2018-2019學(xué)年重慶市巴南區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年重慶市巴南區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.）在每小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、 C、 D 的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目右側(cè)正確答案所在的方框涂黑（4分）下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,.6.7.又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（diD.（4分）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-（4分）下列事件是隨機(jī)事件的是（A.太陽(yáng)東升西落C.明天會(huì)下雨（4分）已知二次函數(shù) y= （a-2）（4分）如圖，AB是。的直徑,CA . 66°1,2）,則它的解析式是x2+ax- 5C.2 y=D.B

2、.水中撈月D.人的生命有限的圖象開(kāi)口向上，則a的取值范圍是（C. a>2D.CD是。O的弦，若/ C=34C.46°D.（4分）如圖，將 ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)同一條直線(xiàn)上，則/ BAC1等于（）A . 30°B . 40°（4分）已知點(diǎn)A （-a . y1 v y2 V y3b . y1y3y2115°后能與C.50°ABD =()36°AB1C1重合，若/ C=90° ,且點(diǎn)D. 60°y2）, C （2, y3）都在反比例函數(shù) y=-二的圖象上，則（c. y2y1y3d . y2y3y18. （4

3、分）某藥品原價(jià)為100元，連續(xù)兩次降價(jià) a%后，售價(jià)為64元，則a的值為（C、A、B1 在A. 10B. 20C. 23D. 36C,若/AON = 30° , AB= 43 ,貝 UCN=(9. （4分）如圖，已知 MN是。的直徑，弦 ABXMN ,垂足為A. 4-6B.心C, 23-3D. 210. （4分）已知x= a是一元二次方程 x2+2x-4= 0的一個(gè)根，若 a<0,則下列各數(shù)中與 a最接近的是（A . - 4B. - 3C. - 2D. - 111. （4分）觀察下列一組圖形，其中圖中共有5個(gè)4,圖中共有13個(gè)4,圖中共有23個(gè)4,圖中共有35個(gè)4,，按此規(guī)律，

4、圖中共有（）（圖笳）C解）（圉母）圖色B. 104 個(gè)4C. 105 個(gè)4D. 106 個(gè)412. （4分）已知過(guò)點(diǎn)（1,0）的拋物線(xiàn)y= ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是x= - 1,若a<0,則（A . a b+cv 0B. 4a+2b+c> 0C. 3a+b+2c>0D.當(dāng) y>0 時(shí)，3v xv 1二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）在每小題中，請(qǐng)將答案直接填寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)題目 的橫線(xiàn)上.213. （4分）一兀二次方程 2a - 3a= 0的斛是.14. （4分）在數(shù)-1,0,1,2中任取兩個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，那么該點(diǎn)剛好在一次函數(shù) y=x+1圖象

5、上的概率是 15. （4分）如圖，在4ABC中，/ABC=90° , AB=BC,點(diǎn)D在邊AC上，將 ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)能與 CBE重合，若AD=1, BD = ,則AB的長(zhǎng)是16. （4分）如圖，在平行四邊形 ABCD中，AB=4, /D = 60° .以點(diǎn)B為圓心、AB為半徑畫(huà)弧交 CD于點(diǎn)M,若CM = BC,則圖中陰影部分的面積是17. (4分)從有理數(shù)-3、-2、一里、-1、0、二、1、二、2、3中，任意取一個(gè)數(shù)作為 a的值，使得關(guān)于2222x的方程2d t一L二有實(shí)數(shù)解，且二次函數(shù) y= (a-3) x2+2ax+a+1與x軸有交點(diǎn)，則滿(mǎn)足條件的所有a的值x

6、-1 x+2的積是.18. (4分)如圖，矩形 OABC的頂點(diǎn)A、C分別在平面直角坐標(biāo)系的 x軸和y軸上，且OA = 2OC,頂點(diǎn)B在第象限，經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)的反比例函數(shù) y= 的圖象分別與 BA、BC交于點(diǎn)M、N,若 MBN的面積是2,則k的值為0A三、解答題：(本大題共2個(gè)小題，每小題 8分，共16分.)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟,并畫(huà)出必要的圖形(包括作輔助線(xiàn))，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.19. (8分)解一元二次方程：(1) x - 3x+1 = 0;(2) 2x (x+1 ) = x+1 .20. (8 分)如圖，已知三點(diǎn) A (2, - 1

