第十一章習(xí)題課選講例題

1、第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題例例 一無限長載流一無限長載流 I 的導(dǎo)線，中部彎成如圖所示的導(dǎo)線，中部彎成如圖所示的四分之一圓周的四分之一圓周 AB，圓心為圓心為O，半徑為半徑為R，則在則在O點處點處的磁感應(yīng)強度的大小為的磁感應(yīng)強度的大小為 （A） （B） （C） （D）RBAORI20)21 (40RIRI40)21 (40RI第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題例例 一長直載流一長直載流 I 的導(dǎo)線，中部折成圖示一個半的導(dǎo)

2、線，中部折成圖示一個半徑為徑為R的圓，則圓心的磁感應(yīng)強度大小為的圓，則圓心的磁感應(yīng)強度大小為 （A） （B） （C） （D） 0RORI20RI20RIRI2200第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題例例 如圖所示，四條皆垂直于紙面如圖所示，四條皆垂直于紙面“無限長無限長”載載流直導(dǎo)線流直導(dǎo)線，每條中的電流均為，每條中的電流均為 I . 這四條導(dǎo)線被紙面截這四條導(dǎo)線被紙面截得的斷面組成了邊長為得的斷面組成了邊長為 2a 的正方形的四個頂角，則其的正方形的四個頂角，則其中心點中心點 O 的磁感應(yīng)強度的大小為的磁感應(yīng)

3、強度的大小為 （A） （B） （C） 0 （D）02Ia022Ia0IaO2a第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題例例 圖中有兩根圖中有兩根“無限長無限長” 載流均為載流均為 I 的直導(dǎo)線，的直導(dǎo)線，有一回路有一回路 L，則下述正確的是則下述正確的是 （A） ，且環(huán)路上任意一點且環(huán)路上任意一點 （B） ，且環(huán)路上任意一點且環(huán)路上任意一點 （C） ，且環(huán)路上任意一點且環(huán)路上任意一點 （D） ，且環(huán)路上任意一點且環(huán)路上任意一點 常量常量ILI0d LlB0B0d LlB0B0d LlB0B0d LlBB第十一章第十一

4、章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題 例例 取一閉合積分回路取一閉合積分回路 ，使三根載流導(dǎo)線穿過，使三根載流導(dǎo)線穿過它所圍成的面，現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但它所圍成的面，現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則：不越出積分回路，則： （）（）LB(1) (1) 回路回路 內(nèi)的內(nèi)的 不變，不變， 上各點的上各點的 不變不變. .(2) (2) 回路回路 內(nèi)的內(nèi)的 不變，不變， 上各點的上各點的 改變改變. .(3) (3) 回路回路 內(nèi)的內(nèi)的 改變，改變， 上各點的上各點的 不變不變. .(4) (4) 回路回

5、路 內(nèi)的內(nèi)的 改變，改變， 上各點的上各點的 改變改變. .ILLBILLBILLBILL第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題 例例 邊長為邊長為 的正方形線圈的正方形線圈 ，分別用圖示兩種方，分別用圖示兩種方式通以電流式通以電流 （其中（其中 、 與正方形共面），在這兩與正方形共面），在這兩種情況下種情況下 ，線圈在其中心產(chǎn)生的磁感強度的大小分別，線圈在其中心產(chǎn)生的磁感強度的大小分別為：為： （ ）lI(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)0 , 021BBab cdlIBB22 , 00210 ,

6、22201BlIBlIBlIB22 , 220201III1B2Bcdab第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題 例例 如圖，流出紙面的電流為如圖，流出紙面的電流為 ，流進紙面的電，流進紙面的電流為流為 ，則下述各式中哪一個是正確的，則下述各式中哪一個是正確的? ? （）（）I2(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)IlBL02d1IIlBL02dIlBL03dIlBL04dI2I1L2L3L4L第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課

