靜電場(chǎng)復(fù)習(xí)題

1、靜電場(chǎng)復(fù)習(xí)題一、選擇題1、如圖所示，在坐標(biāo)(a，0)處放置一點(diǎn)電荷+q，在坐標(biāo)(-a，0)處放置另一點(diǎn)電荷qP點(diǎn)是x軸上的一點(diǎn)，坐標(biāo)為(x，0)當(dāng)x>>a時(shí)，該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小為： (A) (B) (C) (D) 2、設(shè)有一“無(wú)限大”均勻帶正電荷的平面取x軸垂直帶電平面，坐標(biāo)原點(diǎn)在帶電平面上，則其周圍空間各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度隨距離平面的位置坐標(biāo)x變化的關(guān)系曲線為(規(guī)定場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸正向?yàn)檎?、反之為?fù))： 3、圖中所示為一沿x軸放置的“無(wú)限長(zhǎng)”分段均勻帶電直線，電荷線密度分別為l(x0)和l (x0)，則Oxy坐標(biāo)平面上點(diǎn)(0，a)處的場(chǎng)強(qiáng)為 (A) 0 (B) (C) (D) 4、一電場(chǎng)強(qiáng)度

2、為的均勻電場(chǎng)，的方向與沿x軸正向，如圖所示則通過圖中一半徑為R的半球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為 (A) pR2E (B) pR2E / 2 (C) 2pR2E (D) 0 5、有一邊長(zhǎng)為a的正方形平面，在其中垂線上距中心O點(diǎn)a/2處，有一電荷為q的正點(diǎn)電荷，如圖所示，則通過該平面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為 (A) (B) (C) (D) 6、點(diǎn)電荷Q被曲面S所包圍 ， 從無(wú)窮遠(yuǎn)處引入另一點(diǎn)電荷q至曲面外一點(diǎn)，如圖所示，則引入前后： (A) 曲面S的電場(chǎng)強(qiáng)度通量不變，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不變 (B) 曲面S的電場(chǎng)強(qiáng)度通量變化，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不變 (C) 曲面S的電場(chǎng)強(qiáng)度通量變化，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)變化 (D) 曲面S的電場(chǎng)

3、強(qiáng)度通量不變，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)變化 7、在邊長(zhǎng)為a的正方體中心處放置一點(diǎn)電荷Q，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則在正方體頂角處的電勢(shì)為： (A) (B) (C) (D) 8、靜電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)的數(shù)值等于 (A)試驗(yàn)電荷q0置于該點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能 (B)單位試驗(yàn)電荷置于該點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能 (C)單位正電荷置于該點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能 (D)把單位正電荷從該點(diǎn)移到電勢(shì)零點(diǎn)外力所作的功 9、如圖所示，邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，分別放置著三個(gè)正的點(diǎn)電荷q、2q、3q若將另一正點(diǎn)電荷Q從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到三角形的中心O處，外力所作的功為： (A) (B) (C) (D) 10、如圖所示，直線MN長(zhǎng)為2l，弧OCD是以N

4、點(diǎn)為中心，l為半徑的半圓弧，N點(diǎn)有正電荷q，M點(diǎn)有負(fù)電荷-q今將一試驗(yàn)電荷q0從O點(diǎn)出發(fā)沿路徑OCDP移到無(wú)窮遠(yuǎn)處，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則電場(chǎng)力作功 (A) A0 , 且為有限常量 (B) A0 ,且為有限常量 (C) A (D) A0 A a b r1 r211、在電荷為Q的點(diǎn)電荷A的靜電場(chǎng)中，將另一電荷為q的點(diǎn)電荷B從a點(diǎn)移到b點(diǎn)a、b兩點(diǎn)距離點(diǎn)電荷A的距離分別為r1和r2，如圖所示則移動(dòng)過程中電場(chǎng)力做的功為 (A) (B) (C) (D) 12、一個(gè)帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，在電場(chǎng)力作用下從A點(diǎn)經(jīng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率是遞減的，下面關(guān)于C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向的四個(gè)圖示中正確的是

