空腹式等截面懸鏈線箱型無鉸拱橋設計計算書

1、空腹式等截面懸鏈線箱型無鉸拱橋設計計算書一、設計資料（自擬）2設計荷載：公路-I級，人群荷載3.5KN/m 凈跨徑：Lo=5O+學號=50+24=74® 矢跨比：fo/Lo=1/5，所以 fo=14.8m,橋?qū)?2.5+10+2.53拱頂填土包括橋面的平均高度 hd=0.6m,材料容重1=22.5KN/m護拱及拱腔為1號石灰砂漿砌筑片石，1 = 22.5 KN/m3主拱圈40號鋼筋混凝土，材料容重：32 =25 .5KN/m腹拱圈30號混凝土，材料容重：3 =3:24.5 KN/m拱上立柱（墻）材料容重：4 = 25 KN/m3橋面鋪裝為8cm鋼筋混凝土（ 4 = 25 KN/m5）

2、 +6cm瀝青混凝土（ 5 = 23 KN/m5）人行道板及欄桿重52.0 KN/m （雙側）合攏溫度：15oc最高月平均溫度35 °c最低月平均溫度0°c、設計內(nèi)容1、2、確定主拱圈截面構造尺寸，計算拱圈截面幾何特性、物理力學特征值； 確定主拱圈拱軸系數(shù)m拱軸線懸鏈線方程及拱上建筑的構造布置和幾何 構造尺寸；3、拱圈彈性中心及彈性壓縮系數(shù)；4、5、6、主拱圈結構內(nèi)力計算（恒載、活載）； 溫度變化、混凝土收縮徐變引起的內(nèi)力； 主拱結構的強度和穩(wěn)定計算。三、流程圖四、詳細計算（一）主拱圈截面構造及截面幾何要素計算1、主拱橫截面設計 拱圈截面高度按經(jīng)驗公式估算D=L0/1OO+

3、 =74/100+0.8=1.54m為方便計算，取D=1.6m拱圈由9個1.5m寬的拱箱組成，全寬Bo=13.5m構造圖如附圖所示：主拱圈龍型裁面構id.圖2、箱型拱圈截面幾何性質(zhì)2截面積：a=( 1.6*1.5-1.2*1.2+0.1*0.1*2)*9=8.82 m繞箱底邊緣的凈矩：3S= 1.6*1.5*0.8-1*1.2*0.8-( 0.1*0.1+1*0.1 )*0.8*2*9=7.056 m主拱圈截面重心軸：y 下=S/A=0.8my 上=1.6-0.8=0.8m主拱圈截面繞重心軸的慣性矩：33I x=9*1 .5*1.6/12-1*1.2 /12-2*0.1*13/12-4*0.5

4、*0.1*0.1*(0.5+0.1/3)2=3.14108m1/2 1/2拱圈截面繞重心軸的回轉半徑r 3 =(IXA)=(3.1108/8.82)=0.594m(二)確定拱軸系數(shù)拱軸系數(shù)m的確定，一般采用“五點重合法”，先假定一個m值，定出拱軸線，擬定上部結構各種幾何尺寸，計算出半拱恒載對拱橋截面形心的彎矩刀Mj和自?XM? ?1拱頂才跨截面形心的彎矩刀?0其比值石呂= 4。求得帀?值后，可由m=XM?"2? 2(?- 2) -1中反求m值，若求出的m值與假定的m值不符，則應以求得的m值為假定值，重復上述計算，直至兩者接近為止。1、上部結構構造布置上部結構構造布置如圖所示：OJAl

5、r:'.£；一m阮(1) 主拱圈假定m=2.814,相應的 y f =0.210 ,fo/l。=1/5 查拱橋(上冊)表(111)-20(8) 得：Osin 書 j =0.70097 ，cos 書 j= 0.71319，,=44.50490主拱圈的計算跨徑和計算矢高：l =l 0+2 y下 sin 書 j =74+2*0.8*0.70097=75.12mf f。 y下 1 cos j 14.8+0.8* (1-0.71319 ) =15.029m拱腳截面的水平投影和豎向投影x=Hsin 書 j=1.6*0.70097=1.1216m ;y=Hcos 書 j=1.6*0.730

6、57=1.1411m。將拱軸沿跨徑24等分，每等分長 1=1/24= 3.13m。每等分點拱軸線的縱坐標yi=表(III)-1值X f，相應的拱背曲面坐標y / i=yiy 上 /cos書，拱腹曲面坐標 y" 1=y1+y 下/cos 書。主拱圈幾何性質(zhì)表(m=2).814截面號xy1/f (查表Iy1-1)cos (查表I -20 (8垃上/cosy下/cosy1-(y 上/cos )1 +(y下/cos037.56115.0290.71319)1.12172072 1.1217207213.9072792816.1507207134.430.810048H2.174211390.

