201x年秋高中物理 第三章 實驗 互成角度的兩個力的合成 新人教版必修

1、互成角度的兩個力的合成課件學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)1.1.理解合力和分力的概念理解合力和分力的概念, ,體會等效替代的物理思想。體會等效替代的物理思想。2.2.通過實驗探究求合力的方法通過實驗探究求合力的方法力的平行四邊形力的平行四邊形定則定則, ,并知道它是矢量運算的普遍規(guī)則。并知道它是矢量運算的普遍規(guī)則。3.3.會用作圖法和計算法求合力。會用作圖法和計算法求合力。4.4.能應(yīng)用力的合成知識分析日常生活中的有關(guān)問題。能應(yīng)用力的合成知識分析日常生活中的有關(guān)問題。一、合力與分力一、合力與分力當(dāng)物體受到幾個力的共同作用時當(dāng)物體受到幾個力的共同作用時, ,可以用一個力代替它們可以用一個力代替它們, ,這個這

2、個力產(chǎn)生的效果跟原來幾個力的力產(chǎn)生的效果跟原來幾個力的_相同相同, ,那么這個力就叫那么這個力就叫作那幾個力的作那幾個力的_,_,原來的幾個力叫作這個力的原來的幾個力叫作這個力的_。共同效果共同效果合力合力分力分力【自我思悟自我思悟】1.1.合力與分力是什么關(guān)系合力與分力是什么關(guān)系? ?提示：提示：合力的作用效果與分力的共同作用效果相同合力的作用效果與分力的共同作用效果相同, ,二者存在二者存在等效替代關(guān)系。等效替代關(guān)系。2.2.六條狗可以將雪橇拉著勻速前進(jìn)六條狗可以將雪橇拉著勻速前進(jìn), ,一匹馬也可以將該雪橇拉一匹馬也可以將該雪橇拉著勻速前進(jìn)著勻速前進(jìn), ,以上情境中分力和合力分別是由什么動

3、物施加的以上情境中分力和合力分別是由什么動物施加的? ?提示：提示：六條狗的拉力是分力六條狗的拉力是分力, ,是由狗施加的是由狗施加的; ;馬的拉力為合力馬的拉力為合力, ,是由馬施加的。是由馬施加的。二、力的合成二、力的合成1.1.定義：求定義：求_的過程。的過程。2.2.平行四邊形定則：兩個力合成時平行四邊形定則：兩個力合成時, ,以表示這兩個力的線段為以表示這兩個力的線段為_作平行四邊形作平行四邊形, ,這兩個鄰邊之間的這兩個鄰邊之間的_就代表合力的就代表合力的大小和方向。大小和方向。3.3.多力合成的方法：先求出多力合成的方法：先求出_的合力的合力, ,再求出這個合再求出這個合力與力與

4、_的合力的合力, ,直到把所有的力都合成進(jìn)去直到把所有的力都合成進(jìn)去, ,最后得到最后得到的結(jié)果就是這些力的合力。的結(jié)果就是這些力的合力。幾個力的合力幾個力的合力鄰邊鄰邊對角線對角線任意兩個力任意兩個力第三個力第三個力【自我思悟自我思悟】1.1.兩個性質(zhì)不同的力可以求合力嗎兩個性質(zhì)不同的力可以求合力嗎? ?提示：提示：可以可以, ,兩個分力性質(zhì)既可以相同兩個分力性質(zhì)既可以相同, ,也可以不同也可以不同, ,它們都可它們都可以求合力。以求合力。2.2.假如兩個學(xué)生用大小相同的作用力拎起一桶重假如兩個學(xué)生用大小相同的作用力拎起一桶重200N200N的水的水, ,每每個學(xué)生對桶的作用力一定是個學(xué)生對

5、桶的作用力一定是100N100N嗎嗎? ?提示：提示：不一定。兩個學(xué)生對桶的作用力的合力大小等于不一定。兩個學(xué)生對桶的作用力的合力大小等于200 N,200 N,其數(shù)值相加不一定等于其數(shù)值相加不一定等于200 N,200 N,當(dāng)兩個學(xué)生所施加的力成一夾角當(dāng)兩個學(xué)生所施加的力成一夾角時時, ,每個學(xué)生對桶的作用力都大于每個學(xué)生對桶的作用力都大于100 N100 N。3.3.在做引體向上運動時在做引體向上運動時, ,雙臂平行時省力還是雙臂張開較大夾雙臂平行時省力還是雙臂張開較大夾角時省力角時省力? ?提示：提示：雙臂平行時最省力。根據(jù)平行四邊形定則可知雙臂平行時最省力。根據(jù)平行四邊形定則可知, ,

