第十一章習(xí)題課選講例題

1、第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題例例 一無限長(zhǎng)載流一無限長(zhǎng)載流 I 的導(dǎo)線，中部彎成如圖所示的導(dǎo)線，中部彎成如圖所示的四分之一圓周的四分之一圓周 AB，圓心為圓心為O，半徑為半徑為R，則在則在O點(diǎn)處點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 （A） （B） （C） （D）RBAORI20)21 (40RIRI40)21 (40RI第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題例例 一長(zhǎng)直載流一長(zhǎng)直載流 I 的導(dǎo)線，中部折成圖示一個(gè)半的導(dǎo)

2、線，中部折成圖示一個(gè)半徑為徑為R的圓，則圓心的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的圓，則圓心的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 （A） （B） （C） （D） 0RORI20RI20RIRI2200第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題例例 如圖所示，四條皆垂直于紙面如圖所示，四條皆垂直于紙面“無限長(zhǎng)無限長(zhǎng)”載載流直導(dǎo)線流直導(dǎo)線，每條中的電流均為，每條中的電流均為 I . 這四條導(dǎo)線被紙面截這四條導(dǎo)線被紙面截得的斷面組成了邊長(zhǎng)為得的斷面組成了邊長(zhǎng)為 2a 的正方形的四個(gè)頂角，則其的正方形的四個(gè)頂角，則其中心點(diǎn)中心點(diǎn) O 的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為的磁感應(yīng)

3、強(qiáng)度的大小為 （A） （B） （C） 0 （D）02Ia022Ia0IaO2a第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題例例 圖中有兩根圖中有兩根“無限長(zhǎng)無限長(zhǎng)” 載流均為載流均為 I 的直導(dǎo)線，的直導(dǎo)線，有一回路有一回路 L，則下述正確的是則下述正確的是 （A） ，且環(huán)路上任意一點(diǎn)且環(huán)路上任意一點(diǎn) （B） ，且環(huán)路上任意一點(diǎn)且環(huán)路上任意一點(diǎn) （C） ，且環(huán)路上任意一點(diǎn)且環(huán)路上任意一點(diǎn) （D） ，且環(huán)路上任意一點(diǎn)且環(huán)路上任意一點(diǎn) 常量常量ILI0d LlB0B0d LlB0B0d LlB0B0d LlBB第十一章第十一

4、章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題 例例 取一閉合積分回路取一閉合積分回路 ，使三根載流導(dǎo)線穿過，使三根載流導(dǎo)線穿過它所圍成的面，現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但它所圍成的面，現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則：不越出積分回路，則： （）（）LB(1) (1) 回路回路 內(nèi)的內(nèi)的 不變，不變， 上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的 不變不變. .(2) (2) 回路回路 內(nèi)的內(nèi)的 不變，不變， 上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的 改變改變. .(3) (3) 回路回路 內(nèi)的內(nèi)的 改變，改變， 上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的 不變不變. .(4) (4) 回路回

5、路 內(nèi)的內(nèi)的 改變，改變， 上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的 改變改變. .ILLBILLBILLBILL第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題 例例 邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為 的正方形線圈的正方形線圈 ，分別用圖示兩種方，分別用圖示兩種方式通以電流式通以電流 （其中（其中 、 與正方形共面），在這兩與正方形共面），在這兩種情況下種情況下 ，線圈在其中心產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小分別，線圈在其中心產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小分別為：為： （ ）lI(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)0 , 021BBab cdlIBB22 , 00210 ,

6、22201BlIBlIBlIB22 , 220201III1B2Bcdab第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題 例例 如圖，流出紙面的電流為如圖，流出紙面的電流為 ，流進(jìn)紙面的電，流進(jìn)紙面的電流為流為 ，則下述各式中哪一個(gè)是正確的，則下述各式中哪一個(gè)是正確的? ? （）（）I2(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)IlBL02d1IIlBL02dIlBL03dIlBL04dI2I1L2L3L4L第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課