7、7643-1.0466957121.04669571211.1275156813.220907231.30.6472899.7281063810.8110.9864364980.9864364988.74166988310.7145428328.170.5084717.6418106590.85238! 0.9385485350.9385485356.7032621248.58035919425.040.390825.873633730.8880.9009009010.9009009014.9727328796.77453468521.910.2919884.3882876520.91782!

8、 0.8716306030.8716306033.5166570495.25991825618.780.213.156090.9421：! 0.8491487280.8491487282.3069412724.00523872715.650.1432182.1524233220.96137'0.8321457920.8321457921.320277532.98456911812.520.09030813572389320.97614-0.8195545720.8195545720.537684362.1767935099.390.0502130.7546511770.98696i 0

9、.8105698310.810569831-0.0559186541.56522100106.260.0221330.3326368570.994331 0.8045618660.804561866-0.4719250091130.0055060.0827496740.99860.80112157 0.80112157-0.71837189c60.883871241200010.80.8-0.80.8218；15844834(2) 拱上腹孔布置從主拱兩端起拱線起向外延伸 2.2m后向跨中對稱布置四對圓弧小拱，腹拱 圈厚d'=0.4m，凈跨徑l ' &#

10、176;=6.0m,凈矢高f °=0.75m,座落在寬為0.6m的鋼筋混 凝土排架式腹拱墩支承的寬為0.7m的鋼筋混凝土蓋梁上。腹拱拱頂?shù)墓氨澈椭?拱拱頂?shù)墓氨吃谕粯烁?。腹拱墩墩中線的橫坐標lx，以及各墩中線自主拱拱背 到腹拱起拱線的高度h=y1+y上X (1 1/cos書)(d'+ f。)，分別計算如下表由 Db=f' q/I ' 0=1/8，則 25.95,sin © 0=0.470588，cos © 0=0.882353,© o =28.072472腹拱拱腳的水平投影和豎向投影x'=d' X sin

11、69; 0=0.4*0.470588=0.1882m ;y'=d' X cos © 0=0.4*0.882353=0.3529m2 、 1/2k=ln (m+( m-1 ) =1.694573307腹孔墩咼度計算表項目lx1 E =2lx/lkEy1=(f/(m-1)*(chk E -1)tan © =(2fk*shk W(l*2+i11)1/cos1號立:柱32.50.86528：生45628414510.620902520.7667033991.2600928962822號立:柱25.30.68690()658400-40296.2757454730.5

12、402194971.1365905206473號立:柱19.10.508511700172：39133.2712155620.3634742241.06400322F0004號立*12.，40.33013(014594437971.3306791840.2201944391.0239558541615空實丿 段分丿 線腹 界12.050.32082(002436530441.2548067770.2133711781.022510078679多加1的14.可0139536'0162997,90631.9300570580.2695916991.03570200751492、上部結構恒載

13、計算(1) 人行道板及欄桿重52.0 KN/m (雙側)(2) 拱頂填料及瀝青表層處重0.5*6*10/2*2*22.5+0.08*10/2*2*25+0.06*10/2*2*23=168.8KN/m以上兩部分恒載有拱圈平均分擔，則換算成容重為! = 22.5 KN/m 3的計算平均填料厚度為hd= (52+168.8) /13.5/22.5= 0.72691358KN/m(2)主拱圈Po-12=(表川-19 (8)值)A 2l2M4=(表川-19 (8)值)A 2l /42Mj=(表川-19 (8)值)A 2l /4計算結果見下表：主拱圈主拱圈截面積(m2)表川-19 (8)值P0-12(K