6、合力一合力一定時定時( (等于人的重力等于人的重力),),兩臂分力的大小隨雙臂間夾角的增大而兩臂分力的大小隨雙臂間夾角的增大而增大增大, ,當(dāng)雙臂平行時當(dāng)雙臂平行時, ,夾角最小夾角最小, ,兩臂用力最小。兩臂用力最小。三、共點力三、共點力1.1.定義：作用在物體的定義：作用在物體的_或者延長線或者延長線_的一組的一組力。力。2.2.力的合成適用范圍：力的合成遵從平行四邊形定則力的合成適用范圍：力的合成遵從平行四邊形定則, ,只適用只適用于于_。同一點上同一點上交于一點交于一點共點力共點力【自我思悟自我思悟】1.1.共點力一定作用在同一點嗎共點力一定作用在同一點嗎? ?提示：提示：不一定。共點

7、力可能作用于同一點不一定。共點力可能作用于同一點, ,也可能不是作用于也可能不是作用于同一點同一點, ,但它們的作用線相交于一點。但它們的作用線相交于一點。2.2.共點力一定作用在同一物體上嗎共點力一定作用在同一物體上嗎? ?提示：提示：一定。共點力必須是共同作用在同一物體上的力。一定。共點力必須是共同作用在同一物體上的力。3.3.不是共點力的幾個分力能否求合力不是共點力的幾個分力能否求合力? ?提示：提示：不能。求力的合成時不能。求力的合成時, ,幾個分力必須是共點力幾個分力必須是共點力, ,非共點力非共點力不能求合力。不能求合力。【盲區(qū)掃描盲區(qū)掃描】1.1.合力與所有分力的共同作用效果相同

8、合力與所有分力的共同作用效果相同, ,兩者可以等效替代兩者可以等效替代, ,但但合力與部分分力的共同作用效果不同。合力與部分分力的共同作用效果不同。2.2.合力與分力是等效替代關(guān)系合力與分力是等效替代關(guān)系, ,因此受力分析時不能既分析分因此受力分析時不能既分析分力力, ,又分析合力。又分析合力。3.3.兩個力的合力不一定等于這兩個力的代數(shù)和。兩個力的合力不一定等于這兩個力的代數(shù)和。4.4.兩個力的合力的方向不一定沿分力方向兩個力的合力的方向不一定沿分力方向, ,一般與兩個分力的一般與兩個分力的方向都不相同。方向都不相同。一、合力與分力的關(guān)系一、合力與分力的關(guān)系 深化理解深化理解1.1.合力與分

9、力的三性：合力與分力的三性：2.2.合力與分力間的大小關(guān)系：合力與分力間的大小關(guān)系：當(dāng)兩分力當(dāng)兩分力F F1 1、F F2 2大小一定大小一定, ,夾角夾角從從0 0增大到增大到180180時時, ,合力大合力大小隨夾角小隨夾角的增大而減小。所以：的增大而減小。所以：(1)(1)最大值：夾角最大值：夾角=0=0( (兩力同向兩力同向) )時合力最大時合力最大,F=F,F=F1 1+F+F2 2, ,方向方向與兩力同向與兩力同向; ;(2)(2)最小值：夾角最小值：夾角=180=180( (兩力反向兩力反向) )時合力最小時合力最小,F=|F,F=|F1 1-F-F2 2|,|,方向與兩力中較大

10、的力同向方向與兩力中較大的力同向; ;(3)(3)合力范圍：合力范圍：|F|F1 1-F-F2 2|FF|FF1 1+F+F2 2。【微思考微思考】(1)(1)各分力的受力物體相同各分力的受力物體相同, ,施力物體也一定相同嗎施力物體也一定相同嗎? ?提示：提示：各分力的受力物體一定相同各分力的受力物體一定相同, ,但施力物體不一定相同。但施力物體不一定相同。(2)(2)兩個分力的合力是否一定大于這兩個力兩個分力的合力是否一定大于這兩個力? ?提示：提示：合力為各分力的矢量和合力為各分力的矢量和, ,合力不一定比分力大。它可能合力不一定比分力大。它可能比分力大比分力大, ,也可能比分力小也可能

11、比分力小, ,還有可能和分力大小相等。還有可能和分力大小相等。【題組通關(guān)題組通關(guān)】【示范題示范題】( (多選多選)(2014)(2014杭州高一檢測杭州高一檢測) )已知兩個分力的大小為已知兩個分力的大小為F F1 1、F F2 2, ,它們的合力大小為它們的合力大小為F,F,下列說法中不正確的是下列說法中不正確的是( () )A.A.不可能出現(xiàn)不可能出現(xiàn)FFFF1 1同時同時FFFFFF1 1同時同時FFFF2 2的情況的情況C.C.不可能出現(xiàn)不可能出現(xiàn)FFFFFF1 1+F+F2 2的情況的情況【解題探究解題探究】(1)(1)兩個分力的大小一定兩個分力的大小一定, ,它們的方向不確定它們的

