2021年（春）物理,必修,第二冊(cè),人教版,（新教材）3　動(dòng)能和動(dòng)能定理

1、2021年（春）物理,必修,第二冊(cè),人教版,（新教材）3動(dòng)能和動(dòng)能定理 動(dòng)能和動(dòng)能定理 核心素養(yǎng)目標(biāo) 物理觀念 理解動(dòng)能的概念及動(dòng)能定理。 科學(xué)思維 經(jīng)歷動(dòng)能概念的建立過(guò)程，提高演繹推理能力，會(huì)用動(dòng)能定理解決力學(xué)中的實(shí)際問(wèn)題。 科學(xué)態(tài)度與責(zé)任 感知生活中動(dòng)能定理的應(yīng)用，提高理論與實(shí)踐相結(jié)合的能力。 知識(shí)點(diǎn)一 動(dòng)能的表達(dá)式 觀圖助學(xué) 如圖甲所示，是古代戰(zhàn)爭(zhēng)中攻擊城門(mén)的戰(zhàn)車(chē)，戰(zhàn)車(chē)上裝有一根質(zhì)量很大的圓木，有很多士兵推著以很大的速度撞擊城門(mén)，輕而易舉地將城門(mén)撞破。圓木的質(zhì)量很大，速度很大時(shí)，是為了增加圓木的什么能？ 甲 乙 如圖乙所示，人用鐵錘打擊石頭時(shí)為什么要用質(zhì)量較大的鐵錘，還要高高掄起來(lái)？這樣

2、可以增大鐵錘打擊石頭時(shí)的什么能？ 1.定義：在物理學(xué)中用" 12 mv2 '這個(gè)量表示物體的動(dòng)能。 2.表達(dá)式 e k 12 mv2 。 3.單位 在國(guó)際單位制中是焦耳，符號(hào)為 j。1 kg(m/s) 2 1 nm1 j。 思考判斷 (1)凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能。() (2)一定質(zhì)量的物體，動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化。() (3)動(dòng)能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)。() (4)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的動(dòng)能保持不變。() 初中學(xué)過(guò)動(dòng)能 物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能，叫作動(dòng)能。 質(zhì)量相同的物體，運(yùn)動(dòng)的速度越大，動(dòng)能越大；運(yùn)動(dòng)速度相同的物體，質(zhì)量越大，動(dòng)能越大。

3、 動(dòng)能的"三性' (1)相對(duì)性：選取不同的參考系，物體的速度不同，動(dòng)能也不同，一般以地面為參考系。 (2)標(biāo)量性：動(dòng)能是標(biāo)量，沒(méi)有方向。 (3)瞬時(shí)性：動(dòng)能是狀態(tài)量。 知識(shí)點(diǎn)二 動(dòng)能定理 1.推導(dǎo)：如圖所示，物體的質(zhì)量為 m，在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力 f 的作用下發(fā)生了一段位移 l，速度由 v 1 增加到 v 2 ，此過(guò)程力 f 做的功為 w。 2.內(nèi)容：力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化。 3.表達(dá)式：we k2 e k1 。動(dòng)能定理中的功"w'指合力做的功。 4.適用范圍：既適用于恒力做功，也適用于變力做功；既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用

4、于曲線運(yùn)動(dòng)。 思考判斷 (1)合力做正功，物體動(dòng)能可能減小。() (2)運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力為零，則物體的動(dòng)能肯定不變。() (3)物體做變速運(yùn)動(dòng)，合外力一定不為零，動(dòng)能一定變化。() (4)若合外力對(duì)物體做功為零，則合外力一定為零。() (5)物體的合外力做功，它的速度大小一定發(fā)生變化。(), e k2 e k1 是動(dòng)能的變化，定理中"變化'一詞，并不表示動(dòng)能一定增大，它的確切含義為末態(tài)與初態(tài)的動(dòng)能差，或稱(chēng)為"改變量'，數(shù)值可正、可負(fù)。 核心要點(diǎn)一 對(duì)動(dòng)能和動(dòng)能定理的理解 1.動(dòng)能與速度的三種關(guān)系 (1)數(shù)值關(guān)系：e k 12 mv2 ，質(zhì)量一定時(shí)，速度