14、N)表川-19 (8)值MI/4(KN m)8.820.552889341.03980.1261440023.28758表川-19 (8)值Mj(KN m)0.52303165953.543、橫隔板橫隔板的設置受箱肋接頭位置的控制，必須先確定接頭位置后再按箱肋軸線等弧 長布置橫隔板1箱肋有關幾何要素：箱肋構造圖：FI Tj1 '1nc >rVH |乳刖兒何要索圖 II(單位：u ma、箱肋截面積 A =2*0.15*1.6+1.2*0.2+0.5*2*0.1*0.1=0.73mb、截 面靜矩 J' =2*0.15*1.6*1.6/2+1.2*0.2*0.2/2+2*0.5

15、*0.1*0.1*3(0.1/3+0.2 ) =0.4103mC、截面重心距箱底的距離y'下='/A ' =0.562054795d、箱肋計算跨徑 I ' =l 0+2y'下*sin 書 j=74+2*0.562054795*0.70097=74.7879671 me、箱肋軸線弧長 S' =1.10575*1 ' =82.69679462m2確定箱肋接頭、設置橫隔板a、確定接頭位置箱肋分三段吊裝合攏，接頭宜選在箱肋自重作用下彎矩值最小的反彎點附近，即E =0.350.37之間，此處相應的弧長為Sx' = (0.350350.373

16、69 ) *l ' /2= 13.20194589 m13.97375771 m式中： E值由附表1-1內(nèi)插可得b. 布置橫隔板橫隔板按箱肋中軸線均勻布置，取板間間距A I' =2.56m,中段箱肋設置11道橫隔板，端橫隔板距離接頭的距離為0.3m，則中段箱肋弧長之半為Sn /2 =0.5* (2.56*10+2*0.3)=13.1m則接頭位置接近E =0.35處。b、端段箱肋弧長Si=1/2(S ' - S n )=1/2*(82.69679462-2626.2)=28.24839731 mc、端肋設置11道橫隔板，則端橫隔板距離起拱面的長度為A S= Si -2.5

17、6*10-0.3=2.34839731m3橫隔板與接頭加固部分的重力橫隔板厚均為0.06m，靠拱腳的一塊為實心板，其余為空心板。接頭處兩相鄰橫 隔板之間以及拱腳截面至第一塊橫隔板之間的箱底板和兩側板均加厚0.1m，斷面尺寸如圖：r*一晚十1橫嗝板示意圖（單位：u m ）a. 橫隔板重力空心板P=(1.2*1.2-0.4*0.1*0.1/2-0.8*0.68+4*0.08*0.08/2)*0.06*25.5*11 =15.261444 KN實心板P= (1.2*1.2-4*0.1*0.1/2)*0.06*25.5*1仁 23.8986 KNb. 中間接頭加強部分P= (1*0.1+2*1*0.1

18、+0.1*0.1)*(0.3*2-0.06)*25.5*11=46.9557 KNc. 拱腳加強段P= (1*0.1+2*1*0.1+0.1*0.1)*2.34839731 *25.5*11=40.2057KNd. 各集中力的作用橫坐標各集中力作用線的橫坐標lx可以根據(jù)kE =S/(I ' /2)值從書后附表1查得E值, 再由lx=l ' /2* E求得0 lx的值和各集中力分別對l/4和拱腳截面的力臂見下表。各集中力的橫坐標與力臂計算表集中力編號Sx2Sx/l'£lx=l'* £ /2力臂l/4-lxl/2-lx1號2.560.068460

19、210.0684280972.5587991416.221235.001200862號5.120.136920420.1367328775.11298693813.6670132.447013063號7.680.205380630.2047799657.65753864511.1224629.902461364號10.240.273840840.27239799610.186046188.59395427.373953825號12.80.342301050.33949477612.695062066.08493824.864937946號'13.40.358346420.3551331

20、8113.279844345.50015624.280155667號15.96L0.426806630.42127315515.753081423.02691921.80691858工（l/4-lx）64.216641288號18.520.495266840.48653218118.1933763819.366623629號21.080.563727050.55073366120.5941254516.9658745510號23.640.632187260.61349589822.9410555214.6189444811號26.20.700647470.67481644325.2340749

21、812.3259250212號28.760.769107680.73453167727.4670654410.0929345613號31.320.837567890.79248436129.634147167.92585284314號33.880.90602810.8485228331.729648765.83035124515號36.440.974488310.90242848533.745395913.814604086工（l/2-lx）282.80314760號000018.7837.56中接頭13.10.350323740.34733555112.988259875.7917424.5

