北京市大興區(qū)黃村第五中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊：冪的乘方說課稿

1、.說課稿北京市大興區(qū)第五中學(xué) 李忠翠一、教學(xué)內(nèi)容分析教材的內(nèi)容和地位：本節(jié)課選自北京市義務(wù)教育課程改革實驗教材數(shù)學(xué)（七年級下冊）第六章整式的運算中的第三節(jié)課冪的乘方，本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)之后的第二種冪的運算性質(zhì)，從“數(shù)”的相應(yīng)運算入手，類比過渡到“式”的運算，從中探索、歸納“式”的運算法則，使新的運算規(guī)律自然而然地同化到原有的知識之中，使原有的知識得到擴(kuò)充、發(fā)展.在這里，用同底數(shù)冪乘法的知識探索發(fā)現(xiàn)冪的乘方運算的規(guī)律，冪的乘方運算的規(guī)律又是下一個新規(guī)律探索的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)層次得到不斷提高.同時，它還是冪指數(shù)運算不可或缺的一部分.它同乘方的意義、冪的意義，乘法交換律、結(jié)合律有

2、著緊密的聯(lián)系.結(jié)合冪的意義、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項等概念將冪的運算部分內(nèi)容自然的引入到整式的運算，為整式的運算打下基礎(chǔ)和提供依據(jù).本節(jié)課的內(nèi)容無論從其內(nèi)容還是所處的地位來說都是十分重要的，是后繼學(xué)習(xí)整式乘除與因式分解的橋梁.二、學(xué)情分析授課班級的學(xué)生程度較好，基礎(chǔ)扎實，思維靈活，具備一定的探索數(shù)學(xué)問題的能力，并樂于探究具有一定挑戰(zhàn)性的問題. 在知識基礎(chǔ)方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘方的意義、冪的意義，乘法交換律、結(jié)合律同底數(shù)冪的乘法，94.1%的學(xué)生已經(jīng)理解了這些知識，90.2%的學(xué)生會用這些知識解決問題.84.7%的學(xué)生能夠借助舊知識和規(guī)律通過觀察、類比的出新的規(guī)律，并能找出新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)

3、系. 通過同底數(shù)冪的乘法一節(jié)的學(xué)習(xí)，94.7%學(xué)生已經(jīng)了解到同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)，86.3%的學(xué)生會用從“特殊-一般-特殊”的認(rèn)知規(guī)律研究數(shù)學(xué)問題，88.6%的學(xué)生能用同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)進(jìn)行恒等式的變形和對知識的特征進(jìn)行說明. 在研究能力方面，學(xué)生在本學(xué)年參加了我校開展的“五步教學(xué)”模式的訓(xùn)練，94.3%的學(xué)生具備較強(qiáng)的解決問題的能力.而在同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)時，學(xué)生可以通過自己的觀察，提出問題；通過交流合作歸納、解決問題.三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置新課標(biāo)要求以培養(yǎng)學(xué)生能力，培養(yǎng)學(xué)生興趣為根本目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的年齡特征和對教材的分析，確立如下教學(xué)目標(biāo)和重難點：（一）教學(xué)目標(biāo)1.了解冪的乘方的

4、意義和基本性質(zhì)，會進(jìn)行冪的乘方運算2.經(jīng)歷探索冪的乘方的運算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的乘方的意義，發(fā)展推理能力和表達(dá)能力3.通過探索冪的乘方的運算性質(zhì)，提升觀察、歸納、猜想、論證的能力，體會和學(xué)習(xí)“特殊-一般-特殊”的認(rèn)知規(guī)律.4. 培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)公式的簡潔美，喚起學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.(二)教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：冪的乘方的基本性質(zhì).教學(xué)難點:冪的乘方的意義.冪的乘方是冪的第二種運算性質(zhì)，也是本章后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，所以我把理解并正確熟練運用冪的乘方的運算性質(zhì)作為本節(jié)課的重點.同時，學(xué)生在學(xué)習(xí)冪的運算性質(zhì)的時候很可能死記硬背這些性質(zhì)的結(jié)論，以至于混淆運算性質(zhì)，所以

5、在教學(xué)過程中我將冪的乘方的運算性質(zhì)的意義作為本節(jié)課的難點.通過讓學(xué)生動手，動口，動腦進(jìn)行討論來增強(qiáng)對已學(xué)兩種冪的運算性質(zhì)的理解，并運用對比的方法強(qiáng)化訓(xùn)練以達(dá)到準(zhǔn)確地區(qū)分，從而掌握重點，化解難點.四、教學(xué)策略分析1. 教學(xué)面臨的問題對本課而言，學(xué)生要掌握冪的乘方的運算性質(zhì)需要考慮兩個問題（1）在學(xué)生提出的研究方法上：類比研究同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)的方法來研究，從“特殊-一般-特殊”的認(rèn)知規(guī)律認(rèn)識問題.應(yīng)當(dāng)通過教學(xué)讓學(xué)生意識到這種關(guān)系，使知識融合為一體；（2）由于本課所研究的問題比較簡單，容易讓學(xué)生感覺枯燥，所以問題情境的設(shè)計要盡量新穎、淺顯，保護(hù)學(xué)生的積極性.2. 教學(xué)方法的選擇本課主要采用了

