《自動控制原理》實驗報告

1、自動控制原理實驗報告 自動控制原理 實驗報告 姓名： 學(xué)號： 班級： 1 11 電氣 1 1 班 專業(yè)： 電氣工程及其自動化 學(xué)院： 電氣與信息工程學(xué)院 203 13 年 年 2 12 月 目 錄 實驗一、典型環(huán)節(jié)的模擬研究 實驗二、二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)分析 實驗三、線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析 實驗四、線性系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分析 實驗一 典型環(huán)節(jié)的模擬研究 1.1 實驗?zāi)康?1、熟悉并掌握 td-acs 設(shè)備的使用方法及各典型環(huán)節(jié)模擬電路的構(gòu)成方法。 2、熟悉各種典型環(huán)節(jié)的理想階躍曲線和實際階躍響應(yīng)曲線。 3、了解參數(shù)變化對典型環(huán)節(jié)動態(tài)特性的影響。 1.2 實驗設(shè)備 pc 機(jī)一臺，td-acs 實驗系統(tǒng)

2、一套。 1. 3 實驗原理及內(nèi)容 下面列出各典型環(huán)節(jié)的方框圖、傳遞函數(shù)、模擬電路圖、階躍響應(yīng)，實驗前應(yīng)熟悉了解。 1. 比例環(huán)節(jié) (p) (1) 方框圖：如圖 1.1-1 所示。 圖 1.1-1 (2) 傳遞函數(shù)：uo(s)/ui(s)=k(3) 階躍響應(yīng)：uo(t)=k(t0)其中 k=r1/r0 (4) 模擬電路圖： 圖 1.1-2 注意：圖中運算放大器的正相輸入端已經(jīng)對地接了 100k 的電阻，實驗中不需要再接。以后 的實驗中用到的運放也如此。 (5) 理想與實際階躍響應(yīng)對照曲線： 取 r0 = 200k；r1 = 100k。 理想階躍響應(yīng)曲線 實測階躍響應(yīng)曲線 2積分環(huán)節(jié) (i) (1

3、) 方框圖：如右圖 1.1-3 所示。 圖 1.1-3 (2) 傳遞函數(shù)： (3) 階躍響應(yīng)：uo(t) = (t 0) 其中 t=r0c(4) 模擬電路圖：如圖 1.1-4 所示。 圖 1.1-4 (5) 理想與實際階躍響應(yīng)曲線對照： 取 r0 = 200k；c = 1uf。 3比例積分環(huán)節(jié) (pi) (1) 方框圖：如圖 1.1-5 所示。 圖 1.1-5 (2) 傳遞函數(shù)： (3) 階躍響應(yīng)：uo(t)=k+t/t(t) (t 0) 其中 k=ri/ro; t=roc (4) 模擬電路圖：見圖 1.1-6 圖 1.1-6 (5) 理想與實際階躍響應(yīng)曲線對照： 取 r0 = r1 = 20

4、0k；c = 1uf。 4慣性環(huán)節(jié) (t) (1) 方框圖：如圖 1.1-7 所示。 圖 1.1-7 (2) 傳遞函數(shù)： (3) 模擬電路圖：見圖 1.1-8 圖 1.1-8 (4) 階躍響應(yīng)：uo(t)=k（1-e-t/t）,其中 k=ri/ro; t=r1c (5) 理想與實際階躍響應(yīng)曲線對照： 取 r0=r1=200k；c=1uf。 5 5比例微分環(huán)節(jié) (pd) (1) 方框圖：如圖 1.1-9 所示。 圖 1.1-9 (2) 傳遞函數(shù)： (3) 階躍響應(yīng)：uo(t)=kt (t)+k, 其中 k=(r1+r2)/r0，t= , (t)為單位脈沖函數(shù)，這是一個面積為的脈沖函數(shù)，脈沖寬度為