7、)、B (3, - 3)、C (0, - 4). ABC 與 A1B1C1 關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn) A1、B1、C1分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，把A1B1C1繞點(diǎn)C1按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到A2B2C1,點(diǎn)A2、B2分別是點(diǎn)A1、B1的對(duì)應(yīng)點(diǎn).(1)畫(huà)出 A1B1C1和 A2B2C1,并寫(xiě)出點(diǎn) A2、B2、C1的坐標(biāo)；(2)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求弧的長(zhǎng).J. 乙四、解答題：(本大題共5個(gè)小題，每小題10分，共50分.)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，并畫(huà)出必要的圖形(包括作輔助線(xiàn))，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.21. (10分)如圖，一次函數(shù) y=kx+b的圖象與

8、x軸交于點(diǎn)A (2, 0),與反比例函數(shù) y=E"的圖象交于點(diǎn) B (-2,xm),且 Saaob=4.(1)求k、b、c的值；(2)直接寫(xiě)出kx+b-£>0時(shí)x的取值范圍.22. (10分)某區(qū)某校為了加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的安全教育工作，開(kāi)展了安全知識(shí)競(jìng)賽，該校在初三年級(jí)中隨機(jī)抽取了一部分同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)，并把抽取的競(jìng)賽成績(jī)分成優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級(jí)，同時(shí)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題：(1)該校在初三年級(jí)中隨機(jī)抽取了多少名同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)？(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若從優(yōu)等中選出兩名同學(xué)在全年級(jí)進(jìn)行交流，請(qǐng)用列表或樹(shù)狀

9、圖的方法求出所選兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率.安全知識(shí)建賽四個(gè)等級(jí)入數(shù)桑形圖優(yōu)良中差等級(jí)23. (10分)某區(qū)為了創(chuàng)建國(guó)家級(jí)衛(wèi)生城區(qū)，對(duì)轄區(qū)內(nèi)一些農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)需要處理，處理的方式有兩種，一種是不改變地理位置就地改造；另一種是改變地理位置，選擇一個(gè)合理的位置重新建農(nóng)貿(mào)市場(chǎng).經(jīng)調(diào)研，需要處理的農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)共有300萬(wàn)平方米，該區(qū)根據(jù)區(qū)情，限定就地改造的面積不得少于新建面積的2倍.(1)新建農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)的面積最多是多少萬(wàn)平方米？(2)該區(qū)計(jì)劃以每平方米 4000元的造價(jià)修建(1)中新建面積最多的農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)，以每平方米1000元的造價(jià)改造其它需要就地處理的農(nóng)貿(mào)市場(chǎng).但在實(shí)際施工中，新建的農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)面積增加了 2a%,

10、每平方米的造價(jià)下降了 a%,就地改造的農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)的面積沒(méi)有變，但每平方米的造價(jià)下降了工a%,結(jié)果總費(fèi)用與計(jì)劃持平，求 a的值.424. (10分)如圖1,在 ABC中，/ BCA=90° , / MCN =45° ,將/ MCN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，邊 AB分別交邊 CN、 CM于D、E兩點(diǎn).(1)若AC =8, BC=6,求CD的最小值；(2)如圖2,設(shè)AC = BC,點(diǎn)G是AB的中點(diǎn)，連接 CG,當(dāng)/ MCN旋轉(zhuǎn)到CN與AB的的交點(diǎn) D是BG的中點(diǎn) 時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作CD的垂線(xiàn)交CM于點(diǎn)F,連接GF、AF,求證：CG= dFG.25. (10分)已知一個(gè)四位自然數(shù)M的千、百、十、個(gè)位上的

11、數(shù)字分別是a、b、c、d,若a+b=c+d,且awc,則稱(chēng)自然數(shù) M是“關(guān)聯(lián)數(shù)”，且規(guī)定F (M) = 10a+b- ( 10c+d).例如5326,因?yàn)?+3 =2+6,所以5326是“關(guān)聯(lián)數(shù)”，且 F (5326) = 10X 5+3 - ( 10X2+6) = 27.現(xiàn)已知式子 3000+100x+40y+z (x、y、z都是整數(shù)，1 w xW7, 1<y<7, 1<z<7)的值表示四位自然數(shù) N,且N是“關(guān)聯(lián)數(shù)”，N的各位數(shù)字之和是 8的倍數(shù).(1)當(dāng) 1WyW2 時(shí)，求 N;(2)當(dāng)3WyW7時(shí)，求F (N)的和.五、解答題：（本大題共1個(gè)小題，共12分.）解

