中考數(shù)學(xué)必刷試卷07含解析

1、中考數(shù)學(xué)必刷試卷07含解析必刷卷07-2020年中考數(shù)學(xué)必刷試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1已知5x6y（y0），那么下列比例式中正確的是（）abcd【答案】b【解析】比例的基本性質(zhì)：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)，根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積可得答案a、，則5y6x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、，則5x6y，故此選項(xiàng)正確；c、，則5y6x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、，則xy30，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：b2若如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則的度數(shù)是（）a75°b60°c

2、87°d120°【答案】c【解析】根據(jù)相似多邊形的特點(diǎn)可知對(duì)應(yīng)角相等，所以360°60°138°75°87°故選c3若abcdef，相似比為3：2，則對(duì)應(yīng)高的比為（）a3：2b3：5c9：4d4：9【答案】a【解析】直接利用相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比進(jìn)而得出答案abcdef，相似比為3：2，對(duì)應(yīng)高的比為：3：2故選：a4如圖，在abc中，點(diǎn)d、e分別是ab、ac的中點(diǎn)，若ade的面積為4，則abc的面積為（）a8b12c14d16【答案】d【解析】直接利用三角形中位線定理得出debc，debc，再利用相似三角形的判定與性

3、質(zhì)得出答案在abc中，點(diǎn)d、e分別是ab、ac的中點(diǎn)，debc，debc，adeabc，ade的面積為4，abc的面積為：16，故選：d5如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o，點(diǎn)i是abc的內(nèi)心，aic124°，點(diǎn)e在ad的延長(zhǎng)線上，則cde的度數(shù)為（）a56°b62°c68°d78°【答案】c【解析】由點(diǎn)i是abc的內(nèi)心知bac2iac、acb2ica，從而求得b180°（bac+acb）180°2（180°aic），再利用圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對(duì)角可得答案點(diǎn)i是abc的內(nèi)心，bac2iac、acb2ica，aic12

4、4°，b180°（bac+acb）180°2（iac+ica）180°2（180°aic）68°，又四邊形abcd內(nèi)接于o，cdeb68°，故選：c6把一個(gè)小球以20米/秒的速度豎直向上彈出，它在空中的高度h（米）與時(shí)間t（秒），滿足關(guān)系h20t5t2，當(dāng)小球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）a1秒b2秒c4秒d20秒【答案】b【解析】已知函數(shù)式為二次函數(shù)解析式，最高點(diǎn)即為拋物線頂點(diǎn)，求達(dá)到最高點(diǎn)所用時(shí)間，即求頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)h20t5t25t2+20t中，又50，拋物線開(kāi)口向下，有最高點(diǎn)，此時(shí)，t2故選：b7聯(lián)歡會(huì)主持人小亮、

5、小瑩、大明三位同學(xué)隨機(jī)地站成一排，小亮恰好站在中間的概率是（）abcd【答案】c【解析】先利用列表法展示所以6種等可能的結(jié)果，其中小亮恰好站在中間的占2種，然后根據(jù)概率定義求解列表如下：共有6種等可能的結(jié)果，其中小亮恰好站在中間的占2種，所以小亮恰好站在中間的概率為，故選：c8如圖，一張矩形紙片abcd的長(zhǎng)aba，寬bcb將紙片對(duì)折，折痕為ef，所得矩形afed與矩形abcd相似，則a：b（）a2：1b：1c3：d3：2【答案】b【解析】根據(jù)折疊性質(zhì)得到afaba，再根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)得到，即，然后利用比例的性質(zhì)計(jì)算即可矩形紙片對(duì)折，折痕為ef，afaba，矩形afed與矩形abcd相似，即

6、，（）22，故選：b9歐幾里得的原本記載，形如x2+axb2的方程的圖解法是：畫(huà)rtabc，使acb90°，bc，acb，再在斜邊ab上截取bd則該方程的一個(gè)正根是（）aac的長(zhǎng)bad的長(zhǎng)cbc的長(zhǎng)dcd的長(zhǎng)【答案】b【解析】設(shè)adx，根據(jù)勾股定理得：（x+）2b2+（）2，整理得：x2+axb2，則該方程的一個(gè)正根是ad的長(zhǎng)，故選：b10如圖，在等腰abc中，abac4cm，b30°，點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)，以cm/s的速度沿bc方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c停止，同時(shí)點(diǎn)q從點(diǎn)b出發(fā)，以1cm/s的速度沿baac方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c停止，若bpq的面積為y（cm2），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），則下列最能反映

7、y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）abcd【答案】d【解析】作ahbc于h，abac4cm，bhch，b30°，ahab2，bhah2，bc2bh4，點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的速度為cm/s，q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/s，點(diǎn)p從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c需4s，q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c需8s，當(dāng)0x4時(shí)，作qdbc于d，如圖1，bqx，bpx，在rtbdq中，dqbqx，yxxx2，當(dāng)4x8時(shí)，作qdbc于d，如圖2，cq8x，bp4在rtbdq中，dqcq（8x），y（8x）4x+8，綜上所述，y故選：d第二部分 非選擇題（共110分）二填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.）11拋物線yx2向左平移1個(gè)單位，所得的新拋

