奧數(shù)1年齡問題

1、學(xué)員編號：年級：五年級學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：奧數(shù)教師：李課題奧數(shù)1-年齡問題授課時間：2013年6月11日4:30-6 : 30教學(xué)目標(biāo)1:年齡問題2 :競賽相關(guān)知識點教學(xué)內(nèi)容年齡問題是一類以“年齡為內(nèi)容”的數(shù)學(xué)應(yīng)用題。年齡問題的主要特點是： 二人年齡的差保持不變，它不隨歲月的流逝而改變；二人的年齡隨著歲月的變化，將增或減冋一個自然數(shù)；二人年齡的倍數(shù)關(guān)系隨著年齡的增長而發(fā)生變化，年齡增大，倍數(shù)變小。根據(jù)題目的條件，我們常將年齡問題化為“差倍問題”、“和差問題”、“和倍問題”進(jìn)行求解。例1兒子今年10歲，5年前母親的年齡是他的 6倍，母親今年多少歲？例2今年爸爸48歲，兒子20歲，幾年前爸爸的年齡

2、是兒子的5倍？例3兄弟二人的年齡相差 5歲，兄3年后的年齡為弟4年前的3倍。問：兄、弟二人今年各多少歲？例4今年兄弟二人年齡之和為 55歲，哥哥某一年的歲數(shù)與弟弟今年的歲數(shù)相冋，那一年哥哥的歲數(shù)恰好是弟弟歲數(shù)的2倍，請問哥哥今年多少歲？例5哥哥5年前的年齡與妹妹 4年后的年齡相等，哥哥 2年后的年齡與妹妹 8年后的年齡和為97歲，請問二 人今年各多少歲？例6 1994年父親的年齡是哥哥和弟弟年齡之和的4倍。2000年，父親的年齡是哥哥和弟弟年齡之和的2倍。問：父親出生在哪一年？例7今年父親的年齡為兒子的年齡的4倍，20年后父親的年齡為兒子的年齡的2倍。問：父子今年各多少歲?例8今年爺爺78歲，

3、長孫27歲，次孫23歲，三孫16歲。問：幾年后爺爺?shù)哪挲g等于三個孫子年齡之和？例9小樂問劉老師今年有多少歲，劉老師說：“當(dāng)我像你這么大時，你才3歲；當(dāng)你像我這么大時，我已經(jīng)42歲了。”你能算出劉老師有多少歲嗎？例10.甲、乙兩人的年齡和正好是100歲。當(dāng)甲像乙現(xiàn)在這樣大時，乙的年齡正好是甲年齡的一半。甲、乙兩人今年各多少歲？例11.今年小剛和小強(qiáng)的年齡和是 25歲，四年后，小剛比小強(qiáng)大 3歲。今年小剛和小強(qiáng)各多少歲？例12.爸爸今年34歲，小明今年6歲。當(dāng)小明幾歲時爸爸的年齡正好是他年齡的3倍？例13.小龍今年4歲，爸爸今年36歲。幾年后爸爸的年齡是小龍年齡的3倍？例14.姐姐今年22，妹妹今

4、年15歲。幾年前，姐姐的年齡是妹妹的2倍？例15.媽媽今年的年齡是女兒年齡的2倍，女兒10年后的年齡和媽媽16年前的年齡一樣大，今年媽媽和女兒的年齡各是多少歲？例16.哥哥與弟弟四年后的年齡和是29歲，弟弟今年的年齡正好等于兩人的年齡差，哥哥和弟弟今年各是多少歲？例17.小強(qiáng)今年11歲，哥哥今年16歲，當(dāng)兄弟兩人年齡的和是 47歲時，小強(qiáng)與哥哥的年齡各是多少歲？例18甲5年前的年齡與乙7年后的年齡相等，甲4年后與乙3年前的年齡和是43歲。甲、乙今年各是多少歲？例19.小軍今年8歲，她爸爸今年34歲。小軍多少歲時，爸爸的年齡正好是她的3倍？例20.奶奶今年64歲，孫女今年13歲。多少年后奶奶的年

5、齡等于孫女年齡的4倍？例21 姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當(dāng)姐弟倆歲數(shù)的和是 40歲時，兩人各應(yīng)該是多少歲？例22.父親今年49歲，女兒今年23歲。幾年前父親的歲數(shù)是女兒的3倍？例23.小明今年2歲，媽媽26歲，問幾年后媽媽的年齡是小明的3倍？例24.哥哥與弟弟兩人3年前的年齡和是12歲，弟弟今年的年齡等于兩人的年齡差。問哥哥和弟弟今年各幾歲例25.在一個家庭里，現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是73歲。家庭成員中有父親、母親、一個女兒和一個兒子。父親比母親大3歲，女兒比兒子大2歲。四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲?，F(xiàn)在家里的每個成員各是多少歲？例26.今年祖父的年齡是小明年齡的6倍。幾年后