5、零，幅值為無窮大，在實際中是得不到的。 (4) 模擬電路圖：如圖 1.1-10 所示。 圖 1.1-10 (5) 理想與實際階躍響應(yīng)曲線對照： 取 r0 = r2 = 100k，r3 = 10k，c = 1uf；r1 = 100k。 6比例積分微分環(huán)節(jié) (pid) (1) 方框圖：如圖 1.1-11 所示。 圖 1.1-11 (2) 傳遞函數(shù)： (3) 階躍響應(yīng)： ,其中 (t) 為單位脈沖函數(shù)，kp=r 1 /r 0 , ti=r0c1, td= (4) 模擬電路圖：如圖 1.1-12 所示。 圖 1.1-12 (5) 理想與實際階躍響應(yīng)曲線對照： 取 r2 = r3 = 10k，r0 =

6、100k，c1 = c2 = 1uf；r1 = 100k。 1.4 實驗步驟 1. 按 1.1.3 節(jié)中所列舉的比例環(huán)節(jié)的模擬電路圖將線接好。檢查無誤后開啟設(shè)備電源。 2. 將信號源單元的"st'端插針與"s'端插針用"短路塊'短接。由于每個運放單元均 設(shè)置了鎖零場效應(yīng)管，所以運放具有鎖零功能。將開關(guān)分別設(shè)在"方波'檔和"500ms12s' 檔，調(diào)節(jié)調(diào)幅和調(diào)頻電位器，使得"out'端輸出的方波幅值為 1v，周期為 10s 左右。 實驗二 二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)分析 2.1 實驗?zāi)康?1研究二

7、階系統(tǒng)的特征參量 (、n) 對過渡過程的影響。 2研究二階對象的三種阻尼比下的響應(yīng)曲線及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 3熟悉 routh 判據(jù)，用 routh 判據(jù)對三階系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析。 2.2 實驗設(shè)備 pc 機(jī)一臺，td-acs 教學(xué)實驗系統(tǒng)一套。 2.3 實驗原理及內(nèi)容 1典型的二階系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 (1) 結(jié)構(gòu)框圖：如圖 1.2-1 所示。 圖 1.2-1 (2) 對應(yīng)的模擬電路圖：如圖 1.2-2 所示。 (3) 理論分析 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：) 1 ( ) 1 () (1011 01+=+=s t stks t s tks g ；開環(huán)增益01tkk = 。 (4) 實驗內(nèi)容 先算出臨界阻尼，欠

8、阻尼，過阻尼時電阻 r 的理論值，再將理論值應(yīng)用于模擬電路中，觀察二階系統(tǒng)的動態(tài)性能及其穩(wěn)定性，應(yīng)與理論分析基本吻合。在此實驗中（圖 1.2-2）， s t 10= ， s t 2 . 01 =，rkrk200 2021= Þ = 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：k s sks ss wn nn+ +=+ +=5 2) (2 2 22w zww 其中自然震蕩角頻率：r tkn10101= = w ；阻尼比：401025 rn= =wz 。 2典型的三階系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 (1) 結(jié)構(gòu)框圖：如圖 1.2-3 所示。 圖 1.2-3 (2) 模擬電路圖：如圖 1.2-4 所示。 圖 1.2-4 (3)理

9、論分析 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：) 1 5 . 0 )( 1 1 . 0 (500) ( ) (+ +=s s srs h s g （其中rk500= ）， 系統(tǒng)的特征方程為 ： 0 20 20 12 0 ) ( ) ( 12 3= + + + Þ = + k s s s s h s g 。 (4)實驗內(nèi)容 實驗前由 routh 判斷得 routh 行列式為： 3s 1 20 2s 12 20k 1s 20 ) 3 / 5 ( + - k 0 0s 20k 0 為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定，第一列各值應(yīng)為正數(shù)，所以有 ïîïíì>> +

10、 -0 200 2035kk 得：0k12 Þ w > k r 7 . 41 系統(tǒng)穩(wěn)定 k=12 Þ w = k r 7 . 41 系統(tǒng)臨界穩(wěn)定 12 > k Þ w < k r 7 . 41 系統(tǒng)不穩(wěn)定 2.4 實驗步驟 1. 將信號源單元的"st'端插針與"s'端插針用"短路塊'短接。由于每個運放單元均 設(shè)置了鎖零場效應(yīng)管，所以運放具有鎖零功能。將開關(guān)分別設(shè)在"方波'檔和"500ms12s' 檔，調(diào)節(jié)調(diào)幅和調(diào)頻電位器，使得"out'端輸