5、v 越大，動(dòng)能 e k 越大。 (2)瞬時(shí)關(guān)系：動(dòng)能和速度均為狀態(tài)量，二者具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系。 (3)變化關(guān)系：動(dòng)能是標(biāo)量，速度是矢量，質(zhì)量一定的物體當(dāng)動(dòng)能發(fā)生變化時(shí)，物體的速度(大小)一定發(fā)生了變化；當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，可能僅是速度方向的變化，物體的動(dòng)能可能不變。 2.對(duì)動(dòng)能定理的理解 (1)對(duì)"力'的兩點(diǎn)理解 "力'可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，它們可以同時(shí)作用，也可以不同時(shí)作用。 "力'既可以是恒力，也可以是變力。 (2)公式中"'體現(xiàn)的三個(gè)關(guān)系 數(shù)量關(guān)系 合力做的功與物體動(dòng)能的變化相等 單位關(guān)系 國(guó)際單位都是焦耳

6、因果關(guān)系 合力做功是物體動(dòng)能變化的原因 3.合力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系 試題案例 例 1 關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力、合外力做的功及動(dòng)能變化的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是( ) a.合外力為零，則合外力做功一定為零 b.合外力做功為零，則合外力一定為零 c.合外力做功越多，則動(dòng)能一定越大 d.動(dòng)能不變，則物體合外力一定為零 解析 由 wflcos 可知，物體所受合外力為零，合外力做功一定為零，但合外力做功為零，可能是 90，故選項(xiàng) a 正確，b 錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理 we k 可知，合外力做功越多，動(dòng)能變化量越大，但動(dòng)能不一定越大。動(dòng)能不變，合外力做功為零，但物體合外力不一定為零，選項(xiàng) c、d 均錯(cuò)誤。 答

7、案 a 針對(duì)訓(xùn)練 1 (多選)質(zhì)量為 m 的物體在水平力 f 的作用下由靜止開(kāi)始在光滑水平地面上運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)一段距離之后速度大小為 v，再前進(jìn)一段距離使物體的速度增大為 2v，則( ) a.第二過(guò)程的速度增量等于第一過(guò)程的速度增量 b.第二過(guò)程的動(dòng)能增量是第一過(guò)程動(dòng)能增量的 3 倍 c.第二過(guò)程合外力做的功等于第一過(guò)程合外力做的功 d.第二過(guò)程合外力做的功等于第一過(guò)程合外力做功的 2 倍 解析 第一過(guò)程速度增量為 v 1 v，動(dòng)能增量為 e k1 12 mv2 ，合外力做功 w 1 e 1 12 mv2 ；第二過(guò)程速度增量 v 2 2vvv，動(dòng)能增量 e k2 12 m(2v)2 12 mv2

8、32 mv2 3e k1 ，合外力做功 w 2 e k2 32 mv2 3w 1 ，故選項(xiàng) a、b 正確，c、d錯(cuò)誤。 答案 ab 核心要點(diǎn)二 動(dòng)能定理的應(yīng)用 1.應(yīng)用動(dòng)能定理解題的注意事項(xiàng) (1)動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的，一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系。 (2)動(dòng)能定理的表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量方程，但在應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，需要明確各力做功的正、負(fù)。 2.對(duì)動(dòng)能定理的幾點(diǎn)說(shuō)明 名詞 釋疑 正負(fù)關(guān)系 w0，e k 0(動(dòng)力做功)；w0，e k 0(阻力做功) 研究對(duì)象 一般是一個(gè)物體，也可以是一個(gè)系統(tǒng) 過(guò)程要求 適用于全過(guò)程，也適用于某一階段 對(duì)應(yīng)關(guān)系 一個(gè)過(guò)程量(做功)對(duì)