7、選講例題例例 在均勻磁場(chǎng)中，有兩個(gè)平面線圈，其面積在均勻磁場(chǎng)中，有兩個(gè)平面線圈，其面積 A1 = 2A2，通有電流通有電流 I1 = 2I2，它們所受到的最大磁力矩之比它們所受到的最大磁力矩之比 M1 / M2等于等于 （A）1 （B）2 （C）4 （D）1 / 4例例 一帶電粒子，垂直射入一帶電粒子，垂直射入均勻磁場(chǎng)，如果粒子質(zhì)均勻磁場(chǎng)，如果粒子質(zhì)量增大到量增大到2倍，入射速度增大到倍，入射速度增大到2倍，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度倍，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到增大到4倍，則通過粒子運(yùn)動(dòng)軌道包圍范圍內(nèi)的磁通量倍，則通過粒子運(yùn)動(dòng)軌道包圍范圍內(nèi)的磁通量增大到原來的增大到原來的（A）2倍倍 （B）4倍倍 （C）

8、1/2倍倍 （D）1/4倍倍第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題ocbobcFFF 例例 有一半徑為有一半徑為 ，流過穩(wěn)恒電流為，流過穩(wěn)恒電流為 的的 圓弧形載流導(dǎo)線圓弧形載流導(dǎo)線 , ,按圖示方式置于均勻外磁場(chǎng)按圖示方式置于均勻外磁場(chǎng) 中，則該載流導(dǎo)線所受的安培力大小為多少？中，則該載流導(dǎo)線所受的安培力大小為多少？Ia41bcBIaaocbB解：解：0boFaIBFFocbc第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題 例例 有一根流有電

9、流有一根流有電流 的導(dǎo)線，被折成長(zhǎng)度分別的導(dǎo)線，被折成長(zhǎng)度分別為為 、 ，夾角為，夾角為 的兩段的兩段, ,并置于均勻磁場(chǎng)并置于均勻磁場(chǎng) 中，中，若導(dǎo)線的長(zhǎng)度為若導(dǎo)線的長(zhǎng)度為 的一段與的一段與 平行，則平行，則 、 兩段載兩段載 流導(dǎo)線所受的合磁力的大小為多少？流導(dǎo)線所受的合磁力的大小為多少？Ib120aBbBba解：解：aIB23BlIFFlldd0sin60sinbIBaIBFIabB第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題 解：解：假設(shè)縫隙處流過反向而等量假設(shè)縫隙處流過反向而等量的電流，等效于無電流。的電流，等

10、效于無電流。ljIdRjI20BBB0BRljRIB2d200RljB2d000BB方向如圖方向如圖圓柱面電流磁場(chǎng)圓柱面電流磁場(chǎng)縫隙反向電流磁場(chǎng)縫隙反向電流磁場(chǎng)jl dRo0B+IRoI 例：例：求如圖非閉合無限長(zhǎng)圓柱面求如圖非閉合無限長(zhǎng)圓柱面軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度，已知電流線密軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度，已知電流線密度度 半徑半徑 ，縫隙寬，縫隙寬 . jl dR第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題jllBL0dBB例例 求無限大均勻通電平面的磁場(chǎng)，已知電流密度如圖求無限大均勻通電平面的磁場(chǎng)，已知電流密度如圖.解：解：1）

11、對(duì)稱性分析磁場(chǎng)分布對(duì)稱性分析磁場(chǎng)分布jlBl02jB021BIjjLIIdId 2）取正方形回路取正方形回路 如圖，如圖，邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為 .lL第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題+lIIIIo123445cos40BB 例例 四根無限長(zhǎng)直線電流如圖，能否用安培環(huán)路四根無限長(zhǎng)直線電流如圖，能否用安培環(huán)路定理求定理求 ？0B 解：解：可以用安培環(huán)路定理和可以用安培環(huán)路定理和疊加原理計(jì)算。疊加原理計(jì)算。0BlIlI2222400lIlIB2222001B2B 每一無限長(zhǎng)直線電流在每一無限長(zhǎng)直線電流在 O 點(diǎn)點(diǎn)的磁感強(qiáng)度

12、的磁感強(qiáng)度4321BBBBB4B3B第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題例例 已知無限長(zhǎng)直圓筒，電流密度如圖，求筒內(nèi)已知無限長(zhǎng)直圓筒，電流密度如圖，求筒內(nèi) .BnIB0 解：解：筒內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度等效于長(zhǎng)直密筒內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度等效于長(zhǎng)直密繞螺線管內(nèi)磁場(chǎng)繞螺線管內(nèi)磁場(chǎng)jB0方向向右方向向右jB第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題例例 一根很長(zhǎng)的同軸電纜，由一導(dǎo)體圓柱（半徑一根很長(zhǎng)的同軸電纜，由一導(dǎo)體圓柱（半徑為為a）和一同軸導(dǎo)體圓管（內(nèi)、外半

