213勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系1精編版

1、物體做直線運(yùn)動的模型物體做直線運(yùn)動的模型 x=x2-x1, 若若x1=0, 則則x=x2-x1=x 5m O X x/m 如果物體沿直線運(yùn)動，可以以這條直線為如果物體沿直線運(yùn)動，可以以這條直線為x軸，軸，在直線上規(guī)定原點(diǎn)，正方向和單位長度，建立在直線上規(guī)定原點(diǎn)，正方向和單位長度，建立直線坐標(biāo)系。直線坐標(biāo)系。 物體做勻速直線物體做勻速直線運(yùn)動時運(yùn)動時,位移與時位移與時間有什么樣的關(guān)間有什么樣的關(guān)系系? 成正比成正比 x/t=v 如果知道速度如果知道速度和時間和時間,你有幾你有幾種方法求它的種方法求它的位移位移? 一、勻速直線運(yùn)動的位移一、勻速直線運(yùn)動的位移 x=vt 圖象圖象法法 公式公式法法

2、結(jié)論：結(jié)論： 勻速直線運(yùn)動的勻速直線運(yùn)動的位移就是位移就是v t 圖線圖線與與t t軸所夾的矩形軸所夾的矩形v t “面積面積”。 v/m s-1 面積也有正負(fù)面積也有正負(fù), ,面積為正面積為正, ,表示位移的方向?yàn)檎较虮硎疚灰频姆较驗(yàn)檎较? , 面積為負(fù)值面積為負(fù)值, ,表示位移表示位移的方向?yàn)樨?fù)方向的方向?yàn)樨?fù)方向. . 甲甲 t /s 10 8 6 4 2 0 -2 1 2 3 4 5 6 -4 乙乙 X甲甲 X乙乙 x ？ 勻變速直線運(yùn)動的位移與勻變速直線運(yùn)動的位移與它的它的v vt t圖象是否也有類圖象是否也有類似的關(guān)系？似的關(guān)系？ 思考與討論思考與討論 一次課上，老師拿來了一位往

3、屆同學(xué)所一次課上，老師拿來了一位往屆同學(xué)所做的做的“探究小車的運(yùn)動規(guī)律探究小車的運(yùn)動規(guī)律”的測量記錄的測量記錄（見下表），表中（見下表），表中“速度速度 v” 一行是這位同學(xué)一行是這位同學(xué)用某種方法（方法不詳）得到的物體在用某種方法（方法不詳）得到的物體在0、1、2 5幾個位置的瞬時速度。原始的紙帶沒幾個位置的瞬時速度。原始的紙帶沒有保存。有保存。 位置編號 時間t/s 0 0 1 2 3 4 5 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度(m/s2) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62 思考與討論思考與討論 以下是關(guān)于這個問題的討論。以下是關(guān)于這個問題的討論。 老師

4、：老師：能不能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡能不能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡便的方法便的方法估算估算實(shí)驗(yàn)中小車從位置實(shí)驗(yàn)中小車從位置0到位置到位置5的位移？的位移？ 學(xué)生學(xué)生A：能。可以用下面的辦法：能?？梢杂孟旅娴霓k法估算估算： x0.380.10.630.10.880.11.110.11.380.1 思考與討論思考與討論 學(xué)生學(xué)生B：這個辦法不好。從表中看出，小車的這個辦法不好。從表中看出，小車的速度在不斷增加，速度在不斷增加，0.38只是只是0時刻的瞬時速度，時刻的瞬時速度，以后的速度比這個數(shù)值大。用這個數(shù)值乘以以后的速度比這個數(shù)值大。用這個數(shù)值乘以0.1 s，得到的位移比實(shí)際位移要小。后面的幾項(xiàng)也