11、出的方波幅值為 1v，周期為 10s 左右。 2. 典型二階系統(tǒng)瞬態(tài)性能指標(biāo)的測試 (1) 按模擬電路圖 1.2-2 接線，將 1 中的方波信號接至輸入端，取 r = 10k。 (2) 用示波器觀察系統(tǒng)響應(yīng)曲線 c(t)，測量并記錄超調(diào) mp、峰值時間 tp 和調(diào)節(jié)時間 ts。 (3) 分別按 r = 50k；160k；200k；改變系統(tǒng)開環(huán)增益，觀察響應(yīng)曲線 c(t)，測量并記錄性 能指標(biāo)mp、tp和ts，及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。并將測量值和計算值進(jìn)行比較 (實驗前必須按公式計算出)。 將實驗結(jié)果填入表 1.2-1 中。表 1.2-2 中已填入了一組參考測量值，供參照。 r=50k r=160k r

12、=200k 3. 典型三階系統(tǒng)的性能 (1) 按圖 1.2-4 接線，將 1 中的方波信號接至輸入端，取 r = 30k。 (2) 觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，并記錄波形。 (3) 減小開環(huán)增益 (r = 41.7k；100k)，觀察響應(yīng)曲線，并將實驗結(jié)果填入表 1.2-3 中。表 1.2-4 中已填入了一組參考測量值，供參照。 r=30k r=41.7k r=100k 2.5 實驗現(xiàn)象分析 1. 典型二階系統(tǒng)瞬態(tài)性能指標(biāo)實驗參考測試值見表 1.2-2 表 1.2-2 參數(shù) 項目 r (k) k n c (tp) c () mp (%) tp (s) ts (s) 響應(yīng)情況 理 論值 測 量值 理 論

13、值 測 量值 理 論值 測 量值 01 欠阻 10 20 10 41 1.4 1 44 43 0.32 0.38 1.6 1.5 衰減震蕩 50 4 5 2 45 1.1 1 11 10 0.85 0.9 1.6 1.7 1 臨界阻尼 160 45 2.5 1 無 1 無 無 1.9 2.5 單調(diào)指數(shù) 1 過阻尼 200 1 5 25 無 1 無 無 2.9 3.5 單調(diào)指數(shù) 2. 典型三階系統(tǒng)在不同開環(huán)增益下的響應(yīng)情況實驗參考測試值見表 1.2-4 表 1.24 r(k) 開環(huán)增益 k 穩(wěn)定性 30 167 不穩(wěn)定發(fā)散 41 .7 12 臨界穩(wěn)定等幅振蕩 100 5 穩(wěn)定衰減收斂 注意：在做

14、實驗前一定要進(jìn)行對象整定 (詳見附錄一)，否則將會導(dǎo)致理論值和實際測量值 相差較大。 實驗三 線性系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分析 4.1 實驗?zāi)康?1. 掌握波特圖的繪制方法及由波特圖來確定系統(tǒng)開環(huán)傳函。 2. 掌握實驗方法測量系統(tǒng)的波特圖。 4.2 實驗設(shè)備 pc 機(jī)一臺，td-acs 系列教學(xué)實驗系統(tǒng)一套。 4.3 實驗原理及內(nèi)容 （一）實驗原理 1.頻特特性 當(dāng)輸入正弦信號時，線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)具有隨頻率(由 0 變至)而變化的特性。頻率響應(yīng)法的基本思想是：盡管控制系統(tǒng)的輸入信號不是正弦函數(shù)，而是其它形式的周期函數(shù)或非周期函數(shù)，但是，實際上的周期信號，都能滿足狄利克萊條件，可以用富氏級數(shù)展開為各種諧

