人教版五年級數(shù)學上冊第五單元第二課-用字母表示運算定律和計算公式

1、簡易方程用字母表示數(shù)例3神仙嶺小學：羅繼德用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關系1、神仙嶺小學去年植樹a棵，今年比去年多植了16棵，今年植樹（ ）棵。2、橡皮每塊m元，買9塊橡皮需要（ ）元。3、神仙嶺小學共有男同學n人，比女同學多124人，女同學有（ ）人。a+169mn124+= 12=n 5 = 15n =m =2、4、6、m、10、12這些符號和字母可以用來表示數(shù)。這些符號和字母可以用來表示數(shù)。438a、x、n、m 或或運算定律名稱運算定律名稱內(nèi)容內(nèi)容加法交換律加法交換律加法結(jié)合律加法結(jié)合律乘法交換律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律乘法分配律乘法分配律b+aba 二、把我們學過的一些運算定律

2、用字母表二、把我們學過的一些運算定律用字母表 示出來。示出來。a+（b+c）a（bc）ac+bca+b =(a+b)+c =ab =(ab)c=(a+b)c=新知探究aa如果正方形的邊長用如果正方形的邊長用a表示，用表示，用S表示面積，用表示面積，用C表示周長。表示周長。C =4a 正方形的面積正方形的面積=邊長邊長x邊長邊長S=a a（3 3）相同相同字母相乘，可以只寫一個字母，再在字母相乘，可以只寫一個字母，再在 字母的右上角寫上小寫的字母的右上角寫上小寫的2 2。例如：。例如：a aa = a = a2 讀作：讀作：a a的平方的平方。 （1）當字母與數(shù)字相乘時，之間的乘號可以用當字母與

3、數(shù)字相乘時，之間的乘號可以用“”表示或省略不寫，一般把數(shù)字寫在字母的前表示或省略不寫，一般把數(shù)字寫在字母的前面。例如：面。例如：4xa=4 a= 4a（2）當當字母與字母相乘時，之間的字母與字母相乘時，之間的乘號乘號可以用可以用“”表示或省略不寫。表示或省略不寫。例如例如：axb=a b= a b你知道嗎？你知道嗎？ (4) (4)字母與字母與1 1相乘，乘號省略不寫，只寫字母本相乘，乘號省略不寫，只寫字母本身。例如：身。例如：1 1b = bb = b讀作：讀作：a的平方的平方表示表示2個個a相乘。相乘。省略乘號時，一般把省略乘號時，一般把數(shù)寫在字母前面。數(shù)寫在字母前面。S = a2C =

4、4aaa如果正方形的邊長用如果正方形的邊長用a表示，用表示，用S表示面積，用表示面積，用C表示周長。表示周長。C =4a正方形的周長正方形的周長=邊長邊長x4S=a aS=a aC=4a想一想：S2a Sa 這兩個式子表示的意思一樣嗎？計算下面正方形的面積和周長。6cm6cma=6cmS=a =66 =36（cm）C=4a =46 =24(cm)1. （1）用字母表示出長方形的面積和周長。baS C（2）一個長方形的長是8cm，寬是5cm， 它的面積和周長各是多少？ ab（ab）2Sab 85 40（cm2）C（ab）2 （85）2 132 26（cm）（5 5）體育節(jié)返校公車上來）體育節(jié)返校

5、公車上來4646名教師，在奧體名教師，在奧體大門又上來大門又上來a a名，中途下車名，中途下車b b名，這時，汽車上名，這時，汽車上有（有（ ）名教師。）名教師。（3 3）四年級在體育節(jié)中購買風箏每個）四年級在體育節(jié)中購買風箏每個x x元，花元，花傘每把比風箏貴傘每把比風箏貴3 3元，每把花傘（元，每把花傘（ ）元。）元。（4 4）四年級有）四年級有a a名學生參加體育節(jié)，參加的家名學生參加體育節(jié)，參加的家長人數(shù)是學生的長人數(shù)是學生的3 3倍少倍少2828人，四年級（人，四年級（ ）家長參加體育節(jié)。家長參加體育節(jié)。46+a46+a b bx+3x+33a3a28282. 把結(jié)果相等的兩個式子連

6、起來。3、省略乘號，寫出下面各式。4bac15 5mmn6=4b=5m=ac=6na a4+104+10= 4a+10= 4a+10練習4：判斷下列各式的簡便寫法是否正確。（1）a5寫作a5( ) ( 2) ab c寫作abc( ) ( 3)5 5寫作55( )（4）a+2寫作2a( ) ( 5)b 2 c寫作2bc( ) 你知道最早有意識地系統(tǒng)使用你知道最早有意識地系統(tǒng)使用 字母來表示數(shù)的人是誰嗎？他就字母來表示數(shù)的人是誰嗎？他就 是法國數(shù)學家弗朗索瓦是法國數(shù)學家弗朗索瓦韋達。他韋達。他 一生致力于對數(shù)學的研究，做出了一生致力于對數(shù)學的研究，做出了很多重要貢獻，成為那個時代最偉大的數(shù)學家。很多重要貢獻，成為那個時代最偉大的數(shù)學家。自從韋達系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的自從韋達系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，解決了很多