9、應(yīng)著兩個(gè)狀態(tài)量(動(dòng)能) 試題案例 例 2 如圖所示裝置由 ab、bc、cd 三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道 ab、cd 段是光滑的，水平軌道 bc 的長(zhǎng)度 s5 m，軌道 cd足夠長(zhǎng)，且傾角 37，a、d 兩點(diǎn)離軌道 bc 的高度分別為 h 1 4.30 m、h 2 1.35 m?，F(xiàn)讓質(zhì)量為 m 的小滑塊自 a 點(diǎn)由靜止釋放，已知小滑塊與軌道 bc 間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0.5，重力加速度 g 取 10 m/s 2 ，sin 370.6，cos 370.8。求： (1)小滑塊第一次到達(dá) d 點(diǎn)時(shí)的速度大??； (2)小滑塊最終停止的位置距 b 點(diǎn)的距離。 【審題指導(dǎo)】 題干關(guān)

10、鍵點(diǎn) 信息提取 圓弧平滑連接 速度方向變化時(shí)大小不變 ab、cd 段是光滑的 滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)沒(méi)有摩擦 軌道 cd 足夠長(zhǎng) 滑塊在右端斜面上滑時(shí)直到速度為零 解析 (1)如圖所示，小滑塊從 abcd 過(guò)程中，由動(dòng)能定理得 mg(h 1 h 2 )mgs 12 mv2d 0 將 h 1 、h 2 、s、g 代入得 v d 3 m/s。 (2)對(duì)小滑塊運(yùn)動(dòng)全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理，設(shè)小滑塊在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的總路程為s 總 。 有 mgh 1 mgs 總 將 h 1 、 代入得 s 總 8.6 m 故小滑塊最終停止的位置距 b 點(diǎn)的距離為 2ss 總 1.4 m。 答案 (1)3 m/s (2)1.4

11、m 例 3 質(zhì)量為 4 t 的卡車(chē)，由靜止出發(fā)在水平公路上行駛 100 m 后速度增大到 54 km/h，若發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為 510 3 n 不變。則： (1)牽引力做了多少功？ (2)卡車(chē)動(dòng)能增加了多少？ (3)卡車(chē)克服阻力做了多少功？ 解析 (1)wfs510 3 100 j510 5 j。 (2)e k 12 mv2 0 12 4103 15 2 j4.510 5 j。 (3)由動(dòng)能定理知 w 合 e k ，即 ww 阻 e k w 阻 we k 510 5 j4.510 5 j510 4 j。 答案 (1)510 5 j (2)4.510 5 j (3)510 4 j 拓展 在例 3中

12、如果汽車(chē)速度從 54 km/h 繼續(xù)行駛至速度為 75.6 km/h，此過(guò)程中假設(shè)汽車(chē)所受牽引力與阻力數(shù)值不變，求汽車(chē)速度從 54 km/h 加速至 75.6 km/h過(guò)程中，汽車(chē)前進(jìn)的距離。 解析 設(shè)汽車(chē)前進(jìn)過(guò)程中阻力為 f，前進(jìn)位移為 s， 由題知 w 阻 fs， 即 f w阻s 5104100 n510 2 n。 由動(dòng)能定理有 fs 1 fs 1 12 mv22 12 mv21 將 v 2 75.6 km/h21 m/s，v 1 54 km/h15 m/s 代入上式得 s 1 96 m。 答案 96 m 方法總結(jié) 應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟 針對(duì)訓(xùn)練 2 如圖所示，物體從斜坡上 a 處由靜止

