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1、第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程(第二版)(第二版)恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題例例 一無(wú)限長(zhǎng)載流一無(wú)限長(zhǎng)載流 I 的導(dǎo)線,中部彎成如圖所示的導(dǎo)線,中部彎成如圖所示的四分之一圓周的四分之一圓周 AB,圓心為圓心為O,半徑為半徑為R,則在則在O點(diǎn)處點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 (A) (B) (C) (D)RBAORI20)21 (40RIRI40)21 (40RI第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程(第二版)(第二版)恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題例例 一長(zhǎng)直載流一長(zhǎng)直載流 I 的導(dǎo)線,中部折成圖示一個(gè)半的導(dǎo)
2、線,中部折成圖示一個(gè)半徑為徑為R的圓,則圓心的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的圓,則圓心的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 (A) (B) (C) (D) 0RORI20RI20RIRI2200第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程(第二版)(第二版)恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題例例 如圖所示,四條皆垂直于紙面如圖所示,四條皆垂直于紙面“無(wú)限長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)”載載流直導(dǎo)線流直導(dǎo)線,每條中的電流均為,每條中的電流均為 I . 這四條導(dǎo)線被紙面截這四條導(dǎo)線被紙面截得的斷面組成了邊長(zhǎng)為得的斷面組成了邊長(zhǎng)為 2a 的正方形的四個(gè)頂角,則其的正方形的四個(gè)頂角,則其中心點(diǎn)中心點(diǎn) O 的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為的磁感應(yīng)
3、強(qiáng)度的大小為 (A) (B) (C) 0 (D)02Ia022Ia0IaO2a第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程(第二版)(第二版)恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題例例 圖中有兩根圖中有兩根“無(wú)限長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)” 載流均為載流均為 I 的直導(dǎo)線,的直導(dǎo)線,有一回路有一回路 L,則下述正確的是則下述正確的是 (A) ,且環(huán)路上任意一點(diǎn)且環(huán)路上任意一點(diǎn) (B) ,且環(huán)路上任意一點(diǎn)且環(huán)路上任意一點(diǎn) (C) ,且環(huán)路上任意一點(diǎn)且環(huán)路上任意一點(diǎn) (D) ,且環(huán)路上任意一點(diǎn)且環(huán)路上任意一點(diǎn) 常量常量ILI0d LlB0B0d LlB0B0d LlB0B0d LlBB第十一章第十一
4、章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程(第二版)(第二版)恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題 例例 取一閉合積分回路取一閉合積分回路 ,使三根載流導(dǎo)線穿過(guò),使三根載流導(dǎo)線穿過(guò)它所圍成的面,現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔,但它所圍成的面,現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔,但不越出積分回路,則:不越出積分回路,則: ()()LB(1) (1) 回路回路 內(nèi)的內(nèi)的 不變,不變, 上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的 不變不變. .(2) (2) 回路回路 內(nèi)的內(nèi)的 不變,不變, 上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的 改變改變. .(3) (3) 回路回路 內(nèi)的內(nèi)的 改變,改變, 上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的 不變不變. .(4) (4) 回路回
5、路 內(nèi)的內(nèi)的 改變,改變, 上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的 改變改變. .ILLBILLBILLBILL第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程(第二版)(第二版)恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題 例例 邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為 的正方形線圈的正方形線圈 ,分別用圖示兩種方,分別用圖示兩種方式通以電流式通以電流 (其中(其中 、 與正方形共面),在這兩與正方形共面),在這兩種情況下種情況下 ,線圈在其中心產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小分別,線圈在其中心產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小分別為:為: ( )lI(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)0 , 021BBab cdlIBB22 , 00210 ,