7、選講例題例例 在均勻磁場中，有兩個平面線圈，其面積在均勻磁場中，有兩個平面線圈，其面積 A1 = 2A2，通有電流通有電流 I1 = 2I2，它們所受到的最大磁力矩之比它們所受到的最大磁力矩之比 M1 / M2等于等于 （A）1 （B）2 （C）4 （D）1 / 4例例 一帶電粒子，垂直射入一帶電粒子，垂直射入均勻磁場，如果粒子質(zhì)均勻磁場，如果粒子質(zhì)量增大到量增大到2倍，入射速度增大到倍，入射速度增大到2倍，磁場的磁感應(yīng)強度倍，磁場的磁感應(yīng)強度增大到增大到4倍，則通過粒子運動軌道包圍范圍內(nèi)的磁通量倍，則通過粒子運動軌道包圍范圍內(nèi)的磁通量增大到原來的增大到原來的（A）2倍倍 （B）4倍倍 （C）

8、1/2倍倍 （D）1/4倍倍第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題ocbobcFFF 例例 有一半徑為有一半徑為 ，流過穩(wěn)恒電流為，流過穩(wěn)恒電流為 的的 圓弧形載流導(dǎo)線圓弧形載流導(dǎo)線 , ,按圖示方式置于均勻外磁場按圖示方式置于均勻外磁場 中，則該載流導(dǎo)線所受的安培力大小為多少？中，則該載流導(dǎo)線所受的安培力大小為多少？Ia41bcBIaaocbB解：解：0boFaIBFFocbc第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題 例例 有一根流有電

9、流有一根流有電流 的導(dǎo)線，被折成長度分別的導(dǎo)線，被折成長度分別為為 、 ，夾角為，夾角為 的兩段的兩段, ,并置于均勻磁場并置于均勻磁場 中，中，若導(dǎo)線的長度為若導(dǎo)線的長度為 的一段與的一段與 平行，則平行，則 、 兩段載兩段載 流導(dǎo)線所受的合磁力的大小為多少？流導(dǎo)線所受的合磁力的大小為多少？Ib120aBbBba解：解：aIB23BlIFFlldd0sin60sinbIBaIBFIabB第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題 解：解：假設(shè)縫隙處流過反向而等量假設(shè)縫隙處流過反向而等量的電流，等效于無電流。的電流，等

10、效于無電流。ljIdRjI20BBB0BRljRIB2d200RljB2d000BB方向如圖方向如圖圓柱面電流磁場圓柱面電流磁場縫隙反向電流磁場縫隙反向電流磁場jl dRo0B+IRoI 例：例：求如圖非閉合無限長圓柱面求如圖非閉合無限長圓柱面軸線上的磁感應(yīng)強度，已知電流線密軸線上的磁感應(yīng)強度，已知電流線密度度 半徑半徑 ，縫隙寬，縫隙寬 . jl dR第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題jllBL0dBB例例 求無限大均勻通電平面的磁場，已知電流密度如圖求無限大均勻通電平面的磁場，已知電流密度如圖.解：解：1）

11、對稱性分析磁場分布對稱性分析磁場分布jlBl02jB021BIjjLIIdId 2）取正方形回路取正方形回路 如圖，如圖，邊長為邊長為 .lL第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題+lIIIIo123445cos40BB 例例 四根無限長直線電流如圖，能否用安培環(huán)路四根無限長直線電流如圖，能否用安培環(huán)路定理求定理求 ？0B 解：解：可以用安培環(huán)路定理和可以用安培環(huán)路定理和疊加原理計算。疊加原理計算。0BlIlI2222400lIlIB2222001B2B 每一無限長直線電流在每一無限長直線電流在 O 點點的磁感強度

12、的磁感強度4321BBBBB4B3B第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題例例 已知無限長直圓筒，電流密度如圖，求筒內(nèi)已知無限長直圓筒，電流密度如圖，求筒內(nèi) .BnIB0 解：解：筒內(nèi)磁感應(yīng)強度等效于長直密筒內(nèi)磁感應(yīng)強度等效于長直密繞螺線管內(nèi)磁場繞螺線管內(nèi)磁場jB0方向向右方向向右jB第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題例例 一根很長的同軸電纜，由一導(dǎo)體圓柱（半徑一根很長的同軸電纜，由一導(dǎo)體圓柱（半徑為為a）和一同軸導(dǎo)體圓管（內(nèi)、外半