13、開(kāi)始下滑，滑到 b 處后又沿水平面前進(jìn)到 c 處停下。如果物體從 a 處以一定的初速度 v 0 滑下，求物體停下處 d距 c 多遠(yuǎn)？(設(shè)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，重力加速度為 g) 解析 物體沿斜面下滑過(guò)程中，重力和摩擦力做功，物體沿水平面運(yùn)動(dòng)時(shí)只有摩擦力做功。 物體從 a 由靜止運(yùn)動(dòng)到 c 處停止的過(guò)程中，設(shè)摩擦力在 ab 段、bc 段做的功分別為 w 1 、w 2 ，由動(dòng)能定理得 mgh ab w 1 w 2 0 物體從 a 處以初速度 v 0 滑下到 d 停止的過(guò)程中，設(shè) cd 段摩擦力做的功為 w 3 由動(dòng)能定理得 mgh ab w 1 w 2 w 3 0 12 mv20 由式得

14、 w 3 12 mv20 ，即mgs cd 12 mv20 s cd 錯(cuò)誤! ! 。 答案 錯(cuò)誤! ! 針對(duì)訓(xùn)練 3 在針對(duì)訓(xùn)練 2中如果 ab 的高度差為 h，物體質(zhì)量為 m，使物體由c 點(diǎn)沿原路返回 a 點(diǎn)，則外力做的功至少為多少？ 解析 物體從 a 由靜止到 c 處停止的過(guò)程中，設(shè)摩擦力做的功為 w f ，由動(dòng)能定 理得 mghw f 0 物體從 c 至 a 處速度恰為 0 時(shí)，外力做功最少，設(shè)為 w f ， 由動(dòng)能定理得 w f w f mgh0 由式解得 w f 2mgh。 答案 2mgh 1.質(zhì)量一定的物體( ) a.速度發(fā)生變化時(shí)其動(dòng)能一定變化 b.速度發(fā)生變化時(shí)其動(dòng)能不一定變化

15、 c.速度變化時(shí)其動(dòng)能一定不變 d.動(dòng)能不變時(shí)其速度一定不變 解析 速度是矢量，速度變化時(shí)可能只有方向變化，而大小不變，動(dòng)能是標(biāo)量，所以速度只有方向變化時(shí)，動(dòng)能可能不變；動(dòng)能不變時(shí)，只能說(shuō)明速度大小不變，但速度方向不一定不變，故只有 b 正確。 答案 b 2.一質(zhì)量為 m 的滑塊，以速度 v 在光滑水平面上向左滑行，從某一時(shí)刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，滑塊的速度變?yōu)?v(方向與原來(lái)相反)，在整段時(shí)間內(nèi)，水平力所做的功為( ) a. 32 mv2 b. 32 mv2 c. 52 mv2 d. 52 mv2 解析 由動(dòng)能定理得 w 12 m(2v)2 12 mv2 32 mv

16、2 ，選項(xiàng) a 正確。 答案 a 3.如圖所示，在短道速滑運(yùn)動(dòng)中，"接棒'的運(yùn)動(dòng)員甲提前站在"交棒'的運(yùn)動(dòng)員乙前面，并且開(kāi)始向前滑行，待乙追上甲時(shí)，乙猛推甲，甲獲得更大的速度向前沖出。不計(jì)冰面阻力，則在乙推甲的過(guò)程中( ) a.甲對(duì)乙做正功，甲的動(dòng)能增大 b.甲對(duì)乙做正功，乙的動(dòng)能增大 c.乙對(duì)甲做正功，甲的動(dòng)能增大 d.乙對(duì)甲做正功，乙的動(dòng)能增大 解析 甲對(duì)乙的作用力方向向后，與乙的速度方向相反，對(duì)乙做負(fù)功，乙的動(dòng)能減?。灰覍?duì)甲的作用力向前，與甲的速度方向相同，對(duì)甲做正功，甲的動(dòng)能增大，故選項(xiàng) c 正確，a、b、d 錯(cuò)誤。 答案 c 4.如圖所示，某人騎自

