6二元一次與一次函數(shù)教學設計新部編版

1、精品教學教案設計| Excellent teaching plan教師學科教案20 -20學年度第一學期任教學科:任教年級:任教老師:xx市實驗學校精品教學教案設計| Excellent teaching plan第五章 二元一次方程組6二元一次方程與一次函數(shù)一、學生起點分析：學生的知識技能基礎(chǔ)：學生能夠正確解方程（組），初步掌握了一次函數(shù)及其圖像的基礎(chǔ)知識，已經(jīng)具備了函數(shù)的初步思想，對于數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想也有所接觸。學生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學生能夠根據(jù)已知條件準確畫出一次函數(shù)圖象，能夠認識和接受函數(shù)解析式與二元一次方程之間的互相轉(zhuǎn)換在過去已有經(jīng)驗基礎(chǔ)上能夠加深對“數(shù)”和“形”間的相互轉(zhuǎn)化的認識，

2、有小組合作學習經(jīng)驗二、 學習任務分析：本節(jié)課的主要內(nèi)容是二元一次方程（ 組 ） 與一次函數(shù)及其圖像的綜合應用通過探索“方程”與“函數(shù)圖像”的關(guān)系，培養(yǎng)學生數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想，通過學習二元一次方程方程組的解與直線交點坐標之間的關(guān)系，使學生初步建立了 “數(shù)” （二元一次方程）與“形”（一次函數(shù)的圖像）之間的對應關(guān)系，進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力因此確定本節(jié)課的教學目標為：1 .初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；2 .掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關(guān)系；3 .發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，使學生在自主探索中學會不同數(shù)學知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法教學重點二元一次方程和一次函數(shù)

3、的關(guān)系；教學難點數(shù)形結(jié)合和數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識四、教法學法1教法學法啟發(fā)引導與自主探索相結(jié)合2課前準備教具：多媒體課件、三角板學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙五、教學過程本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié) 設置問題情境，啟發(fā)引導；第二環(huán)節(jié) 自主探索，建立“方程與函數(shù)圖像”的模型；第三環(huán)節(jié) 典型例題，探究方程與 函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化；第四環(huán)節(jié) 反饋練習；第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)作業(yè)布 置.第一環(huán)節(jié)：設置問題情境，啟發(fā)引導x0x5x2內(nèi)容：1 .方程x+y=5的解有多少個？x0;x5;x2是這個方程的解y5y0y3嗎？2 .點(0, 5), (5, 0), (2, 3)在一次函數(shù)y= x 5的圖像上嗎？

4、3 .在一次函數(shù)y= x 5的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎？4 .以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù) y= x 5的 圖像相同嗎？由此得到本節(jié)課的第一個知識點：二元一次方程和一次函數(shù)圖像的關(guān)系.以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上；一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.一般地，以一個二元一次方程的解為坐標的點組成的圖象與相應的一次函數(shù)的圖 象相同，是一條直線.目的：通過設置問題情景，讓學生感受方程 x+y=5和一次函數(shù)y= x 5相互轉(zhuǎn)化，啟發(fā)引導學生總結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)的對應關(guān)系.效果：以“問題用”的形式，啟發(fā)引導學生探索知識

5、的形成過程，培養(yǎng)了學 生數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識.前面研究了一個二元一次方程和相應的一個一次函數(shù)的關(guān)系，現(xiàn)在來研究兩個二元一次方程組成的方程組和相應的兩個一次函數(shù)的關(guān)系.順其自然進入下一環(huán)節(jié).第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān) 系探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化內(nèi)容：1.解方程組x y 52x y 15 .上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y= x 5和y 2x 1,在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像(教材123頁圖5-1).3.方程組的解和這兩個函數(shù)的圖像的交點坐標有什么關(guān)系？由此得到本節(jié)課的第2個知識點：二元一次方程的解和相應的兩條直線的關(guān)系1 .(1)求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條