12、方向不確定, ,它們的合力的大它們的合力的大小確定嗎小確定嗎? ?提示：提示：不確定不確定, ,在在0 0180180范圍內(nèi)范圍內(nèi), ,兩力的合力隨夾角的兩力的合力隨夾角的增大而減小。增大而減小。(2)(2)已知大小的已知大小的F F1 1、F F2 2的合力大小范圍是的合力大小范圍是_。|F|F1 1-F-F2 2|FF|FF1 1+F+F2 2【規(guī)范解答規(guī)范解答】選選A A、B B、C C。如果。如果F F1 1與與F F2 2大小相等大小相等, ,方向相反方向相反, ,則則其合力為零其合力為零, ,既小于既小于F F1 1又小于又小于F F2 2, ,故故A A錯誤錯誤; ;如果如果F

13、F1 1、F F2 2同向同向, ,則合則合力力F=FF=F1 1+F+F2 2, ,既大于既大于F F1 1又大于又大于F F2 2, ,故故B B錯誤錯誤; ;合力合力F F的范圍為的范圍為|F|F1 1-F-F2 2| |FFFF1 1+F+F2 2, ,因此因此,C,C錯誤錯誤,D,D正確正確, ,所以不正確的選項為所以不正確的選項為A A、B B、C C。【通關(guān)通關(guān)1+11+1】1.(20131.(2013南通高一檢測南通高一檢測)F)F1 1、F F2 2是力是力F F的兩個分力。若的兩個分力。若F=10N,F=10N,則則下列不可能是下列不可能是F F的兩個分力的是的兩個分力的是

14、( () )1 1=10N=10NF F2 2=10N=10N1 1=20N=20NF F2 2=20N=20N1 1=2N=2NF F2121=20N=20NF F2 2=30N=30N【解析解析】選選C C。合力。合力F F和兩個分力和兩個分力F F1 1、F F2 2之間的關(guān)系為之間的關(guān)系為|F|F1 1-F-F2 2| |FFFF1 1+F+F2 2, ,將各選項中的兩個力分別用上面關(guān)系式檢驗知將各選項中的兩個力分別用上面關(guān)系式檢驗知, ,選選項項A A、B B、D D的兩個力的合力都可能等于的兩個力的合力都可能等于10N,10N,選項選項C C中兩個力的合中兩個力的合力力4NF8N,

15、4NF8N,故符合題意的為故符合題意的為C C選項。選項。2.(2.(多選多選)(2014)(2014邢臺高一檢測邢臺高一檢測) )關(guān)于合力與分力關(guān)于合力與分力, ,下列說法中下列說法中正確的是正確的是( () )A.A.合力的大小一定大于每一個分力的大小合力的大小一定大于每一個分力的大小B.B.合力的大小至少大于其中一個分力的大小合力的大小至少大于其中一個分力的大小C.C.合力的大小可能與兩個分力的大小都相等合力的大小可能與兩個分力的大小都相等D.D.合力的大小可能比每一個分力都大也有可能比每一個分力都合力的大小可能比每一個分力都大也有可能比每一個分力都小小【解析解析】選選C C、D D。合

16、力的大小與分力的大小關(guān)系和它們的夾角。合力的大小與分力的大小關(guān)系和它們的夾角有關(guān)。以二力合成為例有關(guān)。以二力合成為例, ,當(dāng)兩個力等大且夾角為當(dāng)兩個力等大且夾角為120120時時, ,合力合力與分力等大與分力等大, ,夾角大于夾角大于120120時時, ,任一分力都大于合力任一分力都大于合力, ,夾角小于夾角小于120120時時, ,合力大于任一分力合力大于任一分力, ,所以所以A A、B B錯誤錯誤,C,C、D D正確。正確。3.3.兩個大小和方向都確定的共點力兩個大小和方向都確定的共點力, ,其合力的其合力的( () )A.A.大小和方向都確定大小和方向都確定 B.B.大小確定大小確定,