15、波分量；而非周期信號也可以使用富氏積分表示為連續(xù)的頻譜函數(shù)。因此，根據(jù)控制系統(tǒng)對正弦輸入信號的響應(yīng)，可推算出系統(tǒng)在任意周期信號或非周期信號作用下的運動情況。 2. 線性系統(tǒng)的頻率特性 系統(tǒng)的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)具有和正弦輸入信號的幅值比 （ j ）和相位 （ j ）隨角頻率(由 0 變到)變化的特性。而幅值比 （ j ） （ j ）恰好是函數(shù) （ j ）的模和幅角。 所以只要把系統(tǒng)的傳遞函數(shù) （ s ），令 s =j ，即可得到 （ j ）。我們把 （ j ）稱為系統(tǒng)的頻率特性或頻率傳遞函數(shù)。當(dāng) 由 0 到變化時， （ j ）隨頻率 （ j）隨 的變化特性稱為相頻特性。幅頻特性和相頻特性結(jié)合在一起時稱

16、為頻率特性。 3. 頻率特性的表達(dá)式 (1) 對數(shù)頻率特性：又稱波特圖，它包括對數(shù)幅頻和對數(shù)相頻兩條曲線，是頻率響應(yīng)法 中廣泛使用的一組曲線。這兩組曲線連同它們的坐標(biāo)組成了對數(shù)坐標(biāo)圖。 對數(shù)頻率特性圖的優(yōu)點： 把各串聯(lián)環(huán)節(jié)幅值的乘除化為加減運算，簡化了開環(huán)頻率特性的計算與作圖。 利用漸近直線來繪制近似的對數(shù)幅頻特性曲線，而且對數(shù)相頻特性曲線具有奇對稱于轉(zhuǎn)折頻率點的性質(zhì)，這些可使作圖大為簡化。 通過對數(shù)的表達(dá)式，可以在一張圖上既能繪制出頻率特性的中、高頻率特性，又能 清晰地畫出其低頻特性。 (2) 極坐標(biāo)圖 (或稱為奈奎斯特圖) (3) 對數(shù)幅相圖 (或稱為尼柯爾斯圖) 本次實驗中，采用對數(shù)頻率

17、特性圖來進(jìn)行頻域響應(yīng)的分析研究。實驗中提供了兩種實驗 測試方法：直接測量和間接測量。 直接頻率特性的測量用來直接測量對象的輸出頻率特性，適用 于時域響應(yīng)曲線收斂的對象（如：慣性環(huán)節(jié)） 該方法在時域曲線窗口將信號源和被測系統(tǒng)的響應(yīng)曲線顯示出來，直接測量對象輸出與信號源的相位差及幅值衰減情況，就可得到對象的頻率特性。 間接頻率特性的測量 用來測量閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)特性，因為有些線性系統(tǒng)的開環(huán)時域響 應(yīng)曲線發(fā)散，幅值不易測量，可將其構(gòu)成閉環(huán)負(fù)反饋穩(wěn)定系統(tǒng)后，通過測量信號源、反饋信號、誤差信號的關(guān)系，從而推導(dǎo)出對象的開環(huán)頻率特性。 4. 舉例說明間接和直接頻率特性測量方法的使用。 (1)間接頻率特性測量方

18、法 對象為積分環(huán)節(jié)：1/0.1s 由于積分環(huán)節(jié)的開環(huán)時域響應(yīng)曲線不收斂，穩(wěn)態(tài)幅值無法 測出，我們采用間接測量方 法，將其構(gòu)成閉環(huán)，根據(jù)閉環(huán)時的反饋及誤差的相互關(guān)系，得出積分環(huán)節(jié)的頻率特性。 將積分環(huán)節(jié)構(gòu)成單位負(fù)反饋，模擬電路構(gòu)成如圖 3.1-1 所示。 理論依據(jù) 圖 3.1-1 所示的開環(huán)頻率特性為： ) () () () () () () (wwwwwwwj ej bj ej bj ej bj g = = 采用對數(shù)幅頻特性和相頻特性表示，則上式表示為： ) ( lg 20 ) ( lg 20) () (lg 20 ) ( lg 20 w wwww j e j bj ej bj g - = =

