初中數(shù)學課堂片段教學案例分析

1、初中數(shù)學課堂片段教學案例分析一、教學案例實錄教學過程:1 .習舊引新在CO上，任到三個點A、B、C,然后順次走將,得到的是什么圖形？這個圖形與OO有什 么關系？（2）由圓內按三角形的概念，能否得出什么叫圓的內接四邊形呢（類比）?2 .概念學習（1）什么叫圓的內接四邊形？（2）如圖1,說明四邊形ABCP與0O的美系。3 .探討性質<1）前面我們已經學習了一類特殊四邊形一平行四邊形，矩形，芟形，正方形，等漫梯形的性質，那 么要探討圓內按四邊形的性質，一般要從那幾個方面入手？ 打開幾何畫板，讓學生動手任意畫eo和OO的內接四邊形ABCP 0 （數(shù)即適當指導）邕出可i式題的所有值（圓的半徑和四邊

2、形的邊，內角，對角線，周長,面積）,并觀察這些魚之間 的美系。 改變圓的半徑大小，這些蠶有無變化？由 觀察得出的其些關系有無變化？移動四邊形的一個頂點，這些量有無變化？由 觀察得出的其些美系有無變化？移動四邊形的四 個頂點呢？移動三個頂點呢？如何用命題的形式表述剛才的實瞼得出來的結論呢?（讓學生回答）4 .性質的證明及鞏固練習證明猜想已知：如圖 1,四邊形 ABCP 內接于。求證：_BAD+/BCD=180一ABC+_ADC=180，。完善性質 若將線段BC延長到E（如圖2）,那么一DCE與rBAD又有什么美系呢？圓的內接四邊形的性質定理：圓內按四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對

3、用，練習已知：在圓內接四邊形ABCD中，巳知_A=5（rD_B=40，求_B,_C,D的度教。已知：如圖3,以等腰_ABC的底邊BC為直徑的0O分別交兩艘AB,AC于點EQ,運結DE, 求證：DE .? BC o （演示作業(yè)本）5 .例題講解引例巳知：如圖4.AD是_ABC中二BAC的平分線，它與_ABC的外接圓交千點D。求證：DB=PC o （引例由學生證明并板演）教師先評價學生的板演情況，然后提出，苦將巳知中的44 AP是_ABC中的BAC的平分線”改 為“AD是_ABC的外角/EAC的平分線”，又該如何證明？引出例題。例已知：如圖5,AD是_ABC的外角_EAC的平分線，與_ABC的外接

4、圓交于點D,求證：DB=PC 06 .小結：為了使學生對所學的內容有一個完整而深刻的印象，讓學生組成小組，從概念，性質，方法， 特殊性進行討論，然后對討論的結果進行歸納。<1）本節(jié)課我們學習了圓內接四邊形的概念和圓內接四邊形的和要性質，要求同學們理解圓內接四邊形和 四邊形的外接圓的概念，理卷匾內按四邊形的性質定理；并初步應用性質定理進行有關命題的證明和計 算。（2）我們結合幾何畫板的使用導出了圓內接四邊形的性質，在這一過程中用到了許多數(shù)學方法（實驗， 觀察，類比，分析,歸納，猜想等）,同學們要逐步學會用并關于應用這些方法去探討有關的載學問題， 提高我們的教學實踐能力與創(chuàng)新能力。7 .作業(yè)

5、 如圖6,在等漫直角_ABC中一C=9（r ,以AC為弦的0O分別交BC,AB干D,E,連結DE。 求證：_BDE是等腰直用三角形。（2）已知：OO和0O z相交于A,B兩點，經過A,B網(wǎng)點分別作直線CP和EF,CD交00,00 /于 C,D,EF 交 00,00 ' T E,F,連結 CE,ABQF °問：當CD和EF滿足怎樣的條件時，四邊形CEDF是怎樣的特殊四邊形？并證明所得的結論。（選 做）二、對教學案例的分析這一教學案例當然不能被看作是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的初中教學課堂教學的范例，其中許多環(huán)節(jié)還需要進 一步改進完善。但其較為其實地反映了目前教學課堂教學的一些情況，一些教

6、學環(huán)節(jié)的處理還是值得肯定 的。1 .突出了教學課堂教學中的探索性關于圓的內按四邊形性質的引出，在本教學案例上沒有像教材那樣直接給出定理，然后證明；而是利用 幾何畫板采取了讓學生動手1一li ,范一堇:的方式，使學生通過對直觀圖形的觀察歸納和猜想，自 己去發(fā)現(xiàn)結論，并用命題的形式表述結論。關千圓內接四邊形性質的證明，沒有采用教哪給學生演示定理 證明，而是引導學生證明猜想，并做了進一步的完善。這種探索性的數(shù)學教學方式在其后的例題講解中亦 得到了進一步的貫徹。這悻既調劭了學生學習教學的積極性和主動性，增強了學生參與教學活動的意識， 又培養(yǎng)了學生的動手實踐能力。同時，也向學生滲透了實踐-認識一再實踐一