17、,方向不確定方向不確定C.C.大小不確定大小不確定, ,方向確定方向確定 D.D.大小、方向都不確定大小、方向都不確定【解析解析】選選A A。對于平行四邊形。對于平行四邊形, ,當(dāng)兩鄰邊確定時當(dāng)兩鄰邊確定時, ,其對角線是其對角線是確定的確定的, ,所以根據(jù)平行四邊形定則所以根據(jù)平行四邊形定則, ,兩個分力的大小、方向確定兩個分力的大小、方向確定時時, ,其合力的大小和方向都確定。其合力的大小和方向都確定。4.(4.(多選多選) )關(guān)于兩個共點力與它們的合力關(guān)于兩個共點力與它們的合力, ,下列說法正確的是下列說法正確的是( () )A.A.合力與這兩個力的性質(zhì)相同合力與這兩個力的性質(zhì)相同B.B

18、.合力與這兩個力的共同作用效果相同合力與這兩個力的共同作用效果相同C.C.夾角夾角0 0180180時時, ,合力隨兩個共點力的夾角的減小而合力隨兩個共點力的夾角的減小而變大變大D.D.合力一定比原來的每一個力都大合力一定比原來的每一個力都大【解析解析】選選B B、C C。合力與分力是等效替代關(guān)系。合力與分力是等效替代關(guān)系, ,合力的作用效合力的作用效果與兩個分力共同作用的效果相同果與兩個分力共同作用的效果相同, ,兩個力的性質(zhì)可以不同兩個力的性質(zhì)可以不同,A,A錯、錯、B B對。根據(jù)平行四邊形的變化特點可知對。根據(jù)平行四邊形的變化特點可知, ,夾角越小夾角越小, ,合力越合力越大大,C,C對

19、。合力可能比分力大對。合力可能比分力大, ,也可能比分力小也可能比分力小, ,還可能與分力大還可能與分力大小相等小相等,D,D錯。錯。二、兩分力的合成二、兩分力的合成 規(guī)律方法規(guī)律方法1.1.作圖法：根據(jù)平行四邊形定則用作圖工具作出平行四邊形作圖法：根據(jù)平行四邊形定則用作圖工具作出平行四邊形, ,然后用測量工具測量出合力的大小、方向然后用測量工具測量出合力的大小、方向, ,具體操作流程如下：具體操作流程如下：2.2.計算法：計算法：(1)(1)兩分力共線時：兩分力共線時：若若F F1 1與與F F2 2方向相同方向相同, ,則合力大小則合力大小F=FF=F1 1+F+F2 2, ,方向與方向與

20、F F1 1和和F F2 2的方向的方向相同相同; ;若若F F1 1與與F F2 2方向相反方向相反, ,則合力大小則合力大小F=F=F F1 1-F-F2 2, ,方向與方向與F F1 1和和F F2 2中中較大的方向相同。較大的方向相同。(2)(2)兩分力不共線時：可以先根據(jù)平行四邊形定則作出分力及兩分力不共線時：可以先根據(jù)平行四邊形定則作出分力及合力的示意圖合力的示意圖, ,然后由幾何知識求解對角線然后由幾何知識求解對角線, ,即為合力。即為合力。以下為求合力的兩種常見特殊情況：以下為求合力的兩種常見特殊情況：類型類型作圖作圖合力的計算合力的計算兩分力相兩分力相互垂直互垂直大小：大?。?/p>

21、方向：方向：兩分力等兩分力等大大, ,夾角夾角為為大?。捍笮。篎=2FF=2F1 1coscos方向：方向：F F與與F F1 1夾角為夾角為2212FFF12FtanF 22【微思考微思考】(1)(1)作圖法與計算法求合力時各有何優(yōu)缺點作圖法與計算法求合力時各有何優(yōu)缺點? ?提示：提示：作圖法求合力直觀、好理解作圖法求合力直觀、好理解, ,但過程繁瑣但過程繁瑣, ,誤差較大誤差較大; ;計計算法求合力過程簡單算法求合力過程簡單, ,結(jié)果精確結(jié)果精確, ,但較抽象但較抽象, ,不好理解。不好理解。(2)(2)幾個力能求合力的前提是什么幾個力能求合力的前提是什么? ?提示：提示：只有共點力才能求

22、合力只有共點力才能求合力, ,因此幾個力能求合力的前提是因此幾個力能求合力的前提是它們是共點力。它們是共點力。【題組通關(guān)題組通關(guān)】【示范題示范題】(2014(2014長沙高一檢測長沙高一檢測) )兩個大小相等的共點力兩個大小相等的共點力F F1 1、F F2 2, ,當(dāng)它們間的夾角為當(dāng)它們間的夾角為9090時時, ,合力大小為合力大小為20N,20N,那么當(dāng)它們之間的那么當(dāng)它們之間的夾角為夾角為120120時時, ,合力的大小為合力的大小為( () )B.10 NB.10 NC.20 NC.20 ND.10 ND.10 N223【解題探究解題探究】(1)(1)作出夾角分別是作出夾角分別是909