13、徑分別為和一同軸導(dǎo)體圓管（內(nèi)、外半徑分別為 b、c）構(gòu)構(gòu)成，使用時(shí)，電流成，使用時(shí)，電流 I從一導(dǎo)體流去，從另一導(dǎo)體流回，從一導(dǎo)體流去，從另一導(dǎo)體流回，設(shè)電流都是均勻的分布在導(dǎo)體的橫截面上，求設(shè)電流都是均勻的分布在導(dǎo)體的橫截面上，求：（：（1）導(dǎo)體圓柱內(nèi)（導(dǎo)體圓柱內(nèi)（r a）；（）；（2）兩導(dǎo)體之間（兩導(dǎo)體之間（a r b）；）；（3）導(dǎo)體圓管內(nèi)（導(dǎo)體圓管內(nèi)（b r c）各點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小各點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.abc210202222304/2()/2()()/2 ()()0()BIraraBIrarbBI crr cbbrcBrc解解 由由 可得可得Il dBl0第十一章第十一章 恒定

14、磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題T15. 0T101 . 3106 . 1104 . 761914vqFB 例例 一質(zhì)子沿著與磁場(chǎng)垂直的方向運(yùn)動(dòng)一質(zhì)子沿著與磁場(chǎng)垂直的方向運(yùn)動(dòng), 在在某點(diǎn)它的速率為某點(diǎn)它的速率為 . 由實(shí)驗(yàn)測(cè)得這時(shí)由實(shí)驗(yàn)測(cè)得這時(shí)質(zhì)子所受的質(zhì)子所受的洛侖茲力為洛侖茲力為 .求該點(diǎn)的磁求該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的感強(qiáng)度的 大小大小.16sm101 . 3N104 . 714解解 由于由于 與垂直與垂直 ，可得，可得vB問問 1）洛侖茲力作不作功洛侖茲力作不作功？2）負(fù)電荷所受的）負(fù)電荷所受的洛侖茲力方向？洛侖茲力方向？第十一章第

15、十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題1IABCDEF2Iabd例例 在長(zhǎng)直導(dǎo)線在長(zhǎng)直導(dǎo)線 AB 內(nèi)通有電流內(nèi)通有電流 I1=20A，如圖所如圖所示，在矩形線圈示，在矩形線圈 CDEF 中通有電流中通有電流 I2=10A ， AB 與線與線圈共面，且圈共面，且 CD、EF 都與都與 AB平行平行. 9.0cm,20.0cm,1.0cmabd 已知已知 ，求求：（：（1）導(dǎo)線導(dǎo)線 AB 的磁場(chǎng)對(duì)矩形線圈每邊所作用的力的磁場(chǎng)對(duì)矩形線圈每邊所作用的力；（2）矩形矩形線圈所受的合力線圈所受的合力.解解（1）0 122428 10 N

16、CDCDIFI bBI bd 0 12252()8 10 NEFEFIFI bBI bda 方向如圖方向如圖第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題0122d5012dd2ln9.2 10N2daDEIFIlBIrrI Idad59.2 10 NCFDEFF（2） 由（由（1）可得）可得47.20 10 NF方向如圖方向如圖1IABCDEF2Iabd第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題 例例 邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為0.2m的正方形線圈，共有的正方

17、形線圈，共有50 匝匝 ，通，通以電流以電流2A ，把線圈放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為把線圈放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 0.05T的均勻磁的均勻磁場(chǎng)中場(chǎng)中. 問在什么方位時(shí)，線圈所受的磁力矩最大？磁問在什么方位時(shí)，線圈所受的磁力矩最大？磁力矩等于多少？力矩等于多少？解解sinNBISM 得得max,2MMmN)2 . 0(205. 0502 NBISMmN2 . 0M問問 如果是任意形狀載流線圈，結(jié)果如何？如果是任意形狀載流線圈，結(jié)果如何？第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題恒定磁場(chǎng)習(xí)題課選講例題IBRyzQJKPox 例例 如圖半徑為如圖半徑為0.20m，電流為電流為20A，可繞軸旋轉(zhuǎn)可繞軸旋轉(zhuǎn)的圓形載流線圈放在均勻磁場(chǎng)中的圓形載流線圈放在均勻磁場(chǎng)中 ，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為為0.08T，方向沿方向沿 x 軸正向軸正向.問線圈受力情況怎樣？問線圈受力情況怎樣？ 線線圈所受的磁力矩又為多少？圈所受的磁