12、答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，并畫(huà)出必要的 圖形（包括作輔助線(xiàn)），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.26. （12分）如圖，過(guò)點(diǎn) A （5, 三）的拋物線(xiàn)y=ax2+bx的對(duì)稱(chēng)軸是x= 2,點(diǎn)B是拋物線(xiàn)與4C在y軸上，點(diǎn)D是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn).（1）求a、b的值；（2）當(dāng) BCD是直角三角形時(shí)，求 OBC的面積；（3）設(shè)點(diǎn)P在直線(xiàn)OA下方且在拋物線(xiàn) y=ax2+bx上，點(diǎn)M、N在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上（點(diǎn)點(diǎn)Q、M、N的坐標(biāo).x軸的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方），BQMN的周長(zhǎng)最小時(shí)且MN = 2,過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)交直線(xiàn) OA于點(diǎn)Q,當(dāng)PQ最大時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形2018-2019學(xué)年

13、重慶市巴南區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題 4分，共48分.）在每小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目右側(cè)正確答案所在的方框涂黑1 .【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確. 故選：D .2 .【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,2）,k= - 1X 2= - 2,反比例函

14、數(shù)解析式為 y=-工，故選：B.3 .【解答】解：A、太陽(yáng)東升西落，是必然事件，不合題意；B、水中撈月是不可能事件，不合題意；C、明天會(huì)下雨是隨機(jī)事件，選項(xiàng)正確；D、人的生命有限是必然事件，不合題意.故選：C.4 .【解答】解：拋物線(xiàn) y= （a-2） x2+ax- 5的圖象開(kāi)口向上， a- 2>0,解得a>2.故選：A.5 .【解答】解：: AB為。的直徑， ./ ADB= 90° , ./ DAB+Z ABD = 90° ,. / DAB=/ BCD =34ABD= 90° 34° = 56故選：B.6 .【解答】解：二,將 ABC繞點(diǎn)A

15、按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)115°后能與 AB1C1重合，BAB1 = Z CAC1 = 115° , / BAC = / BAB1 - / CAC1 T80° =50° ,故選：C.7 .【解答】解：. k= 2<0,反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大;又 B (1, y2)、C (2, y3)是雙曲線(xiàn)上的兩點(diǎn)，且 2> 1 >0,y2< y3<0；又丁點(diǎn)A (- y1)在第二象限，故 0vy1,y2V y3<yr故選：D.8 .【解答】解：當(dāng)藥品第一次降價(jià) 時(shí)，其售價(jià)為100- 100a%

16、 = 100 (1-a%);當(dāng)藥品第二次降價(jià) x后，其售價(jià)為100 (1-a%) 2.一， 2 一100 (1 - a%) 2 = 64,解得：a=20或a= - 180 (舍去)，故選：B.9 .【解答】解：: MN是。的直徑，弦 AB± MN, /AON=30° , AB = W3 ,OA=2AC, AB = 2AC,OA = AB=4 6= ON,-OC = VoA2-AC2=7(4V3)2-(2V352二4 .CN = ON-OC = 4 炎-6,故選：A.10 .【解答】解：由題意，得 a2+2a - 4 = 0.配方，得(a+1) 2=5.開(kāi)方，得a+1 =&#

17、177;爬.故 a = 1+ fS, a2= 1 5 .所以 2V“V 2.4.所以 1V 1 +1.4, 4< 1 2.4.觀察選項(xiàng)，只有選項(xiàng) B符合題意.故選：B.11 .【解答】解：由圖可得，圖中共有：（1+3X0） + （1+3） =5個(gè)4,圖中共有：（1+3X1） + （1+3+5） = 13 個(gè)4,圖中共有：（1+3X2） + （1+3+5+7） = 23 個(gè)4,圖中共有：（1+3X3） + （1+3+5+7+9） =35個(gè)4,故圖中共有：（1+3X7） + （1+3+5+-+15+17） =103個(gè)4,故選：A.12 .【解答】解：過(guò)點(diǎn)（1, 0）的拋物線(xiàn)y= ax2+bx

18、+c的對(duì)稱(chēng)軸是x= - 1,，拋物線(xiàn) y= ax + bx+c 過(guò)點(diǎn)（3, 0）, x= 匕=1, a b+c= 02ab= 2a, c= a,. a<0,拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，且過(guò)點(diǎn)（1, 0）和（-3, 0）,-1當(dāng) x= - 1 時(shí)，y = a - b+c= 0,選項(xiàng) A 錯(cuò)誤，當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c<0,選項(xiàng)B錯(cuò)誤，3a+b+2c= 3a+2a+2a=7a<0,選項(xiàng) C 錯(cuò)誤，當(dāng)y>0時(shí)，-3<x< 1,選項(xiàng)D正確；故選：D .二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）在每小題中，請(qǐng)將答案直接填寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)題目 的橫線(xiàn)上.13 .

