重慶市萬(wàn)州二中2011屆高三數(shù)學(xué)12月月考 文

1、萬(wàn)二中高2011級(jí)高三上期12月考試數(shù)學(xué)試卷(文科)一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如果，那么下列不等式中正確的是 A BC D2、若拋物線y2 = 2px的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則p的值為 A2B2C4D43若且，直線不通過(guò)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限，4、不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 A B C D5、已知A、B、C三點(diǎn)共線，O是該直線外的一點(diǎn)，且滿足,則的值為 A1 B2 C D6、直線y=與圓心為D的圓交與A、B兩點(diǎn)，則直線AD與BD的傾斜角之和為A. B. C. D. 7、橢

2、圓的右焦點(diǎn)，其右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過(guò)點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍是（A） （B） （C） （D）8、已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(-x)= -f(x+4)，當(dāng)x>2時(shí)，f(x)單調(diào)遞增，如果x1+x2<4且(x1-2)(x2-2)<0，則f(x1)+f(x2)的值A(chǔ).恒小于0 B.恒大于0 C.可能為0 D.可正可負(fù)9、若函數(shù)滿足且時(shí)，則函數(shù)的圖象與圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 A.4 B.3 C.2 D.110、已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)和，若c是a、m的等比中項(xiàng)，n2是2m2與c2的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率e = ABC D二、填空題（本

3、大題共5小題，每小題5分，共25分）11、已知的最大值為 . 12、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_ 13、設(shè)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為8，則的最小值為_ 14、已知橢圓的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)且斜率為的直線與相交于兩點(diǎn)若，則_15、定義在上的偶函數(shù)滿足：，且在上是增函數(shù)，下面關(guān)于 的判斷：是周期函數(shù)；=0；在上是減函數(shù)；在上是減函數(shù).其中正確的判斷是 _ （把你認(rèn)為正確的判斷都填上）三、解答題（本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16、（本小題滿分13分）已知且，求： （1）的最小值；

4、 （2）若直線與軸、軸分別交于、，求（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的最小值17、（本小題滿分13分）已知圓滿足：截y軸所得弦長(zhǎng)為2；被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3：1；圓心到直線l：x-2y=0的距離為，求該圓的方程18、（本小題滿分13分）已知函數(shù)，存在實(shí)數(shù)滿足下列條件：； （1）證明：； （2）求b的取值范圍.19、（本小題滿分12分）已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為。（）求雙曲線C的方程；（）已知直線與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓上，求m的值. 20、（本小題滿分12分）已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線的距離小1。 （I）求曲線C的方程； （II）

5、過(guò)點(diǎn)P（2，2）的直線m與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值。21、（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，yR，有.（I）求f（0），判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；（II）數(shù)列N*）.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）當(dāng)對(duì)于n不少于2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍.萬(wàn)二中高2011級(jí)高三上期12月考試文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題ADDAA CDAAD二、填空題11、 12、（-13，13） 13、 4 14、 15、三、解答題16、（1） （5分） 當(dāng)時(shí)取“=”號(hào) 即當(dāng)時(shí) （6分） （2）由 （10分） 當(dāng)取“=”，又， 故當(dāng)時(shí)有最小值4. （13分）

6、17、（法一）設(shè)圓P的圓心為P（a，b），半徑為r，則點(diǎn)P到x軸，y軸的距離分別為|b|，|a|由題意可知圓P截x軸所得劣弧對(duì)的圓心角為90°圓P截x軸所得的弦長(zhǎng)為，2|b|=，得r2=2b2， 3分圓P被y軸所截得的弦長(zhǎng)為2，由勾股定理得r2=a2+1，得2b2- a2=1 6分 又因?yàn)镻（a，b）到直線x -2y=0的距離為，得d=，即有 9分 綜前述得，解得，于是r2= 2b2=2 所求圓的方程是，或 13分（法二）設(shè)圓的方程為，令x =0，得， 所以，得 再令y=0，可得，所以，得，即，從而有2b2- a2=1又因?yàn)镻（a，b）到直線x -2y=0的距離為，得d=，即有 綜前

7、述得，解得，于是r2= 2b2=2 所求圓的方程是，或18、解：, 3分 （1）的兩個(gè)實(shí)根，方程有解， 6分 （2）由， 13分19、（）由題意，得，解得， ，所求雙曲線的方程為. （5分）（）設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，線段AB的中點(diǎn)為， 由得（判別式）, ,點(diǎn)在圓上，.（12分）20、（I）點(diǎn)M到點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1。點(diǎn)M在直線l的上方，點(diǎn)M到的距離與它到直線的距離相等點(diǎn)M的軌跡C是以F為焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線的拋物線，所以曲線C的方程為 2分 （II）當(dāng)直線m的斜率不存在時(shí)，它與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，不合題意，設(shè)直線的方程為，代入 （*） 3分恒成立，所以，直線m與曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)設(shè)交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為則5分點(diǎn)0到直線的距離 6分（舍去）8分當(dāng)，方程（*）的解為若 9分若 10分當(dāng) ，方程