6、自主探索和合作交流相結(jié)合的方法，包括教師的啟發(fā)講授、提問、演示，以及學(xué)生的練習(xí)、展示、討論等過程. 自主探索和合作交流是學(xué)好本節(jié)課的重要方法.教學(xué)中充分利用具體數(shù)字的相應(yīng)運算，再到一般字母，通過觀察、類比、自主探索規(guī)律，通過合作交流、小組討論探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和邏輯思維能力.新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：一切為了學(xué)生的發(fā)展.就是要求教師通過科學(xué)的教育教學(xué)方式，使每一個學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到長足的發(fā)展.從心理特征來說，初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀察和想象能力也得到迅速的發(fā)展.但同時，這一階段的學(xué)生好動，愛與表現(xiàn)自己并希望得到他人的認(rèn)可的意識增強(qiáng).所以在教學(xué)中我抓住這些特點

7、，結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)采取引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、實例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法.以主動探索為基礎(chǔ)，先引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，后講評點撥.鼓勵學(xué)生運用獨立思考、相互交流和總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法真正掌握本節(jié)課的關(guān)鍵-熟練運用已學(xué)的冪的兩個運算性質(zhì)，深刻理解每種運算的意義，在綜合運算中避免互相混淆.從而實現(xiàn)由“學(xué)會”到“會學(xué)”的質(zhì)的飛躍.同時，現(xiàn)代化多媒體教學(xué)手段的輔助應(yīng)用，將大大豐富了教學(xué)內(nèi)容，充分體現(xiàn)新課標(biāo)理念中數(shù)學(xué)感知的直觀性原則，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.3. 教學(xué)情境的設(shè)計新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)來源于生活，為了讓課堂更豐富，同時加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，我將所研究的問題從生活中的“霧霾“天氣中的數(shù)據(jù)入手，實現(xiàn)問題的引入，

8、激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，激勵學(xué)生為實現(xiàn)綠色地球，就要從身邊做起，堅持綠色出行培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義精神，從而達(dá)到在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透了德育教育，使學(xué)生逐步形成正確的人生觀，價值觀；同時培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感.五、教學(xué)過程數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動的過程，是教師和學(xué)生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程.根據(jù)構(gòu)建主義課堂教學(xué)觀，為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，切實突出學(xué)生主體地位，主動掌握新知.本節(jié)課我將按照以下教學(xué)流程進(jìn)行教學(xué)：創(chuàng)設(shè)情境、引入新知自主探究、發(fā)現(xiàn)新知運用公式、鞏固新知歸納反思、總結(jié)提升布置作業(yè)、著眼發(fā)展.教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境引入新知一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知近期，全

9、國的“霧霾“天氣比較嚴(yán)重，它對人的身體造成了極大傷害，據(jù)調(diào)查如果每人每月少開一天車，每人每年可節(jié)油約44升，相應(yīng)減排二氧化碳98千克.按照全國機(jī)動車總量約為2.33億輛計算，每年可節(jié)油超過（105）2升，減少排放二氧化碳2（102）4噸！這對于節(jié)能減排和環(huán)境保護(hù)工作是不小的貢獻(xiàn).為了共建美好家園、共建美好生活，所以倡議大家綠色出行.【問題1】你知道（105）2和（102）4各等于多少嗎？【問題2】在解決問題中你用到了我們學(xué)過的那些知識？說一說每一步的依據(jù).【問題3】觀察（105）2和（102）4具有什么特點？底數(shù)、指數(shù)分別是什么？ (m、n都是正整數(shù)) 就是今天所要學(xué)習(xí)的冪的乘方.從而引出課題

10、：冪的乘方.學(xué)生思考、回答.學(xué)生思考、回答.（乘方、冪、同底數(shù)冪相乘的運算性質(zhì)）學(xué)生思考、回答. 從學(xué)生身邊的實際問題入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，滲透德育教育.為探究冪的乘方的性質(zhì)做鋪墊.引導(dǎo)學(xué)生觀察，推測(105)2與(102)4的底數(shù)、指數(shù).并用乘方的概念解答問題.自主探究發(fā)現(xiàn)新知二、自主探究、發(fā)現(xiàn)新知做一做:請根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)完成兩組填空： 第一組64表示_個 相乘.(62)4表示_個 相乘.a2表示_個 相乘.(a2)3表示_個 相乘.am表示 個 相乘.(am)n表示 個 相乘.第二組=_ =_ =_(根據(jù) ) =_ =_ =_(根據(jù) )=_ =_ =_(根據(jù) )