22、7174013拱腳加強段40.171.074349260.92711650134.668579192.8914208134、拱上空腹段(1)腹孔上部 腹孔上部構造：腹拱圈外弧跨徑I 外=1。/ +2dz sin © 0=6+2*0.4*0.470588= 6.37647 m腹拱圈內(nèi)弧半徑R0= I '。/ (2 sin © 0)=6.0/ (2*0.470588 ) =6.3750m腹拱圈重力Pa=2© °Rd 33E0=2*28.072472*3.1415926/180*(6.3750+0.4/2)*0.4*24.5*13.5=852.4003

23、41 KN腹拱上的護拱重力2Pb=(2sin © cr sin © °cos © 0- © °)R y 2 B0=(2*0.470588-0.470588*0.882353-28.072472*3.1415926/180)*(6.375+0.4/2)*(6.375+0.4/2)*22.5*13.5=472.6508439 KN填料及橋面系重力Pc=l 外 hd y 1B0= 6.37647* 0.72691358*22.5*13.5= 1407.924664 KN腹拱墩起拱線以上部分重力(0.6Pd=(0.6-0.1882)*0.35

24、29*25+(1.15-0.3529)*22.5+0.72691358*22.5)*-2*0.1882)*13.5=152.5556 KN一個腹拱總重力P=2 Pi=852.400341+472.6508439+1407.924664+152.5556= 2885.531489 KN (2)腹孔下部(橫橋向立柱有6個) 蓋梁重力P=0.7*0.5*13.5*25=118.125 KN底梁P=(0.2+0.6)/2*0.7*13.5*25=94.5 KN1號立柱重力398.827269 KN207.7413469 KN75.15040405 KNP=6*( 9.26282821 -0.4)*0.

25、6*0.5*25 =2號立柱重力P=6*( 5.01647438 -0.4)*0.6*0.5*25=3號立柱重力P=6*( 2.07000898 -0.4)*0.6*0.5*25=4號立柱重力P=6*( 0.1615145 -0.1)*0.6*0.5*25=2.768153 KN腹孔集中力P13=2885.531489+118.125 +94.5 +398.827269 =3496.98376 KNP14=2885.531489+118.125 +94.5 +207.7413469 =3305.897836 KNP15=2885.531489+118.125 +94.5 +75.1504040

26、5 =3173.306893 KNP16=2885.531489+118.125 +94.5+2.768153 =3100.925 KN5. 拱上實腹段拱上實腹段構造:(1) 拱頂填料及橋面系重P17=lxhdBo 丫 1 = 12.4* 0.72691358 *22.5*13.5= 2737.92 KN(2) 懸鏈線曲邊三角形P18=lf 1/ ( 2 ( m-1) k) (shk E -k E) 丫 2Bo=75.12*14.7O72793/( 2* (2.814-1 )*1.69457331 ) * (sh0.543653044-0.543653044 ) *25*13.5=1648KN

27、式中：f 1=f+y 上(1-1/cos © j) =15.029+0.8* (1-1/0.0.71319 ) =14.7072793 m其重心距原點的距離為n lx= (shk E -k E /2 ) - (chk E -1 ) / k E) / (shk E -k E) *l x=9.315206212m6. 腹拱推力靠近主拱拱頂一側的腹拱，一般多做成兩平鉸拱，在較大的恒載作用下和考慮周 圍的填料等構造的作用，可以折中地按無鉸圓弧拱計算其推力， 而不記彎矩的影 響。腹拱拱腳的水平推力F=(Gg i+Cg2+Cg3)RB02式中：g1= 丫 1hd=22.5* 0.72691358

28、 =16.35556 KN/mg 2=y 2(R+d / /2)-(R+d / /2) 2-l 2/4)A 1/2)= 16.53815155 KN/m2g 3=丫 3d7 =24.5*0.4=9.8KN/m 2由 D0=f' 0/l ' 0=1/8 ，b=l/AR =0.000272查表可得C1=0.7769488，C2=0.1072884，C3=0.7900976F= (0.7769488x16.35556+0.1072884x16.53815155+0.7900976x9.8 )X13.5x6.575= 1972.723268 KN腹拱拱腳推力的縱坐標e=d，+f。/ -