6、22201BlIBlIBlIB22 , 220201III1B2Bcdab第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程(第二版)(第二版)恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題 例例 如圖,流出紙面的電流為如圖,流出紙面的電流為 ,流進(jìn)紙面的電,流進(jìn)紙面的電流為流為 ,則下述各式中哪一個(gè)是正確的,則下述各式中哪一個(gè)是正確的? ? ()()I2(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)IlBL02d1IIlBL02dIlBL03dIlBL04dI2I1L2L3L4L第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程(第二版)(第二版)恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課
7、選講例題例例 在均勻磁場(chǎng)中,有兩個(gè)平面線圈,其面積在均勻磁場(chǎng)中,有兩個(gè)平面線圈,其面積 A1 = 2A2,通有電流通有電流 I1 = 2I2,它們所受到的最大磁力矩之比它們所受到的最大磁力矩之比 M1 / M2等于等于 (A)1 (B)2 (C)4 (D)1 / 4例例 一帶電粒子,垂直射入一帶電粒子,垂直射入均勻磁場(chǎng),如果粒子質(zhì)均勻磁場(chǎng),如果粒子質(zhì)量增大到量增大到2倍,入射速度增大到倍,入射速度增大到2倍,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度倍,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到增大到4倍,則通過(guò)粒子運(yùn)動(dòng)軌道包圍范圍內(nèi)的磁通量倍,則通過(guò)粒子運(yùn)動(dòng)軌道包圍范圍內(nèi)的磁通量增大到原來(lái)的增大到原來(lái)的(A)2倍倍 (B)4倍倍 (C)
8、1/2倍倍 (D)1/4倍倍第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程(第二版)(第二版)恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題ocbobcFFF 例例 有一半徑為有一半徑為 ,流過(guò)穩(wěn)恒電流為,流過(guò)穩(wěn)恒電流為 的的 圓弧形載流導(dǎo)線圓弧形載流導(dǎo)線 , ,按圖示方式置于均勻外磁場(chǎng)按圖示方式置于均勻外磁場(chǎng) 中,則該載流導(dǎo)線所受的安培力大小為多少?中,則該載流導(dǎo)線所受的安培力大小為多少?Ia41bcBIaaocbB解:解:0boFaIBFFocbc第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程(第二版)(第二版)恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題 例例 有一根流有電
9、流有一根流有電流 的導(dǎo)線,被折成長(zhǎng)度分別的導(dǎo)線,被折成長(zhǎng)度分別為為 、 ,夾角為,夾角為 的兩段的兩段, ,并置于均勻磁場(chǎng)并置于均勻磁場(chǎng) 中,中,若導(dǎo)線的長(zhǎng)度為若導(dǎo)線的長(zhǎng)度為 的一段與的一段與 平行,則平行,則 、 兩段載兩段載 流導(dǎo)線所受的合磁力的大小為多少?流導(dǎo)線所受的合磁力的大小為多少?Ib120aBbBba解:解:aIB23BlIFFlldd0sin60sinbIBaIBFIabB第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程(第二版)(第二版)恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題 解:解:假設(shè)縫隙處流過(guò)反向而等量假設(shè)縫隙處流過(guò)反向而等量的電流,等效于無(wú)電流。的電流,等
10、效于無(wú)電流。ljIdRjI20BBB0BRljRIB2d200RljB2d000BB方向如圖方向如圖圓柱面電流磁場(chǎng)圓柱面電流磁場(chǎng)縫隙反向電流磁場(chǎng)縫隙反向電流磁場(chǎng)jl dRo0B+IRoI 例:例:求如圖非閉合無(wú)限長(zhǎng)圓柱面求如圖非閉合無(wú)限長(zhǎng)圓柱面軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度,已知電流線密軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度,已知電流線密度度 半徑半徑 ,縫隙寬,縫隙寬 . jl dR第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程(第二版)(第二版)恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題jllBL0dBB例例 求無(wú)限大均勻通電平面的磁場(chǎng),已知電流密度如圖求無(wú)限大均勻通電平面的磁場(chǎng),已知電流密度如圖.解:解:1)
11、對(duì)稱性分析磁場(chǎng)分布對(duì)稱性分析磁場(chǎng)分布jlBl02jB021BIjjLIIdId 2)取正方形回路取正方形回路 如圖,如圖,邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為 .lL第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程(第二版)(第二版)恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題+lIIIIo123445cos40BB 例例 四根無(wú)限長(zhǎng)直線電流如圖,能否用安培環(huán)路四根無(wú)限長(zhǎng)直線電流如圖,能否用安培環(huán)路定理求定理求 ?0B 解:解:可以用安培環(huán)路定理和可以用安培環(huán)路定理和疊加原理計(jì)算。疊加原理計(jì)算。0BlIlI2222400lIlIB2222001B2B 每一無(wú)限長(zhǎng)直線電流在每一無(wú)限長(zhǎng)直線電流在 O 點(diǎn)點(diǎn)的磁感強(qiáng)度