5、，得到的位移比實(shí)際位移要小。后面的幾項(xiàng)也有同樣的問題。有同樣的問題。 學(xué)生學(xué)生A：老師要求的是老師要求的是“估算估算”，這樣做是，這樣做是可以的?？梢缘?。 老師老師：你們兩個人說得都有道理。這樣做的你們兩個人說得都有道理。這樣做的確會帶來一定誤差，但在時間間隔比較小、精確會帶來一定誤差，但在時間間隔比較小、精確程度要求比較低的時候，可以這樣估算。確程度要求比較低的時候，可以這樣估算。 思考與討論思考與討論 要提高估算的精確程度，可以有多種方法。要提高估算的精確程度，可以有多種方法。其中一個方法請大家考慮：如果當(dāng)初實(shí)驗(yàn)其中一個方法請大家考慮：如果當(dāng)初實(shí)驗(yàn)時時間間隔不是取時時間間隔不是取0.1 s

6、，而是取得更小些，而是取得更小些，比如比如0.06 s，同樣用這個方法計算，誤差，同樣用這個方法計算，誤差是不是會小一些？如果取是不是會小一些？如果取0.04 s、0.02 s 誤差會怎樣？誤差會怎樣？ 歡迎大家發(fā)表意見。歡迎大家發(fā)表意見。 思考思考2 這個材料中體現(xiàn)了什么科學(xué)思想？這個材料中體現(xiàn)了什么科學(xué)思想？ 科學(xué)思想方法：先把過程無限分割科學(xué)思想方法：先把過程無限分割, ,以以“不變不變”近似代替近似代替“變變”, ,然后再然后再進(jìn)行累加的思想進(jìn)行累加的思想 。 思考思考3 此科學(xué)思想方法能否應(yīng)用到勻變速直線運(yùn)動的此科學(xué)思想方法能否應(yīng)用到勻變速直線運(yùn)動的v v- -t t圖象上？圖象上？

7、 設(shè)計方案設(shè)計方案: :從從v v- -t t圖象中探究勻變速直線運(yùn)動的圖象中探究勻變速直線運(yùn)動的位移位移 分割分割 v/m/s 50 40 30 20 10 0 5 10 15 v/m/s 50 40 30 20 10 0 5 t/s 10 15 t/s 從從v v- -t t圖象中探究勻變速直線運(yùn)動的位移圖象中探究勻變速直線運(yùn)動的位移 結(jié)論結(jié)論 v/m/s 50 40 30 20 10 0 5 勻變速直線運(yùn)動的位勻變速直線運(yùn)動的位移仍可用圖線與坐標(biāo)移仍可用圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示軸所圍的面積表示 10 15 t/s 梯形的面積就代表梯形的面積就代表做勻變速直線運(yùn)動物做勻變速直線運(yùn)動物體在

8、體在0 0（此時速度為（此時速度為v0 0）到到 t（此時速度為（此時速度為v）這段時間的位移。這段時間的位移。 哈哈哈哈 二、勻變速直線運(yùn)動的位移二、勻變速直線運(yùn)動的位移 收獲收獲 由圖可知：梯形由圖可知：梯形OABC的面積的面積 S=（OC+AB）OA/2 1代入各物理量得：代入各物理量得：x ?(v0?v)t2又又v=v0+at 12得：得： x?vt?at02二二. .勻變速直線運(yùn)動的位移勻變速直線運(yùn)動的位移 121.1.位移公式：位移公式： x?v0t?at22.2.對位移公式的理解對位移公式的理解: : 反映了位移隨時間的變化規(guī)律。反映了位移隨時間的變化規(guī)律。 因?yàn)橐驗(yàn)? 0、 、

9、x x均為矢量，使用公式均為矢量，使用公式時應(yīng)先規(guī)定正方向。時應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以（一般以0 0的方向的方向?yàn)檎较颍檎较颍┤粑矬w做勻加速運(yùn)動若物體做勻加速運(yùn)動,a,a取正取正值值, ,若物體做勻減速運(yùn)動若物體做勻減速運(yùn)動, ,則則a a取負(fù)值取負(fù)值. . (4)特別提醒特別提醒:t是指物體運(yùn)動的是指物體運(yùn)動的實(shí)際實(shí)際時時間間,要將位移與發(fā)生這段位移的時間要將位移與發(fā)生這段位移的時間對應(yīng)起來對應(yīng)起來. (5)代入數(shù)據(jù)時代入數(shù)據(jù)時,各物理量的單位要統(tǒng)各物理量的單位要統(tǒng)一一.(用國際單位制中的主單位用國際單位制中的主單位) 12(3)若若v0=0,則則x= at2交流與討論交流與討論 位移