17、行車(chē)下坡，坡長(zhǎng) l500 m，坡高 h8 m，人和車(chē)總質(zhì)量為100 kg，下坡時(shí)初速度為 4 m/s，人不踏車(chē)的情況下，到達(dá)坡底時(shí)車(chē)速為 10 m/s，g 取 10 m/s 2 ，則下坡過(guò)程中阻力所做的功為( ) a.4 000 j b.3 800 j c.5 000 j d.4 200 j 解析 由動(dòng)能定理有 mghw f 12 m(v2 v 20 )，解得 w f mgh 12 m(v2 v 20 )3 800 j，故 b 正確。 答案 b 5.(2021全國(guó)卷，14)如圖，某同學(xué)用繩子拉動(dòng)木箱，使它從靜止開(kāi)始沿粗糙水平路面運(yùn)動(dòng)至具有某一速度。木箱獲得的動(dòng)能一定( ) a.小于拉力所做的功

18、 b.等于拉力所做的功 c.等于克服摩擦力所做的功 d.大于克服摩擦力所做的功 解析 由動(dòng)能定理 w f w ff e k 0，可知木箱獲得的動(dòng)能一定小于拉力所做的功，a 正確。 答案 a 6.半徑 r1 m 的 14 圓弧軌道下端與一光滑水平軌道連接，水平軌道離地面高度 h1 m，如圖所示，有一質(zhì)量 m1.0 kg 的小滑塊自圓弧軌道最高點(diǎn) a 由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)水平軌道末端 b 時(shí)速度為 4 m/s，滑塊最終落在地面上(g 取 10 m/s 2 )，試求： (1)不計(jì)空氣阻力，滑塊落在地面時(shí)速度的大??； (2)滑塊在軌道上滑行時(shí)克服摩擦力做的功。 解析 (1)從 b 點(diǎn)到地面這一過(guò)程，只

19、有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理有 mgh 12 mv2 12 mv2b ， 代入數(shù)據(jù)解得 v6 m/s。 (2)設(shè)滑塊在軌道上滑行時(shí)克服摩擦力做的功為 w ff ，對(duì)滑塊從 a 到 b 這一過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理有 mgrw ff 12 mv2b 0， 解得 w ff 2 j。 答案 (1)6 m/s (2)2 j 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1.改變汽車(chē)的質(zhì)量和速率，都能使汽車(chē)的動(dòng)能發(fā)生變化，在下面幾種情況中，汽車(chē)的動(dòng)能是原來(lái)的 2 倍的是( ) a.質(zhì)量不變，速率變?yōu)樵瓉?lái)的 2 倍 b.質(zhì)量和速率都變?yōu)樵瓉?lái)的 2 倍 c.質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的 2 倍，速率減半 d.質(zhì)量減半，速率變?yōu)樵瓉?lái)的 2 倍 解析 由 e k 12 m

20、v2 知，m 不變，v 變?yōu)樵瓉?lái)的 2 倍，e k 變?yōu)樵瓉?lái)的 4 倍。同理，m 和 v 都變?yōu)樵瓉?lái)的 2 倍時(shí)，e k 變?yōu)樵瓉?lái)的 8 倍；m 變?yōu)樵瓉?lái)的 2 倍，速率減半時(shí)，e k 變?yōu)樵瓉?lái)的一半；m 減半，v 變?yōu)樵瓉?lái)的 2 倍時(shí)，e k 變?yōu)樵瓉?lái)的 2 倍，故選項(xiàng) d 正確。 答案 d 2.關(guān)于動(dòng)能定理，下列說(shuō)法中正確的是( ) a.在某過(guò)程中，外力做的總功等于各個(gè)力單獨(dú)做功的絕對(duì)值之和 b.只要有力對(duì)物體做功，物體的動(dòng)能就一定改變 c.動(dòng)能定理只適用于直線運(yùn)動(dòng)，不適用于曲線運(yùn)動(dòng) d.動(dòng)能定理既適用于恒力做功的情況，又適用于變力做功的情況 解析 外力做的總功等于各個(gè)力單獨(dú)做功的代數(shù)和，