29、y/ /2-y 上=0.4+0.75-0.3529/2-0.8=0.17355m腹拱推力對各截面重心產(chǎn)生的力矩M i=FX( yi -e)7、驗算拱軸系數(shù)半拱恒載對拱腳和1/4截面產(chǎn)生的彎矩l/4截面拱腳截面項目集中力編號；重力（KN力臂力矩（KN- n市 力臂力矩（kn- m主拱圈P0-129341.0398540023.28758165953.5445總隔板及加強P1-14213.660216 2( l/4-lx)=513720.54145 2( l/2-lx)=6 60423.7816P1523.898613.814604086 91.1636972IP07.63072218.78143

30、.304959237.56 286.6099183中接頭46.9557 5.791740132> 271.955212124.57174013 1153.783258拱腳段204.2048882.891420813J 590.4422635拱上空腹段P133496.983765.0617694.73782P143305.8978411.7638877.35855P153173.3068918.4658579.24525P163100.924646.7320869.2228425.1678019.26399實腹段P172737.926.3817467.929625.1668886.0672

31、P181648.40522>9.464793788J15601.8154628.24479379 46558.8654329273.5516113981.7831548725.81750.20772083 0.21 0.0022795883.72605514.85545 29305.691871972.723272.98254腹拱推力F由表可知：4 =113981.7831/548725.8175=0.20772083XIV?該值與m=2.814, y?/f =0.210之差小于半級0.0025，所以可以確定上面擬定的設 計拱軸系數(shù)m=2.814。（三）拱圈彈性中心及彈性壓縮系數(shù)1、彈性

32、中心ys=（表（川）-3 值）f=0.333431* 15.029=5.0111m2、彈性壓縮系數(shù)2 2 2rw/f = （0.594/15.029 ） =0.0015622 2卩 1=（表（川）-9 值）*rw/f =11.1272*0.001562=0.0173812 2卩=（表（川）-11 值）*rw/f =9.18594*0.001562=0.014348卩 1/ （1+卩）=0.017135（四）主拱圈截面內(nèi)力驗算本設計只計算拱頂、拱腳、1/4截面的內(nèi)力。（一）結構自重內(nèi)力計算在確定m系數(shù)時，其實算值很難與選定的拱軸系數(shù)在“五點”重合，對于大跨徑拱橋，必須用“假載法”計入在“五點”存

33、在的偏離影響。當用“假載法”計入“五點”偏離之后，相應三鉸拱的恒載壓力線在“五點”以 外與選定的拱軸線有偏離。對于大跨徑無鉸拱橋，這種偏離影響很大，不可忽視。 下面分別計算這兩種偏離的影響。1、用假載法計算確定m系數(shù)時在“五點”存在的偏差確定拱軸系數(shù)時，恒載壓力線在1/4截面與拱腳截面的縱坐標之比值是0.20772083，并不等于應用手冊數(shù)表進行計算選用的m=2.814的拱軸線上相應兩點的比值0.21，兩者之間相差0.002279。這個偏差的影響可以比擬為一 層虛設的均布荷載作用在選定的拱軸線上，先單獨求出，然后算出所選定的 “拱軸線”恒載產(chǎn)生的內(nèi)力，將兩者相加后相當于通過“五點”的恒載壓力

34、線內(nèi)力。（1）假載內(nèi)力a、求假載由式? + 密4 十 32?2 = 0.21? + ?8?_得qx=?-0.21?b、假載內(nèi)力=44.32519371KN/M假載qx產(chǎn)生的內(nèi)力可以直接將其布置在內(nèi)力影響線上求得。 不考慮彈性壓縮的假載內(nèi)力見下表:項目影響線面積W表川-14 (5!9乘值w力或力矩（qx*w）拱頂截面M10.00269lA2158435303H10.12816lA2/f48.120881332132.9673871/4截面M1-0.00165|A2-9.31097376-412.7107156H10.12816|A2/f48.120881332132.9

35、67387拱腳截面M10.00585|A233.011634241463.247083H10.12817|A2/f48.124636082133.133817V10.5l37.561664.854276c、計入彈性壓縮的假載內(nèi)力 計入彈性壓縮的假載內(nèi)力見下表:計入彈性壓縮的假載內(nèi)力項目拱頂截面l/4截面拱腳截面COS 010.942120.71319sin 000.240580.70097H12132.9673872132.9673872133.133817V11664.854276口 1*H1/（1+ 口）36.5483961736.5483961736.55124795N=（1- 口 1/