19、 ) ( ) () () () ( w wwww j e j bj ej gj g Ð - Ð = Ð = Ð 其中 g(jw)為積分環(huán)節(jié)，所以只要將反饋信號、誤差信號的幅值及相位按上式計算出來即可得積分環(huán)節(jié)的波特圖。 測量方式：實驗中采用間接方式，只須用兩路表筆 ch1 和ch2 來測量圖 3.1-1 的反饋測量點和誤差測量點，通過移動游標(biāo)，確定兩路信號和輸入信號之間的相位和幅值關(guān)系，即可間接得出積分環(huán)節(jié)的波特圖。 (2)直接頻率特性測量方法只要環(huán)節(jié)的時域響應(yīng)曲線收斂就不用構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)而采用直接測量法直接測量輸入、輸出信號的幅值和相位關(guān)系，就可得出環(huán)節(jié)

20、的頻率特性。 實驗對象：選擇一階慣性其傳函為 結(jié)構(gòu)框圖：如圖所示 模擬電路圖 10k _ 圖 3 測量方式：實驗中選擇直接測量方式，用 ch1 路表筆測輸出測量端，通過移動游標(biāo)，測得輸出與信號源的幅值和相位關(guān)系，直接得出一階慣性環(huán)節(jié)的頻率特性。 （二）實驗內(nèi)容 本次實驗利用教學(xué)實驗系統(tǒng)提供的頻率特性測試虛擬儀器進(jìn)行測試，畫出對象波特圖。 1. 實驗對象的結(jié)構(gòu)框圖 圖 3.1-4 2. 模擬電路圖 圖 3.1-5 開環(huán)傳函：) 1 1 . 0 ( 1 . 11) (+=s ss g 閉環(huán)傳函： 100 101001 1 . 0 01 . 01) (2 2+ +-+ += fs s s ss =1

21、0(rad /s)，阻尼比 0.5。 4.4 實驗步驟 此次實驗，采用直接測量方法測量對象的閉環(huán)波特圖及間接測量方法測量對象的開環(huán)波 特圖。將信號源單元的"st'插針分別與"s'插針和"+5v'插針斷開，運放的鎖零控制端"st'此時接至示波器單元的"sl'插針處，鎖零端受"sl'來控制。實驗過程中"sl' 信號由虛擬儀器自動給出。 1. 實驗接線：按模擬電路圖 3.1-5 接線，檢查無誤后方可開啟設(shè)備電源。 2. 直接測量方法 (測對象的閉環(huán)波特圖) (1) 將示波器單

22、元的"sin'接至圖 3.1-5 中的信號輸入端， "ch1'路表筆插至圖 3.1-5 中的 4運放的輸出端。 (2) 打開集成軟件中的頻率特性測量界面，彈出時域窗口，點擊 按鈕，在彈出的窗口中根據(jù)需要設(shè)置好幾組正弦波信號的角頻率和幅值，選擇測量方式為"直接'測量，每組參數(shù)應(yīng)選 擇合適的波形比例系數(shù)，具體如下圖所示: (1) 確認(rèn)設(shè)置的各項參數(shù)后，點擊 按鈕， 發(fā)送一組參數(shù)，待測試完畢，顯示時域波 形，此時需要用戶自行移動游標(biāo)，將兩路游標(biāo)同時放置在兩路信號的相鄰的波峰(波谷)處，或零點處，來確定兩路信號的相位移。兩路信號的幅值系統(tǒng)將自動讀出

23、。重復(fù)操作(3)，直到所有參數(shù)測量完畢。 (2) 待所有參數(shù)測量完畢后，點擊 按鈕，彈出波特圖窗口，觀察所測得的波特圖， 該圖由若干點構(gòu)成，幅頻和相頻上同一角頻率下兩個點對應(yīng)一組參數(shù)下的測量結(jié)果。 (4) 根據(jù)所測圖形可適當(dāng)修改正弦波信號的角頻率和幅值重新測量，達(dá)到滿意的效果。 3. 間接測量方法：(測對象的開環(huán)波特圖) 將示波器的"ch1'接至 3運放的輸出端，"ch2'接至 1運放的輸出端。直接測量的參數(shù)將參數(shù)設(shè)置好，將測量方式 改為間接測量。此時相位差是指反饋信號和誤差信號的相位差，應(yīng)將兩根游標(biāo)放在反饋和誤差信號上。測得對象的開環(huán)波特圖如下： 4. 注