23、0、120120時時,F,F1 1、F F2 2的合成示意圖。的合成示意圖。提示：提示：(2)(2)當(dāng)力當(dāng)力F F1 1、F F2 2的夾角為的夾角為9090時時, ,合力合力F F與與F F1 1、F F2 2的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是_。2212FFF【規(guī)范解答規(guī)范解答】選選B B。設(shè)。設(shè)F F1 1=F=F2 2=F=F0 0, ,當(dāng)它們的夾角為當(dāng)它們的夾角為9090時時, ,根據(jù)平根據(jù)平行四邊形定則知其合力為行四邊形定則知其合力為 F F0 0, ,即即 F F0 0=20N,=20N,故故F F0 0=10 N=10 N。當(dāng)。當(dāng)夾角為夾角為120120時時, ,同樣根據(jù)平行四邊形定則同

24、樣根據(jù)平行四邊形定則, ,其合力與其合力與F F0 0大小相大小相等。故選等。故選B B。222【通關(guān)通關(guān)1+11+1】1.(20141.(2014吉安高一檢測吉安高一檢測) )某同學(xué)在單杠上做引體向上某同學(xué)在單杠上做引體向上, ,在圖中的在圖中的四個選項中雙臂用力最小的是四個選項中雙臂用力最小的是( () )【解析解析】選選B B。根據(jù)兩個分力大小一定時。根據(jù)兩個分力大小一定時, ,夾角增大夾角增大, ,合力減小合力減小可知：雙臂拉力的合力一定可知：雙臂拉力的合力一定( (等于同學(xué)自身的重力等于同學(xué)自身的重力),),雙臂的夾雙臂的夾角越大角越大, ,所需拉力越大所需拉力越大, ,故雙臂平行時

25、故雙臂平行時, ,雙臂的拉力最小雙臂的拉力最小, ,各等于各等于重力的一半。故重力的一半。故B B正確。正確。2.2.如圖所示如圖所示, ,一條小船在河中向正東方向一條小船在河中向正東方向行駛行駛, ,船上掛起一風(fēng)帆船上掛起一風(fēng)帆, ,帆受側(cè)向風(fēng)作用帆受側(cè)向風(fēng)作用, ,風(fēng)力大小風(fēng)力大小F F1 1為為100N,100N,方向為東偏南方向為東偏南3030, ,為了使船受到的合力能恰沿正東方向為了使船受到的合力能恰沿正東方向, ,岸上一人用一根繩子拉岸上一人用一根繩子拉船船, ,繩子取向與河岸垂直繩子取向與河岸垂直, ,求出風(fēng)力和繩子拉力的合力大小及繩求出風(fēng)力和繩子拉力的合力大小及繩子拉力子拉力F

26、 F2 2的大小。的大小。【解析解析】如圖所示如圖所示, ,以以F F1 1、F F2 2為鄰邊作平行四邊形為鄰邊作平行四邊形, ,使合力使合力F F沿沿正東方向正東方向, ,則則F=FF=F1 1cos30cos30=100N=100N =50 N =50 NF F2 2=F=F1 1sin30sin30=100N=100N =50N =50N答案：答案：50 N50 N 50N50N323123【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】1.(20131.(2013鹽城高一檢測鹽城高一檢測) )如圖所示如圖所示, ,彈簧的勁度系彈簧的勁度系數(shù)為數(shù)為k,k,小球重力為小球重力為G,G,平衡時球在平衡時球在A A位置

27、。今用力位置。今用力F F將小球向下拉將小球向下拉動距離動距離x x至至B B位置位置, ,則此時彈簧的彈力大小為則此時彈簧的彈力大小為( () )B.kx+GB.kx+GD.D.以上都不對以上都不對【解析解析】選選B B。球在。球在A A位置時彈簧已經(jīng)伸長了位置時彈簧已經(jīng)伸長了( (設(shè)為設(shè)為x),x),故球在故球在B B位置時彈力位置時彈力F FB B=k(x+x)=k=k(x+x)=kx+kxx+kx。因為球在。因為球在A A位置平衡位置平衡, ,即即G=kG=kx,x,所以所以F FB B=G+kx=G+kx。故選。故選B B。2.2.一根細(xì)繩能承受的最大拉力是一根細(xì)繩能承受的最大拉力是

