201x年秋六年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 9《有理數(shù)的乘方》 魯教版五四制 (2)

1、第9課教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識與能力目標(biāo)：在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)乘方的知識與能力目標(biāo)：在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會進(jìn)行有理數(shù)乘方的計算。在理解的基礎(chǔ)上，意義，會進(jìn)行有理數(shù)乘方的計算。在理解的基礎(chǔ)上，把有理數(shù)的乘方運用到新的情境中，提高解決問題把有理數(shù)的乘方運用到新的情境中，提高解決問題的能力。的能力。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)做數(shù)學(xué)”和和“用數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)”的的過程，感受數(shù)學(xué)的奇妙性，領(lǐng)會重要的數(shù)學(xué)建模思過程，感受數(shù)學(xué)的奇妙性，領(lǐng)會重要的數(shù)學(xué)建模思想和歸納思想，形成數(shù)感、符號感，發(fā)展抽象思維。想和歸納思想，形成數(shù)感、符號感，發(fā)展抽象思維。情感態(tài)度與價值觀要求：認(rèn)識數(shù)學(xué)與生

2、活的親密聯(lián)情感態(tài)度與價值觀要求：認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)系，體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。謹(jǐn)性，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課添加學(xué)生課前完成添加學(xué)生課前完成導(dǎo)學(xué)導(dǎo)學(xué)作業(yè)中的典型成果。作業(yè)中的典型成果。以小組合作方式，把厚毫米的紙依次折疊并計算紙以小組合作方式，把厚毫米的紙依次折疊并計算紙張的厚度，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)紙張厚度所發(fā)生的張的厚度，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)紙張厚度所發(fā)生的變化是在成倍地增加。同時提出問題：把足夠長的變化是在成倍地增加。同時提出問題：把足夠長的厚毫米的紙繼續(xù)折疊厚毫米的紙繼續(xù)折疊2020次、次、3030次

3、，會有多厚？鼓勵次，會有多厚？鼓勵學(xué)生大膽猜想。學(xué)生大膽猜想。 若對折若對折100100次，算式中有幾個次，算式中有幾個2 2相乘？相乘？對折對折2 2次可裁成次可裁成4 4張，即張，即2 22 2張；張；對折對折3 3次可裁成次可裁成8 8張，即張，即2 22 22 2張；張；問題：問題：若對折若對折1010次可裁成幾張？請用一個算式表示次可裁成幾張？請用一個算式表示（不用算出結(jié)果）（不用算出結(jié)果）對折對折100100次裁成的張數(shù)，可用算式次裁成的張數(shù)，可用算式 計算，在這個積中有計算，在這個積中有100100個個2 2相乘。這么相乘。這么長的算式有簡單的記法嗎？長的算式有簡單的記法嗎？10

4、02222 22 22 22 22 22 2 1 1個細(xì)胞個細(xì)胞3030分鐘后分裂成分鐘后分裂成2 2個，經(jīng)過個，經(jīng)過5 5小時，小時，這種細(xì)胞由這種細(xì)胞由1 1個能分裂成多少個？個能分裂成多少個？3030分鐘分鐘6060分鐘分鐘9090分鐘分鐘a aa aa aa an n個個a a記作記作a an n2 2 2 2 2 2 2 21010個個2 2記作記作2 21010求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。an底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)na讀作讀作a a的的n n次方次方na看作是看作是a a的的n n次方的結(jié)果時，也可讀作次方的結(jié)果時，也可讀作a a的的n n次冪

5、次冪（乘方的結(jié)果乘方的結(jié)果叫做冪）叫做冪）冪冪a n (1)(1)在在6 62 2中中, ,底數(shù)是底數(shù)是_,_,指數(shù)是指數(shù)是_;_;(3)(3)在在(-6)(-6)3 3中中, ,底數(shù)是底數(shù)是 _, _, 指數(shù)是指數(shù)是_;_;1 1、寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù)、寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù): :（2)2)在在a a中中, ,底數(shù)是底數(shù)是_,_,指數(shù)是指數(shù)是_；(4)(4)在在 中中, ,底數(shù)是底數(shù)是_,_,指數(shù)是指數(shù)是_;_;5)32(點撥：點撥：一個數(shù)的一個數(shù)的2 2次方也可以讀作一個數(shù)平方；一個數(shù)的次方也可以讀作一個數(shù)平方；一個數(shù)的3 3次次方也可以讀作一個數(shù)的立方；一個數(shù)可以看作這個數(shù)方也可以

