《二次函數(shù)y=ax^2的圖象與性質(zhì)》隨堂練習(xí)_最新修正版

1、最新修正版二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)隨堂練習(xí)一、填空1 .根據(jù)下列步驟作出二次函數(shù) 丫 = 乂2與丫= 乂2的圖象列表：-4-3-2-101234y=-4-3-2-101234y= T（2）在直角坐標(biāo)系中描點；用光滑的曲線連接各點2 . （1）觀察第1題中作出白拋物線y = x2,它與x軸的交點坐標(biāo)是（），當(dāng)x>0時，y的值隨x值的增大而（填增大”或減小”，）當(dāng)x<0時，y的 值隨x值的增大而（M增大”或減小”）拋物線的頂點坐標(biāo)是（）；當(dāng)乂 =時，函數(shù)取彳#最小值為 ;拋物線的對稱軸是 ;拋物線的開口向（W上”或下”。）觀察第1題中作出白拋物線y= x2,它與x軸的交點坐標(biāo)是（

2、），當(dāng)x>0時，y的值隨x值的增大而（填增大”或減小"）當(dāng)x<0時，y的值 隨x值的增大而（K增大”或減小”）拋物線的頂點坐標(biāo)是（ ”當(dāng) x =時，函數(shù)取彳#最大值為 ；拋物線的對稱軸是 ；拋物線的開口向（填上”或下”。）3.二次函數(shù)y=x2與y= x2的圖象關(guān)于對稱。、選擇1c1 .在同一坐標(biāo)系中，怖=2x2,y = -2x2,y = 1x2的圖象，它們共同特點是()(A)都是關(guān)于x軸對稱，拋物線開口向上；(B)都是關(guān)于y軸對稱，拋物線開口向下；(C)都是關(guān)于原點對稱，拋物線的頂點都是原點；(D)都是關(guān)于y軸對稱，拋物線的頂點都是原點.2 .直線y = ax與拋物線y

3、= ax2(a*0)()(A)只相交于一點(1, a)(B)只相交于一點(0, 0)(C)沒有交點(D)相交于兩點(0, 0), (1, a)3 .拋物線丫=2乂2和丫= ax2在同一坐標(biāo)系內(nèi)，下面結(jié)論正確的是()(A)頂點坐標(biāo)不同(B)對稱軸相同(C)開口方向一致(D)都有最低點4 .已知原點是拋物線y = (m+1)x2的最高點，則m的范圍是()(A)m<1 (B)m<1 (C)m>1 (D)m>25 .已知二次函數(shù)y= ax2,下列說法不正確的是()(A)當(dāng)a>0, xw。時，y總?cè)∝?fù)值(B)當(dāng)a<0, x<0時，y隨x的增大而減小(C)當(dāng)a&l

4、t; 0,函數(shù)圖象有最低點，即y有最小值(D)當(dāng)x<0, y= ax2的對稱軸是y軸6 .對于y = ax2(a*0)圖象，下列敘述正確的是()(A) a越大開口越大，a越小開口越小(B) a越大開口越小，a越小開口越大(C)忸越大開口越小，|af»小開口越大(D) |a越大開口越大，|a超小開口越小三、求直線y=2x+8與拋物線y = x2的交點坐標(biāo)A、B及AAOB的面積。四、拋物線y = ax2(a>0 )上有A、B兩點，A、B兩點的橫坐標(biāo)分別為一1,2.求 a為何值時， AOB為直角三角形略。2.(0,0)增大,減小,(0,0)，0,0, y軸，上;3.(0,0)減

5、小,增大,(0,0)，0,0, y軸，下。2.3. B4.5.6. C=2x 82Xi =-2yi =4x2 =4y2 = 16設(shè) A (2, 4),B (4, 16),如圖所示,直線AB的解析式為y =kx + b,-2k b =44k b =16'k =2一、r，,、， 一、一k 2 . y =2x+8,又設(shè)直線 AB與y軸交于C點，則C (0,8),b =824故Sa AOB= S/AOc+ S BOC= 4OC| |xA| + 1|OC| - |x B = -1X8X2+1X8X4四、解:丁 x = - 1, y= a , x = 2 , y= 4 a , A ( 1 , a ),B ( 2 , 4a ).當(dāng) AB為斜邊時AE？= A。+ B。,即 3 2 +(3a)2 = ( 1 + a?) + ( 4+ 16a?),a 2= 1,. a= ± F , 丁 a> 0a =-2 .2'1 22當(dāng) BO為斜邊時 bO=Ae+aO,