12、的磁感強(qiáng)度4321BBBBB4B3B第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程(第二版)(第二版)恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題例例 已知無(wú)限長(zhǎng)直圓筒,電流密度如圖,求筒內(nèi)已知無(wú)限長(zhǎng)直圓筒,電流密度如圖,求筒內(nèi) .BnIB0 解:解:筒內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度等效于長(zhǎng)直密筒內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度等效于長(zhǎng)直密繞螺線管內(nèi)磁場(chǎng)繞螺線管內(nèi)磁場(chǎng)jB0方向向右方向向右jB第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程(第二版)(第二版)恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題例例 一根很長(zhǎng)的同軸電纜,由一導(dǎo)體圓柱(半徑一根很長(zhǎng)的同軸電纜,由一導(dǎo)體圓柱(半徑為為a)和一同軸導(dǎo)體圓管(內(nèi)、外半
13、徑分別為和一同軸導(dǎo)體圓管(內(nèi)、外半徑分別為 b、c)構(gòu)構(gòu)成,使用時(shí),電流成,使用時(shí),電流 I從一導(dǎo)體流去,從另一導(dǎo)體流回,從一導(dǎo)體流去,從另一導(dǎo)體流回,設(shè)電流都是均勻的分布在導(dǎo)體的橫截面上,求設(shè)電流都是均勻的分布在導(dǎo)體的橫截面上,求:(:(1)導(dǎo)體圓柱內(nèi)(導(dǎo)體圓柱內(nèi)(r a);();(2)兩導(dǎo)體之間(兩導(dǎo)體之間(a r b););(3)導(dǎo)體圓管內(nèi)(導(dǎo)體圓管內(nèi)(b r c)各點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小各點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.abc210202222304/2()/2()()/2 ()()0()BIraraBIrarbBI crr cbbrcBrc解解 由由 可得可得Il dBl0第十一章第十一章 恒定
14、磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程(第二版)(第二版)恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題T15. 0T101 . 3106 . 1104 . 761914vqFB 例例 一質(zhì)子沿著與磁場(chǎng)垂直的方向運(yùn)動(dòng)一質(zhì)子沿著與磁場(chǎng)垂直的方向運(yùn)動(dòng), 在在某點(diǎn)它的速率為某點(diǎn)它的速率為 . 由實(shí)驗(yàn)測(cè)得這時(shí)由實(shí)驗(yàn)測(cè)得這時(shí)質(zhì)子所受的質(zhì)子所受的洛侖茲力為洛侖茲力為 .求該點(diǎn)的磁求該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的感強(qiáng)度的 大小大小.16sm101 . 3N104 . 714解解 由于由于 與垂直與垂直 ,可得,可得vB問(wèn)問(wèn) 1)洛侖茲力作不作功洛侖茲力作不作功?2)負(fù)電荷所受的)負(fù)電荷所受的洛侖茲力方向?洛侖茲力方向?第十一章第
15、十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程(第二版)(第二版)恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題1IABCDEF2Iabd例例 在長(zhǎng)直導(dǎo)線在長(zhǎng)直導(dǎo)線 AB 內(nèi)通有電流內(nèi)通有電流 I1=20A,如圖所如圖所示,在矩形線圈示,在矩形線圈 CDEF 中通有電流中通有電流 I2=10A , AB 與線與線圈共面,且圈共面,且 CD、EF 都與都與 AB平行平行. 9.0cm,20.0cm,1.0cmabd 已知已知 ,求求:(:(1)導(dǎo)線導(dǎo)線 AB 的磁場(chǎng)對(duì)矩形線圈每邊所作用的力的磁場(chǎng)對(duì)矩形線圈每邊所作用的力;(2)矩形矩形線圈所受的合力線圈所受的合力.解解(1)0 122428 10 N
16、CDCDIFI bBI bd 0 12252()8 10 NEFEFIFI bBI bda 方向如圖方向如圖第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程(第二版)(第二版)恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題0122d5012dd2ln9.2 10N2daDEIFIlBIrrI Idad59.2 10 NCFDEFF(2) 由(由(1)可得)可得47.20 10 NF方向如圖方向如圖1IABCDEF2Iabd第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程(第二版)(第二版)恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題 例例 邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為0.2m的正方形線圈,共有的正方
17、形線圈,共有50 匝匝 ,通,通以電流以電流2A ,把線圈放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為把線圈放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 0.05T的均勻磁的均勻磁場(chǎng)中場(chǎng)中. 問(wèn)在什么方位時(shí),線圈所受的磁力矩最大?磁問(wèn)在什么方位時(shí),線圈所受的磁力矩最大?磁力矩等于多少?力矩等于多少?解解sinNBISM 得得max,2MMmN)2 . 0(205. 0502 NBISMmN2 . 0M問(wèn)問(wèn) 如果是任意形狀載流線圈,結(jié)果如何?如果是任意形狀載流線圈,結(jié)果如何?第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程(第二版)(第二版)恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題IBRyzQJKPox 例例 如圖半徑為如圖半徑為0.20m,電流為電流為20A,可繞軸旋轉(zhuǎn)可繞軸旋轉(zhuǎn)的圓形載流線圈放在均勻磁場(chǎng)中的圓形載流線圈放在均勻磁場(chǎng)中 ,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為為0.08T,方向沿方向沿 x 軸正向軸正向.問(wèn)線圈受力情況怎樣?問(wèn)線圈受力情況怎樣? 線線圈所受的磁力矩又為多少?圈所受的磁
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