二年級奧林匹克數(shù)學 一筆畫問題習題 試題_第1頁
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文檔簡介

1、二年級一筆畫問題習題及答案1.下面的各個小圖形都是由點和線組成的。請你仔細觀察后回答：與一條線相連的有哪些點？與二條線相連的有哪些點？與三條線相連的有哪些點？與四條線或四條以上的線相連的有哪些點？2.若把與奇數(shù)條線相連的點叫做奇點，把與偶數(shù)條線相連的點叫偶點，那么請你回答：有0個奇點（即全部是偶點）的圖形有哪些？有2個奇點的圖形有哪些？有4個或4個以上奇點的圖形有哪些？連通圖形有哪些？不連通圖形有哪些？3.如果筆在紙上連續(xù)不斷、又不重復地一筆畫成的圖形叫一筆畫，自己動筆實際畫畫看，然后回答：哪些圖形能夠一筆畫成？哪些圖形不能一筆畫成？4.把以上各向聯(lián)系起來看，進行歸納，找出規(guī)律然后回答：如果把

2、各部分連結在一起的圖形叫做連通圖形，那么能一筆畫出的圖形必定是連通圖形；而不是連通圖形必定不能一筆畫出。這句話說得對嗎？有0個奇點（即全部是偶點）的連通圖形一定可以一筆畫出來（畫時可以以任一點為起點，最后必能回到該點），這句話對嗎？只有兩個奇點的連通圖形也能一筆畫出來，但要注意畫時必須以一個奇點為起點，而以另一個奇點為終點，這句話對嗎？奇點個數(shù)超過兩個的圖形不能一筆畫出來。這句話對嗎？5.從畫圖過程的角度，進一步理解所發(fā)現(xiàn)的一些規(guī)律。解答1.解：見下圖與一條線相連的點有：（在圖中畫成黑點，下同。）與兩條線相連的點有：與三條線相連的點有：與四條及四條以上的線相連的點有：2.解：有0個奇點（即全部是偶點）的圖形是：（1）、（5）、（10）；有2個奇點的圖形是：（2）、（3）、（6）、（7）；有4個奇點的圖形是：（4）、（9）有6個奇點的圖形是：（8）。（1）（10）是連通圖形，（11）不是連通圖形。3.解：一筆畫有：（1）、（5）、（10）、（2）、（3）、（6）、（7）。不能一筆畫出的圖

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