人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)同步練習(xí)17.1.2勾股定理的應(yīng)用

1、人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)課課練第十七章 勾股定理17.1 勾股定理第 2 課時(shí) 勾股定理的應(yīng)用一、選擇題1. 如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面 5 m 處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部 12 m 處，旗桿 折斷之前的高度是 ( )A5 mB12 mC13 mD18 m2. 如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻， 一架梯子斜靠在左墻時(shí)， 梯子底端到左墻角的距離為 0.7 米， 頂端距離地面 2.4 米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2 米，那么 小巷的寬度為 (B. 1.5 米C. 2.2 米D . 2.4 米3如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪

2、內(nèi)走出了一條“路”，卻踩傷了花草.他們僅僅少走的步數(shù)（假設(shè)2步為1 m）為（A . 4步B. 6步C . 7步4如圖為某樓梯，測(cè)得樓梯的長(zhǎng)為5米，高3米，計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少為、填空題5如圖，有兩棵樹，一棵咼12米，另一棵高6米，兩樹相距8米.一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，則小鳥至少飛行米.6如圖，滑竿在機(jī)械槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)，/ACB為直角，已知滑竿 AB長(zhǎng)2.5米，頂點(diǎn)A在AC上滑動(dòng),量得滑竿下端B距C點(diǎn)的距離為1.5米，當(dāng)端點(diǎn)B向右移動(dòng)0.5米時(shí)，滑竿頂端 A下滑米.7如圖，長(zhǎng)為8 cm的橡皮筋放置在 x軸上，固定兩端 A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升3 cm到點(diǎn)D，則橡皮筋

3、被拉長(zhǎng)了 cm.8. 將一根24 cm的筷子，置于底面直徑為15 cm，高8 cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為 h cm，則h的取值范圍是 .三、解答題9如圖是一面長(zhǎng)方形彩旗完全展平時(shí)的尺寸圖（單位：cm） 其中長(zhǎng)方形 ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF為長(zhǎng)方形綢緞旗面， 將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場(chǎng)上，旗桿從旗頂?shù)降孛娴母叨葹?220 cm.在無(wú)風(fēng)的天氣里，彩旗自然下垂求彩旗下垂時(shí)最低處離地面的最小高度h.10. 八班小明和小亮同學(xué)學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得如圖風(fēng)箏的高度CE，他們進(jìn)行了如下操作： 測(cè)得BD的長(zhǎng)度為15米；（注：BD丄CE

4、） 根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線BC的長(zhǎng)為25米; 牽線放風(fēng)箏的小明身高 1.6米.求風(fēng)箏的高度CE.11. 如圖，甲船以16海里/時(shí)的速度離開碼頭向東北方向航行，乙船同時(shí)由碼頭向西北方向航行,已知兩船離開碼頭1.5 h后相距30海里，問(wèn)乙船每小時(shí)航行多少海里?“平平湖水清可鑒，面上半尺生尺遠(yuǎn)；能算諸君請(qǐng)解題，湖12. 印度數(shù)學(xué)家什迦邏(11411225年)曾提出過(guò)“荷花問(wèn)題”：紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊；漁人觀看忙向前，花離原位二水如何知深淺？”請(qǐng)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)回答這個(gè)問(wèn)題13如圖，在一棵樹(AD)的10 m高處(B)有兩只猴子，其中一只爬下樹走向離樹20 m(C)的池塘,而

5、另一只則爬到樹頂 ( D )后直撲池塘，如果兩只猴子經(jīng)過(guò)的路程相等，那么這棵樹有多高？14. 超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因上周末，小鵬等三位同學(xué)在濱海大道紅樹林路段，嘗 試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到公路 l 的距離為 100 米的 P 處這時(shí)，一輛富康轎車由 西向東勻速駛來(lái)，測(cè)得此車從A處行駛到B處所用的時(shí)間為 3秒，并測(cè)得/ APO = 60°/ BPO = 45° 試判斷此車是否超過(guò)了每小時(shí) 80 千米的限制速度？15.如圖，在 RtAABC中，/ C = 90° AB = 5 cm, AC = 3 cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線 BC以1 cm

6、/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s.求BC邊的長(zhǎng)；(2)當(dāng)厶ABP為直角三角形時(shí)，求 t的值.參考答案1. D 2. C 3. D 4. D5. 106. 0.57. 2DE，在 Rt DEF 中，根.彩旗下垂時(shí)的最低處8. 7 寸I < 169. 解：彩旗自然下垂的長(zhǎng)度就是長(zhǎng)方形DCEF的對(duì)角線DE的長(zhǎng)度，連接據(jù)勾股定理，得 DE = DF2+ EF2= . 1202+ 902= 150. h= 220-150 = 70(cm) 離地面的最小高度 h為70 cm.10解：在 Rt CDB 中，由勾股定理，得 CD= ,CB2 BD2= 252- 152= 20（米）.二 CE = C

7、D + DE =20+ 1.6= 21.6（米）.答：風(fēng)箏的高度 CE為21.6米.11. 解：設(shè)碼頭所在的位置為 C, 1.5 h后甲船所在位置為 A，乙船所在位置為 B，則AC與正北方向3的夾角為 45° BC與正北方向的夾角為 45° / ACB = 90°在RtAABC中，t AC= 16X= 24（海 里），AB = 30 海里.由勾股定理，得 BC2= AB2 AC2= 302 242= 324.解得 BC= 18. a 18-|= 12（海 里/小時(shí)）.答：乙船每小時(shí)航行 12海里.12. 解：如圖，由題意可知 AC = 0.5 ,AB= 2,OB=

8、 OC.設(shè) OA = x,則 OB = OA + AC= x + 0.5.在 Rt OAB 中，OA2+ AB2 = OB2,a x2+ 22= （x+ 0.5）2.解得 x= 3.75. a水深 3.75 尺.13. 解：B為猴子的初始位置， 則AB = 10 m , C為池塘，則AC = 20 m.設(shè)BD = x m,則樹高AD = (10 + x)m.由題意知 BD + CD = AB + AC,a x+ CD = 20+ 10. a CD = (30 x)m.在 Rt ACD 中，/ A= 90 ° 由勾股定理得 AC2 + AD2= CD2,a 202 + (10+ x)2

9、= (30 x)2.a x= 5. a AD = 10+ 5= 15(m).故這 棵樹有15 m高.14. 解：在 RtA APO 中，/ APO = 60 ° 則/ PAO= 30° a AP = 2OP = 200 m, AO = . AP2 OP2 =.2002 1002 = 100 ,3(m).在 RtA BOP 中，/ BPO = 45° 則 BO = OP= 100 m. a AB = AO BO = 100.3 100 73(m). a從 A 到 B 小車行駛的速度為 73- 324.3(n/s)= 87.48 km/h>80 km/h. a此車超過(guò)每小 時(shí)80千米的限制速度.15. 解：(1)在 Rt ABC 中，由勾股定理，得 BC2= AB2 AC2= 52 32= 16. a BC = 4 cm.由題意，知BP = t cm，當(dāng)/ APB為直角時(shí)，如圖1,點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，BP = BC = 4 cm,A t = 4;當(dāng)/ BAP 為直角時(shí)，如圖 2, B