36、（1+ 口）*H1cos 0 +V1sin 02096.418991975.0782592662.274624M1672.8435303-412.71071561463.247083y=ys-y15.01111.85501-10.0179M=M1t 1*H1*y/（1+ 口）855.9911983-344.91307521097.080336?d注：|/4截面的軸力以？? = （1-叮心+卩）*?和作近似計算?4（2） “拱軸線恒載”內(nèi)力a、推力?212? + * 548725.8175- 8 ? 44.32519371 ? 75.1288?=-?15029=38591.50847?b、考慮彈

37、性壓縮的“拱軸線恒載”內(nèi)力見下表:考慮彈性壓縮的拱軸線恒載內(nèi)力項目拱頂截面l/4截面拱腳截面=cos 010.942120.71319H'g=Hg-F38591.5084736618.785236618.7852（1-1/（1+ 口 ） *H'g37930.2429735991.3223235991.32232N'g=H'g/cos 038591.5084738868.4936151345.06261 jA N= 1/（1+ 口 ）*H'g*cos 0661.2654977591.1453327447.5002546N=N'g- AN37930.

38、2429738277.3482850897.56236Y=ys-y15.01111.85501-10.0179A M=i1/（1+ 口 ）*H'g*y3313.6675351163.949925-6285.86043注：從拱頂?shù)降?截面F=0,第七截面到拱腳F=1972.723268KN（3）考慮確定m系數(shù)偏差影響的恒載內(nèi)力考慮m系數(shù)偏差影響的恒載內(nèi)力等于“拱軸線 m的恒載”內(nèi)力減去“假載”的內(nèi) 力，計算結果見下表：考慮“五點”偏差的恒載內(nèi)力截面拱頂截面1/4截面拱腳截面項目 拱軸線恒假載qx 合計（減去假線恒載假載qx 合計拱軸線恒載假載qx 合計水平力軸力38591.5085209

39、6.41836495.089486618.7852096.41894522.366236618.782096.58256S2；37930.2432096.41835833.82398277.3482&75.078230302.27050897.56223662.274625235彎矩 3313.6675455.99119857.67633763.9499344.913075508.863006285.8604097.080373822、“恒載壓力線”偏離拱軸線的影響“恒載壓力線”與拱軸線在“五點”以外的偏離影響可以用一般力學原理進行計 算。（1） “恒載壓力線”偏離拱軸線的偏離彎矩 M

40、p計算恒載偏離彎矩 Mp首先要計算出橋跨結構沿跨徑各等分段的分塊恒載對各截面的力矩，再算各截面壓力線的縱坐標，然后才能求得Mp下面按主拱圈、拱上實腹段和各集中力三部分計算各分塊恒載對各截面的力矩。a、主拱圈自重對各截面產(chǎn)生的力矩 M1?2? ?1 = - ?2/ (? - ?1) / + ?2?2?1 ?14 0?2?2? - / ?/+ ?2?2?1?14 0?/ ?1乃 + ?2?2?1?1 0在這里，對于所要求的每一等分而言，積分上限Z為常數(shù)，并不計等式前面的負 號，則上式為?1?-?-4-?/ ?/ + ?-?-?0?-?-4? ? ?1 - ?-?/ ?1+ ?-?-?1?=0?式中

41、？?1= , V1 + ?-?-?1?1，可根據(jù) Z 值從附表1-1 查得；？?- =?h?1 / + ?-?-?1?，可根據(jù) Z 值從附表 1-查得.?-?-1 -4- = 4? 8.82 ?25.5? 75.12 = 317-9259-KN m主拱圈對各截面力矩M1的值見下表：主拱圈自重對各截面產(chǎn)生的彎矩截面號S1S2E *S1-S2M1( kn- m011.105750.582720.52303165953.544510.916666670.993240.47520.43527138107.946620.833333330.8873966670.38250.356997222113272