5、： 13、在一個(gè)帶有負(fù)電荷的均勻帶電球外，放置一電偶極子，其電矩的方向如圖所示當(dāng)電偶極子被釋放后，該電偶極子將 (A) 沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)直到電矩沿徑向指向球面而停止 (B) 沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至沿徑向指向球面，同時(shí)沿電場(chǎng)線方向向著球面移動(dòng)(C) 沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至沿徑向指向球面，同時(shí)逆電場(chǎng)線方向遠(yuǎn)離球面移動(dòng) (D) 沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至沿徑向朝外，同時(shí)沿電場(chǎng)線方向向著球面移動(dòng) 14、質(zhì)量均為m，相距為r1的兩個(gè)電子，由靜止開始在電力作用下(忽略重力作用)運(yùn)動(dòng)至相距為r2，此時(shí)每一個(gè)電子的速率為 (A) (B) (C) (D) (式中k=1 / (4pe0) ) 15、一帶正電荷的物體M，靠近一原不

6、帶電的金屬導(dǎo)體N，N的左端感生出負(fù)電荷，右端感生出正電荷若將N的左端接地，如圖所示，則 (A) N上有負(fù)電荷入地 (B) N上有正電荷入地 (C) N上的電荷不動(dòng) (D) N上所有電荷都入地 16、1210一空心導(dǎo)體球殼，其內(nèi)、外半徑分別為R1和R2，帶電荷q，如圖所示當(dāng)球殼中心處再放一電荷為q的點(diǎn)電荷時(shí)，則導(dǎo)體球殼的電勢(shì)(設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn))為 (A) (B) (C) . (D) 17、當(dāng)一個(gè)帶電導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時(shí)： (A) 表面上電荷密度較大處電勢(shì)較高 (B) 表面曲率較大處電勢(shì)較高 (C) 導(dǎo)體內(nèi)部的電勢(shì)比導(dǎo)體表面的電勢(shì)高 (D) 導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)與其表面上任一點(diǎn)的電勢(shì)差等于零 18、半徑

7、分別為R和r的兩個(gè)金屬球，相距很遠(yuǎn)用一根細(xì)長(zhǎng)導(dǎo)線將兩球連接在一起并使它們帶電在忽略導(dǎo)線的影響下，兩球表面的電荷面密度之比sR / sr為 (A) R / r (B) R2 / r2 (C) r2 / R2 (D) r / R 19、一平行板電容器中充滿相對(duì)介電常量為er的各向同性均勻電介質(zhì)已知介質(zhì)表面極化電荷面密度為±s，則極化電荷在電容器中產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為： (A) (B) (C) (D) 20、如果在空氣平行板電容器的兩極板間平行地插入一塊與極板面積相同的金屬板，則由于金屬板的插入及其相對(duì)極板所放位置的不同，對(duì)電容器電容的影響為： (A) 使電容減小，但與金屬板相對(duì)極板的位

8、置無(wú)關(guān) (B) 使電容減小，且與金屬板相對(duì)極板的位置有關(guān) (C) 使電容增大，但與金屬板相對(duì)極板的位置無(wú)關(guān) (D) 使電容增大，且與金屬板相對(duì)極板的位置有關(guān) 二、填空題21、一半徑為R的帶有一缺口的細(xì)圓環(huán)，缺口長(zhǎng)度為d (d<<R)環(huán)上均勻帶有正電，電荷為q，如圖所示則圓心O處的場(chǎng)強(qiáng)大小E_ _，場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)開22、一均勻帶電直線長(zhǎng)為d，電荷線密度為l，以導(dǎo)線中點(diǎn)O為球心，R為半徑(Rd)作一球面，如圖所示，則通過該球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為_.帶電直線的延長(zhǎng)線與球面交點(diǎn)P處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為_，方向_23、在點(diǎn)電荷q和q的靜電場(chǎng)中，作出如圖所示的三個(gè)閉合面S1、S2、S3，則通過這些閉合

9、面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量分別是：F1_，F(xiàn)2_，F(xiàn)3_ 24、圖中曲線表示一種軸對(duì)稱性靜電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E的分布，r表示離對(duì)稱軸的距離這是由_ _產(chǎn)生的電場(chǎng)25、真空中一半徑為R的均勻帶電球面，總電荷為Q今在球面上挖去很小一塊面積S (連同其上電荷)，若電荷分布不改變，則挖去小塊后球心處電勢(shì)(設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零)為_26、一半徑為R的均勻帶電圓環(huán)，電荷線密度為l 設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則圓環(huán)中心O點(diǎn)的電勢(shì)U_27、一半徑為R的均勻帶電球面，其電荷面密度為s若規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則該球面上的電勢(shì)U_28、如圖所示, 在場(chǎng)強(qiáng)為的均勻電場(chǎng)中，A、B兩點(diǎn)間距離為dAB連線方向與方向一致從A點(diǎn)經(jīng)任意路徑到B點(diǎn)