6、，祖父年齡是小明年齡的5倍。又過幾年后，祖父年齡是小明年齡的4倍。問祖父今年多少競賽真題：一、填空題：120250505131313131. + .21 2121 212121 21212121 721仃 1637 一1 34143 一個兩位數(shù)，其十位與個位上的數(shù)字交換以后，所得的兩位數(shù)比原來小個.4.現(xiàn)有100千克的物品，增加它的若后,再減少壽結(jié)果重分之.5.圖中空白部分占正方形面積的甲、乙兩條船，在同一條河上相距210千米.若兩船相向而行,則2小時相遇；若同向而行，則 14小時甲趕上乙，則甲船的速度為將11至17這七個數(shù)字，填入圖中的O內(nèi)，使每條線上的三個數(shù)的和相等.T題圈27,則滿足條件

7、的兩位數(shù)共有千克.5題國甲、乙、丙三人，平均體重 60千克，甲與乙的平均體重比丙的體重多3千克，甲比丙重3千克，則乙的體重千克.9 .有一個數(shù)，除以3的余數(shù)是2，除以4的余數(shù)是1,則這個數(shù)除以12的余數(shù)是10 現(xiàn)有七枚硬幣均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻動其中的六枚，能否經(jīng)過若干次的翻動，使七枚硬幣的反面朝上（填能或不能）.二、解答題：1濃度為70%的酒精溶液500克與濃度為50%的酒精溶液300克，混合后所得到的 酒精溶液的濃度是多少？2 .數(shù)一數(shù)圖中共有三角形多少個？3 .一個四位數(shù)，它的第一個數(shù)字等于這個數(shù)中數(shù)字0的個數(shù)，第二個數(shù)字表示這個數(shù)中數(shù)字 1的個數(shù),第三個數(shù)字表示這個

8、數(shù)中數(shù)字2的個數(shù)，第四個數(shù)字等于這個數(shù)中數(shù)字3的個數(shù)，求出這個四位數(shù)4.求岀算式0.1234519970.515049.1996在表示為小數(shù)時，小數(shù)點后的第一三位數(shù)字作業(yè):3. 小芬家由小芬和她的父母組成，小芬的父親比母親大4歲，今年全家年齡的和是 72歲，10年前這一家全家年齡的和是44歲。今年三人各是多少歲4. 母親比兒子大27歲，3年前，母親的年齡是兒子的 4倍。求母子今年的歲數(shù)。5. 今年父親38歲，兒子10歲。在幾年前父親年齡是兒子的 5倍？6王梅比舅舅小19歲，舅舅的年齡比王梅年齡的 3倍多1歲。問：他們二人各幾歲？7.小芬家由小芬和她的父母組成，小芬的父親比母親大4歲，今年全家年

9、齡的和是 72歲，10年前這一家全家年齡的和是44歲。今年三人各是多少歲？&父親年齡是女兒的4倍，三年前父女年齡之和是 49歲。問：父女兩人現(xiàn)在各多少歲？9. 一家三口人，三人年齡之和是74歲，媽媽比爸爸小2歲，媽媽的年齡是兒子年齡的4倍。問：三人各是多少歲？10. （“我愛數(shù)學(xué)“夏令營競賽試題）爸爸15年前的年齡相當(dāng)于兒子 12年后的年齡，當(dāng)爸爸的年齡是兒子的4倍時，爸爸多少歲？11. 兄今年11歲，弟今年8歲。在兄弟各是多少歲時，兄弟年齡之和是今年的3倍？12. 今年兒子6歲，父親36歲，母親31歲。多少年后父母年齡之和是兒了年齡的7倍？13. 母親比兒子大27歲，3年前，母親的年齡是兒子

10、的 4倍。求母子今年的歲數(shù)。14. 今年父親38歲，兒子10歲。在幾年前父親年齡是兒子的 5倍？15. 王梅比舅舅小19歲，舅舅的年齡比王梅年齡的 3倍多1歲。問：他們二人各幾歲16. 小明今年9歲，父親39歲，再過多少年父親的年齡正好是小明年齡的2倍？17. 父親年齡是女兒的4倍，三年前父女年齡之和是49歲。問：父女兩人現(xiàn)在各多少歲？18. 家三口人，三人年齡之和是74歲，媽媽比爸爸小2歲，媽媽的年齡是兒子年齡的 4倍。問：三人各是 多少歲？19. 哥哥6年前的歲數(shù)等于弟弟 8年后的歲數(shù)哥哥5年后與弟弟3年前的年齡和是38歲求兄弟二人今年各 幾歲？20. 小剛說：去年爸爸比媽媽大 4歲，我比媽媽小26歲。請你算一算，今年小剛的爸爸比小剛大幾歲？21. 老張、阿明和小紅三人共 91歲，已知阿明22歲，是小紅年齡的2倍。問老張幾歲？22. 兒子的年齡是爸爸的1/4，三年前父子年齡之和是 49歲。求父子現(xiàn)在年齡各是幾歲？23. 媽