6、讀作一個數(shù)的立方；一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，本身的一次方， 例如：例如：5 5就是就是5151，指數(shù)是，指數(shù)是1 1通常省略通常省略不寫。不寫。2 2、把下列相同的因數(shù)寫成冪的形式、把下列相同的因數(shù)寫成冪的形式, ,并說明底并說明底數(shù)和指數(shù)數(shù)和指數(shù)(1)( 6)( 6)( 6)2222(2)3333 點撥：點撥：(1)(1)負(fù)數(shù)的乘方負(fù)數(shù)的乘方, ,在書寫時一定要把整個負(fù)數(shù)在書寫時一定要把整個負(fù)數(shù)( (連同連同符號符號),),用小括號括起來用小括號括起來. .這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法。這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法。(2)(2)分?jǐn)?shù)的乘方分?jǐn)?shù)的乘方, ,在書寫的時一定要把整個分?jǐn)?shù)用在書寫的時一定要把

7、整個分?jǐn)?shù)用小括號括起來。小括號括起來。2aaa邊長為邊長為 的正方形的面積可記為：的正方形的面積可記為：a邊長為邊長為 的正方形的的正方形的體體積可記為：積可記為：a3aaaa那么那么4 4個個 相乘可記為：相乘可記為：a?aaaa個 相乘又可記為：na?naaa39 . 0479 9 . 09 . 09 . 079797979思考：用乘方式子怎么表示思考：用乘方式子怎么表示 的相反數(shù)？的相反數(shù)？333333的相反數(shù)是的相反數(shù)是=.21)2( ;4) 1 (43 341 444 42122121212116164思考：例思考：例1 1的兩個冪，底數(shù)都是負(fù)數(shù)，為什的兩個冪，底數(shù)都是負(fù)數(shù)，為什么這

8、兩個冪一個是正數(shù)而另一個是負(fù)數(shù)呢？么這兩個冪一個是正數(shù)而另一個是負(fù)數(shù)呢？是由什么數(shù)來確定它們的正負(fù)呢？是由什么數(shù)來確定它們的正負(fù)呢？如果冪的底數(shù)是正數(shù)，那么這個冪有可能是如果冪的底數(shù)是正數(shù)，那么這個冪有可能是負(fù)數(shù)嗎？負(fù)數(shù)嗎？乘方運算的符號法則：乘方運算的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。數(shù)。你學(xué)會了嗎？你學(xué)會了嗎？點撥：點撥：先算乘方再算除，一定注意符號問題。先算乘方再算除，一定注意符號問題。計算：計算：222)32()21(2（1 1） （2 2）23)311()32(古時候，在一個王國里有一

9、位聰明的大臣發(fā)明古時候，在一個王國里有一位聰明的大臣發(fā)明了國際象棋并獻(xiàn)給了國王。國王從此迷上了下了國際象棋并獻(xiàn)給了國王。國王從此迷上了下棋。為了向聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿棋。為了向聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足大臣的一個要求。大臣說：足大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤就在這個棋盤上放上些米粒吧。第上放上些米粒吧。第1 1格放格放1 1粒米，第粒米，第2 2格放格放2 2粒粒米，第米，第3 3格放格放4 4粒米，然后是粒米，然后是8 8粒、粒、1616粒、粒、3232粒粒一直到第一直到第6464格。格?！薄啊薄澳阏嫔担【鸵@么你真傻！就要這么一點米粒？！一點米粒？！”國王哈哈大笑。大臣說：國王哈哈大笑。大臣說：“就就怕您的國庫里沒有這么多米！怕您的國庫里沒有這么多米！”你認(rèn)為國王的你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎？國庫里有這么多米嗎？練習(xí)練習(xí)總結(jié)總結(jié)1 1、乘方是特殊的乘法運算，所謂特殊就是所乘、乘方是特殊的乘法運算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的；的因數(shù)是相同的；2 2、冪是乘方運算的結(jié)果；正數(shù)的任何次冪是正、冪是乘方運算的結(jié)果；正