19、【解答】解：a （2a 3） = 0,a=0 或 2a-3 = 0,所以 a=0, a2= -1-.故答案為a1 = 0, a2 =.14.【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為:小/1小/K 0 1 2-11 2-102-1013,共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)剛好在一次函數(shù)y=x+1圖象上的結(jié)果數(shù)為所以該點(diǎn)剛好在一次函數(shù) y=x+1圖象上的概率=- = 4;應(yīng)同故答案為：工.415 .【解答】解：. / ABC=90° , AB=BC, .Z BAC=Z BCA = 45° , AC=y1aB, 將 ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋車(chē)t能與 CBE重合，ABDA CEB,，BD = BE=V,

20、Z EBD = 90° , AD = CE=1, Z BCE = Z BAC = 45° , .DE=五腔+處=>/5+5=寸14 Z DCE = Z BCE + ZACB = 90° ,DC = 'JDE * -C E * = ViO-T= 3，AC = AD+CD = 4,AB= 2-叵故答案為：2限16 .【解答】解：如圖，連接 MB,過(guò)點(diǎn)B作BEX DC交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E. 四邊形ABCD為平行四邊形， .AB/CD, /ABC = /D = 60° ./ ABM = Z CMB , CM = BC, ./ ABM = Z CBM

21、 =BE= 1JLJlX4=2 . /EBC=90° - Z ABC=90° 60° =30° ,reVszz-=cosZlEBC=cos30i y-DULSa BCM=-jcU-S扇形ABM =2= 4兀陰影部分的面積=SaBCM+S扇形ABM =故答案為一17 .【解答】解：二.關(guān)于 x的方程=1有實(shí)數(shù)解,則整式 2a (x+2) +x (x 1) = ( x 1) (x+2)的解 xw 1 或 xw 2,把x = 1代入得6a= 0,解得a= 0,;二次函數(shù)y= (a3) x2+2ax+a+1與x軸有交點(diǎn),“，一、 2 .= ( 2a) 4 (a

22、3) (a+1) > 0,解得a> -看,綜上，滿(mǎn)足條件的a的值為、1、2、3,則X (T) X (lx1人2二 X2X 3=-2278故答案為-27818 【解答】解：二.矩形 OABC的頂點(diǎn)A、C分別在平面直角坐標(biāo)系的 x軸和y軸上，且OA=2OC,設(shè) B (2a, a),且 a>0,貝U P (a,反比例函數(shù)y =的圖象過(guò)矩形OABC對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)P,k=a? 2，反比例函數(shù)為y=2工 M的橫坐標(biāo)為2a,.M的縱坐標(biāo)y=_l_=包,224AM =曳，4，BM=a- -=,44,N的縱坐標(biāo)為a,2N的橫坐標(biāo)為x=2-a2BN = 2a -曳=23a. MBN的面積=IRHBN

23、=2,故答案為QA三、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題 8分，共16分.）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟,并畫(huà)出必要的圖形（包括作輔助線(xiàn)），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.19.【解答】解：（1）a= 1, b= - 3, c= 1,.= b2-4ac=5>0.打-2，力- 2(2)2x (x+1) = x+1 , ( 2x- 1) (x+1) = 0,20.【解答】解：(1)如圖，AiBiCi和A2B2C1為所作；點(diǎn)2、B2、Ci的坐標(biāo)分別為 A2 ( - 3,2)、B2( - 1,1)、Ci (0, 4);(3) CiAi =4盧+ 3 2= « 1

24、2，90-7T-V13LkH3150兀.四、解答題:(本大題共5個(gè)小題，每小題10分，共50分.)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟,并畫(huà)出必要的圖形(包括作輔助線(xiàn))，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.21.【解答】解：(1)過(guò)點(diǎn)B作BDx軸于D.- SaAOB= 4, XO&XBD=4,即/x2Xm=4，m = 4.點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-2, 4),由題意，知一次函數(shù) y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn) A (2, 0)、B ( - 2, 4),"2k+b=0,L-2k+b=4.解之，得rk=-i,又由題意，知反比例函數(shù) y=g的圖象過(guò)點(diǎn)B ( 2, 4),c= - 8;(2

