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1、時域信號弧頻率表小的 傅里葉變換注釋/ kG(3)£3面g三，27r /-co劭4?圾3M1匕g +6 . h(t)RG(f) + bH(力線性2g(£ s)e-t27rafG(f)時域平移3網(wǎng)g卜（霜頻域平移,變換2的頻域?qū)?yīng)4皿出）如果m值較大，則g（出）會收縮ES工G （竺） 到原點附近，而&1口,會擴 散并變得扁平.當| a |趨向 無分時，成為Delta函數(shù)。5幽k-/)i傅里葉變換的二元性性質(zhì)。通過 交換時域及量力和頻域發(fā)量3 得到.6即 g(t) dtn四叮）"傅里葉變換的微分性質(zhì)7/ i W)【2" 獷變換6的頻域?qū)?yīng)8(g *，

2、】)(£)G(fWf)g* /'表小應(yīng)和五的卷積這就是卷積定理9rect(ai)T lfllL皿圖矩形脈沖和化的 sinc 函數(shù)10xinc(出)同產(chǎn)(5變換10的頻域?qū)?yīng)。矩形函數(shù)是理 想的低通濾波器，sinc函數(shù)是這類 濾波器對反因果沖擊的響應(yīng)。11siii” (出6'tri (0tri是三角形函數(shù)12tri(tzZ)Lsmc2 圖變換12的頻域?qū)?yīng)13高斯函數(shù)exp( - at2)的傅里葉 變換是他本身.只有當Re( a ) > 0 時，這是可積的。iT門2后一14cos(tzf2)1gHU15-符(?-?)162。q?+47r2 產(chǎn)a>017EC變

3、換本身就是一個公式18r516(3)代表狄拉克6函數(shù)分布.這 個變暖展小了狄拉克6函數(shù)的重要性：該函數(shù)是常函數(shù)的傅立葉變換19變換23的頻域?qū)?yīng)20s Z7T由變換3和24得到.216(7會)+*/+言 2由變換1和25得到，應(yīng)用了歐拉公 式:cos( at) = ( eiat + e - iat) / 2.22sm(at 1W/券)一次/+券) 1211由變換1和25得到23就C)包這里，n是一個自然數(shù).6(n)() 是狄拉克6函數(shù)分布的n階微分。這 個變換是根據(jù)變換7和24得到的。 將此變換與1結(jié)合使用，我們可以變 換所有多項式。241-f7T-sgn(/)止匕處sgn()為符號函數(shù);注意止匕變 換與變換7和24是一致的.2511變換29的推廣.E(昌 6gli 026后 gn(£)1 iL變換29的頻域?qū)?yīng).27U(Q此處u(t)是單位階躍函數(shù);此變換 根據(jù)變換1和31得到.1a + 2 2tt/u(t)是單位階躍函數(shù)，且

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