8、物線的解析式為 【答案】y（x+1）2【解析】拋物線yx2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）向左平移1個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），所以新拋物線的解析式為y（x+1）2故答案為y（x+1）212如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形abcd中，以點(diǎn)b為圓心，以ab為半徑畫(huà)弧，交對(duì)角線bd于點(diǎn)e，則圖中陰影部分的面積是 （結(jié)果保留）【答案】82【解析】s陰sabds扇形bae×4×482，故答案為8213如圖所示，點(diǎn)c在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)c的直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)a、b，且abbc，已知aob的面積為1，則k的值為 【答案】4【解析】根據(jù)題意可以設(shè)出點(diǎn)a的坐標(biāo)

9、，從而以得到點(diǎn)c和點(diǎn)b的坐標(biāo)，再根據(jù)aob的面積為1，即可求得k的值設(shè)點(diǎn)a的坐標(biāo)為（a，0），過(guò)點(diǎn)c的直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)a，b，且abbc，aob的面積為1，點(diǎn)c（a，），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（0，），1，解得，k4，故答案為：414如圖所示，已知adbc，abc90°，ab8，ad3，bc4，點(diǎn)p為ab邊上一動(dòng)點(diǎn)，若pad與pbc相似，則ap 【答案】4【解析】由adbc，abc90°，易得padpbc90°，又由ab8，ad3，bc4，設(shè)ap的長(zhǎng)為x，則bp長(zhǎng)為8x，然后分別從apdbpc與apdbcp去分析，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求解即可求得答案abb

10、c，b90°adbc，a180°b90°，padpbc90°ab8，ad3，bc4，設(shè)ap的長(zhǎng)為x，則bp長(zhǎng)為8x若ab邊上存在p點(diǎn)，使pad與pbc相似，那么分兩種情況：若apdbpc，則ap：bpad：bc，即x：（8x）3：4，解得x；若apdbcp，則ap：bcad：bp，即x：43：（8x），解得x2或x6所以ap或ap2或ap6故答案是：或2或615如圖，點(diǎn)a在雙曲線y上，點(diǎn)b在雙曲線y（k0）上，abx軸，過(guò)點(diǎn)a作adx軸 于d連接ob，與ad相交于點(diǎn)c，若ac2cd，則k的值為 【答案】12【解析】根據(jù)題意可以設(shè)出點(diǎn)a的坐標(biāo)，從而可以表示

11、出點(diǎn)b的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的相似即可解答本題解：設(shè)點(diǎn)a的坐標(biāo)為（a，），則點(diǎn)b的坐標(biāo)為（，），abx軸，ac2cd，bdaodc，acbdco，acbbca，oda，則ab2a，點(diǎn)b的橫坐標(biāo)是3a，3a，解得，k12，故答案為：1216定義：在平面直角坐標(biāo)系xoy中，把從點(diǎn)p出發(fā)沿縱或橫方向到達(dá)點(diǎn)q（至多拐一次彎）的路徑長(zhǎng)稱為p，q的“實(shí)際距離”如圖，若p（1，1），q（2，3），則p，q的“實(shí)際距離”為5，即ps+sq5或pt+tq5環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具設(shè)a，b兩個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)分別為a（3，1），b（5，3），若點(diǎn)m（6，m）表示單車停放點(diǎn)，且滿足m到a，b的“

12、實(shí)際距離”相等，則m 【答案】0【解析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求m的值依題意有（63）2+（m1）2（65）2+（m+3）2，解得m0，故答案為：0三、解答題（本大題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿分8分）解方程：x（x+2）0【解析】原方程轉(zhuǎn)化為x0或x+20，然后解一次方程即可解：x0或x+20，x10，x2218（本小題滿分8分）已知oab在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示請(qǐng)解答以下問(wèn)題：（1）按要求作圖：先將abo繞原點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得oa1b1，再以原點(diǎn)o為位似中心，將oa1b1在原點(diǎn)異側(cè)按位似比2：1進(jìn)行放大得到oa2b2；（2

13、）直接寫(xiě)出點(diǎn)a1的坐標(biāo)，點(diǎn)a2的坐標(biāo)【解析】（1）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用（1）中所畫(huà)圖形進(jìn)而得出答案 解：（1）如圖所示：oa1b1，oa2b2，即為所求；（2）點(diǎn)a1的坐標(biāo)為：（1，3），點(diǎn)a2的坐標(biāo)為：（2，6）19（本小題滿分8分）某地區(qū)2017年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬(wàn)元，2019年投入教育經(jīng)費(fèi)3025萬(wàn)元，求2017年至2019年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率【解析】一般用增長(zhǎng)后的量增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），2018年要投入教育經(jīng)費(fèi)是2500（1+x）萬(wàn)元，在2018年的基礎(chǔ)上再增長(zhǎng)x，就是2019年的教育經(jīng)費(fèi)數(shù)額，即可列出方程求解解