10、與時間的關(guān)系也可以用圖位移與時間的關(guān)系也可以用圖象來表示，這種圖象叫位移象來表示，這種圖象叫位移時時間圖象，即間圖象，即x-t圖象。你能畫出勻圖象。你能畫出勻12x?v t?at的的變速直線運(yùn)動變速直線運(yùn)動 02x-t圖象嗎？試試看。圖象嗎？試試看。 因?yàn)槲灰乒绞顷P(guān)于因?yàn)槲灰乒绞顷P(guān)于t t的一元二次函數(shù)，的一元二次函數(shù)，故故x xt t圖象是一條拋物線圖象是一條拋物線（一部分）。不（一部分）。不是物體運(yùn)動的是物體運(yùn)動的軌跡軌跡. 交流與討論交流與討論 如果一位同學(xué)問：如果一位同學(xué)問：“我們研究的是直線運(yùn)我們研究的是直線運(yùn)動，為什么畫出來的動，為什么畫出來的x-t圖象不是直線？圖象不是直線？

11、”你應(yīng)該怎樣向他解釋？你應(yīng)該怎樣向他解釋？ 知識運(yùn)用知識運(yùn)用 2 2例例1 1：一輛汽車以：一輛汽車以1m/s1m/s 的加速度加速行駛了的加速度加速行駛了12s12s，駛過了，駛過了180m180m。汽車開始加速時的速度是。汽車開始加速時的速度是多少？多少？ 解：以汽車運(yùn)動的初速解：以汽車運(yùn)動的初速v v0 0為正方向?yàn)檎较?12由由 x?v0t?at得：得： 2先用字母代表物先用字母代表物x11801v0?at ?m/s?1?12 m/s?9理量進(jìn)行運(yùn)算理量進(jìn)行運(yùn)算 m/st2122知識運(yùn)用知識運(yùn)用 例例2.一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度沿豎直方一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的速度一時間圖

12、象向拋出，得到它的速度一時間圖象如圖如圖236所示試求出它在前所示試求出它在前2 s內(nèi)的位移，后內(nèi)的位移，后2 s內(nèi)的位移，前內(nèi)的位移，前4s內(nèi)的位移內(nèi)的位移 5m -5m 0 例例3 3、在平直公路上，一汽車的速度為、在平直公路上，一汽車的速度為15m/s15m/s。2 2從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2m/s的加速度運(yùn)動，問剎車后的加速度運(yùn)動，問剎車后10s10s末車離開始剎車點(diǎn)末車離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？多遠(yuǎn)？ 正確解：設(shè)車實(shí)際運(yùn)動時間為正確解：設(shè)車實(shí)際運(yùn)動時間為解解:以汽車初速方向?yàn)檎较蛞云嚦跛俜较驗(yàn)檎较?t0，以汽車初速，以汽車初

13、速方向?yàn)檎较?。方向?yàn)檎较颉?12所以由所以由 x?v0t?at?v0?152?7 .5s t0?由由 v?v0?at得運(yùn)動時間得運(yùn)動時間a?21212x?v t?at ?15?10?2?10m?50 m知車的位移知車的位移 022 說明剎車后說明剎車后7 .5s汽車停止運(yùn)動。汽車停止運(yùn)動。12所以由所以由 x?v0t?at2剎車問題剎車問題! 1212x?vt?at ?15?7 .5?2?7 .5 m?56 .25 m知車的位移知車的位移 0 0022課堂小結(jié)課堂小結(jié) 12x?v t?at02思考與討論思考與討論 為什么不直接通為什么不直接通過畫位移圖象來過畫位移圖象來找位移公式找位移公式? 速度時間圖象: v 正向加度正向加度 4 正向減速正向減速 (m/s) 1 -4 3 5 7 t (s) 例例4、一質(zhì)點(diǎn)沿一直線運(yùn)動，、一質(zhì)點(diǎn)沿一直線運(yùn)動，t=0時，位于坐標(biāo)原點(diǎn)，時，位于坐標(biāo)原點(diǎn)，下圖為質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的速度時間