10、的場(chǎng)強(qiáng)線積分_29、如圖所示，在一個(gè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中分別作三個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面A，B，C已知UAUBUC，且UAUBUBUC，則相鄰兩等勢(shì)面之間的距離的關(guān)系是：RBRA_ RCRB (填，)30、一半徑為R的均勻帶電細(xì)圓環(huán)，帶有電荷Q，水平放置在圓環(huán)軸線的上方離圓心R處，有一質(zhì)量為m、帶電荷為q的小球當(dāng)小球從靜止下落到圓心位置時(shí)，它的速度為v _ 31、一“無(wú)限長(zhǎng)”均勻帶電直線，電荷線密度為l在它的電場(chǎng)作用下，一質(zhì)量為m，電荷為q的質(zhì)點(diǎn)以直線為軸線作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)該質(zhì)點(diǎn)的速率v_32、一金屬球殼的內(nèi)、外半徑分別為R1和R2，帶電荷為Q在球心處有一電荷為q的點(diǎn)電荷，則球殼內(nèi)表面上的電荷面密度s =

11、_33、空氣的擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度為 2×106 V·m-1，直徑為0.10 m的導(dǎo)體球在空氣中時(shí)最多能帶的電荷為_ (真空介電常量e 0 = 8.85×10-12 C2·N-1·m-2 )34、在一個(gè)帶負(fù)電荷的金屬球附近，放一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷q0，測(cè)得q0所受的力為F，則F / q0的值一定_于不放q0時(shí)該點(diǎn)原有的場(chǎng)強(qiáng)大小(填大、等、小) 35、地球表面附近的電場(chǎng)強(qiáng)度約為 100 N /C，方向垂直地面向下，假設(shè)地球上的電荷都均勻分布在地表面上，則地面帶_電，電荷面密度s =_(真空介電常量e 0 = 8.85×10-12 C2/(N

12、83;m2) )36、A、B為兩塊無(wú)限大均勻帶電平行薄平板，兩板間和左右兩側(cè)充滿相對(duì)介電常量為er的各向同性均勻電介質(zhì)已知兩板間的場(chǎng)強(qiáng)大小為E0，兩板外的場(chǎng)強(qiáng)均為，方向如圖則A、B兩板所帶電荷面密度分別為 sA =_， sB =_37、半徑為R1和R2的兩個(gè)同軸金屬圓筒，其間充滿著相對(duì)介電常量為er的均勻介質(zhì)設(shè)兩筒上單位長(zhǎng)度帶有的電荷分別為+l和-l，則介質(zhì)中離軸線的距離為r處的電位移矢量的大小D =_，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小 E =_38、兩個(gè)電容器1和2，串聯(lián)以后接上電動(dòng)勢(shì)恒定的電源充電在電源保持聯(lián)接的情況下，若把電介質(zhì)充入電容器2中，則電容器1上的電勢(shì)差_；電容器1極板上的電荷_(填增大、減小、

13、不變)39、一個(gè)帶電的金屬球，當(dāng)其周圍是真空時(shí)，儲(chǔ)存的靜電能量為We0，使其電荷保持不變，把它浸沒在相對(duì)介電常量為er的無(wú)限大各向同性均勻電介質(zhì)中，這時(shí)它的靜電能量We =_40、在電容為C0的平行板空氣電容器中，平行地插入一厚度為兩極板距離一半的金屬板，則電容器的電容C =_ 三、計(jì)算題41、半徑為R的帶電細(xì)圓環(huán)，其電荷線密度為l=l0sinf，式中l(wèi)0為一常數(shù)，f為半徑R與x軸所成的夾角，如圖所示試求環(huán)心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度ORO'42、“無(wú)限長(zhǎng)”均勻帶電的半圓柱面，半徑為R，設(shè)半圓柱面沿軸線OO'單位長(zhǎng)度上的電荷為l，試求軸線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度43、邊長(zhǎng)為b的立方盒子的六個(gè)面，分

14、別平行于xOy、yOz和xOz平面盒子的一角在坐標(biāo)原點(diǎn)處在此區(qū)域有一靜電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為 .試求穿過各面的電通量44、一半徑為R的“無(wú)限長(zhǎng)”圓柱形帶電體，其電荷體密度為r =Ar (rR)，式中A為常量試求： (1) 圓柱體內(nèi)、外各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小分布； (2) 選與圓柱軸線的距離為l (lR) 處為電勢(shì)零點(diǎn)，計(jì)算圓柱體內(nèi)、外各點(diǎn)的電勢(shì)分布45、電荷以相同的面密度s 分布在半徑為r110 cm和r220 cm的兩個(gè)同心球面上設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，球心處的電勢(shì)為U0300 V (1) 求電荷面密度s (2) 若要使球心處的電勢(shì)也為零，外球面上應(yīng)放掉多少電荷？e08.85×10-12 C2 /(N&#