21、選項(xiàng) a 錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理，決定動(dòng)能是否改變的是總功，而不是某一個(gè)力做的功，選項(xiàng) b 錯(cuò)誤；動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)；既適用于恒力做功的情況，又適用于變力做功的情況，選項(xiàng) c 錯(cuò)誤，d 正確。 答案 d 3.兩個(gè)物體質(zhì)量之比為 14，速度大小之比為 41，則這兩個(gè)物體的動(dòng)能之比為( ) a.11 b.14 c.41 d.21 解析 由動(dòng)能表達(dá)式 e k 12 mv2 得 e k1e k2 m 1m 2 èçæø÷öv 1v 22 14 èçæø÷ö4124

22、1，c 正確。 答案 c 4.(多選)一質(zhì)量為 0.1 kg 的小球，以 5 m/s 的速度在光滑水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，與豎直墻壁碰撞后以原速率反彈，若以彈回的速度方向?yàn)檎较颍瑒t小球碰墻過(guò)程中速度的變化和動(dòng)能的變化分別是( ) a.v10 m/s b.v0 c.e k 1 j d.e k 0 解析 弄清速度的變化是矢量而動(dòng)能的變化是標(biāo)量，是分析問(wèn)題的關(guān)鍵。由于速 度是矢量，故 vv 2 v 1 5 m/s(5 m/s)10 m/s。而動(dòng)能是標(biāo)量，初、末狀態(tài)的速度大小相等，故動(dòng)能相等，因此 e k 0，故選項(xiàng) a、d 正確。 答案 ad 5.有一質(zhì)量為 m 的木塊，從半徑為 r 的圓弧曲面上的 a

23、 點(diǎn)滑向 b 點(diǎn)，如圖所示。如果由于摩擦使木塊的運(yùn)動(dòng)速率保持不變，則以下敘述正確的是( ) a.木塊所受的合力為零 b.因木塊所受的力對(duì)其都不做功，所以合力做的功為零 c.重力和摩擦力的合力做的功為零 d.重力和摩擦力的合力為零 解析 物體做曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向變化，加速度不為零，故合力不為零，a 錯(cuò)誤；速率不變，動(dòng)能不變，由動(dòng)能定理知，合力做的功為零，而支持力始終不做功，重力做正功，所以重力做的功與摩擦力做的功的代數(shù)和為零，但重力和摩擦力的合力不為零，c 正確，b、d 錯(cuò)誤。 答案 c 6.如圖所示，電梯質(zhì)量為 m，在它的水平地板上放置一質(zhì)量為 m 的物體。電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運(yùn)

24、動(dòng)，當(dāng)電梯的速度由 v 1 增加到 v 2 時(shí)，上升高度為 h，重力加速度為 g，則在這個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法或表達(dá)式正確的是( ) a.對(duì)物體，動(dòng)能定理的表達(dá)式為 w n 12 mv22 ，其中 w n 為支持力做的功 b.對(duì)物體，動(dòng)能定理的表達(dá)式為 w 合 0，其中 w 合 為合力做的功 c.對(duì)物體，動(dòng)能定理的表達(dá)式為 w n mgh 12 mv22 12 mv21 d.對(duì)電梯，其所受合力做功為 12 mv22 12 mv21 mgh 解析 物體受重力和支持力作用，根據(jù)動(dòng)能定理得 w n mgh 12 mv22 12 mv21 ，故選項(xiàng) c 正確，a、b 錯(cuò)誤；對(duì)電梯，合力做功等于電梯動(dòng)能的變

25、化量，故選項(xiàng) d錯(cuò)誤。 答案 c 7.一輛汽車(chē)以 v 1 6 m/s 的速度沿水平路面行駛時(shí)，急剎車(chē)后能滑行 s 1 3.6 m，如果以 v 2 8 m/s 的速度行駛，在同樣的路面上急剎車(chē)后滑行的距離 s 2 應(yīng)為( ) a.6.4 m b.5.6 m c.7.2 m d.10.8 m 解析 急剎車(chē)后，水平方向上汽車(chē)只受摩擦阻力的作用，且兩種情況下摩擦力大小是相同的，汽車(chē)的末速度皆為零，由動(dòng)能定理可得 f ff s 1 0 12 mv21 ，f ff s 2 0 12 mv22 ，式除以式得 s2s 1 錯(cuò)誤! ! 。故汽車(chē)滑行距離 s 2 錯(cuò)誤! ! s 1 錯(cuò)誤! !23.6 m6.4