42、.57430.750.787020.302640.28762591261.28182 140.666666670.6914333330.235220.22573555671624.2195750.583333330.5991433330.2087366670.14076361144663.2510560.50.509470.12860.12613540021.7011170.416666670.4220066670.0887833330.08705277827621.2015280.333333330.3359966670.0565166670.05548222217604.0981190.2

43、50.251080.031450.031329937.603987100.166666670.1670033330.0142133330.0136205562033.741825110.083333330.0833833330.0037566670.0031919441012.780327 J1200000b、拱上實腹段恒載對各截面產(chǎn)生的彎矩 M2計算拱上實腹段的恒載時，必須將拱頂填料及面層的矩形板塊和其下面的懸鏈線 曲邊三角形塊分開才能準確計算，否則只是近似的。(a)矩形板塊從拱頂?shù)矫總€截面的矩形板塊的重力,?1 =?1?0?_2 ?1對實腹段里每個截面的力矩1 ?2, 1 2? = ? 2

44、 (2 ?) = 4 ?1?0?2?對空腹段里每個截面的力矩1尹?) (? 1 ?2,? = ?(2 ? - 22?)= 4?i?o? (?-< ?)各截面的力矩見下表：拱上實腹段恒載對各截面產(chǎn)生的力矩區(qū)間截面號懸鏈線曲邊三角形1211實腹段空腹段109kE0E 人2/2矩形塊MM0皿2=陋+1恒0.083333333 064458465 0.750083066l/2* E * (1-nMA0 00.7822420.060219910.0034722221081.5777511101.6379710.166666667 0.282428885205.771196

45、8 0.75033198 1.562921807 321.6042908 0.0138888894326.3110574647.9153480.25 0.423643327697.94758650.750745893 2.340496069 1633.543583分界點 0.322244352 0.5460666771503.609688 0.751237174l/2*(0.3333333330.416666667876540.50.5833333330.6666666670.750.8333333330.9166666670.03125 9734.1998411367.74342E -0.2

46、421)(E -0.1611)* Ek1503.609688 0.751237174 3.426723999 5152.4554030.05550121917288.3185922440.773991503.609688 0.751237174 6.5567240019858.75373 0.08235491525653.0943835511.848111503.609688 0.7512371749.68672414565.052050.10920861134017.8701748582.922221503.609688 0.751237174 12.81672399 1 9271.3503

47、6 0.13606230742382.6459261653.99627 1503.609688 0.751237174 1 5.94672401 23977.64872 0.16291600350747.4217774725.070491503.609688 0.7512371741 9.076724 28683.94702 0.18976969959112.1975287796.144541503.609688 0.751237174 22.20672399 33390.24533 0.21662339567476.97328100867.21861503.609688 0.75123717

48、4 25.33672401 38096.54369 0.24347709175841.74913113938.29281503.609688 0.75123717428.466724 42802.841990.27033078784206.52488127009.3669(b)懸鏈線曲邊三角形塊 從拱頂?shù)饺我饨孛娴闹亓σ娤卤?1?1?0?= - (?- k?)每一塊pi的重心橫坐標? (? -?) - (? - 1)/?=? - ?c、拱上空腹段的腹孔和橫隔板等各集中力及相應的橫坐標lx在前面已經(jīng)求出，? /各豎向集中力到截面的力臂a = ?- ?(取a>0),產(chǎn)生的力矩？?3 =Pa；

49、腹拱水平推力？?作用在第7與第8截面之間，對07截面產(chǎn)生的力矩？?3 '=?(?1 - ?)。具體計算見下表拱上各集中力對各截面產(chǎn)生的力矩截面 豎向力PO#P1#P2#P3#P4#P=7.63072215.26144415.26144415.26144415.261444lx02.558799145.1129869387.65753864510.18604618EaMaMaMaMaM12亡0匸00011 0.08333333 3.12999998723.88415976 0.571200847 8.71734974310 0.16666667 6.26000001347.7683198

50、2 3.701200872 56.485669851.147013075 17.505075819匸0.25牛9.3971.652479586.83120086104.25398944.27701306265.273395341.73246135526.439861968 0.3333333312.52 95.53663943 9.961200859 152.02230917.407013061 113.041715 4.862461354 74.20818166 2.333953816 35.619505467 0.4166666715.65 119.4207993 13.09120086 199.790628810.53701306 160.8100348 7.992461357 121.9765014 5.463953818 83.387825226匸