7、再認識的辯證觀點。 一方面，使教學不再是一門單調怙燥，缺乏直觀印象的高度抽象的學科，通過提供生動活潑的直觀演 示，讓學生多角度,快節(jié)奏地去認識教學內容，達到事半功倍的教學效果；另一方面，計算機所特有 的,對數(shù)學活動過程的展示，對較學細節(jié)問題的處理可以使學生體瞼到用運動的觀點來研究圖形的思想， 讓學生充分感受到發(fā)現(xiàn)總是代和解決問題帶來的愉悅，培養(yǎng)學生的教學創(chuàng)新意識。2 .引進了計算機幾何畫板技術本課例在引導學生得出圓內按四邊形的性質時，逋過使用幾何H板，從而實現(xiàn)了改變圓的半徑，移 動四邊形的頂點等，從而使初中平面幾何教學發(fā)生了重大的變化，那就是讓圖形出來說話，充分調動學 生的直前思維。這樣一來不

8、僅極大地激發(fā)了學生學習的興趣,而且比過去的教學更能快使學生深刻地理解 幾何。當然，本教學案例在這方面的探索還是初步的,設想今后通過計算機技術的進一步開發(fā)與應用， 初中平面幾何課能夠給學生更多動手的機會，讓學生以研究的方式學習幾何，進一步突出學生在學習中 的主體地位。3 .引入了數(shù)學開放題本教學案例在增大教學課堂教學的探索性，計算機技術進入教學課堂的同時，在學生作業(yè)中還增加了開 放題（作業(yè)2）,為學生創(chuàng)造了更為廣闊的思維空間，對此應大力提倡。目前，世界各國在教學教育改革 中都十分強調高層次思維能力的培養(yǎng),這些高層次思維能力包括了推理，交流，概括和解決問題等方面 的能力。要提高學生這種高層次的思睢

9、，在教學課堂教學中引進開放性問題是十分有意的。我國的教學題 一直是化歸型的，即將結論化歸為條件，所求的對象化歸為已知的結果C這種只考查邏輯連接的能力固然 重要，并且永遠是主要部分，但是,它不能是唯一的。單一的題型巳經嚴懲阻得了學生教學創(chuàng)新能力的 培養(yǎng)。在教學教學中還可將一些常規(guī)性題目發(fā)行為開放題。如教材中有這樣一個平面幾何題“證明：順次連接四 邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形?！边@是一個常規(guī)性題目，我們可以把它發(fā)行為“畫一 個四邊形是什么樣的特殊四邊形，并加以證明。”我們還可用計算機來演示一個形狀不斷變化的四邊 形，讓學生觀察它們四條邊中點的連線組成一個什么悻的特殊四邊形，在學生完成

10、借想和證明過程后， 我們進而可提出如下問題：”要使順次連接四條邊的中點所得的四邊形是爰形，那么對原來的四邊形應 有哪些新的要求？如果要使所得的四邊形是正方形，還需要有什么新的要求？”通過這些改造，常規(guī) 題便具有了 “開放題”的形式，例題的功能也可更充分地發(fā)揮。在此,我們進一步嘴調培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的教學課堂教學,不應僅僅把開放題作為一種習題形式，而應 作為一咱教學思想。這神教學思想反映7教學教學觀的轉變，這主要反映在開放性問題強調了教學扣識的 整體性,教學教學的思惟性，教學解決問題的過程性，強調了學生在教學活動中的主體作用于以及有利 于提高學生學習的樂趣，提高了學生學習的內在動力等。4 .學生學

11、習方式被確定為“發(fā)現(xiàn)學習”在學習理論上，按不同的學習方式,可分為接受學習(reception leaning)和發(fā)現(xiàn)學習(disccnxry learning) 0 所謂接受學習，是指學習者將別人的經膾變成自己的經瞼的時候，所學習的內容是以定論或確定的形式 通過傳授者的傳授，不需要自己任何方式的獨立發(fā)現(xiàn)；發(fā)現(xiàn)學習則是由學習者自己發(fā)現(xiàn)問題和解決問題 的一種學習方式，在課堂教學中則主要是指發(fā)現(xiàn)學習。盡管發(fā)現(xiàn)學習效率比接受學習的效率低，但卻十分 有利于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新的宜識，鑒于初中學生的身心與教學內容特點，發(fā)現(xiàn)學習應是培養(yǎng)創(chuàng)新苣識 的初中教學課堂教學中學生學習的主要方式。本教學案例中學生的學被確定為發(fā)現(xiàn)學習，那么教師的教學 行為就應根據(jù)學生的這一學習特點來設計相應的教學方法以及教學的組織形式。即教