28、G,G,現(xiàn)把一重為現(xiàn)把一重為G G的物體系在繩的物體系在繩的中點的中點, ,分別握住繩的兩端分別握住繩的兩端, ,先并攏先并攏, ,然后緩慢地左右對稱地分然后緩慢地左右對稱地分開開, ,若要求繩不斷若要求繩不斷, ,則兩繩間的夾角不能超過則兩繩間的夾角不能超過( () )A.45A.45 B.60 B.60 C.120 C.120 D.135 D.135【解析解析】選選C C。由于細(xì)繩是對稱分開的。由于細(xì)繩是對稱分開的, ,因而兩繩的拉力相等因而兩繩的拉力相等, ,為保證物體靜止不動為保證物體靜止不動, ,兩繩拉力的合力大小等于兩繩拉力的合力大小等于G,G,隨著兩繩夾隨著兩繩夾角的增大角的增大

29、, ,繩中的拉力增大繩中的拉力增大, ,當(dāng)兩繩間的夾角為當(dāng)兩繩間的夾角為120120時時, ,繩中拉繩中拉力剛好等于力剛好等于G G。故。故C C正確正確,A,A、B B、D D錯誤。錯誤。【素養(yǎng)升華素養(yǎng)升華】合力的計算合力的計算(1)(1)作圖法求合力注意的問題：作圖法求合力注意的問題：作圖時要先確定力的標(biāo)度作圖時要先確定力的標(biāo)度, ,同一圖上的各個力必須采用同一同一圖上的各個力必須采用同一標(biāo)度。標(biāo)度。嚴(yán)格采用作圖工具作圖嚴(yán)格采用作圖工具作圖, ,并用測量工具測出力的大小及方向。并用測量工具測出力的大小及方向。作圖時表示分力和合力的有向線段共點且要畫成實線作圖時表示分力和合力的有向線段共點且

30、要畫成實線, ,與分力與分力平行的對邊要畫成虛線平行的對邊要畫成虛線, ,表示力的線段上要畫上刻度和箭頭。表示力的線段上要畫上刻度和箭頭。(2)(2)計算法求合力時常用到的幾何知識：計算法求合力時常用到的幾何知識：應(yīng)用直角三角形中的邊角關(guān)系求解應(yīng)用直角三角形中的邊角關(guān)系求解, ,適用于平行四邊形的兩適用于平行四邊形的兩邊垂直或平行四邊形的對角線與一條邊垂直的情況。邊垂直或平行四邊形的對角線與一條邊垂直的情況。應(yīng)用等邊三角形的特點求解。應(yīng)用等邊三角形的特點求解。應(yīng)用相似三角形的知識求解應(yīng)用相似三角形的知識求解, ,適用于力的矢量三角形與實際適用于力的矢量三角形與實際三角形相似的情況。三角形相似的

31、情況。 三、多個分力的合成方法三、多個分力的合成方法 拓展延伸拓展延伸1.1.合成方法：多個力的合成的基本方法仍是平行四邊形定則。合成方法：多個力的合成的基本方法仍是平行四邊形定則。具體做法是先任選兩個分力求出它們的合力具體做法是先任選兩個分力求出它們的合力, ,用求得的結(jié)果再用求得的結(jié)果再與第三個分力求合力與第三個分力求合力, ,直到將所有分力的合力求完。直到將所有分力的合力求完。2.2.合成技巧：求解多分力的合力時合成技巧：求解多分力的合力時, ,一般常見的合成技巧如下：一般常見的合成技巧如下：(1)(1)先將共線的分力合成先將共線的分力合成( (方向相同或相反方向相同或相反) )。(2)

32、(2)其次將相互垂直的分力合成。其次將相互垂直的分力合成。(3)(3)兩分力大小相等兩分力大小相等, ,夾角為夾角為120120時時, ,合力大小等于分力合力大小等于分力, ,方向方向沿它們的夾角的角平分線方向。沿它們的夾角的角平分線方向。3.3.三個力合力范圍的確定：三個力合力范圍的確定：(1)(1)最大值：三個力方向均相同時最大值：三個力方向均相同時, ,三力合力最大三力合力最大,F,Fm m=F=F1 1+F+F2 2+F+F3 3。(2)(2)最小值。最小值。若一個力在另外兩個力的和與差之間若一個力在另外兩個力的和與差之間, ,則它們的合力的最小則它們的合力的最小值為零值為零; ;若一

33、個力不在另外兩個力的和與差之間若一個力不在另外兩個力的和與差之間, ,則它們的合力的最則它們的合力的最小值等于三個力中最大的力減去另外兩個力。小值等于三個力中最大的力減去另外兩個力?！疚⑺伎嘉⑺伎肌?1)(1)三個力三個力4N4N、5N5N、6N6N的合力的大小范圍是多少的合力的大小范圍是多少? ?提示：提示：最大值最大值F Fm m=F=F1 1+F+F2 2+F+F3 3=4N+5N+6N=15N,=4N+5N+6N=15N,最小值為最小值為0,0,故合力范故合力范圍是：圍是：0F15N0F15N。(2)(2)三個力三個力4N4N、5N5N、10N10N的合力的大小范圍是多少的合力的大小范