15、183;m2)46、一半徑為R的均勻帶電圓盤，電荷面密度為s設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)計(jì)算圓盤中心O點(diǎn)電勢(shì)47、如圖所示，半徑為R的均勻帶電球面，帶有電荷q沿某一半徑方向上有一均勻帶電細(xì)線，電荷線密度為l，長(zhǎng)度為l，細(xì)線左端離球心距離為r0設(shè)球和線上的電荷分布不受相互作用影響，試求細(xì)線所受球面電荷的電場(chǎng)力和細(xì)線在該電場(chǎng)中的電勢(shì)能(設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零)48、兩根相同的均勻帶電細(xì)棒，長(zhǎng)為l，電荷線密度為l，沿同一條直線放置兩細(xì)棒間最近距離也為l，如圖所示假設(shè)棒上的電荷是不能自由移動(dòng)的，試求兩棒間的靜電相互作用力49、兩個(gè)同心金屬球殼，內(nèi)球殼半徑為R1，外球殼半徑為R2，中間是空氣，構(gòu)成一個(gè)球形空氣電容

16、器設(shè)內(nèi)外球殼上分別帶有電荷+Q和-Q求： (1) 電容器的電容； (2) 電容器儲(chǔ)存的能量50、一質(zhì)量為m、電荷為-q的粒子，在半徑為R、電荷為Q (>0)的均勻帶電球體中沿徑向運(yùn)動(dòng)試證明粒子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，并求其振動(dòng)頻率靜電場(chǎng)復(fù)習(xí)題答案一、選擇題1、B 2、C 3、B 4、D 5、D 6、D 7、B 8、C 9、C 10、D 11、C 12、D 13、B 14、D 15、B 16、D 17、D 18、D 19、A 20、C 二、填空題21、 ； 從O點(diǎn)指向缺口中心點(diǎn) 22、 ； ； 沿矢徑OP23、q / e0 0 ； -q /e0 24、半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱體 25、 26、l

17、/ (2e0) 27、Rs / e0 28、 Ed 29、<30、31、 32、 33、5.6×10-7 C34、大35、負(fù) ； 8.85×10-10 C/m236、 ； 37、l/(2pr) ； l/(2p e0 er r)38、 增大； 增大39、We0 / er 40、 2C0三、計(jì)算題41、半徑為R的帶電細(xì)圓環(huán)，其電荷線密度為l=l0cosf，式中l(wèi)0為一常數(shù)，f為半徑R與x軸所成的夾角，如圖所示試求環(huán)心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度解：在任意角f 處取微小電量dq=ldl，它在O點(diǎn)產(chǎn)生 的場(chǎng)強(qiáng)為： 它沿x、y軸上的二個(gè)分量為： dEx=dEcosf dEy=dEsinf 對(duì)

18、各分量分別求和 故O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為： 42、解：設(shè)坐標(biāo)系如圖所示將半圓柱面劃分成許多窄條dl寬的窄條的電荷線密度為 取q位置處的一條，它在軸線上一點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為 如圖所示. 它在x、y軸上的二個(gè)分量為： dEx=dE sinq , dEy=dE cosq 對(duì)各分量分別積分 場(chǎng)強(qiáng) 43、解：由題意知 Ex=200 N/C , Ey=300 N/C ,Ez=0平行于xOy平面的兩個(gè)面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量 平行于yOz平面的兩個(gè)面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量 b2N·m2/C “”，“”分別對(duì)應(yīng)于右側(cè)和左側(cè)平面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量，平行于xOz平面的兩個(gè)面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量 b2 N·m2/C “”，“”分別對(duì)應(yīng)于上和下平面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量.44、1197解：(1) 取半徑為r、高為h的高斯圓柱面(如圖所示)面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為E并垂直于柱面則穿過該柱面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為：為求高斯面內(nèi)的電荷，rR時(shí)，取一半徑為r¢，厚d r¢、高h(yuǎn)的圓筒，其電荷為 則包圍在高斯面內(nèi)的總電荷為 由高斯定理得 解出 (rR) rR時(shí)，包圍在高斯面內(nèi)總電荷為： 由高斯定理 解出