13、徑分別為和一同軸導(dǎo)體圓管（內(nèi)、外半徑分別為 b、c）構(gòu)構(gòu)成，使用時，電流成，使用時，電流 I從一導(dǎo)體流去，從另一導(dǎo)體流回，從一導(dǎo)體流去，從另一導(dǎo)體流回，設(shè)電流都是均勻的分布在導(dǎo)體的橫截面上，求設(shè)電流都是均勻的分布在導(dǎo)體的橫截面上，求：（：（1）導(dǎo)體圓柱內(nèi)（導(dǎo)體圓柱內(nèi)（r a）；（）；（2）兩導(dǎo)體之間（兩導(dǎo)體之間（a r b）；）；（3）導(dǎo)體圓管內(nèi)（導(dǎo)體圓管內(nèi)（b r c）各點處磁感應(yīng)強度的大小各點處磁感應(yīng)強度的大小.abc210202222304/2()/2()()/2 ()()0()BIraraBIrarbBI crr cbbrcBrc解解 由由 可得可得Il dBl0第十一章第十一章 恒定

14、磁場恒定磁場物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題T15. 0T101 . 3106 . 1104 . 761914vqFB 例例 一質(zhì)子沿著與磁場垂直的方向運動一質(zhì)子沿著與磁場垂直的方向運動, 在在某點它的速率為某點它的速率為 . 由實驗測得這時由實驗測得這時質(zhì)子所受的質(zhì)子所受的洛侖茲力為洛侖茲力為 .求該點的磁求該點的磁感強度的感強度的 大小大小.16sm101 . 3N104 . 714解解 由于由于 與垂直與垂直 ，可得，可得vB問問 1）洛侖茲力作不作功洛侖茲力作不作功？2）負電荷所受的）負電荷所受的洛侖茲力方向？洛侖茲力方向？第十一章第

15、十一章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題1IABCDEF2Iabd例例 在長直導(dǎo)線在長直導(dǎo)線 AB 內(nèi)通有電流內(nèi)通有電流 I1=20A，如圖所如圖所示，在矩形線圈示，在矩形線圈 CDEF 中通有電流中通有電流 I2=10A ， AB 與線與線圈共面，且圈共面，且 CD、EF 都與都與 AB平行平行. 9.0cm,20.0cm,1.0cmabd 已知已知 ，求求：（：（1）導(dǎo)線導(dǎo)線 AB 的磁場對矩形線圈每邊所作用的力的磁場對矩形線圈每邊所作用的力；（2）矩形矩形線圈所受的合力線圈所受的合力.解解（1）0 122428 10 N

16、CDCDIFI bBI bd 0 12252()8 10 NEFEFIFI bBI bda 方向如圖方向如圖第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題0122d5012dd2ln9.2 10N2daDEIFIlBIrrI Idad59.2 10 NCFDEFF（2） 由（由（1）可得）可得47.20 10 NF方向如圖方向如圖1IABCDEF2Iabd第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題 例例 邊長為邊長為0.2m的正方形線圈，共有的正方

17、形線圈，共有50 匝匝 ，通，通以電流以電流2A ，把線圈放在磁感應(yīng)強度為把線圈放在磁感應(yīng)強度為 0.05T的均勻磁的均勻磁場中場中. 問在什么方位時，線圈所受的磁力矩最大？磁問在什么方位時，線圈所受的磁力矩最大？磁力矩等于多少？力矩等于多少？解解sinNBISM 得得max,2MMmN)2 . 0(205. 0502 NBISMmN2 . 0M問問 如果是任意形狀載流線圈，結(jié)果如何？如果是任意形狀載流線圈，結(jié)果如何？第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場習(xí)題課選講例題恒定磁場習(xí)題課選講例題IBRyzQJKPox 例例 如圖半徑為如圖半徑為0.20m，電流為電流為20A，可繞軸旋轉(zhuǎn)可繞軸旋轉(zhuǎn)的圓形載流線圈放在均勻磁場中的圓形載流線圈放在均勻磁場中 ，磁感應(yīng)強度的大小，磁感應(yīng)強度的大小為為0.08T，方向沿方向沿 x 軸正向軸正向.問線圈受力情況怎樣？問線圈受力情況怎樣？ 線線圈所受的磁力矩又為多少？圈所受的磁