6、直線的交點的橫縱坐標.(2)求兩條直線的交點坐標可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解.(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.注意總結(jié)：一般地，從圖形的角度看，解一個二元一次方程組就相當于確定相應 兩條直線交點的坐標.利用一次函數(shù)圖像可以粗略估計兩直線交點坐標也可以找 到二元一次方程組的近似解.要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元 法解方程組.目的：通過自主探索，使學生初步體會“數(shù)”(二元一次方程)與“形”(兩條直線)之間的對應關(guān)系，為求兩條直線的交點坐標打下基礎(chǔ).效果：由學生自主學習，十分自然地建立了數(shù)形結(jié)合的意識，學生初步感受到

7、了 “數(shù)”的問題可以轉(zhuǎn)化為“形”來處理，反之“形”的問題可以轉(zhuǎn)化成“數(shù)”來處理，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和變式能力.第三環(huán)節(jié)二元一次方程組的解與函數(shù)圖像之間的關(guān)系特殊情況 想一想圖5-2內(nèi)容：在同一直角坐標系內(nèi)， 一次函數(shù)y = x + 1 和y = x - 2的圖象(教材124頁圖5-2)有怎樣的 位置關(guān)系？方程組 x y 1解的情況如何？你x y 2發(fā)現(xiàn)了什么？二元一次方程的解和相應的兩條直線的關(guān)系2 .(1)觀察發(fā)現(xiàn)直線平行無交點；(2)小組研究計算發(fā)現(xiàn)方程組無解；(3)從側(cè)面驗證了兩直線有交點，對應的方程組有解，反之也成立；(4)歸納小結(jié)：兩平行直線的k相等；方程組中兩方程未知數(shù)的系數(shù)對應

8、成比 例方程組無解。目的：進一步揭示“數(shù)”與“形”轉(zhuǎn)化關(guān)系.通過想一想，將兩直線的另一 種位置關(guān)系：平行與方程組無解相結(jié)合，這是對第二環(huán)節(jié)的有益補充。體現(xiàn)了從 一般到特殊的的思想方法，有利于培養(yǎng)學生全面考慮問題的習慣.效果：進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力， 充分展示了方程與函數(shù)的 相互轉(zhuǎn)化.進一步挖掘出兩直線平行與 k的關(guān)系。第四環(huán)節(jié)反饋練習內(nèi)容：1 .已知一次函數(shù)y = 3x - 1與y = 2x圖象的交點是(1, 2),求方程組3x y 1力的解.y 2x2 .有一組數(shù)同時適合方程 x + y = 2和x + y = 5嗎？ 一次函數(shù)y 2 x與 y 5 x的圖象之間有什么關(guān)系?第4

9、題3 .求兩條直線y 3x 2與y2x 4和x軸所圍成的三角形面積.4 .如圖,兩條直線11與12的交點坐標可以看作哪個方程組的解？目的：4個練習，意在及時檢測學生對本節(jié)知識 的掌握情況.效果：加深了兩條直線交點的坐標就是對應的函 數(shù)表達式所組成的方程組的解的印象，培養(yǎng)了學生的計算能力和數(shù)學轉(zhuǎn)化的能 力，使學生進一步領(lǐng)悟到應用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的重要性.第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學教案設計| Excellent teaching plan內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：1二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系；以二元一次方程的解為坐標的點

10、都在相應的函數(shù)圖像上；一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程2方程組和對應的兩條直線的關(guān)系：方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標；兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解；3解二元一次方程組的方法有3 種：（1）代入消元法；（2）加減消元法；（3）圖像法要強調(diào)的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解目的：旨在使本節(jié)課的知識點系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，只有結(jié)構(gòu)化的知識才能形成能力；使學生進一步明確學什么，學了有什么用效果：充分展示知識的發(fā)生、發(fā)展及應用過程對同學的回答，教師給予點評，對回答得好的學生教師給予表揚、鼓勵第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置習題 5 7六、教學反思本節(jié)課在學生學習了二元一次方程組和一次函數(shù)及其圖像的基礎(chǔ)上，通過教師啟發(fā)引導和學生自主學習探索相結(jié)合的方法，進一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖像之間的對應關(guān)系，很自然的得到二元一次方程組的解與兩條直線的交點之間的對應關(guān)系進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，充分展示了