.小紅：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤 750元.【利潤=（銷售價(jià)進(jìn)價(jià)）銷售量】（容易題）（1）請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話填寫下表：銷售單價(jià)x （元| 10p1p3/kg ）銷售量y （kg）（容易題）（2）請(qǐng)你根據(jù)表格中的信息判斷每天的銷售量 y （千克）與銷售單價(jià)x （元）之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系.并求 y （千克）與x （元）（x0）的函數(shù)關(guān) 系式；（中等題）（3）設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為 W比，求W與x之間的 函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？25. （12分）數(shù)學(xué)活動(dòng)一一求重疊部分的面

9、積.問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問題：如圖1 ,將兩塊全等的直角三角形紙片4ABC和4DEF疊放在一起，其中/ACB ZE 90, BC DE 6, AC FE 8 ,頂點(diǎn)D與邊AB的中點(diǎn)重合.圖1圖2（第25題）（中等題）（1）若DE經(jīng)過點(diǎn)C ,DF交AC于點(diǎn)G ,求重疊部分（DCG）的面積；稍稍難題）（2）合作交流：“希望”小組受問題（1）的啟發(fā)，將4DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使DEAB交AC于點(diǎn)H , DF交AC于點(diǎn)G ,如圖2,求重疊部分（4DGH ）的面積.226. （14分）如圖1, P （mi n）是拋物線y 1上任意一點(diǎn)，是過點(diǎn)（0, - 2）4且與x軸平行的直線，過點(diǎn)P作直

10、線PHI l ,垂足為H, PH交x軸于Q.（1）【探究】（容易題） 填空：當(dāng)m=0時(shí)，OP=, PH=;當(dāng)m=4W, OP=PH=;（中等題） 對(duì)任意m, n,猜想OP與PH的大小關(guān)系，并證明你的猜想.（2）【應(yīng)用】（中等題） 當(dāng)OP=OH且m0時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo);2（稍難題）如圖2,已知線段AB=4端點(diǎn)A, B在拋物線y 1上滑動(dòng),4一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. A ; 2.D ; 3.B ; 4.C ; 5.B ; 6.C ; 7.B ; 8.D ; 9.C ;10. A .二、填空題：本大題共6小題，每小題4

11、分，共24分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.11.抽樣調(diào)查；12. 3; 13 . 7 ;14. 4 ; 15 . 75072 ; 16 .8三、解答題：本大題共10小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17 .解：原式=1-2 X 1+2=118 .解：原式=6x 3 6 2x=4x 9當(dāng)x 1時(shí)，原式=4 ( 1) 9 519 .解：由得x 12由得x 5則不等式組的解集為 -x 52此不等式組的正整數(shù)解為1, 2, 3, 420 .解法一：原方程化為(x 3)(x 3) (6x x2) 0. x2 9 6x x2 0解得x = 32經(jīng)檢驗(yàn)，x=E是原分式方程的解.2原方程

12、的解是x=32解法二：原方程化為x(x 3) 3(x 3) (6x x2) 0(以下與解法一相同)21 .證明：QD、E 是 AB、AC 的中點(diǎn)， DE/BC,BC 2DE.又 BE 2DE,EF BE, BC BE EF ,EF / BC.四邊形BCFE是菱形.22.解：(1)畫直方圖：略a 10,相應(yīng)扇形的圓心角為：360 10% 36 .一95 10 85 12 75 10 65 6 55 2(2)海80.5,40二 95 15% 85 10% 75 45% 65 20% 55 10% 75 .焉，由樣本估計(jì)總體的思想，說明通過新技術(shù)管理甲地塊桃樹平均產(chǎn)量高 于乙地塊桃樹平均產(chǎn)量./ 、

13、12(3) P 0.3.4023.證明：連接 OD由題意可知CD=OD=oA=AB=2 2 .oD+cD=oC.OC師直角三角形，則 ODLCD又丁點(diǎn)D在。上，CD是。的切線24.解：(1) 300, 250, 150(2)判斷：y是x的一次函數(shù)設(shè)丫=奴+0. x=10, y=300; x=11, y=250,10k b 300 “曰 k 50,解得11k b 250 b 800 .y=50X+800經(jīng)檢驗(yàn)：x=13, y=150也適合上述關(guān)系式，. y=50X+800(3) W=(x 8)y=(x 8)( 50x+800)= 50x2+1200x 6400,. a=- 500,在RtzXOHQ中，HQ_2tan HOQ , . tan30 ,解得 m 27 3 .OQm根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2第,2）或（-2辨,2）., 11=- X 12-1=2, 4解法二：在 RtAOHCQ, OH=2HQ2X 2=4,由 PH=OH : 1x2+1=4,解得：