24、意： (1) 測量過程中要去除運放本身的反相的作用，即保持兩路測量點的相位關(guān)系與運放無 關(guān)，所以在測量過程中可能要適當(dāng)加入反相器，濾除由運放所導(dǎo)致的相位問題。 (2) 測量過程中，可能會由于所測信號幅值衰減太大，信號很難讀出，須放大，若放大 的比例系數(shù)不合適，會導(dǎo)致測量誤差較大。所以要適當(dāng)?shù)卣{(diào)整誤差或反饋比例系數(shù)。 直接測量所得 10 組數(shù)據(jù)及其對應(yīng)波特圖如下： 實驗四 線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析 一、實驗?zāi)康?1. 通過本實驗，理解系統(tǒng)的跟蹤誤差與其結(jié)構(gòu)、參數(shù)與輸入信號的形式、幅值大小之間的關(guān)系； （1）不同典型輸入信號對于同一個系統(tǒng)所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差； （2）一個典型輸入信號對不同類型系統(tǒng)所產(chǎn)生

25、的穩(wěn)態(tài)誤差； 2. 研究系統(tǒng)的開環(huán)增益 k 對穩(wěn)態(tài)誤差的影響。 二、實驗設(shè)備 西安唐都科教儀器公司的自動控制實驗箱 td-acs 三、實驗內(nèi)容 1. 進(jìn)一步熟悉和掌握用模擬電路實現(xiàn)線性控制系統(tǒng)方框圖以研究系統(tǒng)性能的方法，并在實驗裝置上自己搭建模擬電路； 2. 觀測 0 型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和單位斜坡響應(yīng)，并實測它們的穩(wěn)態(tài)誤差； 3. 觀測 i 型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和單位斜坡響應(yīng)，并實測它們的穩(wěn)態(tài)誤差. 四、實驗原理 通?？刂葡到y(tǒng)的方框圖如圖 4-1 所示。其中 g(s)為系統(tǒng)前向通道的傳遞函數(shù)，h(s)為其反饋通道的傳遞函數(shù)。 ) () ( ) ( 11) ( s rs h s gs

26、e+= 圖 4-1 由圖 4-1 求得 （1） 由上式可知，系統(tǒng)的誤差 e(s)不僅與其結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)，而且也與輸入信號 r(s)的形式和大小有關(guān)。如果系統(tǒng)穩(wěn)定，且誤差的終值存在，則可用下列的終值定理求取系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差： ) ( lim0s se esss®= (2) 本實驗就是研究系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與上述因素間的關(guān)系。下面敘述0 型、i 型、ii 型系統(tǒng)對三種不同輸入信號所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差sse 。 10 型二階系統(tǒng) 設(shè) 0 型二階系統(tǒng)的方框圖如圖 4-2 所示。根據(jù)式（2），可以計算出該系統(tǒng)對階躍和斜坡輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差： 圖 4-2 0 型二階系統(tǒng)的方框圖 1) 單位階躍輸入 

27、7;øöçèæ=ss r1) ( 31 12 ) 1 . 0 1 )( 2 . 0 1 () 1 . 0 1 )( 2 . 0 1 (lim0= ´+ + + +´ =®s s ss ss esss 2) 單位斜坡輸入 ÷øöçèæ=21) (ss r ¥ = ´+ + + +´ =®2021 ) 1 . 0 1 )( 2 . 0 1 () 1 . 0 1 )( 2 . 0 1 (lims s ss ss esss 上述結(jié)果表明 0 型系統(tǒng)只能跟蹤階躍輸入，但有穩(wěn)態(tài)誤差存在，其計算公式為： psskre+=10 其中) ( ) ( lim0 ss h s g k p®，r0 為階躍信號的幅值。其理論曲線如圖4-3(a)