11、=_ _ =_ =_(根據(jù) )【問題1】請同學(xué)們仔細(xì)觀察，等式左邊有什么共同特點？【問題2】請同學(xué)們仔細(xì)觀察等式兩邊的底數(shù)、指數(shù)分別有什么關(guān)系？ 根據(jù)上述的探索所得的規(guī)律，完成下面的填空：結(jié)論：=_(m、n都是正整數(shù))歸納：冪旳乘方的運算法則：（am）na=amn即：（m、n為正整數(shù)）練一練：1.計算（1） （23）2 （2）（a5）6（3） （-x3）6 （4）-（x4）3提示：在進(jìn)行冪的乘方的運算性質(zhì)解決問題是，如果底數(shù)含有負(fù)數(shù)字因數(shù)時，要先確定符號2.判斷正誤，請說出你的理由： (a3)3=a 6 （ ） a5+a5=a10 （ ） a4a4=a16 （ ） (xn+3)3=x3n+3（

12、 ）【問題3】冪的乘方的運算法則與同底數(shù)冪的乘法的運算法則區(qū)別是什么？同底數(shù)冪的乘法的運算法則與冪的乘方的運算法則比較：冪運算種類指數(shù)運算種類同底數(shù)冪的乘法乘法加法冪的乘方乘方乘法學(xué)生思考、完成學(xué)生思考、交流、討論、完成學(xué)生觀察、思考、討論、爭議、探求出規(guī)律.學(xué)生思考、討論、交流、回答，教師點撥.學(xué)生思考、交流、完成、教師點撥.學(xué)生通過“做一做”以及探索規(guī)律，充分應(yīng)用乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)導(dǎo)出規(guī)律.通過探索冪的乘方的運算性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、猜想、論證的能力，感受和學(xué)習(xí)從“特殊-一般-特殊”的研究問題的方法.利用乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)，讓學(xué)生自己主動構(gòu)建，獲得新

13、的知識：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.鞏固法則法則剖析運用公式鞏固新知三、運用公式、鞏固新知例1、計算（1）（x2）4x ；（2）（a2）34 ；（3）（y3）4（y2）3 ；通過本題總結(jié)：（am）nc=amnc= amnc（m、n、c為正整數(shù)）例2、填空（1）310=(32)( )=3( )( )（2）x8=(x2)( )=x( )( ) （3）x2n=(x2)( )=x( )( ) （4）xmn=x( )( )=x( )( ) 提示：在運用冪的乘方的運算性質(zhì)進(jìn)行逆運算時，指數(shù)由相乘變相除.歸納：amn=(am) n=(an) m （m、n為正整數(shù)）練一練：（x2）n=x8，求nam=2，求

14、a2m試一試（課堂檢測）:1.下列各式的計算中，正確的是（ ）A B.C D2.計算.（1） （x5）2 （2）（x5）23（3）（a2）6a ；3. 如果xmx2m=2，求x9m的值.學(xué)生思考完成、教師點撥完善書寫.學(xué)生思考、完成、教師點撥.學(xué)生獨立完成進(jìn)一步理解冪的乘方的運算性質(zhì)，準(zhǔn)確地運用冪的乘方的運算性質(zhì)進(jìn)行計算.冪的運算法則中的同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方的運算法則之間的區(qū)別.冪的乘方的性質(zhì).鞏固應(yīng)用檢測評價回顧反思總結(jié)提升四、回顧反思、總結(jié)提升1.冪的乘方（m、n為正整數(shù)）使用范圍是：冪的乘方.方法：底數(shù)不變，指數(shù)相乘.2.知識拓展：這里的底數(shù)、指數(shù)可以是數(shù)，也可以是字母.3.冪的乘方的運算法則與同底數(shù)冪的乘法的運算法則區(qū)別在于：一個是“指數(shù)相乘”，一個是“指數(shù)相加”. 4.研究問題的方法：“特殊-一般-特殊”學(xué)生思考、交流、歸納、教師完善.總結(jié)提升作業(yè)必做題課本p69、練習(xí)第1題選做題1. 如果a2n=3，求（a3n）4的值.2.如果 am=2，an=3，求a2m+3n學(xué)生課下完成鞏固、拓展本節(jié)課所學(xué)知識.六、設(shè)計說明1.本節(jié)課以學(xué)生為本.每個教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計，都注重以學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，讓學(xué)生主動參與到教學(xué)中來，允許不