福建省師大附中2010-2011學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試新人教A版

1、福建師大附中20102011學(xué)年度高一上學(xué)期期中考試數(shù) 學(xué) 試 題（滿分：150分，時(shí)間：120分鐘）說(shuō)明：請(qǐng)將答案填寫在答卷紙上，考試結(jié)束后只交答案卷.(第I卷) 100分一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1設(shè)集合，則的元素個(gè)數(shù)是（ ）A0 個(gè) B. 1 個(gè) C. 0個(gè)或1個(gè) D. 無(wú)數(shù)個(gè) 2函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )A0，+) B(0，+) C(一，+) D1，+) 3設(shè)，則使函數(shù)的定義域?yàn)榍沂瞧婧瘮?shù)的所有值為（ ）A B CD4以下函數(shù)中，對(duì)定義域中任意的均滿足的是( )A B C D 5.若，則等于（ ）A B C

2、D6.下列函數(shù)中，滿足“對(duì)任意的，當(dāng)時(shí)，都有”的是 ( )A. B. C. D. 7.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）A B C D圖（1）8.已知（其中），若的圖象如圖（1）所示，則函數(shù)的圖象是() 9設(shè)>l，則與的大小關(guān)系是( )ABCD10.已知，若，則 ()A. 5 B. 7 C. 9 D.11二、填空題：（本大題共4小題，每小題 4 分，共 16 分.將答案填在答題卡上）11若在上為奇函數(shù)，且，則 12函數(shù)的定義域?yàn)?13.已知，函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，則的大小關(guān)系為 . 14.設(shè)=，=，若，則實(shí)數(shù)=_.三、解答題(本大題共3小題,共34分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)15

3、.計(jì)算（1） （2）16大西洋鮭魚(yú)每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵。記鮭魚(yú)的游速為，鮭魚(yú)的耗氧量的單位數(shù)為，研究中發(fā)現(xiàn)與成正比，且當(dāng)時(shí)，.(1)求出關(guān)于的函數(shù)解析式；(2)計(jì)算一條鮭魚(yú)的游速是15ms時(shí)耗氧量的單位數(shù).17已知函數(shù)（1）在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出的圖象；（2）寫出的單調(diào)遞增區(qū)間（不需要證明）；（3）寫出的最大值和最小值（不需要證明）. (第II卷) 50分一、填空題（本大題共2小題，每小題4分，共8分.把答案填在答題卡上）18函數(shù)，則函數(shù)的最小值是_19已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則 二、選擇題：（本大題共2小題,每小題5分,共10分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題

4、目要求的）20若關(guān)于的方程在內(nèi)有解，則的圖象可以是（ ）21設(shè)數(shù)集，且都是集合的子集，如果把叫做集合的“長(zhǎng)度”，那么集合的“長(zhǎng)度”的最小值是（ ）A. B. C. D. 三、解答題(本大題共3小題，共32分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)22. 已知全集U=R，集合，（1）求,；（2）若,求的取值范圍.23. 函數(shù)和的圖象如圖所示，其中有且只有、時(shí)，兩函數(shù)數(shù)值相等，且，O為坐標(biāo)原點(diǎn). （1）請(qǐng)指出圖中曲線、分別對(duì)應(yīng)的函數(shù)； （2）現(xiàn)給下列三個(gè)結(jié)論： 當(dāng)時(shí)，<；，請(qǐng)你選擇一個(gè)結(jié)論判定其是否成立，并說(shuō)明理由.24.已知函數(shù)（）是偶函數(shù)且（1）求函數(shù)的解析式；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使函

5、數(shù)在區(qū)間 上的值域?yàn)? 若存在，求出 的值；若不存在，說(shuō)明理由.參考答案(第I卷) 100分一、選擇題：（每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）15 610 二、填空題：（每小題 4 分，共 16 分）11.2 12. 13. 14. -3 三、解答題(共3題,共34分)15 (1) 滿分6分解: 原式= = （2）滿分6分解: 原式 = = =0 16.（滿分10分）解：(1) 設(shè)當(dāng)時(shí)， 關(guān)于的函數(shù)解析式為 (2) 令，則 答：一條鮭魚(yú)的游速是1.5/時(shí)耗氧量為2700個(gè)單位. 17.( 滿分12分)(1) 作圖. (2) 單調(diào)遞增區(qū)間，(3) 最大值是5；最

6、小值是0 (第II卷) 50分一、填空題（本大題共2小題，每小題4分，共8分，把答案填在答題卡上）18. 19. 二、選擇題：（每小題5分，共10分）20. 21. 三、計(jì)算題(共3題,共32分)22.（滿分12分）解：（1）(滿分6分)(2) (滿分6分) 當(dāng)時(shí)，滿足 此時(shí)，得當(dāng)時(shí)，要使則 ，解得綜上所述：23. (滿分10分)（1）為，為； （2）結(jié)論成立，理由如下： 函數(shù)在上是增函數(shù)，時(shí)，. 又函數(shù)在上是減函數(shù)，時(shí)， 而，所以當(dāng)時(shí)，； 結(jié)論成立，理由如下： 構(gòu)造函數(shù)， 則在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)， 同理 在區(qū)間（5，6）內(nèi)有零點(diǎn)，由題意 ；. 結(jié)論成立，理由同.24.（滿分10分）(1)對(duì)于任意恒成立（2）由（1）得f（x）= x 2 ， g (x) = 1 x2 + (2 1) x -1 又 g(x) = = 故 g(x) 的對(duì)稱軸為 21 方法一： x 1，2 當(dāng) 即 時(shí)， ； = 1 不符合題意 舍去 當(dāng) 即 l 1時(shí) ，21 1依題意得： 解得 ：l = 2 綜上得：存在實(shí)數(shù) l = 2 滿足題意。方法二：對(duì)