26、m，選項(xiàng) a 正確。 答案 a 8.如圖所示，ab 為 14 圓弧軌道，bc 為水平直軌道，圓弧的半徑為 r，bc 的長(zhǎng)度也是 r。一質(zhì)量為 m 的物體，與兩個(gè)軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)都為 ，重力加速度為 g， 當(dāng)它由軌道頂端 a 從靜止下滑時(shí)，恰好運(yùn)動(dòng)到 c 處停止，那么物體在 ab 段克服摩擦力做功為( ) a. 12 mgr b. 12 mgr c.mgr d.(1)mgr 解析 設(shè)物體在 ab 段克服摩擦力所做的功為 w ab ，物體從 a 到 c 的全過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有 mgrw ab mgr0，所以有 w ab mgrmgr(1)mgr，選項(xiàng) d 正確。 答案 d 9.如圖所示，用與水平

27、方向成 角的恒力 f，將質(zhì)量為 m 的物體由靜止開(kāi)始從 a點(diǎn)拉到 b 點(diǎn)后撤去力 f，若物體和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，a、b 間的距離為 x，重力加速度為 g。求： (1)從 a 到 b 的過(guò)程中力 f 做的功 w； (2)物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大動(dòng)能； (3)物體的最大滑行距離。 解析 (1)由功的公式可求得 wfxcos 。 (2)由題意知：物體在 ab 段做加速運(yùn)動(dòng)，在 b 點(diǎn)有最大動(dòng)能，在 ab 段 f f f n(mgfsin )， 對(duì)物體從 a 點(diǎn)到 b 點(diǎn)的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理 fxcos (mgfsin )xe k 0， 即物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大動(dòng)能 e k fx(cos sin )

28、mgx。 (3)撤去力 f 后，物體所受摩擦力變?yōu)?mg，設(shè)物體從 b 點(diǎn)到停止運(yùn)動(dòng)的位移為 l，則mgl0e k 物體的最大滑行距離 x 總 lx fx（cos sin ）mg。 答案 (1)fxcos (2)fx(cos sin )mgx (3) fx（cos sin ）mg 能力提升 10.一質(zhì)量為 m 的小球，用長(zhǎng)為 l 的輕繩懸掛于 o 點(diǎn)，小球在水平力 f 作用下從平衡位置 p 點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到 q 點(diǎn)，如圖所示。則力 f 所做的功為( ) a.mglcos b.flsin c.mgl(1cos ) d.fl(1sin ) 解析 小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是緩慢的，因而小球任何時(shí)刻均可看作是平

29、衡狀態(tài)，力 f的大小在不斷變化，f 做功是變力做功。小球上升過(guò)程只有重力 mg 和 f 這兩個(gè)力做功，由動(dòng)能定理得mg(llcos )w f 0，所以 w f mgl(1cos )。選項(xiàng) c正確。 答案 c 11.如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端連接一小物塊，o 點(diǎn)為彈簧在原長(zhǎng)時(shí)物 塊的位置。物塊由 a 點(diǎn)靜止釋放，沿粗糙程度相同的水平面向右運(yùn)動(dòng)，最遠(yuǎn)到達(dá)b 點(diǎn)。在從 a 到 b 的過(guò)程中，物塊( ) a.加速度先增大后減小 b.經(jīng)過(guò) o 點(diǎn)時(shí)的速度最大 c.所受彈簧彈力始終做正功 d.所受彈簧彈力做的功等于克服摩擦力做的功 解析 當(dāng)合外力為零時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力等于滑動(dòng)摩擦力，這一位置在o 點(diǎn)的左側(cè)，此時(shí)加速度為