34、圍是多少? ?提示：提示：最大值最大值F Fmaxmax=F=F1 1+F+F2 2+F+F3 3=4N+5N+10N=19N,=4N+5N+10N=19N,最小值最小值F Fminmin=10N-=10N-4N-5N=1N,4N-5N=1N,故合力范圍是：故合力范圍是：1NF19N1NF19N?！绢}組通關(guān)題組通關(guān)】【示范題示范題】如圖所示如圖所示, ,在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi), ,大小分別為大小分別為1N1N、2N2N、3N3N、4N4N、5N5N、6N6N的六個力共同作用于一點的六個力共同作用于一點, ,其合力大小為其合力大小為( () )【解題探究解題探究】(1)(1)該題中的所給六個力

35、中該題中的所給六個力中, ,先求哪些力的合力較先求哪些力的合力較為簡單為簡單? ?提示：提示：在一條直線上的兩個力求合力較為簡單在一條直線上的兩個力求合力較為簡單, ,故應(yīng)先求出故應(yīng)先求出1N1N和和4N4N、2N2N和和5N5N、3N3N和和6N6N的合力。的合力。(2)(2)當(dāng)兩個力的大小相等當(dāng)兩個力的大小相等, ,夾角成夾角成120120時時, ,它們的合力：它們的合力：大小等于大小等于_;_;方向沿方向沿_。兩分力大小兩分力大小兩力夾角的角平分線方向兩力夾角的角平分線方向【規(guī)范解答規(guī)范解答】選選A A。先分別求。先分別求1N1N和和4N4N、2N2N和和5N5N、3N3N和和6N6N的

36、合力的合力, ,大小都為大小都為3N,3N,且三個合力互成且三個合力互成120120角角, ,如圖所示：如圖所示：根據(jù)平行四邊形定則知根據(jù)平行四邊形定則知, ,圖中三個力的合力為零圖中三個力的合力為零, ,即題中所給六即題中所給六個力的最終合力為零。故個力的最終合力為零。故A A正確正確,B,B、C C、D D錯誤。錯誤。【通關(guān)通關(guān)1+11+1】1.(20141.(2014西城區(qū)高一檢測西城區(qū)高一檢測) )如圖所示如圖所示, ,三個共點力三個共點力F F1 1、F F2 2與與F F3 3作作用在同一個質(zhì)點上用在同一個質(zhì)點上, ,其中其中F F1 1與與F F2 2共線且反向共線且反向,F,F

37、2 2與與F F3 3垂直垂直,F,F1 1=6N,=6N,F F2 2=2N,F=2N,F3 3=3N=3N。則質(zhì)點所受的合力為。則質(zhì)點所受的合力為( () )【解析解析】選選D D。F F1 1與與F F2 2的合力的合力F F為為4N,4N,方向沿方向沿F F1 1方向方向,F,F與與F F3 3的合力的合力F= =5NF= =5N。故。故D D正確。正確。223FF2.(20132.(2013南京高一檢測南京高一檢測) )如圖如圖, ,用斜向下的推力用斜向下的推力F F推木箱推木箱, ,木箱恰木箱恰好做勻速直線運動好做勻速直線運動, ,則推力則推力F F與木箱所受的摩擦力的合力的方向與

38、木箱所受的摩擦力的合力的方向一定是一定是( () )A.A.向下偏左向下偏左B.B.向下偏右向下偏右C.C.豎直向下豎直向下 D.D.水平向左水平向左【解析解析】選選C C。木箱受到重力、支持力、摩擦力和推力四個力。木箱受到重力、支持力、摩擦力和推力四個力作用作用, ,由于它們的合力為零由于它們的合力為零, ,故推力故推力F F與摩擦力的合力同重力與與摩擦力的合力同重力與支持力的合力大小相等、方向相反支持力的合力大小相等、方向相反, ,又由于重力與支持力的合又由于重力與支持力的合力豎直向上力豎直向上, ,故推力故推力F F與摩擦力的合力方向豎直向下與摩擦力的合力方向豎直向下,C,C對。對。【變

39、式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】1.1.如圖所示如圖所示,AB,AB是半圓的直徑是半圓的直徑,O,O為圓心為圓心,P,P點是圓點是圓上的一點上的一點, ,在在P P點作用了三個共點力點作用了三個共點力F F1 1、F F2 2、F F3 3。若。若F F2 2的大小已的大小已知知, ,則這三個力的合力為則這三個力的合力為( () )2 22 22 22 2【解析解析】選選C C。由幾何知識知。由幾何知識知, ,力力F F1 1與與F F3 3垂垂直直, ,以以F F1 1、F F3 3為鄰邊作平行四邊形為鄰邊作平行四邊形, ,如圖所如圖所示示, ,則則F F1 1、F F3 3的合力為的合力為PCPC代表的線