14、：設(shè)增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意2018年為2500（1+x）萬(wàn)元，2019年為2500（1+x）2萬(wàn)元?jiǎng)t2500（1+x）23025，解得x0.110%，或x2.1（不合題意舍去）答：這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的平均增長(zhǎng)率為10%20（本小題滿分8分）為了估計(jì)河的寬度，勘測(cè)人員在河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)a，在近岸分別取點(diǎn)b、d、e、c，使點(diǎn)a、b、d在一條直線上，且adde，點(diǎn)a、c、e也在一條直線上，且debc經(jīng)測(cè)量bc24米，bd12米，de40米，求河的寬度ab為多少米？【解析】根據(jù)題意得出abecde，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出答案解：設(shè)寬度ab為x米，debc，abcade，又bc24，bd12，

15、de40代入得，解得x18，答：河的寬度為18米21（本小題滿分8分）如圖，o中弦ab與cd交于m點(diǎn)（1）求證：dmmcbmma；（2）若d60°，o的半徑為2，求弦ac的長(zhǎng) 【解析】（1）根據(jù)圓周角定理得到db，證明dmabmc，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，即可證明結(jié)論；（2）連接oa，oc，過(guò)o作ohac于h點(diǎn)，根據(jù)圓周角定理、垂徑定理計(jì)算即可解：（1）證明：，db，又dmabmc，dmabmc，dmmcbmma；（2）連接oa，oc，過(guò)o作ohac于h點(diǎn)，d60°，aoc120°，oah30°，ahch，o半徑為2，ahac2ah，ac222（

16、本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知拋物線yx24x+2m1的頂點(diǎn)為c，圖象與x軸交于a、b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè)）（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)m取最大整數(shù)時(shí)，求abc的面積【解析】（1）根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，得到0，由此求得m的取值范圍（2）利用（1）中m的取值范圍確定m2，然后根據(jù)拋物線解析式求得點(diǎn)a、b的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式解答即可解：（1）拋物線yx24x+2m1與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，令y0x24x+2m10與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根0即（4）24（2m1）0，m2.5（2）m2.5，且m取最大整數(shù)，m2當(dāng)m2時(shí)，拋物線yx24x+2m1x24x+3

17、（x2）21c坐標(biāo)為（2，1）令y0，得x24x+30，解得x11，x23拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為a（1，0），b（3，0），abc的面積為123（本小題滿分10分）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，他們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同小蘭先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，放回盒子，搖勻后，再由小田隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y（1）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求小蘭、小田各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y的圖象上的頻率；（3）求小蘭、小田各取一次小球所確定的數(shù)x，y滿足y的概率【解析】解：（1）列表如下：

18、12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的結(jié)果有16種，分別為（1，1）；（1，2）；（1，3）；（1，4）；（2，1）；（2，2）；（2，3）；（2，4）；（3，1）；（3，2）；（3，3）；（3，4）；（4，1）；（4，2）；（4，3）；（4，4）；（2）其中點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y的圖象上的情況有：（2，3）；（3，2）共2種，則p（點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y的圖象上）；（3）所確定的數(shù)x，y滿足y的情況有：（1，1）；（1，2）；（1，

19、3）；（1，4）；（2，1）；（2，2）；（3，1）；（4，1）共8種，則p（所確定的數(shù)x，y滿足y）24（本小題滿分12分）如圖，rtabp的直角頂點(diǎn)p在第四象限，頂點(diǎn)a、b分別落在反比例函數(shù)y圖象的兩支上，且pbx軸于點(diǎn) c，pay軸于點(diǎn)d，ab分別與 x軸，y軸相交于點(diǎn)f和e已知點(diǎn) b的坐標(biāo)為（1，3）（1）填空：k ；（2）證明：cdab；（3）當(dāng)四邊形abcd的面積和pcd的面積相等時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)【解析】（1）由點(diǎn)b的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出k值；（2）設(shè)a點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），則d點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），p點(diǎn)坐標(biāo)為（1，），c點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），進(jìn)而可得出pb，pc，p

20、a，pd的長(zhǎng)度，由四條線段的長(zhǎng)度可得出，結(jié)合pp可得出pdcpab，由相似三角形的性質(zhì)可得出cdpa，再利用“同位角相等，兩直線平行”可證出cdab；（3）由四邊形abcd的面積和pcd的面積相等可得出spab2spcd，利用三角形的面積公式可得出關(guān)于a的方程，解之取其負(fù)值，再將其代入p點(diǎn)的坐標(biāo)中即可求出結(jié)論解：b點(diǎn)（1，3）在反比例函數(shù)y的圖象，k1×33故答案為：3（2）證明：反比例函數(shù)解析式為，設(shè)a點(diǎn)坐標(biāo)為（a，）pbx軸于點(diǎn)c，pay軸于點(diǎn) d，d點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），p點(diǎn)坐標(biāo)為（1，），c點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），pb3，pc，pa1a，pd1，又pp，pdcpab，cdpa，cdab（3）解：四邊形abcd的面積和pcd的面積相等，spab2spcd，×（3）×（1a）2××1×（），整理得：（a1）22，解得：a11，a21+（舍去），p點(diǎn)坐標(biāo)為（1，33）25