25、)解方程組 ' g 得 xi=-2, x2= 4,C (4, 2),kx+b-> 0時(shí)x的取值范圍是x< - 2 或 0 V x< 4.22 【解答】解：（1）根據(jù)題意得:5+ 12.5% = 40 （名），答：該校在初三年級(jí)中隨機(jī)抽取了40名同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī);（2）由圖，知良等占的比例為 近2x 100%=45%,360a= 100- 45- 12.5- 5 = 37.5;，良等共有40X45%=18 （人），其中男生 8人、女生10人;中等共有40X 37.5%= 15 （人），其中男生8人、女生7人，補(bǔ)圖如下:安全知識(shí)競(jìng)賽四個(gè)等金人數(shù)條形圖差等級(jí)（3）由圖，知優(yōu)等

26、中男生有 2人，女生有3人.從優(yōu)等中選兩名學(xué)生的樹(shù)狀圖或列表如下：從樹(shù)狀圖或列表可看出，從優(yōu)等中選兩名學(xué)生共有20種等可能的結(jié)果，其中所選兩名學(xué)生恰好是一男一女的有12種結(jié)果，所選兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率是p=二.20523 .【解答】解：（1）設(shè)新建的農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)的面積是x萬(wàn)平方米，由題意，得 300-x> 2x,解之，得x< 100,所以新建的農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)的面積最多是100萬(wàn)平方米;(2)由題意，知計(jì)劃新建的農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)的面積為100萬(wàn)平方米，就地改造的農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)的面積為100萬(wàn)平方米,4000(l-a%) X 100(1+2口%)十1口。0(1述)X 200=4000 X 1。十100

27、0X 20c設(shè) a% = t,貝U有 貨。|心玲乂1。0+21)+1。(1/乂22=4。0。：1。+10。0父2。，化簡(jiǎn)，得16t2-t=0，解之，得t -L, t2=0 (舍去)，1 1624【解答】(1)解：當(dāng)CDLAB時(shí)，CD的值最小，. ABC 是 Rt, / BCA=90° , AC=8, BC = 6,AB=VaC2+BC2=a/82+62 = W-CD的最小值=AC-BC 8X6 24AB105(2)證明：延長(zhǎng) FD至K,使得DK=FD,連接CK、BK.點(diǎn)D是BG的中點(diǎn),DG = BD. . / GDF =Z BDK ,GDFA BKF (SAS).FG = BK, /

28、 FGD =Z KBD , . CDXFD, /MCN = 45° , DK=FD,CF = CK, / DCK =45° , / MCN =45° , / BCA = 90 ° , ./ ACF+Z BCD = 45° . . / DCK = Z BCK+Z BCD, ./ ACF = Z BCK.AC=BC,ACFA BCK (SAS).AF= BK, / CAF = Z CBK,AF= GF, ./ GAF = Z AGF. . / BCA=90° , AC=BC, ./ CAB=Z CBA = 45° . . / C

29、BA+/CBK = / DBK = Z FGD = 180° - Z AGF ,/ CBK=Z CAF = Z CAB+Z FAG. ./ FAG=Z AGF = 45° .AG = . /BCA=90° , AC=BC,點(diǎn) G 是 AB 的中點(diǎn)，.CG = AG,-.CG= V2FG.C圖225.【解答】解：(1)當(dāng)1WyW2時(shí)，N的千、百、十、個(gè)位上的數(shù)字分別是3、x、4y、z. N是“關(guān)聯(lián)數(shù)”3+x=4y+z,z= 3+x- 4yN的各位數(shù)字之和為 3+x+4y+z= 2x+6由題意，知 2x+6是8的倍數(shù)，且1WxW 7, 1<y<2, 1<z< 7x= 5, y= 1 , z= 4.N = 3544.(2)當(dāng)3WyW4時(shí)，N的千、百、十、個(gè)位上的數(shù)字分別是3、x+1、4y-10、z. N是“關(guān)聯(lián)數(shù)”3+x+1 = 4y- 10+zz= 14+x- 4y.N的各位數(shù)字之和為 3+x+1+4y- 10+z=2x+8.由題意，知 2x+8是8的倍數(shù)，且1WxW 7, 3<y<4, 1<z< 7x= 4, y=3, z= 6,或 x=4, y= 4, z= 2.N=3526,或 3562.F (3526) = 3