40、段代表的線段, ,由于由于 即即PCPC代表的力等于代表的力等于2F2F2 2, ,故三個故三個力的合力為力的合力為3F3F2 2,C,C正確。正確。PC2PO，2.2.有五個力作用于一點有五個力作用于一點O,O,這五個力的作用情況如圖所示這五個力的作用情況如圖所示, ,構(gòu)成構(gòu)成一個正六邊形的兩鄰邊和三條對角線。已知一個正六邊形的兩鄰邊和三條對角線。已知F F3 3=10N=10N。則這五個。則這五個力的合力大小為力的合力大小為N N?！窘馕鼋馕觥扛鶕?jù)平行四邊形定則根據(jù)平行四邊形定則,F,F1 1與與F F4 4的合力等于的合力等于F F3 3,F,F2 2與與F F5 5的合的合力等于力等于

41、F F3 3, ,這五個力的合力為這五個力的合力為3F3F3 3, ,所以合力的大小為所以合力的大小為30N30N。答案：答案：3030【資源平臺資源平臺】備選角度：二力合成中的最值問題備選角度：二力合成中的最值問題【示范題示范題】在光滑的水平面上放有一個物體在光滑的水平面上放有一個物體, ,水平力水平力F=10NF=10N作用作用于物體于物體, ,現(xiàn)要使物體所受的合力沿現(xiàn)要使物體所受的合力沿OO OO 方向方向,OO ,OO 與與F F之間的之間的夾角夾角為為3737, ,如圖所示如圖所示, ,則必須要同時在物體上施加一個力則必須要同時在物體上施加一個力F,F,求求FF的最小值。的最小值?！?/p>

42、標(biāo)準(zhǔn)解答標(biāo)準(zhǔn)解答】當(dāng)當(dāng)F F 垂直于垂直于OOOO時最小時最小, ,如圖所示如圖所示, ,則則F =Fsin=10NF =Fsin=10Nsin37sin37=6N=6N答案：答案：6N6N共點力作用下平衡問題的處理技巧共點力作用下平衡問題的處理技巧【案例剖析案例剖析】(2013(2013鹽城高一檢測鹽城高一檢測) )某物體在四個共點力作用下某物體在四個共點力作用下處于平衡狀態(tài)處于平衡狀態(tài), ,若若F F4 4的方向沿逆時針方向轉(zhuǎn)過的方向沿逆時針方向轉(zhuǎn)過6060角角, ,但其大小但其大小保持不變保持不變, ,其余三個力的大小和方向均保持不變其余三個力的大小和方向均保持不變, ,此時物體受到此時

43、物體受到的合力的大小為的合力的大小為( () )B. FB. F4 44 44 42【精講精析精講精析】選選C C。將力。將力F F4 4旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)6060角之后角之后, ,其余三個力的合力其余三個力的合力未變未變, ,大小仍為大小仍為F F4 4, ,方向與原方向與原F F4 4方向相反方向相反, ,故此時力故此時力F F4 4與其余三個與其余三個力的合力的夾角為力的合力的夾角為120120, ,根據(jù)平行四邊形定則可知總合力大小根據(jù)平行四邊形定則可知總合力大小為為F F4 4,C,C正確。正確?！久麕熤附蛎麕熤附颉抗颤c力的平衡狀態(tài)及處理方法共點力的平衡狀態(tài)及處理方法(1)(1)平衡狀態(tài)：物體保

44、持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)。平衡狀態(tài)：物體保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)。(2)(2)平衡條件：合力為零平衡條件：合力為零( (共點力作用時共點力作用時) )。(3)(3)重要結(jié)論。重要結(jié)論。三力匯交原理：當(dāng)物體受到三個非平行的共點力作用而平衡三力匯交原理：當(dāng)物體受到三個非平行的共點力作用而平衡時時, ,這三個力必交于一點。這三個力必交于一點。若處于平衡狀態(tài)的物體僅受兩個力作用若處于平衡狀態(tài)的物體僅受兩個力作用, ,這兩個力一定大小這兩個力一定大小相等、方向相反、作用在一條直線上相等、方向相反、作用在一條直線上, ,即二力平衡。即二力平衡。物體受到三個共點力作用而處于平衡狀態(tài)時物體受到三個共點力作用而處于平衡狀態(tài)